现代控制理论讲稿01
《现代控制理论》讲稿
贺廉云
第1章 控制系统的状态空间模型
要点：
1 理解状态空间表示法概念；
2 掌握状态空间图示法；
3 掌握连续系统的数学模型转换；
4 了解多变量系统的传递函数阵及其求法
难点：
连续系统的数学模型转换
C=[ 0 0 1]
三状态空间模型的图示法
1. 基本元件
(a) (b) (c)
试求其传递函数阵。
解：根据式（1-10），可得
G（s）=
=
=
=
2传递函数阵的状态空间模型的实现
（1） 可控标准形的实现
对于单输入单输出（SISO）系统，传递函数阵退化成传递函数。要把SISO系统式G(s)=的传递函数形式转换成能控标准性的状态空间模型，即
图1-3 状态结构基本元件
a-积分器 b-加法器 c-比例器
2． 一阶标量微分方程 的一阶系统状态结构图
u
图1-4 一阶系统状态结构
1 由状态空间模型转换成传递函数
系统的状态方程
L G（s）=
= (1-10)
是A阵的特征多项式 * 表示伴随矩阵
例2 已知某一单一输入输出系统的状态空间表达式为
（1-11）
A= b= (1-12)
上述A阵是nn方阵，它的维数正好是传递函数的阶数，它的最后一行元素正还是传递函数分母（即系统的特征方程）所对应的稀疏，只不过均相差一个负号,其次对角线的元素均为1，其余为零，而b阵是一个列向量，最后一个元素为1，其余为零。正是b阵中的唯一的1对应友阵A的形式，是的输入信号u能对系统的每一个状态进行控制，因此称其为能控标准行。为了得到A阵和b阵的这种形式，应按下列规律选择状态变量：,于是有
《现代控制理论》课件
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在 提高系统的稳定性和性能，使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统 逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果 。
现代控制理论讲义(1,2.4)
第一章绪言1－1 自动控制发展历史简介自动控制思想及其实践可以说历史悠久。
它是人类在认识世界和改造世界的过程中产生的，并随着社会的发展和科学水平的进步而不断发展。
早在公元前300年，古希腊就运用反馈控制原理设计了浮子调节器，并应用于水钟和油灯中。
在如图1－1所示的水钟原理图中，最上面的蓄水池提供水源，中间蓄水池浮动水塞保证恒定水位，以确保其流出的水滴速度均匀，从而保证最下面水池中的带有指针的浮子均匀上升，并指示出时间信息。
同样早在1000多年前，我国古代先人们也发明了铜壶滴漏计时器、指南车等控制装置。
首次应用于工业的自控器是瓦特（J.Watt）于1769年发明的用来控制蒸汽机转速的飞球控制器，如图1－2所示。
而前苏联则认为1765年珀尔朱诺夫（I.Polzunov）的浮子水位调节器最有历史意义。
图1－1 水钟原理图图图 1－2 飞球转速调节器原理图1868年以前，自控装置和系统的设计还处于直觉阶段，没有系统的理论指导，因此在控制系统的各项性能（如稳、准、快）的协调控制方面经常出现问题。
十九世纪后半叶，许多科学家开始基于数学理论的自控理论的研究，并对控制系统的性能改善产生了积极的影响。
1868年，麦克斯威尔（J.C.Maxwell）建立了飞球控制器的微分方程数学模型，并根据微分方程的解来分析系统的稳定性。
1877年，罗斯（E.J.Routh）提出了不求系统微分方程根的稳定性判据。
1895年，霍尔维茨（A.Hurwitz）也独立提出了类似的霍尔维茨稳定性判据。
第二次世界大战前后，由于自动武器的需要，为控制理论的研究和实践提出了更大的需求，从而大大推动了自控理论的发展。
1948年，数学家维纳(N.Wiener)的<<控制论>>(CYBERNETICS)一书的出版，标志着控制论的正式诞生。
这个“关于在动物和机器中的控制和通讯的科学”(Wiener所下的经典定义)经过了半个多世纪的不断发展，其研究内容及其研究方法都有了很大的变化。
现代控制理论第一章01
态系统的输出取决于系统当前及过去的输入信息的 影响的叠加
如，电阻的电流直接等于当前的电压输入与电阻值
之比，而电容两端的电压是通过电容的当前及过去 的电流的积分值与电容值之比
• 在进行动态系统的分析和综合时，首先应建立该 系统的数学模型
在系统和控制科学领域内，数学模型是指能描述动态 系统的动态特性的数学表达式，
du C (t ) 1 i (t ) dt C
该方程描述了电路的状态变量 和输入量之间的关系，称为该 电路的状态方程，这是一个矩 阵微分方程。
i(t ) uC (t ) 0 1 u ( t ) C
