2.5 整式的加法和减法 第1课时 课件(湘教版七年级上)

(4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab.
2.填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy
(2) m2+m+( 2m2 )+( -3m )-1=3m2-2m-1 3.合并同类项 (1)a2-3a-3a2+a2+2a-7 =-a2-a-7 (2)x2-5xy+yx+2x2 =3x2-4xy
3.k取何值时，3x k y 与 x 2 y 是同类项？ 解：要使 3x k y 与 x 2 y 是同类项，这两项中x的次数 必须相等，即 k＝2．
2 所以当k＝2时， 3x k y 与 x y 是同类项．
4.把（a+b）看做一个整体，合并3(a+b)(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项. 解:3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b) =（3-1+2-0.2)(a+b） =3.8(a+b)
合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以 及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而 合并同类项的法则可以概括为： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变．
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【例题】
例2 （1 ） 合并下列多项式中的同类项：
1 2a 2 b 3a 2 b a 2 b 2
（2）a 3 a 2b ab2 a 2b ab2 b3
请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： 2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)
=(2-5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)2 =-4(x-y)-5(x+y)2
1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也是同类项.
B.-0.5xy2,3x2y
D.ab2,-b2a
3.已知 xmy2 与 -3x3yn 是同类项,则m=___,n= 3
2
.
根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：
100 200 也可以表示为 （100+200 )a +(240+60)b
a
教学区
操 场
b 可以用代数式 表示为 100a+200a+ 240b+60b
2.判断同类项：(1)字母相同；(2)相同字母的指数
也相同，与系数无关，与字母顺序无关.
3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结 果的系数，字母和字母的指数不变.
读书使人充实，思考使人深邃，交谈使 人清醒.
解 :（1）
1 1 1 2a 2 b 3a 2 b a 2b (2 3 )a 2b a 2b 2 2 2
3 2 2 2 2 3 a a b ab a b ab b （ 2）
a 3 b3 (a 2 b a 2 b) (ab 2 ab 2 ) a 3 b3
学生活动中心 图书馆 240 60
观察：如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常 要把同类项合并起来，使结果得以简化．例如，对多 项式 3x2 y 4xy2 3 5x 2 y 2xy2 5 中的 3x 2 y 与 5x 2 y ， 我们可以将它们合并成： 3x 2 y 5x 2 y 3 5 x 2 y 8x 2 y 同样地，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类 项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：
2xy
2
3
2
3 yx 2 是同类项， 2
与
1 2 xy 3
是同类项．
【跟踪训练】 1.请你将下列的同类项用直线连起来. 100 2xy2 5ab2 -9x2y3 -200 0.3xy -3b2a 5x2y3
-8xy2
0.3xy
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ B ）
A.2,-5
C.-3t,200t
合并同类项的步骤 1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意
每一项的符号；
2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加 号连接； 3.合并同类项.
【跟踪训练】 1.合并同类项 (1)12x-20x= (12-20)x=-8x. (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x.
(3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a.
3x 2 y 4xy2 3 5x 2 y 2xy2 5
3x 2 y 5x 2 y 4xy 2 2xy 2 5 3 3 5 x 2 y 4 2 xy 2 5 3 8x 2 y 2xy 2 2
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2.5
整式的加法和减法
第1课时
1.了解同类项、合并同类项的概念. 2.掌握合并同类项法则,能正确合并同类项．
马小哈不小心将妈妈店里的水 果摊打翻，让我们大家一起来帮他 将水果分类上柜.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
8x y
2
3x 2 y
x2 y
6x
2
4 x2
0.5 x 0.2 x
1.（湖州·中考）化简a＋b－2b，正确的结果是 （ A ．a －b B．－2b C ．a ＋b D ．a ＋2 ）
【解析】选A. a＋b－2b = a＋（b－2b）=a-b. 2.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2 【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2 =（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =-4x2+5x+5.
7ab
3ab
有什么共同点?
所含字母 共同点(1)______________ 相同. 相同字母的指数分别 相同. (2)___________________
像这样的项叫同类项,所有的常数项都是同类项 .
【例题】 例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2）3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2 解:（1）3x与－2x是同类项,－2y与3y是同类项， 1与－5是同类项． （2） 3x 2 y 与