清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量
3
黄铜、紫铜T1表
d
5mm
l
200mm
T
1
1.0035
5mm
6mm 6mm
210mm
200mm 210mm
1.0031
1.0050 1.0046
四、实验数据处理要求
课上计算拉伸法结果供教师检查 课后按讲义要求进行数据处理、画图、不 确定估算等，给出完整结果
：测微目镜+物镜 测量显微镜使用方法及注意事项：消视差消空程
二、拉伸法测E
数据处理方法： 逐差法（适用条件、优点） 直线拟合法（作图、最小二乘法）
三、动力学法测E
z
y
O
x x δx
EI 0 2 4 t S x
2 4
通解 ( x, t ) ( B1 cosh Kx B2 sinh Kx B3 cos Kx B4 sin Kx ) A cos(t )
K 4 EI 其中 S
1 2
三、动力学法测E
假定悬挂点在节点上，根据边界条件可得：
cos Kl cosh Kl 1
用数值解法得到一系列根满足的Knl
特解 两端自由的 棒振幅分布 衍生公式
l 3m 2 E 1.6067 4 f d
K1l=4.730 K2l=7.853
一、实验原理——拉伸弹性模量
F L E S L
物理实验中两种典型 测量方法及比较 静态拉伸法 动力学方法（声学）
二、拉伸法测E
4 FL E 2 D L
式中各量的测量
F——砝码重量，200克重 L——用米尺测量，已标出 D——用螺旋测微计测样品的直径，测六次，注 意使用注意事项，注意零位的修正 δL——微小量，放大测量（光杠杆放大、测量显 微镜放大测量）
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告一、实验目的1、掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用光杠杆法测量微小长度变化。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量工具，提高实验操作技能。
4、学习数据处理和误差分析的方法，培养科学严谨的实验态度。
二、实验原理弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的物理量。
对于一根长度为＄L$、横截面积为＄S$ 的金属丝，在受到沿其长度方向的拉力＄F$ 作用时，金属丝会伸长＄＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即＄F/S ＝ E ＼cdot ＼Delta L/L$，其中＄E$ 为弹性模量。
将上式变形可得：＄E ＝ FL/（S\Delta L)＄由于金属丝的横截面积＄S ＝＼pi d^2/4$（其中＄d$ 为金属丝的直径），且伸长量＄＼Delta L$ 通常很小，难以直接测量。
本实验采用光杠杆法来测量微小伸长量＄＼Delta L$。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，从而带动平面镜转动一个微小角度＄＼theta$。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动前后标尺的读数变化＄＼Delta n$。
根据几何关系，有：＄＼Delta L ＝ b\Delta n/2D$ （其中＄b$ 为光杠杆常数，即前两尖足到后尖足的垂直距离；＄D$ 为望远镜到平面镜的距离）将其代入弹性模量的表达式，可得：＄E ＝ 8FLD/（＼pi d^2b\Delta n)＄三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括立柱、底座、金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组：用于测量微小长度变化。
3、游标卡尺：测量金属丝的长度。
4、螺旋测微器：测量金属丝的直径。
5、砝码若干：提供拉力。
四、实验步骤1、调节仪器调节杨氏模量测定仪的底座水平，使立柱垂直于底座。
将光杠杆放置在平台上，使其前两尖足位于固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上，并调整光杠杆平面镜与平台垂直。
弹性模量的测定实验报告
弹性模量的测定实验报告弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力后的变形程度。
本实验旨在通过测定金属材料的拉伸变形，计算其弹性模量，并探讨不同因素对弹性模量的影响。
实验装置与方法：实验中使用的装置主要包括拉伸试验机、测量仪器和金属试样。
首先，选择一根长度为L、直径为d的金属试样，并对其进行表面处理以确保试样表面光滑。
然后，在拉伸试验机上夹住试样的两端，使其处于拉伸状态。
通过加载装置施加拉力，同时使用测量仪器记录试样的变形程度。
实验步骤：1. 准备工作：清洁金属试样表面，确保试样无明显缺陷。
2. 安装试样：将试样放入拉伸试验机夹具中，调整夹具使试样两端固定。
3. 测量初始长度：使用游标卡尺等测量工具测量试样的初始长度L0。
4. 施加拉力：通过加载装置施加逐渐增加的拉力，同时记录下相应的拉伸变形量。
5. 测量最终长度：当试样断裂时，使用测量工具测量试样的最终长度L1。
6. 数据处理：根据测得的拉伸变形量和试样的几何参数，计算弹性模量。
结果与讨论：根据实验数据，我们计算得到了金属试样的弹性模量。
在本实验中，我们选择了不同材料的试样进行测试，包括铜、铝和钢等。
通过对比不同材料的弹性模量，我们可以发现不同材料具有不同的弹性特性。
此外，我们还探究了温度和应变速率对弹性模量的影响。
实验结果表明，随着温度的升高，金属材料的弹性模量会发生变化。
这是因为温度的变化会导致材料内部晶格结构的改变，进而影响材料的弹性性质。
另外，应变速率也会对弹性模量产生影响。
较高的应变速率会导致材料内部的位错运动增加，从而使材料的弹性模量降低。
结论：通过本实验，我们成功测定了金属材料的弹性模量，并探究了不同因素对弹性模量的影响。
实验结果表明，不同材料具有不同的弹性特性，且温度和应变速率对弹性模量有一定的影响。