如果将电容上的电压作为电路的输出量，则 该方程是联系输出量和状态变量关系的方程， 称为该电路的输出方程或观测方程。这是一 个矩阵代数方程。
1 f 1 ( x1 , x 2 , , x n , u1 , u 2 , , u r , t ) x x 2 f 2 ( x1 , x 2 , , x n , u1 , u 2 , , u r , t ) (t ) f ( x(t ), u (t ), t ) x x n f n ( x1 , x 2 , , x n , u1 , u 2 , , u r , t )
对前面引入的状态空间模型的意义,有如下讨论:
状态方程描述的是系统动态特性， 其决定系统状态变量的动态变化。 输出方程描述的是输出与系统内部的状态变量的关系。 系统矩阵A表示系统内部各状态变量之间的关联情况, 它主要决定系统的动态特性。 输入矩阵B又称为控制矩阵, 它表示输入对状态变量变化的影响。 输出矩阵C反映状态变量与输出间的作用关系。 直接传输矩阵D则表示了输入对输出的直接影响,许多系统 不存在这种直联关系,即矩阵D=0。
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第4章 稳定性与李雅普诺夫方法
例如：对二维空间矢量：x
1 x 2 ,Tx
V (x)
x 12
2x
2 2
2
1
2
V (x) (x x )
V (x)
V (x)
2
2
1
2
(x 2x )
(x 1 x 2) 2
V (x) x1 x2
是正定的 是半正定的 是负定的 是半负定的 是不定的
第4章 稳定性与李雅普诺夫方法
特征值为
j
是不稳定的
不能得出稳定性结论
第4章 稳定性与李雅普诺夫方法
4.3李雅普诺夫第二法（直接法）
方法：不求解系统的状态方程，通过一个系统的能量函数来直
接判断系统的稳定性。
问题：在实际系统中，往往不容易找出系统的能量函数。
办法： 于是李雅普诺夫定义了一个正定的标量函数V(x)，作为
系统的一个虚构的广义能量函数。根据 V (x) 的符号性质，可以判 断系统的状态稳定性。
得到特征值为－3，2 。所以系统状态不是渐近稳定的。
（2）系统的传递函数 () (
G s c sI
1 A 1b s 3
可见传递函数的极点－3位于s平)面的左半平面，故系统输出
稳定。
第4章 稳定性与李雅普诺夫方法
4.2.2 非线性系统的稳定性 设非线性系统的状态方程为： x
f x,t
xe为平衡状态；f[x,t]为与x同维的矢量函数，且对x有连
x
Ax
A
f
xT
第4章 稳定性与李雅普诺夫方法
定理（李雅普诺夫线性化方法）
（1）如果方程式中系数矩阵A的所有特征值都具有负实部，则 原非线性系统在平衡状态xe是渐近稳定的，而且稳定性与R(x)无 关。
《现代控制理论》 教案大纲
《现代控制理论》教案大纲第一章：现代控制理论概述1.1 控制理论的发展历程1.2 现代控制理论的基本概念1.3 现代控制理论的应用领域1.4 本章小结第二章：线性系统的状态空间表示2.1 状态空间的概念2.2 线性系统的状态空间表示2.3 状态方程和输出方程2.4 本章小结第三章：线性系统的稳定性分析3.1 系统稳定性的概念3.2 线性系统的稳定性条件3.3 劳斯-赫尔维茨稳定判据3.4 奈奎斯特稳定判据3.5 本章小结第四章：线性系统的控制器设计4.1 控制器设计的目标4.2 比例积分微分控制器（PID控制器）4.3 状态反馈控制器4.4 观测器设计4.5 本章小结第五章：非线性系统的控制5.1 非线性系统的基本概念5.2 非线性系统的状态空间表示5.3 非线性系统的稳定性分析5.4 非线性控制器设计方法5.5 本章小结第六章：采样控制系统6.1 采样控制理论的基本概念6.2 采样控制系统的数学模型6.3 采样控制系统的稳定性分析6.4 采样控制系统的控制器设计6.5 本章小结第七章：数字控制系统7.1 数字控制系统的组成与特点7.2 数字控制器的原理与设计7.3 数字控制系统的稳定性分析7.4 数字控制系统的仿真与实现7.5 本章小结第八章：现代控制方法8.1 模糊控制理论8.2 自适应控制理论8.3 神经网络控制理论8.4 智能控制理论8.5 本章小结第九章：现代控制理论在工程应用中的实例分析9.1 工业控制系统中的应用9.2 航空航天领域的应用9.3 交通运输领域的应用9.4 生物医学领域的应用9.5 本章小结第十章：现代控制理论的发展趋势与展望10.1 控制理论研究的新领域10.2 控制理论在新技术中的应用10.3 控制理论的发展前景10.4 本章小结重点和难点解析一、现代控制理论概述难点解析：理解控制理论的演变过程，掌握现代控制理论的核心思想。
二、线性系统的状态空间表示难点解析：理解状态空间的物理意义，熟练运用状态空间表示线性系统。
现代控制理论课件1
C1
R1
