一种三自由度冗余驱动并联机器人控制研究
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并联机器人运动学分析主要包括运动学正解分析、运 动学反解分析及工作空间确定，运动学分析是并联机器人 轨迹规划控制中的研究重点，由于并联机器人比较特殊的 机械结构 （相对于串联型机 器 人），使 得 其 每 个 运 动 轴 之 间 存在相互耦合关系，这也直接导致了并联机器人在某些工 作区域内存在着奇异位形，所以并联机器人相对于串联机 器人的运动学分析更为复杂。 １１ 几 何 参 数
关 键 词 ：冗 余 驱 动 ；并 联 机 器 人 ；运 动 学 模 型 ；ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 ；控 制 软 件
犃犜犺狉犲犲－犇犲犵狉犲犲－犗犳－犉狉犲犲犱狅犿 犚犲犱狌狀犱犪狀狋犇狉犻狏犲犘犪狉犪犾犾犲犾 犚狅犫狅狋犆狅狀狋狉狅犾犚犲狊犲犪狉犮犺
ＬｉｕＢａｏｃｈａｏ１，ＣｈｅｎＮｅｎｇｘｉａｎｇ２
０ 引 言
并联机器人作为近年来机器人研究热点之一，目前其 应用几乎涉 及 现 代 尖 端 技 术 的 各 个 领 域 ， ［１］ 如 应 用 于 航 空 航天的运 载 工 具 模 拟 器、卫 星 跟 踪 系 统 及 飞 船 对 接 器 等， 从机构选型角度看，凡是需要把转动、移动或其复合运动 转化成空间复杂运动的场合都有应用并联机器人机构的潜 在可能性。从这一角度讲，并联机器人在未来获得更为广 泛的应用是毋庸置疑的。
控制技术
计 算 机 测 量 与 控 制 ．２０１９．２７（１） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
· １０７ ·
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１９）０１ ０１０７ ０５ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１９．０１．０２２ 中图分类号：ＴＰ２０５ 文献标识码：Ａ
一种三自由度冗余驱动并联机器人控制研究
Fra Baidu bibliotek
刘 保 朝１， 陈 能 祥２
（１． 陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 ７１２０００；２． 深圳市元创兴科技有限公司，广东 深圳 ５１８０５５）
摘要：并联机器人一般由多条运动轴组成，具有响应快、刚性好、精度高等优点，但是由于其机械结构的复杂性导致其也存 在着明显缺点，如各支链之间存在相互耦合使得工作区域内存在奇异位形，加入冗余度可以消除奇异位形从而改善它的几何特 性，冗余并联机器人作为一种新型的机器人形式得到了越来越多的重视，基于三自由度冗余驱动并联机器人提出一种控制研究方 法 ，主 要 从 冗 余 并 联 机 器 人 的 运 动 学 模 型 、工 作 空 间 、ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 及 其 控 制 软 件 开 发 等 主 要 方 面 进 行 了 深 入 细 致 的 研 究 。
如图１所示，三 自 由 度 冗 余 驱 动 并 联 机 器 人 平 台 主 要 由三对连杆组成，每一对连杆 （犃犃’和 犃’犈，犅犅’和 犅’ 犈，犆犆’和犆’犈）构成一只手 臂，每 一 对 连 杆 （手 臂） 中 的第一根连杆 为 驱 动 连 杆 （犃犃’，犅犅’，犆犆’）， 第 二 根 连 杆为从动连杆 （犃’犈，犅’犈，犆’犈），三 套 驱 动 电 机 安 装 在驱动连杆的起始端 （犃，犅，犆），三 套 驱 动 电 机 分 布 在 一 个正三角形顶 点 上 （边 长 为 ５００ ｍｍ）， 三 根 从 动 连 杆 末 端 连接为一个活动关节点 犈 （称为末端 犈），末端 犈 上安 装 有 工具 （笔架），连杆长：犔＝｜犃犃’｜＝｜犃’犈｜ ＝ ｜犅犅’ ｜＝｜犅’犈｜ ＝ ｜犆犆’ ｜ ＝ ｜犆’犈｜ ＝２４４ ｍｍ，驱 动 电
（１．ＳｈａａｎｘｉＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉａｎｙａｎｇ ７１２０００，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｈｅｎｚｈｅｎＲｅｉｎｏｖｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０５５，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｕｓｕａｌｌｙｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅａｘｅｓ，ｈａｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｇｏｏｄｒｉｇｉｄｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｂｕｔ ａｌｓｏｄｕｅｔｏｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｉｔｓｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｘｉｓｔｓｏｂｖｉｏｕｓｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｂｒａｎｃｈｅｄ ｃｈａｉｎ ｍａｋｅｓｔｈｅｗｏｒｋａｒｅａｉｓｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｆｏｒｍ，ａｄｄｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｓｉｎｇｕｌａｒｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓｏａｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔｓｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｒｅｄｕｎｄａｎｔｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔａｓａｎｅｗｆｏｒｍｏｆｒｏｂｏｔｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ３－ｄｏｆｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｒｉｖｅ ｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｋｉｎｄｏｆｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｍａｉｎｌｙｆｒｏｍ ｍａｉｎａｓｐｅｃｔｓ：ｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｗｏｒｋｓｐａｃｅ，Ｍａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃａｒｒｉｅｄｏｎｔｈｅｔｈｏｒｏｕｇｈｃａｒｅｆｕｌｒｅｓｅａｒｃｈ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｒｉｖｅ；ｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ；ｗｏｒｋｓｐａｃｅ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｏｆｔｗａｒｅ
三自由度冗余驱动并联机器人作为一种创新型并联机 器人，是一个由三个并行链构成的闭链运动系统，即末端 执行器通过三个独立运动链与机座相连。其结构上具有低 惯量、大负 载 能 力、高 速 高 精 度 等 优 点，而 且 在 工 作 空 间 中没有奇异位形，运动学性能和动力学性能均优于非冗余 机构，在精 密 仪 器、现 代 机 床、高 速 自 动 化 生 产 线 等 领 域 有着广阔的应用前景。
１ 系 统 运 动 学 分 析
机器人控制就是控制机器人各连杆、各关节等彼此之
收 稿 日 期 ：２０１８ ０６ ２９； 修 回 日 期 ：２０１８ ０８ ０９。 作 者 简 介 ：刘 保 朝（１９７９ ），男 ，研 究 生 ，讲 师 ，主 要 从 事 机 电 一 体化技术方向的研究。
间的相对位置和各连杆、各关节的运动速度以及输出力的 大小，因此下面进行三自由度冗余驱动并联机器人的运动 学 分 析［２４］。
关 键 词 ：冗 余 驱 动 ；并 联 机 器 人 ；运 动 学 模 型 ；ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 ；控 制 软 件
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ＬｉｕＢａｏｃｈａｏ１，ＣｈｅｎＮｅｎｇｘｉａｎｇ２
０ 引 言
并联机器人作为近年来机器人研究热点之一，目前其 应用几乎涉 及 现 代 尖 端 技 术 的 各 个 领 域 ， ［１］ 如 应 用 于 航 空 航天的运 载 工 具 模 拟 器、卫 星 跟 踪 系 统 及 飞 船 对 接 器 等， 从机构选型角度看，凡是需要把转动、移动或其复合运动 转化成空间复杂运动的场合都有应用并联机器人机构的潜 在可能性。从这一角度讲，并联机器人在未来获得更为广 泛的应用是毋庸置疑的。
控制技术
计 算 机 测 量 与 控 制 ．２０１９．２７（１） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
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文章编号：１６７１ ４５９８（２０１９）０１ ０１０７ ０５ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１９．０１．０２２ 中图分类号：ＴＰ２０５ 文献标识码：Ａ
一种三自由度冗余驱动并联机器人控制研究
Fra Baidu bibliotek
刘 保 朝１， 陈 能 祥２
（１． 陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 ７１２０００；２． 深圳市元创兴科技有限公司，广东 深圳 ５１８０５５）
摘要：并联机器人一般由多条运动轴组成，具有响应快、刚性好、精度高等优点，但是由于其机械结构的复杂性导致其也存 在着明显缺点，如各支链之间存在相互耦合使得工作区域内存在奇异位形，加入冗余度可以消除奇异位形从而改善它的几何特 性，冗余并联机器人作为一种新型的机器人形式得到了越来越多的重视，基于三自由度冗余驱动并联机器人提出一种控制研究方 法 ，主 要 从 冗 余 并 联 机 器 人 的 运 动 学 模 型 、工 作 空 间 、ＭＡＴＬＡＢ 仿 真 及 其 控 制 软 件 开 发 等 主 要 方 面 进 行 了 深 入 细 致 的 研 究 。