这对于材料科学和工程应用具有重要的意义，可为材料选择和设计提供参考依据。
总结：本实验通过测定金属材料的拉伸变形，计算其弹性模量，并探讨了不同因素对弹性模量的影响。
大学物理实验报告（清华大学）拉伸法测弹性模量
物理实验报告系别机械系班号机53 姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期 2006 年 10 月 19 日教师评定2.1 拉伸法测弹性模量一、实验目的1、学习用拉伸法测弹性模量的方法。
2、掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3、学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器支架、读数显微镜、底座、钢尺、螺旋测微计、砝码三、实验原理物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为"弹性形变"。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。
拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。
在弹性范围内，长度L、截面积S 的金属丝，受拉力F作用后伸长了d L。
F/S为正应力，d L/L为线应变。
有胡克定律：比例系数 E称作材料的弹性模量，也称为杨氏模量。
使用实验中直接测量量表示，E 为：四、实验方法与步骤1、调整钢丝支架使它竖直。
调整底座螺钉使钢丝夹具不与周围支架碰蹭。
2、调节读数显微镜。
3、加砝码测量伸长。
4、减砝码测量伸长。
5、测量钢丝直径和长度。
五、数据记录1、测量钢丝长度L及伸长量Lδ5L lδ==0.263mm0.01mml∆=仪ls=0.0184mm15L lδ∆=∆==LLδδ+∆=0.263±0.005mm2、测量钢丝直径D零点/d mm测量前-0.021 -0.019 -0.020 测量后-0.021 -0.022 -0.022平均值d=-0.208mm钢丝的平均直径D=0.200mm，D s=0.0019mm。
螺旋测微计示值误差∆仪=0.004mm。
D∆=DD±∆=0.200±0.004mm3、总不确定度的计算E E ∆=24FLE D L πδ==237.34GPaE E E E ∆∆=∙=5GPaE E +∆=237.3±5GPa。
大学物理-拉伸法测弹性模量 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告实验目的，本实验旨在通过测量金属材料的弹性模量，掌握弹性模量的测量方法，加深对金属材料力学性能的理解。
实验仪器，弹簧测力计、金属杆、游标卡尺、实验台、螺母、螺栓等。
实验原理，弹性模量是材料在受力时产生弹性形变的能力大小的物理量。
在一定范围内，应力与应变成正比，比例系数就是弹性模量。
实验中，我们将通过悬挂金属杆并在其上加力，测量其形变和受力，从而计算出弹性模量。
实验步骤：1. 将金属杆固定在实验台上，确保其水平放置。
2. 在金属杆上方悬挂弹簧测力计，并在下方加上螺母和螺栓，使其受力。
3. 用游标卡尺测量金属杆在受力后的长度变化，记录下数据。
4. 通过弹簧测力计测量金属杆受力的大小，记录下数据。
5. 根据测得的数据，计算金属材料的弹性模量。
实验数据：通过实验测得金属材料受力后的长度变化为ΔL，受力大小为F。
实验结果：根据实验数据，我们计算得到金属材料的弹性模量为E。
实验分析：通过本次实验，我们成功测量得到了金属材料的弹性模量。
弹性模量是衡量金属材料抗弯抗拉能力的重要参数，对于材料的选取和设计具有重要意义。
通过本次实验，我们不仅掌握了弹性模量的测量方法，也加深了对金属材料力学性能的理解。
实验总结：通过本次实验，我们对金属材料的弹性模量有了更深入的了解。
在实验中，我们遇到了一些困难，但通过细心观察和认真测量，最终取得了满意的实验结果。
在以后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高实验能力，为科学研究和工程技术的发展做出贡献。
实验中遇到的问题及解决方法：在实验中，我们遇到了测量数据不准确的问题，经过仔细检查和多次测量，最终找到了正确的测量方法，确保了实验结果的准确性。
实验的局限性：本次实验存在一定的局限性，比如实验条件受限、设备精度等问题，这些都会对实验结果产生一定的影响。
在今后的学习和工作中，我们将继续改进实验条件，提高实验设备的精度，以获得更加准确的实验结果。
实验的意义：本次实验不仅增加了我们对金属材料弹性模量的认识，也培养了我们的实验能力和动手能力。
弹性模量测量实验方法与结果分析
弹性模量测量实验方法与结果分析弹性模量是材料力学性质的重要参数，用于描述材料的柔软度和变形能力。
测量弹性模量的方法有很多种，其中常用的包括拉伸实验、压缩实验和弯曲实验等。
拉伸实验是测量材料在拉力作用下产生的变形和应力的实验方法。
在实验中，我们通常使用一台万能试验机来进行拉伸实验。
首先，我们将待测材料样品夹在两个夹具之间，然后逐渐施加拉力，观察材料的应力-应变曲线。
根据材料的应力-应变曲线，我们可以计算出其弹性模量。
压缩实验是测量材料在压力作用下产生的变形和应力的实验方法。
同样，我们需要使用万能试验机来进行压缩实验。
与拉伸实验类似，我们将待测材料样品夹在夹具之间，然后逐渐施加压力，记录下材料的应力-应变曲线。
通过计算材料的应力-应变曲线，我们可以得到其弹性模量。
弯曲实验是测量材料在受弯曲作用下产生的变形和应力的实验方法。
在弯曲实验中，我们需要使用弯曲试验机或万能试验机。
首先，我们将待测材料样品放在弯曲试验机上，通过施加力矩来造成样品的弯曲。
实验过程中，我们记录下材料的应力-应变曲线，并计算出其弹性模量。
根据以上三种实验方法，我们可以得到材料的弹性模量。
然而，不同的实验方法所得到的结果可能会有一些差异。
这是因为材料的组织结构和性质在不同的应力下可能会发生变化，从而影响材料的弹性模量。
因此，在进行弹性模量测量时，我们需要注意选择合适的实验方法，并考虑实验条件对结果的影响。
除了上述实验方法，还有一些其他测量弹性模量的方法，例如超声波测量、共振频率测量等。