C2
Ui
Uo
R2
二、系统微分方程转化为状态空间表达式 1、 微分方程中不包含输入导数项 不包含导数项的线性微分方程形式为：
y(n) a1 y(n1) an1 y ' an y bu
（1）选择状态变量：
x1 y x2 y ' x3 y ''
xn y(n1)
（2）将高阶微分方程化为一阶微分方程
第一章、控制系统的状态空间描述
一、控制系统的状态空间表达式 二、系统微分方程转化为状态空间表达式 三、传递函数与状态空间表达式的相互转换 四、状态方程的线性变换
控制系统的数学模型有两种基本类型:
1、输入输出模型 将系统看成是一个“黑箱”，只反映系统外部变 量间的因果关系，不表征系统内部结构和内部 变量，是不完全描述比如传递函数、微分方程等
（3）状态空间方程是矩阵运算。
3、线性定常连续系统的状态空间表达式的建立 建立系统状态空间表达式的两种方式：
（1）直接通过物理机理推导 A、确定系统的输入变量、输出变量和状态变量 B、根据物理化学定理列写微分方程 C、将微分方程转化为关于状态变量的一阶导数 与状态变量、输入变量的关系式
D、整理得到标准形式
（2）由系统的输入输出关系转化
根据输入输出关系的描述（系统辨识、传递函数、 差分方程）可以将其转化为相应的状态空间表达式。
注意在这种转化过程中，状态可能是没有物理含 义的。
例子（电容取电压、电感取电流做为状态）
L
R
Ui
iC
Uo
di(t) Ui (t) L dt i(t)R Uo (t) i(t) C dUo (t)
绪论
1、控制理论的发展 （1）经典控制理论
现代控制理论(1-8讲第1-2章知识点)精品PPT课件
dia dt
Ke
I fD Coபைடு நூலகம்st
n f Const
nDJ , f
其中：Kf 为发电机增益常数；Ke 为电动机反电势常数。
(3).电动机力矩平衡方程：J
d
dt
f
Kmia
(Km
-电动机转矩常数)
以上三式可改写为：
d
dt
f J
Km J
ia
dia dt
Ke Ra
La
La
ia
Kf La
if
试写出其状态空间表达式。
解：选择相变量为系统的状态变量，有
•
•
•• •
x1 y x2 y x1 x3 y x2
故
即
•
x1 x2
•
x2 x3
•
x3
a0 a3
x1
a1 a3
x2
a2 a3
x3
1 a3
u
•
0
x 0
a0
a3
1 0 a1 a3
0
0
1 x 0 u
a2
1
a3 a3
a1 y a0 y
bnu (n)
b u (n1) n 1
b0u
(1)
分为两种情况讨论。
一、输入信号不含有导数项：
此时系统的运动方程为：
•
y(n)
a y(n1) n1
a1 y a0 y b u
故选
x1 y
•
x2 y
..
xn1
y(n2)
xn y(n1)
对左边各式求导一次，即有
18
24
2-3 化系统的频域描述为状态空间描述
现代控制理论第1讲 PPT课件
• 1922年，Minorsky研制船舶操纵自动控 制器，并证明了从系统的微分方程确定系统 的稳定性。
• 1932年，Nyquist提出了一种相当简便的 方法，根据对稳态正弦输入的开环响应，确 定闭环的稳定性。
• 1934年，Hezen提出了用于位置控制系统 的伺服机构的概念。讨论了可以精确跟踪变 化的输入信号的继电式伺服机构。
六、现代控制理论的应用 1、飞行控制（航空、航天） 2、药物治疗 3、电力生产 4、电力调度 5、石油化工生产过程控制 6、钢铁行业等等
七、控制一个动态系统的几个基本步骤
1、系统模型的建立 2、系统分析 3、寻找控制规律 4、系统实现 5、系统的调整与验证
八、现代控制理论的研究课题
1、系统健壮性研究 2、自适用控制（自动调整控制规律） 3、多变量控制问题 4、随机控制问题 5、非线性理论 6、其它控制技术
y(t) g ( x, u, t) x(k 1) Gx(k) Hu(k)
y(k) Cx(k) Du(k)
xg(t(ktk1))gf((xx, u, u, t, ktk))
线性定常系统
x Ax Bu , y Cx Du
线性定常离散系统
x(k 1) Gx(k) Hu(k)
• 19世纪40年代，频率响应法为闭环控制系统提供了一种可 行方法，从20世纪40年代末到50年代初，伊凡思Evans 提出并完善了根轨迹法。
• 在20世纪50年代中期，经典控制理论已经发展成熟和完备， 并在不少工程技术领域得到了成功的应用。
• 在20世纪50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，数字计算 机的出现为复杂系统的时域分析提供了可能。控制理论从 20世纪60年代后开始了从经典控制到现代控制理论的过渡。
《现代控制理论基础》课件第0章
