第四章 图形的认识综合练习题

第四章图形的认识综合练习题

1.已知线段AB=6 cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于( )

A.1.5 cm

B.4.5 cm

C.3 cm

D.3.5 cm

2.如图，已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，∠AOB=29.66°，∠COD的度数是( )

A.30°17′

B.30.67°

C.30°10′12″

D.30°10′

3.如图，点B，C，D依次在射线AP上，根据线段长度，下列结论错误的是( )

A.AD=2a

B.BC=a-b

C.BD=a-b

D.AC=2a-b

4.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是( )

A.20°

B.25°

C.40°

D.50°

5.如果A，B，C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，M是AB的中点，N是BC 的中点，那么M，N两点之间的距离是( )

A.4 cm

B.2 cm

C.4 cm或2 cm

D.8 cm或4 cm

6.9时20分时，钟面上的时针与分针夹角的度数是______.

7.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠1=55°21′，则∠3=______.

8.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=150°，则∠COD等于_____°.

9.计算：

(1)18°20′32″+30°15′22″；

(2)90°-77°54′36″-1°23″；

(3)150.6°-(30°26′+59°48′).

10.如图，线段AB=14 cm，C是AB上一点，且AC=9 cm，O是AB的中点，求线段OC 的长度.

11.如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的余角的度数.

12.如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数.

13.如图，点C，D在线段AB上，AB=8，AC∶CD∶DB=1∶2∶3，点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长度.

14.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线.

(1)求∠AOE和∠DOE的度数；

(2)OE是∠COB的平分线吗？为什么？

(3)请直接写出∠COD的余角和补角.

1AB，E，F分别是线段AB，CD的中点，且EF=12 cm，15.如图，已知线段AB=CD，CB=

5

求线段AB的长.

16.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)如果∠AOC=50°，求∠MON的度数.

(2)如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.C

6.160°

7.145°21′

8.30

9.（1）原式=48°35′54″.

（2）原式=89°59′60″-77°54′36″-1°23″=12°5′24″-1°23″=11°5′1″. （3）原式=150°36′-90°14′=60°22′.

10.因为点O是线段AB的中点，AB=14 cm，

1AB=7 cm.

所以AO=

2

所以OC=AC-AO=9-7=2(cm).

11.设这个角为x°，则其余角为(90-x)°，补角为(180-x)°，所以

180-x=2(90-x)+40.解得x=40.

则90-x=50.

答：这个角的余角是50°.

12.因为OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，

所以∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°.

因为OB 是∠AOC 的平分线，

所以∠AOB=76°×2

1=38°.

所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=152°-38°=114°.

13.设AC=x ，则CD=2x ，DB=3x.

所以x+2x+3x=8.

解得x=34.

所以AC=34,CD=38,BD=4.

因为点M,N 分别是AC,BD 的中点，

所以MC=21AC=23，DN=21BD=2.

所以MN=MC+CD+DN=32+38+2=316. 14.(1)因为∠AOC=80°，∠COE=50°，

所以∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°.

因为OD 是∠AOC 的平分线，

所以∠COD=21∠AOC=21×80°=40°.

所以∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°；

(2)∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°，

所以∠BOE=∠COE.所以OE 是∠COB 的平分线.

(3)∠COD 的余角为∠COE 和∠BOE ，补角为∠BOD.

15.设BC=x cm ，因为CB=5

1AB ，AB=CD ，

所以AB=CD=5x.

所以AC=AB-BC=4x.

又因为AB=CD ，

所以AD=AC+CD=9x.

又因为E 是AB 中点，

所以AE=BE=2.5x.

又因为F 是CD 中点,

所以CF=DF=2.5x.

所以EF=BE+CF-CB=2.5x+2.5x-x=4x.

又因为EF=12，

所以4x=12，x=3.

所以AB=5x=5×3=15.

16.(1)因为OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，

所以∠MOC=21∠BOC ，∠NOC=2

1∠AOC.

所以∠MON=∠MOC-∠NOC=21(∠BOC-∠AOC)=21(90°+50°-50°)=45°.

(2)∠MON=∠MOC-∠NOC=

21(∠BOC-∠AOC)=21(∠BOA+∠AOC-∠AOC)=21∠BOA=45°.