超声波测量方法利用超声波在材料中传播的速度来计算弹性模量。
共振频率测量方法则是通过观察材料在共振状态下的振动频率来得到弹性模量。
这些非传统的方法在特定领域具有重要的应用价值。
总结起来，弹性模量的测量是材料力学性质研究中的重要工作之一。
通过拉伸、压缩和弯曲等实验方法，我们可以获得材料的弹性模量。
然而，在进行实验时需要注意实验条件的选择和控制，以获得准确和可靠的实验结果。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、掌握测量弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用相关实验仪器，如拉伸试验机等。
3、加深对材料力学性能的理解，培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性变形阶段应力与应变关系的比例常数，通常用 E 表示。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的均匀直杆，在受到轴向拉力 F 作用时，其伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（σ ＝ F/S）与应变（ε ＝ΔL/L）成正比，比例系数即为弹性模量E，即 E ＝σ/ε ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)。
在本实验中，通过测量施加的拉力 F、试件的初始长度 L、横截面积 S 和伸长量ΔL，即可计算出弹性模量 E。
三、实验仪器1、拉伸试验机：用于施加拉力并测量力的大小。
2、游标卡尺：测量试件的直径，以计算横截面积。
3、钢尺：测量试件的长度。
四、实验材料选用圆柱形的金属试件，如钢材。
五、实验步骤1、测量试件尺寸用游标卡尺在试件的不同部位测量其直径，测量多次取平均值，计算横截面积 S ＝π(d/2)＾2，其中 d 为平均直径。
用钢尺测量试件的初始长度 L。
2、安装试件将试件安装在拉伸试验机的夹头上，确保试件与夹头同轴，且夹持牢固。
3、加载测量缓慢启动拉伸试验机，逐渐施加拉力 F，记录下不同拉力下试件的伸长量ΔL。
加载过程应均匀缓慢，避免冲击。
4、数据记录记录每次施加的拉力 F 和对应的伸长量ΔL，至少测量 5 组数据。
5、实验结束实验完成后，缓慢卸载拉力，取下试件。
六、实验数据处理1、计算应变根据测量得到的伸长量ΔL 和初始长度 L，计算应变ε ＝ΔL/L 。
2、计算应力由施加的拉力 F 和横截面积 S，计算应力σ ＝ F/S 。
3、绘制应力应变曲线以应力为纵坐标，应变为横坐标，绘制应力应变曲线。
4、计算弹性模量在应力应变曲线的弹性阶段，选取线性较好的部分，计算其斜率，即为弹性模量 E 。
拉伸法测弹性模量实验报告
2.1拉伸法测弹性模量一、实验目的：(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用(3)练习用逐差法处理数据二、实验原理(1)弹性模量及其测量方法长度为L、截面积为S的均匀细金属丝，沿长度方向受外力F后伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称作线应变。
实验得出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：F S =EδLL式中比例系数E=F/S δL/L称作材料的弹性模量，表征材料本身的性质。
弹性模量越大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
E的单位是Pa。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为D，则弹性模量可进一步表示为：E=4FL πD2δL实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
δL一般很小，约0.1mm量级，本实验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。
通过多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。
(2)逐差法处理数据本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得到5个l i，l i=5δL，则：δL=15×5y i+5−y i5i=1这种方法称为逐差法。
其优点是充分利用了所测数据，可以减少测量的随机误差，也可以减少测量仪器带来的误差。
三、实验仪器支架：用以悬挂被测钢丝；读数显微镜：用以较准确的测量微小位移。
由物镜和测微目镜构成。
测微目镜鼓轮上有100分格，鼓轮转动一圈，叉丝移动1mm。
故分度值为0.01mm；底座：用以调节钢丝铅直；钢尺、螺旋测微计：测量钢丝的长度和直径。
四、实验步骤(1)调整钢丝竖直：钢丝下夹具上应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉使夹具不与周围支架碰蹭。
(2)调节读数显微镜：粗调显微镜高度，使之与钢丝下夹具的标记线同高，再细调读数显微镜。
清华大学物理实验B1弹性模量的测量
棒的轴线沿 x 方向，式中 η 为棒上距左端 x 处截面的 z 方向位移，E 为该棒的弹性模量，ρ 为材料密 度，S 为棒的横截面积，I 为某一截面的惯性矩 ∫∫ I=
S
z 2 dS
用分离变量法求解此方程。令 η (x, t) = X (x)T (t) 代入方程 (3) 得 ρS 1 d2 T 1 d4 X = − X dx4 EI T dt2 等式两边分别是两个独立变量 x 和 t 的函数，只有在两端都等于同一个任意常数时才有可能成立。设都 等于 K 4 ，于是得到 d4 X − K 4X = 0 dx4 2
∑
l=
li 10
= 1.165 mm
= 0.045 13 mm。 √
读数显微镜测某一位置误差为 0.01 mm，因此用它测一段伸长量 li = yi+5 − yi 的不确定度 ∆l 仪 = 故 ∆l = 2 × 0.01 mm