2. 现代控制理论的产生和发展 随着近代科学技术的突飞猛进，特别是空间技术和各类 高速飞行器的发展，使工程系统结构和完成的任务越来越复 杂，速度和精度也越来越高。这就要求控制理论能够解决动 态耦合的多输入多输出、非线性以及时变系统的设计问题。 此外，还常常要求系统的某些性能是最优的，并且要求有一 定的环境适应能力。这些新的控制要求都是经典控制理论所 无法解决的，因此，现代控制理论应运而生。
近半个世纪以来，现代控制理论已广泛应用于工业、农 业、交通运输及国防建设等各个领域。回顾控制理论的发展 历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入 电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。
0.1.2 现代控制理论与经典控制理论的差异 现代控制理论与经典控制理论的差异主要表现在研究对
另外，经典控制理论中，频率法的物理意义直观、实用， 但难于实现最优控制，现代控制理论则易于实现最优控制和 实时控制。
现代控制理论是在经典控制理论的基础上发展起来的。 虽然两者有本质的区别，但对动态系统进行分析研究时，两 种理论可以互相补充，相辅相成，而不是互相排斥。对初学 者来说，应采用与经典控制计。基于对象的输入、输出数据， 在希望的估计准则下，找到系统的阶数和参数，建立对象的 数学模型。
0.2 本书的主要内容
0.2.1 本书主要内容结构 现代控制理论主要研究线性系统状态的运动规律和改变
这种运动规律的可能性与方法，建立和揭示系统结构、参数、 行为及性能间的关系。通常，这可以分解为三个问题，即系 统数学模型的建立、系统运动规律的分析和致力于改变运动 规律的系统设计。基于控制理论的认识规律，本书内容安排 如下：
0.1.3 现代控制理论的研究内容及其分支 科学在发展，控制论也在不断发展。我们通常讲的现代
现代控制理论第1章L
第1章绪论1.1 控制系统的构成控制系统的组成和运行的普遍机制是控制论的反馈控制原理。
从信息处理和控制的角度看，控制系统可以看成由施控系统和被控系统两部分组成，并运行于一定的扰动和环境中，如图1–1所示。
施控系统产生控制作用，控制被控系统的物质流、能量流、信息流和资金流在规定的条件下以期望的或最优的方式运行。
扰动图1–1 控制系统的组成施控系统和被控系统的划分应根据实际应用情况定，由所考察的重点确定。
被控系统包括单台机械或设备、生产线、生产过程、以及整个工厂和企业等，它们是接受物质流、能量流、信息流和资金流的对象，也称控制对象。
施控系统应包括传感、控制和执行三部分。
传感是获得被控系统的状态、输出和环境等方面信息的各种手段之总和，包括测量物理变量的传感器，为获得某些不能用测量仪表测量的变量的软测量技术，以及多传感器信息融合技术等。
执行是产生施控系统最终输出信息的各种手段之总和，它可能是驱动部件（如调节阀、电动机、继电器等）、信息转换和通信部件（如与下级计算机的接口）、显示、记录以及图、文、声、多媒体输出部件等。
控制则以计算机为主体，完成控制问题的求解，形成控制算法和控制策略，产生控制规律，它是控制系统的核心。
抽象化后的控制系统结构如图1–2所示。
图1–2 控制系统结构当着重研究控制策略而不关心信息的获取以及控制输出的实现时，将传感简化为求差器，将控制、执行合称控制器，如图1–3所示。
控制策略（狭义也称控制算法）是控制器的核心，是控制理论研究的重点。
图1–3 简化的控制系统1.2 控制理论发展简况在工业应用和理论研究中，控制理论的发展过程大体上可分为三个阶段：经典控制理论、现代控制理论及智能控制理论。
这种阶段性的发展过程是由简单到复杂、由量变到质变的辩证发展过程，是现代科学技术迅速发展对自动控制的程度、精度、范围及其适应能力的需求越来越高，从而推动控制理论发展的结果。
理论来源于实践，反过来指导实践，控制理论的发展过程证明了这个真理。
西工大-现代控制理论课件
CHAPTER 02
现代控制理论的核心概念
系统建模
系统建模
通过数学模型描述系统的动态行为，是现代控制理论 的基础。
线性时不变系统
最常用的系统模型，其动态行为由微分方程或差分方 程描述。
状态空间模型
一种更全面的系统描述方式，包括系统的状态、输入 、输出及其相互关系。
状态空间分析
状态空ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示
将系统的动态行为从输入输出表示转化为状态空 间表示。
最优控制问题的解决方案，通常采用极值原理或动态规划方法求解。
CHAPTER 03
现代控制理论的应用
航空航天控制
无人机控制
利用现代控制理论实现对无人机 的精确控制，实现自主飞行、导 航、目标跟踪等功能。