如图１所示，三 自 由 度 冗 余 驱 动 并 联 机 器 人 平 台 主 要 由三对连杆组成，每一对连杆 （犃犃’和 犃’犈，犅犅’和 犅’ 犈，犆犆’和犆’犈）构成一只手 臂，每 一 对 连 杆 （手 臂） 中 的第一根连杆 为 驱 动 连 杆 （犃犃’，犅犅’，犆犆’）， 第 二 根 连 杆为从动连杆 （犃’犈，犅’犈，犆’犈），三 套 驱 动 电 机 安 装 在驱动连杆的起始端 （犃，犅，犆），三 套 驱 动 电 机 分 布 在 一 个正三角形顶 点 上 （边 长 为 ５００ ｍｍ）， 三 根 从 动 连 杆 末 端 连接为一个活动关节点 犈 （称为末端 犈），末端 犈 上安 装 有 工具 （笔架），连杆长：犔＝｜犃犃’｜＝｜犃’犈｜ ＝ ｜犅犅’ ｜＝｜犅’犈｜ ＝ ｜犆犆’ ｜ ＝ ｜犆’犈｜ ＝２４４ ｍｍ，驱 动 电
（１．ＳｈａａｎｘｉＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉａｎｙａｎｇ ７１２０００，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｈｅｎｚｈｅｎＲｅｉｎｏｖｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０５５，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｕｓｕａｌｌｙｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅａｘｅｓ，ｈａｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｇｏｏｄｒｉｇｉｄｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｂｕｔ ａｌｓｏｄｕｅｔｏｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｉｔｓｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｘｉｓｔｓｏｂｖｉｏｕｓｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｂｒａｎｃｈｅｄ ｃｈａｉｎ ｍａｋｅｓｔｈｅｗｏｒｋａｒｅａｉｓｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｆｏｒｍ，ａｄｄｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｓｉｎｇｕｌａｒｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓｏａｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔｓｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｒｅｄｕｎｄａｎｔｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔａｓａｎｅｗｆｏｒｍｏｆｒｏｂｏｔｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ３－ｄｏｆｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｒｉｖｅ ｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｋｉｎｄｏｆｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｍａｉｎｌｙｆｒｏｍ ｍａｉｎａｓｐｅｃｔｓ：ｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｗｏｒｋｓｐａｃｅ，Ｍａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃａｒｒｉｅｄｏｎｔｈｅｔｈｏｒｏｕｇｈｃａｒｅｆｕｌｒｅｓｅａｒｃｈ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｒｉｖｅ；ｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ；ｗｏｒｋｓｐａｃｅ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｏｆｔｗａｒｅ
三自由度冗余驱动并联机器人作为一种创新型并联机 器人，是一个由三个并行链构成的闭链运动系统，即末端 执行器通过三个独立运动链与机座相连。其结构上具有低 惯量、大负 载 能 力、高 速 高 精 度 等 优 点，而 且 在 工 作 空 间 中没有奇异位形，运动学性能和动力学性能均优于非冗余 机构，在精 密 仪 器、现 代 机 床、高 速 自 动 化 生 产 线 等 领 域 有着广阔的应用前景。
１ 系 统 运 动 学 分 析
机器人控制就是控制机器人各连杆、各关节等彼此之
收 稿 日 期 ：２０１８ ０６ ２９； 修 回 日 期 ：２０１８ ０８ ０９。 作 者 简 介 ：刘 保 朝（１９７９ ），男 ，研 究 生 ，讲 师 ，主 要 从 事 机 电 一 体化技术方向的研究。
间的相对位置和各连杆、各关节的运动速度以及输出力的 大小，因此下面进行三自由度冗余驱动并联机器人的运动 学 分 析［２４］。