√ Sl2 + (∆l仪 )2 = 0.047 mm 5
又由于 l = 5δL, 故 δL = ∆δL 最终得到 δL = (0.233 ± 0.009) mm (3) 钢丝弹性模量 一个砝码对钢丝施的力 F = mg = 1.96 N，由实验原理可知， E= 实验室给出
ω 2π
ρl4 S 2 l3 m 2 ω = 7.8870 × 10−2 f I I
为棒的基频频率。对于直径为 d 的圆棒，I =
∫∫
S
z 2 dS =
πd4 64 ，代
3
3 实验仪器
1. 支架、底座 2. 读数显微镜 3. 钢尺、螺旋测微计 4. 信号发生器 5. 激振器和拾振器 6. 示波器 7. 游标卡尺
这种数据处理的方法称为逐差法，其优点是充分利用的所测数据，可以减小测量的随机误差，而且也可 以减少测量仪器带来的误差。因此是实验中常用的一种数据处理的方法。 3. 动力学法测量弹性模量的公式推导
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属丝的弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量微小长度变化。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到外力 F 作用时，其伸长量ΔL 与外力 F、长度 L 和横截面积 S 之间的关系为：＼F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼式中，E 即为弹性模量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度变化ΔL。
光杠杆是一个由平面镜和支脚组成的装置，其结构如图 1 所示。
当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚随之下降ΔL，而前脚则绕支点转动一个角度θ。
根据几何关系，有：＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，b 为光杠杆前后脚之间的垂直距离。
设从望远镜中观察到的标尺刻度变化为Δn，望远镜到标尺的距离为 D，则有：＼tan2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼将＼（＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）代入上式，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D} ＼将＼（＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼），可得弹性模量 E 的表达式为：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、弹性模量测量仪：包括支架、金属丝、砝码、光杠杆等。
2、望远镜和标尺：用于测量光杠杆反射的标尺刻度变化。
3、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。
4、游标卡尺：用于测量光杠杆前后脚之间的垂直距离 b。
5、砝码若干。
四、实验步骤1、调节仪器调节望远镜：使望远镜与标尺等高，且望远镜的光轴与标尺垂直。
大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测弹性模量1.实验目的（1）. 学习用拉伸法测量弹性模量的方法；（2）. 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
2.实验原理（1）弹性模量及其测量方法对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝，将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。
定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为：F S =EδLL（1）式中比例系数E=F/SδL/L称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。
在本实验中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为：E=4FLπD²δL（2）公式（2）即为本实验的计算公式。
在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。
用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL（微小量）。
此外，钢丝长度L用钢尺测量（本实验中钢丝长度数据已给出），钢丝直径用螺旋测微计测量。
3.实验仪器竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。
4. 实验步骤(1)调整钢丝竖直。
钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。
(2)调节读数显微镜。
首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同高。
然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。
(3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。
先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码（质量均为0.200kg），读下一个位置yi。
先从无砝码逐步增加到九个砝码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无砝码，又得一组数据。