卫星姿态控制
通过现代控制理论，实现对卫星 姿态的精确调整，确保卫星稳定 运行和有效载荷的正常工作。
工业自动化控制
智能制造
运用现代控制理论，实现生产线的自 动化、智能化，提高生产效率和产品 质量。
工业机器人
通过现代控制理论，实现对工业机器 人的精确控制，提高机器人作业的准 确性和灵活性。
机器人控制
自主移动机器人
利用现代控制理论，实现机器人的自主导航、避障、目标跟踪等功能。
机械臂控制
通过现代控制理论，实现对机械臂的精确控制，提高机械臂作业的准确性和效率 。
鲁棒控制
总结词
鲁棒控制是一种设计控制系统的技术， 旨在使系统在面对模型误差、参数变化 和不确定性时仍能保持稳定和良好的性 能。
VS
详细描述
鲁棒控制的主要思想是设计具有较强抗干 扰能力的控制系统，以应对各种不确定性 和扰动。鲁棒控制系统在工业控制、航空 航天和智能交通等领域具有广泛的应用价 值。
《现代控制理论》 教案大纲
《现代控制理论》教案大纲第一章：绪论1.1 课程背景与意义1.2 控制系统的基本概念1.3 控制理论的发展历程1.4 控制理论的应用领域第二章：控制系统数学模型2.1 连续控制系统数学模型2.2 离散控制系统数学模型2.3 状态空间描述2.4 系统矩阵的性质与运算第三章：线性系统的时域分析3.1 系统的稳定性3.2 系统的瞬时性3.3 系统的稳态性能3.4 系统的动态性能第四章：线性系统的频域分析4.1 频率响应的概念4.2 频率响应的性质4.3 系统频率响应的求取方法4.4 系统频域性能指标第五章：线性系统的校正与设计5.1 系统校正的基本概念5.2 常用校正器及其特性5.3 系统校正的方法5.4 系统校正实例分析第六章：非线性控制系统分析6.1 非线性系统的基本概念6.2 非线性系统的数学模型6.3 非线性系统的稳定性分析6.4 非线性系统的控制策略第七章：状态反馈与观测器设计7.1 状态反馈控制的基本原理7.2 状态反馈控制器的设计方法7.3 观测器的设计与分析7.4 状态反馈控制系统应用实例第八章：先进控制策略8.1 鲁棒控制8.2 自适应控制8.3 最优控制8.4 智能控制第九章：最优控制理论9.1 最优控制的基本概念9.2 线性二次调节器（LQR）9.3 离散时间最优控制9.4 最优控制的应用第十章：现代控制理论在工程应用10.1 现代控制理论在自动化领域的应用10.2 现代控制理论在控制中的应用10.3 现代控制理论在航空航天领域的应用10.4 现代控制理论在其他领域的应用第十一章：鲁棒控制理论11.1 鲁棒控制的基本概念11.2 鲁棒控制的设计方法11.3 鲁棒控制的应用实例11.4 鲁棒控制在实际系统中的性能评估第十二章：自适应控制理论12.1 自适应控制的基本概念12.2 自适应控制的设计方法12.3 自适应控制的应用实例12.4 自适应控制在复杂系统中的应用与挑战第十三章：数字控制系统设计13.1 数字控制系统的概述13.2 数字控制器的设计方法13.3 数字控制系统的仿真与实验13.4 数字控制系统在实际应用中的案例分析第十四章：控制系统中的计算机辅助设计14.1 计算机辅助设计的基本概念14.2 控制系统CAD工具与方法14.3 基于软件的控制系统设计与仿真14.4 控制系统CAD在现代工程中的应用案例第十五章：现代控制理论的前沿与发展15.1 现代控制理论的最新研究动态15.2 控制理论与其他领域的交叉融合15.3 未来控制理论的发展趋势15.4 控制理论在解决现实世界问题中的潜力与挑战重点和难点解析本《现代控制理论》教案大纲涵盖了现代控制理论的基本概念、方法与应用，分为十五个章节。
现代控制理论第一讲
1. 经典控制理论形成并发展；1945年美国 数学家维纳出版《控制论》（Cybernetics)，
为控制论奠定基础，并标志一门新学科的诞生； 1954年钱学森出版《工程控制论》，为控制论 开辟一个新分支。
2.PID调节器的广泛应用； 3.数字计算机直接控制生产过程。
美国数学家 Norbert Winner(18941964)震惊世界学术界的题为《控制论： 或在动物和机器中的通信与控制》 （Cybernetics or Control and communication in the animal and the machine)的著作，于1948年出版。
现代控制理论
长安大学电控学院
现代控制理论发展的 重要标志
航空航天技术的需求
为什么？
因为： 地面站需要对宇宙飞船的
运行 状态进行监测和实施有效 控制。
经典控制理论不能解决的问题
1. 多输入-多输出系统； 2. 复杂的非线性系统； 3. 同时采用时域和频域分析法；
4. 不仅适合理论分析还要注重计算机数值 计算。
1. 医学领域: 对加压素和皮质酮给药速率的控制.
