基础工程习题及答案

答案一一、问答1．说明膨胀土地基的变形特点及设计时应遵循的原则——膨胀土的粘粒成分主要由亲水矿物(如蒙脱石、水云母等)组成，吸水膨胀、失水收缩或反复胀缩是膨胀土地基的变形特点。

由于地基土的密度、天然含水量不同，加上气候、覆盖条件的差异，其变形可能是上升型变形，也可能是下降型变形，或者二者皆有。

对膨胀变形为主的地基，用增加基底压力、防止水渗入地基的措施最可靠，而对含水量较高的膨胀土地基，采用增加基底压力的方法不能采用，应以减少蒸发，防止地基土收缩下沉为出发点才是正确的。

2．如何区分多年冻土及季节性冻土，并说明地基土产生冻胀的原因及其危害。

冻土分为多年冻土（连续3年以上保持冻结状态）及季节性冻土（每年冻融交替一次）两大类，在我国北方及高海拔地区应考虑地基土的冻胀问题。

当地温降至0℃以下，土中上部所含重力水及毛细水先后冻结时，土体中的结合水不一定冻结（如土颗粒的外层结合水在-1℃左右才冻结，内层结合水-10℃以下才冻结），它会从水膜较厚处向水膜薄处移动，当土体中既存在结合水又有毛细水不断补给时，土中水分会从土体下部向冻结峰面聚集（称为水分迁移）而冻结，使上部土层的含水量增大，在冻结面上形成冰夹层及冰透镜体。

可见水分迁移并再冻结是引起地基土冻胀的主要原因。

土中水结冰胶结土粒形成冻土的过程中，地基土强度大增，压缩性降低。

当基础埋深处于地基土冻深范围内时，在基础的侧面及底面分别产生切向冻胀力及法向冻胀力，若基础上的荷载及基础自重不足以平衡切向及法向冻胀力时，基础会被抬起；当地温升至0℃以上，土体因冰融化使强度大幅度降低，压缩性大增，地基产生融陷。

由于地基土层厚度及性状分布不均、各处冻深发展不均衡、以及受房屋采暖的影响等，地基土的冻融变化会引起基础抬升或沉陷，造成建筑物墙体开裂而破坏。

3．浅基础按受力性能分类，各类基础包括哪几种？——浅基础按受力性能分为刚性基础（无筋扩展基础）及柔性基础。

刚性基础如：砖基础、毛石基础、毛石混凝土基础、灰土基础、三合土基础及素混凝土基础等。

柔性基础指钢筋混凝土基础。

4．确定基础埋深时，应考虑哪几方面因素？(1)依建筑物的使用要求、荷载大小及性质选择埋深(2)依建筑场地工程地质及水文地质条件选择埋深(3)考虑地基土冻胀和融陷的影响确定埋深(4)考虑对已有建筑物基础的影响确定埋深(5)考虑地下水及地表水对基础埋深的影响5．说明建筑地基主要变形特征的形式，不同结构基础分别对应何种地基变形特征？地基变形的特征(指对各类建构筑物不利的地基沉降变形形式)可分为沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜等等。

如：砌体承重结构对应的地基变形特征为局部倾斜；工业与民用建筑相邻柱基，对应的地基变形特征为沉降差；单层排架结构柱基、高耸结构基础，对应的地基变形特征为沉降量；多层和高层建筑、高耸结构基础，对应的地基变形特征为倾斜。

6．什么情况下应对地基进行变形验算？对设计等级为甲级、乙级及表2-10以外的丙级建筑物均应按地基变形设计——对地基进行变形验算，且变形值不超过允许值。

对表2-10所列范围内的建筑物，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：（1）地基承载力特征值小于130kpa，且体形复杂的建筑；（2）在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；（3）软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；(4) 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；(5) 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

7．在什么情况下适合用倒梁法计算柱下条基的内力？在什么具体条件下适合采用倒梁法中的静力平衡法、连续梁系数法及经验系数法进行柱下条基的内力计算？在地基土性状较均匀、上部结构刚度较好、柱间距不太大且均匀、荷载分布较均匀(如相邻柱荷载不超过20%)、基础的刚度也较大(如肋梁高不小于1/6柱距)的情况下，因地基土变形时反力重分布是趋于均匀的，可用倒梁法计算基础梁内力。

当柱距较小，即使柱荷载和间距不同，基础梁较短，上部结构和基础的刚度较大，且地基土性状较均匀时，可认为基础是绝对刚性的，在荷载作用下不产生相对变形，此时可近似地用静力平衡法计算条基的内力。

当上部结构刚度较好、柱距近似相等、内柱荷载相同、地基土质均匀、且基础的绝对及相对沉降量较小时，可将柱下条基假设为以柱脚作为固定铰支座，以线性分布的基底净反力为荷载，近似地按连续梁弯矩系数计算柱下条基的内力。

当多跨基础梁为等跨或近似等跨时(跨度相差不大于1/10)，各柱荷载相差不大(边柱除外)，柱距较小，荷载合力重心与梁纵向形心重合时，可近似地按经验系数法，即直接用弯矩及剪力系数（各系数见表2-20、2-21中表达式）求算基础梁内力。

8．柱下十字交叉基础的适用条件当柱网下地基土的强度或柱荷载在柱列的两个方向分布很不均匀时，若沿柱列的一个方向设置成单向条形基础，地基承载力及变形值往往不易满足上部结构的要求，此时，可沿柱列的两个方向设置成条形基础，形成十字交叉基础。