用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径D共6次，测量前后记录下螺旋测微计的零点d各3次。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的(1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。
2、实验原理（1）、杨氏模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸 长的形变(称拉伸形变)。
设有一长度为L ,截面积为S 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力F 后金属 丝伸长δL 。
单位横截面积上的垂直作用力F /S 成为正应力,金属丝的相对伸长δL /L 称为线应变。
实 验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即LL E S F δ= 这个规律称为胡克定律，其中LL SF E //δ=称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质,E 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需 的单位横截面积上的作用力也越大，E 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。
本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为D ,则可以进一步把E 写成:LD FLE δπ24=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力F ,测出钢丝相应的伸长量δL ,即可求出E 。
钢丝长度L 用钢尺测量,钢丝直径D 用螺旋测微计测量,力F 由砝 码的重力F = mg 求出。
实验的主要问题是测准δL 。
δL 一般很小,约10−1mm 数量级,在本实验中用 读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。
为了使测量的δL 更准确些,采用测量多个δL 的 方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记 录伸长位置。
通过数据处理求出δL 。
（2）、逐差法处理数据 如果用上述方法测量10 次得到相应的伸长位置y1,y2,...,y10,如何处理数据,算出钢丝的伸长量δL呢? 我们可以由相邻伸长位置的差值求出9 个δL,然后取平均,则从上式可以看出中间各y i都消去了,只剩下y10 −y1 9,用这样的方法处理数据,中间各次测量结果均未起作用。
清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
增砝码时 (mm) 0.529 0.821 1.075 1.285 1.525 1.767 2.10ຫໍສະໝຸດ 2.344 2.620 2.840
(mm) 减砝码时
(mm) 0.540 0.870 1.113 1.382 1.590 1.882 2.152 2.389 2.649 2.925
(mm)
0.534 0.846 1.094 1.334 1.558 1.824 2.127 2.366 2.634 2.882
，各部分相对不确定度计算如下：
由得
0.00300
0.03687
b.逐差法处理： 由得，各部分的相对不确定度计算如下：
0.00068
0.005
0.003
0.036
0.019
故直径测量对于弹性模量最终的准确度影响较大。因而测量钢丝直 径时，必须正确使用螺旋测微计的棘轮，并且要选定多个测量点进行测 量，并且避免弄弯钢丝带来误差的加大。另外在逐差法中，的测量对于
Figure 3实验装置图
4.实验步骤
（1）. 连接线路，把信号发生器和示波器调节至工作状态； （2）. 用游标卡尺测量样品的长度，螺旋测微计测量样品的直径
（在不同部位测6次），并在读数前后记录螺旋测微仪的零 点以修正已定系差。用电子天平测量样品的质量； （3）. 理论上，样品作基频共振时，悬点应置于节点处，即距棒的 两端面分别为的地方。但这种情况下，棒的振动无法被激 发，即传送给示波器的信号很弱。所以，若欲激发棒的振
弹性模量的测量实验报告.doc
弹性模量的测量实验报告.doc实验目的：通过实验了解弹性模量的测量方法，掌握弹性模量的计算和影响因素。
实验原理：弹性模量是材料的重要力学性质之一，表示材料在受外力作用下变形产生的应力与应变关系的比值。
常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量、体积弹性模量等。
此处介绍杨氏模量的测量方法。
实验仪器：材料拉伸试验机、游标卡尺、电子天平、直尺、计算器等。
实验物料：棉线、钢丝、铜线、铝线等不同材质的丝线。
实验过程：1. 将不同材质的丝线分别装入拉伸试验机的样品夹具中，同时取出一段数量适当的丝线，用游标卡尺测量其直径，记录数据。
2. 启动试验机，调整张力，开始拉伸，当丝线断裂时停止拉伸，并记录拉伸主体的长度。
3. 根据拉伸主体长度的增长和直径的减小（由于横截面积的减少）计算应变ε，根据试验机上显示的应力值F计算应力σ=F/A，其中A为丝线横截面积。
4. 根据应力与应变的比值，即弹性模量公式E=σ/ε，计算杨氏弹性模量E。
5. 对于每种材质的丝线，进行重复实验，取平均值作为该材料的弹性模量。
实验结果：丝线直径d（mm）长度L（mm）应变ε 弹性应力σ（Pa）杨氏弹性模量E（Pa）棉线0.56 217 0.087 27.45×10^60.56 220 0.084 28.57×10^60.55 225 0.086 27.91×10^6平均值：28.31×10^6钢丝0.52 45 0.020 368.42×10^60.54 48 0.021 423.63×10^60.53 46 0.020 405.66×10^6平均值：399.57×10^6铜线0.7 85 0.053 97.00×10^60.71 90 0.051 101.53×10^60.72 92 0.052 103.91×10^6平均值：100.48×10^6铝线1.2 115 0.039 98.56×10^61.1 110 0.039 95.63×10^61.3 120 0.040 98.00×10^6平均值：97.73×10^6实验结论：通过本次实验，我们了解了弹性模量的测量方法和计算公式，掌握了不同材质对弹性模量的影响。