（由于人体系统对激素的调节和吸收具有高度非线性特性）
2. 电力生产用电量与发电量的调度.（许多不确定
因素，如电力负荷的不确定性和电厂的可能停歇）
3. 钢铁冶炼热轧厂的控制系统。
控制动态系统的几个基本步骤
控制动态系统的四个基本步骤:
1. 建模: 基于物理规律建立数学模型。 2. 系统辨识: 基于输入输出实测数据建立数
1. 指南车（基于双通道的扰动补偿原理） 2. 铜壶滴漏（负反馈原理）
控制和自动化技术发展
一.自动装置的出现和应用
(完整版)现代控制理论
第一章线性离散系统第一节概述随着微电子技术，计算机技术和网络技术的发展，采样系统和数字控制系统得到广泛的应用。
通常把采样系统，数字控制系统统称为离散系统。
一、举例自动测温，控温系统图;加热气体图解：1. 当炉温h变化时，测温电阻R变化→R∆，电桥失去平衡状态，检流计指针发生偏转，其偏转角度为)e；(t2. 检流计是个高灵敏度的元件，为防磨损不允许有摩擦力。
当凸轮转动使指针）,接触时间为τ秒；与电位器相接触（凸轮每转的时间为T3. 当炉温h 连续变化时，电位器的输出是一串宽度为τ的脉冲信号e *τ(t);4.e *τ(t)为常值。
加热气体控制阀门角度调速器电动机放大器h →→→→→→ϕ 二、相关定义说明（通过上例来说明） 1. 信号采样偏差)(t e 是连续信号，电位器的输出的e *τ(t)是脉冲信号。
连续信号转变为脉冲信号的过程，成为采样或采样过程。
实现采样的装置成为采样器。
To —采样周期，f s =--To1采样频率，W s =2πf s —采样角频率 2．信号复现因接触时间很小，τo T 〈〈τ，故可把采样器的输出信号）（t e *近似看成是一串强度等于矩形脉冲面积的理想脉冲，为了去除采样本身带来的高额分量，需要把离散信号）（t e *恢复到原信号)(t e 。
实现方法：是在采样器之后串联一个保持器，及信号复现滤波器。
作用：是把）（t e *脉冲信号变成阶梯信号e h (t)3.采样系统结构图r(t)，e(t)，c(t)，y(t)为连续信号，）（t e *为离散信号)(s G h ，)(s G p ，)(s H 分别为保持器，被控对象和反馈环节的传递函数。
(t)r4.采样系统工作过程⇒由保持器5. 采样控制方式采样周期To ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=⇒相位不同步采样常数常数6. 采样系统的研究方法（或称使用的数字工具）因运算过程中出现s 的超越函数，故不用拉式变换法，二采用z 变换方法，状态空间法。
《现代控制理论》课程教案
《现代控制理论》课程教案第一章：绪论1.1 课程简介介绍《现代控制理论》的课程背景、意义和目的。
解释控制理论在工程、科学和工业领域中的应用。
1.2 控制系统的基本概念定义控制系统的基本术语，如系统、输入、输出、反馈等。
解释开环系统和闭环系统的区别。
1.3 控制理论的发展历程概述控制理论的发展历程，包括经典控制理论和现代控制理论。
介绍一些重要的控制理论家和他们的贡献。
第二章：数学基础2.1 线性代数基础复习向量、矩阵和行列式的基本运算。
介绍矩阵的特殊类型，如单位矩阵、对角矩阵和反对称矩阵。
2.2 微积分基础复习微积分的基本概念，如极限、导数和积分。
介绍微分方程和微分方程的解法。
2.3 复数基础介绍复数的基本概念，如复数代数表示、几何表示和复数运算。
解释复数的极坐标表示和欧拉公式。
第三章：控制系统的基本性质3.1 系统的稳定性定义系统的稳定性，并介绍判断稳定性的方法。
解释李雅普诺夫理论在判断系统稳定性中的应用。
3.2 系统的可控性定义系统的可控性，并介绍判断可控性的方法。
解释可达集和可观集的概念。
3.3 系统的可观性定义系统的可观性，并介绍判断可观性的方法。
解释观测器和状态估计的概念。
第四章：线性系统的控制设计4.1 状态反馈控制介绍状态反馈控制的基本概念和设计方法。
解释状态观测器和状态估计在控制中的应用。
4.2 输出反馈控制介绍输出反馈控制的基本概念和设计方法。
解释输出反馈控制对系统稳定性和性能的影响。
4.3 比例积分微分控制介绍比例积分微分控制的基本概念和设计方法。
解释PID控制在工业控制系统中的应用。
第五章：非线性控制理论简介5.1 非线性系统的特点解释非线性系统的定义和特点。
介绍非线性系统的常见类型和特点。
5.2 非线性控制理论的方法介绍非线性控制理论的基本方法，如反馈线性化和滑模控制。
解释非线性控制理论在实际应用中的挑战和限制。
5.3 案例研究：倒立摆控制介绍倒立摆控制系统的特点和挑战。
解释如何应用非线性控制理论设计倒立摆控制策略。
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(1) 苏联 L.S. Pontryagin 发表 “最优过程数学理论”，提出极大值 原理(Maximum Principle) ( 1956 )
L.S. Pontryagin
(2) 美国 R. Bellman 在RAND Coporation 数学部的支持下，发表 著名的Dynamic Programming ，建 立最优控制的基础 ( 1957 )