由于基础底面积进一步扩大，基础的刚度增加，这对减小基底附加压力及基础不均匀沉降是有利的。

此类基础是具有较大抗弯刚度的高次超静定体系，对地基的不均匀变形有较好的调节作用，所以，是工业与民用建筑中广泛采用的基础形式。

9. 群桩效应——群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、土的相互作用使各基桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，群桩承载力往往不等于各单桩承载力之和，工程中称这一特征为群桩效应。

可见，群桩效应只是摩擦型群桩才具有的特征。

10. 桩、土体系的荷载传递规律——（1）桩端土与桩周土的刚度比E b /E s 的比值越大，由桩端传递给土层的荷载越多。

例如：E b /E s =1，L/d =25时，即均匀土层中的中长桩，桩端阻力占总荷载仅5%左右，接近纯摩擦桩；当E b /E s =100，L/d =25时，其端阻力占总荷载约60%，即属端承桩，此时桩身下段侧阻力的发挥值已相应降低；当E b /E s 再增大，则对端阻力分担荷载比影响不大。

（2）桩、土的刚度比E p /E s (即桩身相对刚度)愈大，桩端阻力所分担的荷载比例也愈大，侧阻力发挥值也相应增大；对于E p /E s ≤10的中长桩(L/d ≈25)，其桩端阻力接近于零。

例如，砂桩、碎石桩、灰土桩等桩身相对刚度均不大，其桩端阻力很小，所以在设计时需按复合地基工作原理考虑。

（3）扩大端直径与桩身直径比D/d 愈大，桩端阻力分担的荷载比例也愈大。

（4）桩的长径比L/d 对荷载传递的影响也较大。

在均匀土层中的钢筋混凝土桩，其荷载传递性状主要受L/d 的影响。

例如，L/d ≥100时，由于桩侧表面积远远超过桩底截面积，荷载全部由桩身侧面传递，此时，桩底土再硬，桩的刚度再大或者桩端直径再粗，都不会对荷载传递产生任何影响。

可见，L/d 很大的桩都属摩擦桩或纯摩擦桩，即L/d 很大时无需采用扩底桩。

二、计算题1．教材p26【例题2】某办公楼外墙基础埋深2m ，室内外地面标高差0.45m ，上部结构荷载值F k =240kN/m ，持力层为粉质粘土，重度γ =18kN/m 3，e =0.8，I L =0.833，f ak =190kPa ，试求基础宽度。

见教材图2-2(例2附图)解：1)求修正后的地基承载力特征值f a设基础宽b <3m,∵d >0.5m ，∴只进行深度修正，按表2-7及式(2—7)f a =190 + 1.6×１８×(2-0.5)=233.2kPa2)确定HH =2 + 0.45×1/2=2.23m3)求基础宽度取1m 长墙段作计算单元，按式(2—16)Hf F b ⋅-≥γa k ＝1.27m 取b=1.30m 2值f ak（修正系数ηd =1.1，地基土平均重度γm =18kN/m 3）设基础宽b ＜3m ，由式（2-7）f a = f ak ＋ηd γm (d -0.5) = 144.5＋1.1×18 (1.1 - 0.5)= 156.38（kPa ）⑵ 求灰土基础底面宽度b 。

（基础及填土的平均重度γ=20kN/m 3）按式（2-16）)m (34.11.12038.156180a k =⨯-=-≥H f F b γ 为便于施工，取b =1.5m 。

按式（2-13）， （第2题图）基底压力p k = (F k + G k ) / b = (180 + 20×1.5×1.1) /1.5= 142 (kPa)p k ＜f a ，满足式（2-8）要求。

⑶ 求墙体大放脚底宽b ＇。

如图所示，墙体大放脚设6级台阶，台阶总高度为 (120+60)×3 = 540mm 按表2-15中砖基础台阶宽高比允许值为1/1.5。

即 )mm (11002)23805.1540(5.1/1540/)23802(=⨯+='=-'b b3．教材p46【例题6】一上部结构荷载设计值F =700kN 的柱基，柱截面350×350mm ，相当于室内地面的基础埋深 1.8m ，f a =180kPa ，基础拟采用Ⅰ级钢筋，混凝土强度等级为C25，基底铺设垫层100mm ，试设计基础。

见教材图2-23。

解：1)计算基础底面积=-=Hf F A γa 4.86m 2 基础底边长l=b=A =2.2m 2)计算基础底板厚度h基底净反力p j =F/A=144.6kPa 混凝土为C25时，f t =1.27N/mm 2由式(2—39)求得h 0≥0.27m 。

依以上计算结果b=2.2m ，b c +2h 0=0.93m ，属b>b ｃ+2h 0情况，即可能产生的冲切锥底在基础底面内。

采用式(2-37)或(2—39)计算合理。

在按式(2—37)求算h 0时，当截面高度影响系数hp β＝1，可将该不等式简化成式(2—48)，以方便计算，即22c 2c 0b cb h -+= (2-48) 上式中：jp f b b a l b c t2c c 7.01)()(2+---= (2-49) 当柱截面及基础底面均为正方形时 j p f b b b b c t c c 7.01))((++-=(2-50) 因基底铺设垫层，则基础底板厚h=h 0+45=315mm ，取350m ，则h 0=305mm 。

3)配筋计算：按式(2—40)、(2—41))2()(24c 2c b b a l p M j +-＝Ⅰ=97.95kN ·m=97.95×106N ·mmy090f h .M A s ⅠⅠ==1699ｍｍ2 (Ⅰ级筋，f y =210N/mm 2) 钢筋选用φ12，则钢筋根数为416992/d π=15根，采用16根钢筋，且基础四边留足保护层，钢筋均布即可。