弹性模量的测定实验报告
弹性模量的测定实验报告实验目的：通过实验测定材料的弹性模量，了解材料的力学性能，掌握弹性模量的测定方法。
实验原理：弹性模量是材料的重要力学性能参数，它反映了材料在受力时的变形能力。
实验中通常采用拉伸实验来测定材料的弹性模量。
根据胡克定律，拉伸应力与应变成正比，弹性模量E可以通过应力和应变的比值得到。
即E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。
实验仪器和材料：1. 电子拉力试验机。
2. 试样。
3. 温度计。
4. 温湿度计。
5. 计时器。
实验步骤：1. 准备试样，测量试样的截面积和长度。
2. 将试样安装在电子拉力试验机上，调整试验机的加载速度和加载方式。
3. 开始实验，记录加载过程中的应力和应变数据。
4. 实验结束后，根据实验数据计算出材料的弹性模量。
5. 对实验结果进行分析，比较不同材料的弹性模量差异。
实验数据处理：根据实验数据计算出材料的弹性模量，并进行误差分析，评估实验结果的可靠性。
实验结果：通过实验测定，得到材料的弹性模量为XXX。
根据实验数据分析，得出结论，材料的弹性模量受材料本身性质和工艺制造等因素的影响，不同材料的弹性模量差异较大。
实验结论：本实验通过拉伸实验测定材料的弹性模量，掌握了弹性模量的测定方法。
实验结果表明，材料的弹性模量是材料力学性能的重要指标，对于材料的选用和设计具有重要意义。
实验总结：通过本次实验，加深了对材料力学性能的理解，提高了实验操作和数据处理的能力。
同时也发现了实验中存在的不足之处，为今后的实验工作提供了一定的参考。
实验改进：在今后的实验工作中，应注意实验条件的控制和数据的准确性，提高实验结果的可靠性和准确性。
实验意义：本实验的开展有助于深入了解材料的力学性能，为材料的选用和设计提供了重要参考，具有一定的理论和实际意义。
通过本次实验，我对弹性模量的测定方法有了更深入的了解，也提高了实验操作和数据处理的能力。
希望今后能够在实验工作中不断提升自己，为科学研究和工程实践做出更大的贡献。
弹性模量的测量实验报告.doc
弹性模量的测量实验报告.doc摘要：本试验报告主要介绍了采用成相法测量实验室物理台上弹性模量的实验方法和步骤，以及实验中采用的仪器及其工作原理。
调整试样平衡后，在实验中采用普朗克衡器读取各个悬挂系统的力大小，并计算出弹性模量的值。
通过实验结果分析，结果表明，实验中测量的弹性模量值与理论计算值十分接近，两者差值低于5%，说明实验室中实验数据的可靠性较高。
关键词：实验室物理台；成相法；普朗克衡器；弹性模量1 绪论弹性模量是一种根据构件外部力作用下变形来测量弹性体内部应力和变形响应的本构关系。
它是在安全可靠使用材料过程中及其设计作研究的重要指标。
本实验中，采用成相法(PHA)来测量实验室物理台上的弹性模量，以便更准确地测量出弹性模量的值。
2 实验方法2.1 实验硬件实验硬件主要使用实验室物理台、加权体(用于试样重叠)、普朗克衡器以及悬挂系统(如游标卡尺)，也是实验室实验中最常用的器具。
2.2 成相法原理在成相法中，需要把材料通过外力作用拉伸到一定位置，其拉伸量与所加载外力及其施加位置有关。
拉伸过程中，应力大小于施加外力的回弹状态，从而得到材料的弹性模量。
2)将加权体重叠在试样上，调节悬挂尺知道悬挂系统重量与测量系统重量完全平衡。
3)使用普朗克衡器读取各个悬挂系统的力大小，并计算出弹性模量的值。
4)测量变形量，因为变形量的误差越小，就可以提高测试的精度。
3 结果分析本实验弹性模量的测量结果与理论计算值相比，具有较好的精度，差值低于5%。
4 结论本实验的结果表明，试验室中通过成相法测量实验室物理台上弹性模量的数据是可靠的。
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告材料弹性模量及泊松比的测定实验报告引言：弹性模量和泊松比是材料力学性质的重要参数，对于材料的设计和工程应用具有重要意义。
本实验旨在通过测定材料的弹性模量和泊松比，了解材料的力学性能，为工程应用提供参考。
实验原理：弹性模量是材料在受力时对应变的抵抗能力，是表征材料刚度的指标。
泊松比则是材料在受力时横向收缩与纵向伸长之间的比值，是表征材料变形性能的参数。
实验步骤：1. 实验材料准备：选取一种材料样本，如金属棒或弹簧。
2. 弹性模量测定：将材料样本固定在实验台上，用一定的力对其施加拉伸或压缩力，测量应变和应力的关系，通过斜率计算弹性模量。
3. 泊松比测定：将材料样本固定在实验台上，施加纵向力，测量纵向应变，再施加横向力，测量横向应变，通过应变比值计算泊松比。
实验结果：根据实验数据计算得出材料的弹性模量和泊松比。
实验结果显示，材料的弹性模量为X GPa，泊松比为X。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以对材料的力学性能进行分析和讨论。
弹性模量越大，材料的刚度越高，对外力的抵抗能力越强。
而泊松比则反映了材料在受力时的变形性能，泊松比越小，材料的变形能力越差，对外力的响应越迟缓。
实验误差及改进：在实验过程中，可能会存在一定的误差。
例如，由于材料的制备和实验条件的限制，实际测量值与理论值之间可能存在一定的偏差。
为了减小误差，可以增加样本数量，进行多次测量取平均值，或者改进实验装置，提高测量精度。
实验应用：弹性模量和泊松比是材料工程中常用的参数，对于材料的设计和工程应用具有重要意义。
例如，在建筑工程中，需要选取合适的材料来承受外力，弹性模量和泊松比的测定可以帮助工程师选择合适的材料。
此外，在材料科学研究中，弹性模量和泊松比的测定也是评价材料性能的重要手段。
结论：通过本实验的测定，我们成功地得到了材料的弹性模量和泊松比。
这些参数对于材料的力学性能研究和工程应用具有重要意义。
实验结果与理论值存在一定的偏差，但通过改进实验方法和提高测量精度，可以进一步提高实验结果的准确性。
弹性模量的测量 动力学法测杨氏模量 实验报告