历史回顾： 世界第一颗人造地球卫星(Sputnik)
1957 年10月4日，前苏联成功 发射了世界上第一颗人造地 球卫星。从技术的角度，这 标志着人类已经能够摆脱地 球引力的束缚，飞出大气 层，飞向宇宙星空，在当时 世界，引起了巨大震动。
Sputnik 1 was the first artificial satellite launched into space
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(17) 美国R. Brockett 提出用微分几何研究非线性控制系统 (1976)，意 大利A. Isidori 出版( Nonlinear Control Systems ) ( 1985 )。
(18) 加拿大G. Zames 提出 H鲁棒控制设计 方法(1981年)
Gorge Zames R. Brockett
(3) 国际自动控制联合会(IFAC)成立( 1957 )，中国为发起国之一，第一 届学术会议于莫斯科召开 ( 1960 )
(5) 世界第一颗人造地球卫星 (Sputnik)由苏联发射成功 ( 1957 ) (4) 美国MIT的Servomechanism Laboratory 研制出第一台数控机床( 1952 )
A. Bryson
Yu C. Ho
863背景：１９８６年３月３日，王大珩、王淦昌、杨嘉墀、陈芳允四位老科学家 给中共中央写信，提出要跟踪世界先进水平，发展我国的高技术的建议。这封信得 到了邓小平同志的高度重视。经过广泛、全面和极为严格的科学和技术论证后，中 共中央、国务院批准了《高技术研究发展计划（８６３计划）纲要》。从此，中国 的高技术研究发展进入了一个新阶段。纲要坚持“有限目标，突出重点”的方针，选 择了生物技术、航天技术、信息技术、激光技术、自动化技术、能源技术和新材料 ７个高技术领域作为我国高技术研究发展的重点（１９９６年增加了海洋技术领 域）。其总体目标是：集中少部分精干力量，在所选的高技术领域，瞄准世界前 沿，缩小与发达国家的差距，带动相关领域科学技术进步，造就一批新一代高水平 技术人才，为未来形成高技术产业创造条件。
二、应用成果和代表人物
1、自动控制的几个发展阶段 （1）前期控制(Early Control)(1400B.C. - 1900) （2）经典控制前期(The Pre-classical Period) (1900-1935) （3）经典控制(Classical Control)(1935-1950) （4）现代控制 (Modern Control) (1950- )
(19) 美国“哥伦比亚” 号 航天飞机首次发射成功 (1981年)
A. Isidori
(20) 美国 A. Bryson 和 Y.C Ho 发表Applied Optimal Control(1969 ）； Y.C Ho 和 X.R Cao 等提出离散事件系统理论( 1983 )。
(21) 中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智 能机器人两个主题 ( 1986 )
课程介绍
现代控制理论基础
Modern Control Theory 中国海洋大学工程学院 褚东升
本课程是自动化专业的一门专业基础课。 通过本课程的学习，使学生掌握现代控制 理论中最基本的内容，它不仅是控制理论 的基础，而且是进一步学习专业课程及进 行工程实践的必要基础。
.Ⅰ 概 述 Chapt. Chapt
2、现代控制理论的发展、代表人物及成果 (1950-
)
二次世界大战中火炮、雷达、飞机以及通讯系统的控 制研究直接推动了经典控制的发展。五十年代后兴起的现 代控制起源于冷战时期的军备竞赛，如导弹(发射，操纵， 指导及跟踪)，卫星，航天器和星球大战，以及计算机技术 的出现(英国科学家A.J.G. MacFarlane)。
Space Approach 。1965 年，Zadeh 提出模糊集合和模糊控制概念 (10) 美国的E.I. Jury 发表“数字控制系统” (Sampled-Data Control System) ， 建立了数字控制及数字信号处理的基础 ( 1958 )
宇宙哥伦布- 加加林
Capsule used in first manned orbit of earth
(23) 第一台火星探测器 Sojourner 在火星表面软着陆 ( 1996 )
三、现代控制理论的基本内容
1. 产生的标志 —— 状态空间方法的引入
20 世纪 50 年代后期由 Bellman等人提出， 60 年代
(24) 旅行者Voyager 一号，二号开始走出太阳系， 对茫茫太空进行探索
Kalman在控制系统研究中成功应用，并提出了能控、
Oct. 4, 1957: Launch of the rocket carrying Sputnik, the first manmade satellite. Photos of the launch were not initially released. This photo is a still from a 1967 Soviet documentary film.