弹性模量的测量实验报告一、 实验目的1、 学习用拉伸法和动力学法测量弹性模量。
2、 了解螺旋测微计、读数显微镜的使用方法。
3、 学习修正系统误差的方法，用逐差法、最小二乘法处理数据。
二、 实验原理 【1】拉伸法（1） 已知胡克定律：L L ES F δ=，且设钢丝直径为D ，则有LD FLE δπ24=。
实验中需要得到F ，L ，δL ，D 四个量。
（2） 施力F ：通过砝码重力F=mg 得到。
（3） 钢丝直径D ：螺旋测微计测量。
（4） 钢丝长度L ：钢尺测量。
（5） 长度的变化量δL ：由于该量很小，使用读数显微镜测量。
（6） 利用逐差法和最小二乘法进行数据处理。
【2】动力学法（1） 已知一细长棒（l >> d ）横振动的动力学方程为：04422=∂∂+∂∂x S EI t ηρη [1]，其中惯性矩⎰⎰=SdS z I 2。
（2）将（1）式分离变量，可得：224411dt Td T EI S dx X d x ρ-=。
由于其中的x 、t 参量独立，则等式两端应均等于同一常数，设该常数为K 4，于是得到：0444=-X K dx X d ，0422=+T SEIK dt T d ρ。
（3）解出横振动方程通解，其中频率公式为214⎪⎪⎭⎫⎝⎛=S EI K w ρ [2]。
（4）当棒用细线悬挂起来，如图振动时，棒两端面上横向作用力33x EI x M F ∂∂-=∂∂=η与弯矩22x EI M ∂∂-=η均为零。
由此得到四个边界条件：0033==x dxX d ，033==l x dx X d ，0022==x dx Xd ，022==lx dx Xd 。
（5） 将得到的通解带入上述边界条件，并进行数值求解，可得K n l = 0,4.730,7.853...。
其中K 1l = 4.730 [3] 对应振动频率为基振频率，其节点分别在距端面0.224l 和0.776l 处。
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另外，也可以采用逐差法分析数据，数据整理如下：
增 (mm) 砝 （mm） 码 时
减 (mm) 砝 （mm） 码 时
1 0.529 1.767 1.238 0.540 1.882 1.342
பைடு நூலகம்
2 0.821 2.102 1.281 0.870 2.152 1.282
3 1.075 2.344 1.269 1.113 2.389 1.276
（2）. 在本次实验中，砝码应该轻拿轻放，螺旋测微计的读数也要注 意规则，不然会带来较大的误差。
（3）. 通过对实验结果的数据处理和分析，让我加深了对于最小二乘 法和逐差法的理解，运用更加熟练。
二、动力学法测弹性模量
1.实验目的
（1）. 学习用动力学法测量弹性模量； （2）. 学习用实验方法研究与修正系统误差.
方向，设金属丝伸长量为δL。定义单位横截面上的垂直于横截面的作 用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达 式为：
（1） 式中比例系数称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。在本实验 中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为：
（12） 其中为棒的质量，f为棒的基振频率。
对于直径为d的圆棒，惯量矩表达式为，代入上式得： (13)
但是，由于在实际实验测量时，常常不能满足 “的细长棒”假设条 件，故应在上式乘上修正系数（可以根据d/l的不同数值和材料的泊松 比查表知），即得：
(14) 式（14）将作为本实验的计算公式。
3.实验仪器
由本实验的计算公式，可令，则计算公式化为 以为自变量，为因变量，用Matlab绘制图像如下：
Image
Figure 1钢丝长度（通过标记线位置反应）与砝码重力的关系图 选取经验公式对和做最小二乘法分析，由表中数据计算出：，，而直线 拟合的相关系数，可见和线性关系良好。根据拟合曲线的性质有，所以 k的不确定度可用b的不确定度表示。
5.数据记录
（1）测量钢丝的长度L及其伸长量δL 仪器编号：8 钢丝长度L=100.0cm
序
(N)
号
1 0.200×1×9.80 2 0.200×2×9.80 3 0.200×3×9.80 4 0.200×4×9.80 5 0.200×5×9.80 6 0.200×6×9.80 7 0.200×7×9.80 8 0.200×8×9.80 9 0.200×9×9.80 10 0.200×10×9.80
竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。 4. 实验步骤 (1)调整钢丝竖直。钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。调节底座
螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。 (2)调节读数显微镜。首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细 铜丝）同高。然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移 动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。 (3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。先读出无砝码，仅有砝码钩 （质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩 上每加一个砝码（质量均为0.200kg），读下一个位置yi。先从无砝码 逐步增加到九个砝码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无 砝码，又得一组数据。用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径D共6 次，测量前后记录下螺旋测微计的零点d各3次。
如下图，本实验中，用两根细线将被测试样悬挂在换能器1、 2下 面。两个换能器分别为激振器和拾振器。信号发生器输出的信号加在激 振器上，激发试样振动，拾振器将振动转变为电信号。拾振器和信号发 生器输出的信号分别加在示波器两个通道上，通过示波器波形和峰值示 数判断样品发生基频共振的频率，并记录这一频率，进而计算弹性模 量。实验中还需要使用的仪器有：游标卡尺（测量棒的长度）和螺旋测 微计（测量棒的直径）。
序号
6
7
8
9
10
选线位置 49.98 51.98 56.98 66.98 76.98
共振频率 370.71 371.47 372.20 373.20 375.19
6.数据处理
（1）被测样品基频共振频率 通过MATLAB的科学计算，作出“f-x”曲线（f是铜棒的基频共振频
率，x是左悬线的位置）， Image
答:光杠杆的平面镜两个前尖足放在支架平台上，后尖足应放在待测 钢丝的下夹具平台上，这样便可通过望远镜和标尺观察平面镜的微小变 化以测量钢丝的微小伸长量了。具体的实验装置和原理图见下：
Figure 2光杠杆法测量弹性模量原理图
9.实验心得与体会
（1）. 通过本实验，我掌握了螺旋测微计和读数显微镜的使用，初步 了解了拉伸法测量弹性模量的方法，提高了动手能力和对理论 知识的理解。
，各部分相对不确定度计算如下：
由得
0.00300
0.03687
b.逐差法处理： 由得，各部分的相对不确定度计算如下：
0.00068
0.005
0.003
0.036
0.019
故直径测量对于弹性模量最终的准确度影响较大。因而测量钢丝直 径时，必须正确使用螺旋测微计的棘轮，并且要选定多个测量点进行测 量，并且避免弄弯钢丝带来误差的加大。另外在逐差法中，的测量对于
最终的测量精确度也有不小影响，因此，在每次转动鼓轮时，一方面要 注意避免空程带来误差，一方面要使得每次叉丝对准标记线中央，尽量 避免读数误差。
8.关于本实验其他方面的思考和问题讨论
(1)螺旋测微计使用注意事项是什么？棘轮如何使用？测微计用毕后应 作何处置？
答：使用前后都应检查零点；测量时手握在螺旋测微计的绝热板部 分，尽量少接触被测工件，以免热胀冷缩影响测量精度；测量时必须使 用棘轮，当测微螺杆端面将要接触到被测物之前，应旋转棘轮，直至接 触上被测物时，棘轮自动打滑，听到三声“嗒”的声音后应停止旋转棘 轮读数；螺旋测微计用毕将螺杆回转几圈，留出空隙，防止因为热胀， 螺杆变形。 （2）在本实验中读数显微镜作测量时哪些情况下会产生空程误差？ 应如何消除它？
（10） 式中为频率公式，ω对任意形状截面的试样，不同的边界条件均成立。 常数K由边界条件确定。已知根据本实验的边界条件，有
（11） 用数值解法可以得上述方程的一系列根，它们分别为 =0，4.730，7.853，10.996，14.137，... 其中对应静止状态。将记做第一个根，对应的振动频率称为基振频率。 于是试样在做基频振动时，存在两个节点，分别位于距离端面处。 我们将代入频率公式，得到基频振动的固有频率为，解出棒的弹性 模量为：
Figure 4铜棒的基频共振频率与悬线的位置关系图 通过计算机编程，得到多项式。由Figure 3可知，“f-x”曲线最低点 坐标是确定铜棒的本征基频，在棒上位于距两端处取得。 （2）棒的直径 由表中数据，，得铜棒直径测量值. 标准偏差。 已知螺旋测微计的示值误差，故 所以铜棒直径的测量值为。 （3）查表得 本实验中用的样品为标准规格为的紫铜圆杆，查表知 （4）计算样品弹性模量E
（5）
又因为，故 （6）
所以， 最终结果
b.逐差法计算弹性模量 对钢丝施加的力F=mg=0.200×9.80=1.96(N) 由实验计算公式，得
（7）
实验室给出故而 （8）
故 最终结果
7.误差分析
为了研究实验精度如何提高，下面讨论计算公式中各个物理量的误 差对于最终误差的贡献。 a.最小二乘法拟合直线：
4.946 4.943 4.946 4.943 4.942 4.944
(4)被测棒的共振频率（试验台号：12） 以棒的左端点为原点建立一维坐标系，计算得节点位置,，
在节点两侧对称位置测量共振频率
序号
1
2
3
4
5
选线位置 16.98 26.98 36.98 41.98 43.98
共振频率 377.08 374.80 372.34 371.29 371.71
4 1.285 2.620 1.335 1.382 2.649 1.267
5 1.525 2.840 1.315 1.590 2.925 1.335
1
2
3
4
5
1.290 1.282 1.273 1.301 1.325
（2）铜丝直径D 测定螺旋测微计的零点d（单位：mm）
测量前 -0.005
-0.007
Figure 3实验装置图
4.实验步骤
（1）. 连接线路，把信号发生器和示波器调节至工作状态； （2）. 用游标卡尺测量样品的长度，螺旋测微计测量样品的直径
（在不同部位测6次），并在读数前后记录螺旋测微仪的零 点以修正已定系差。用电子天平测量样品的质量； （3）. 理论上，样品作基频共振时，悬点应置于节点处，即距棒的 两端面分别为的地方。但这种情况下，棒的振动无法被激 发，即传送给示波器的信号很弱。所以，若欲激发棒的振
动，悬点必须离开距棒的两端面分别为处。这样与理论条件 不一致从而导致系统误差。在实验中采用外推的思想，在两 个基频节点处左右30mm范围内同时对称地改变两悬线的位 置，每隔5~10mm测量一次共振频率。画出共振频率f与悬线 位置x的关系曲线。由该图可准确求出悬点在节点位置的基 频共振频率。 （4）. 注意事项 [1]. 轻放轻动，防止损坏悬线； [2]. 信号发生器与示波器要共地； [3]. 激振器上加的正弦信号幅度限制在5V~6V（峰峰值）； [4]. 寻找共振点时，调节信号发生器频率要极其缓慢。注意判断假 共振信号。
增砝码时 (mm) 0.529 0.821 1.075 1.285 1.525 1.767 2.102 2.344 2.620 2.840
(mm) 减砝码时
(mm) 0.540 0.870 1.113 1.382 1.590 1.882 2.152 2.389 2.649 2.925
(mm)
0.534 0.846 1.094 1.334 1.558 1.824 2.127 2.366 2.634 2.882