1946 年2月,美国宾夕法尼亚大学物理学家 莫克利和工程师埃克特为首的数十人共同 开发了世界上第一台通用数字电子计算机
ENIAC的主要任务是分析炮弹轨迹。 当ENIAC公开展出时，一条炮弹的轨道用20s就能算出来， 比炮弹本身的飞行速度还快。
2.
科技发展为其产生所提供的条件
1）现代数学 —— 泛函分析、随机过程、离散数 学、优化理论等（多种分析工具、软件基础）。 2）数字计算机 —— 现代控制方法的硬件实现工具 ( 硬件基础)。
能观性等新概念，为现代控制理论迅速发展奠定了 基础。
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2. 基本内容 （1）线性系统分析（稳定、能控能观性等） （2）最优控制 （3）随机最优控制 （4）Kalman滤波 （6）系统辨识 （7）自适应控制 （8）非线性控制 （9）大系统理论 （10）变结构控制……
四、控制理论的回顾
Automation ） 1、关于自动化（ 、关于自动化（Automation Automation） （1）定义 所谓自动化是指机器或装置在无人干预的情况 下按规定的程序或指令自动的进行操作或运行。 广义地讲，自动化还包括模拟或再现人的智能活 动。 The art of making processes or machines selfacting or self-moving， also pertains to the technique of making a device, machine, process or procedure more fully automatic.
K.S. Pavlovitch(1906-1966), Russian spacecraft designer and header of the Vostok and Voskhod projects.
(7) 美籍匈牙利人 R. E. Kalman 发表 “On the General Theory of Control Systems ” 等论文，引入 状态空间法分析系统，提出能控性，能观测性， 最佳调节器和 kalman 滤波等概念，奠定了现代控 制理论的基础 ( 1960 )
In 1961, the first human to pilot a spacecraft, Yuri Gagarin, was launched by the Soviet Union aboard Vostok I.
A stamp issued by Russia to memorize Y. Gagarin
暴露经典理论的局限
呼唤新理论
历史回顾——重要事件
在长崎投掷的原子弹爆炸后形 成的蘑菇状云团，爆炸产生的 气流、烟尘直冲云天，高达12 英里多． 美国原子弹突袭广岛和长崎造 成了巨大的毁伤．广岛市区 80%的建筑化为灰烬，64000人 丧生，72000人受伤，伤亡总 人数占全市总人口的53%．长 崎市60%的建筑物被摧毁，伤 亡86000人，占全市总人口的 37%．
R.E. Kalman
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(9) 1963年, 美国的 Lofti Zadeh 与C. Desoer 发表Linear Systems - A State (8) 苏联东方-１号飞船载着加加林进入人造地球卫星轨道，人类宇航时 代开始了( 1961 )
1961, at the age of 27, Gagarin left the earth. It was April the 12th, 9.07 Moscow time (launch-site, Baikonur). 108 minutes later, he was back . The period of orbital revolution was 89:34 minutes (this figure was "culated by electronic computers"). The missions maximum flight altitude was 327 000 meters. The maximum speed reached was 28 260 kilometers per hour.
§1. 产生与发展
学习现代控制理论的意义 一、产生的环境
1、是自动化专业的理论基础 2、是提高学生专业理论水平的重要环节 3、现代控制理论的思想和方法对许多课程和其他学 科的学习有重要的借鉴作用 4、是许多专业报考研究生的必考课 1. 科学技术发展的需要 二十世纪50 ~ 60年代