计算机图形学基础课后部分习题答案
计算机图形学基础课后答案
计算机图形学基础课后答案1. 什么是计算机图形学？计算机图形学是研究如何使用计算机表示、生成、操作和渲染图像的科学和技术领域。
它涵盖了很多方面，包括图像的数学表示、3D建模与渲染、光线追踪、图像处理、动画等。
计算机图形学通常用于创建和处理图像、动画和视觉效果。
2. 计算机图形学的应用领域有哪些？计算机图形学的应用领域非常广泛，包括但不限于以下几个方面：1.游戏开发：计算机图形学在游戏开发中起着非常重要的作用，可以实现逼真的游戏场景和角色设计。
2.电影和电视广告制作：计算机图形学在电影和电视广告中被广泛应用，可以实现令人惊叹的特效和视觉效果。
3.虚拟现实和增强现实：计算机图形学可以用于创建虚拟现实和增强现实的场景和效果，使用户可以沉浸在虚拟环境中。
4.医学图像处理：计算机图形学在医学图像处理中可以用于大脑扫描、X光片分析等，帮助医生进行诊断。
5.工程设计：计算机图形学可以用于工程设计中的建模和渲染，例如建筑设计、汽车设计等。
6.数据可视化：计算机图形学可以用于将数据以图形的方式展示，帮助人们理解和分析复杂的信息。
3. 什么是光栅化？光栅化是计算机图形学中将连续的几何形状转换为离散数据的过程。
在光栅化过程中，3D对象被映射到2D屏幕上的像素阵列中，以便显示和渲染。
在光栅化过程中，首先将3D对象的几何形状进行投影，以确定如何在2D屏幕上呈现。
然后，使用扫描线算法或边界填充算法等方法，将几何形状转换为像素阵列，并确定像素的颜色和亮度。
光栅化是计算机图形学中的关键步骤，它可以使计算机能够实时处理和显示图形，并在屏幕上呈现各种特效和细节。
4. 什么是图形渲染管线？图形渲染管线是计算机图形学中的一个核心概念，它描述了图形生成和渲染的过程。
图形渲染管线通常包括几个关键阶段，每个阶段都负责图形处理的一个特定方面。
典型的图形渲染管线包括以下阶段：1.顶点输入：将3D对象的顶点数据作为输入，其中包括顶点的位置、法线、颜色等信息。
计算机图形学课后习题答案_4X
第四章：P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计：（1）输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).（2）定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3）x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k.（5）如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。
程序主要代码：MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。
从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。
Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计：（1）输入圆的半径（2）定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb（3）计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x, y)，及其在八分圆中的另外7个对称点‘（5）判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d+2x+3，否则(x, y)更新为(x+1,y-1)，d更新为d+2(x-y)+5.（6）当x小于等于y，重复步骤(4)和（5），否则结束。
《计算机图形学基础》第一次作业参考答案
《计算机图形学基础》第一次作业参考答案一、名词解释1、计算机图形学：是使用计算机通过算法和程序在显示设备上构造出图形来，是真实物体或虚构物体的图形综合技术。
2、图像处理：是景物或图象的分析技术，它所研究的是计算机图形学的逆过程。
包括图象增强、模式识别、景物分析、计算机视觉等，并研究如何从图象中提取二维或三维物体的模型。
3、逐点比较法：这是绘图仪经常采用的一种方法，就是在绘图过程中，绘图笔每画一笔，就与规定图形进行比较，然后决定下一步的走向，用步步逼近的方法画出规定的图形。
4、造型技术：要在计算机中构造三维物体的一幅图像，首先必须在计算机中构造出该物体的模型，这一模型是由一批几何数据及数据之间的拓朴关系来表示，这就是造型技术。
二、简答1、计算机图形系统的组成包括哪些？答：计算机图形系统由硬件和软件两部分组成，硬件包括：主计算机、图形显示器以及I/O交互工具和存储设备；软件包括操作系统、高级语言、图形软件和应用软件。
现代计算机图形系统与一般计算机系统最主要的差别是具有图形的输入、输出设备以及必要的交互工具，在速度和存储容量上具有较高的要求。
另外，人也是这个系统的组成部分。
2、简述图形软件的组成。
答：图形软件系统应该具有良好的结构，要有合理的层次结构的模块结构，以便于设计、维护和调试。
1、零级图形软件：是最底层的软件，主要解决图形设备与主机的通讯、接口等问题，又称设备驱动程序，是一些最基本的输入、输出子程序，要求程序质量高，它是面向系统的，而不是面向用户的。
2、一级图形软件：又称基本子程序，包括生成基本图形元素，对设备进行管理的各程序模块，既面向系统又面向用户。
3、二级图形软件：也称功能子程序，是在一级图形软件基础上编制的，其主要任务是建立图形数据结构，定义、修改和输出图形；以及建立各图形设备之间的联系，要具有较强的交互功能，它是面向用户的。
（以上三级通常称为支撑软件）4、三级图形软件：是为解决某种应用问题的图形软件，是整个应用软件的一部分，通常由用户编写或与设计者一起编写。
计算机图形学教程课后习题参考答案.
第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
《计算机图形学》习题与解答
《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。
2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。
图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。
图形绘制设备：打印机、绘图仪等。
图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。
4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。
（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。
（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。
主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。
（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形学基础教程孔令德课后答案
计算机图形学基础教程孔令德课后答案【篇一：大学计算机图形学课程设】息科学与工程学院课程设计任务书题目：小组成员：巴春华、焦国栋成员学号：专业班级：计算机科学与技术、2009级本2班课程：计算机图形学指导教师：燕孝飞职称：讲师完成时间： 2011年12 月----2011年 12 月枣庄学院信息科学与工程学院制2011年12 月20日课程设计任务书及成绩评定12【篇二：计算机动画】第一篇《计算机图形学》小结《计算机图形学》第一章：从计算机的辅助设计，艺术，和虚拟现实技术等方面介绍了计算机图形学的应用领域；接下了解了有关计算机图形学的概念和发展情况和图新显示器的发展和阴极射线管光栅扫描显示等的工作原理；最后介绍了图形学的最新技术。
第二章：介绍了面向对象程序设计，visual c++下的编程，主要基于mfc的编程，更重要的是绘制图形的方法。
第三章：图形的扫描与转换：主要分两部分，一是：直线，圆，和椭圆的扫描和转换中的一些重要而经典的算法。
二是：反走样技术，尤其，直线距离加权反走样的算法。
第四章：主要介绍了多边形填充，有多边形的的概述到有效边表填充，边缘填充，最后区域填充的原理和算法第五章：二维变换和裁剪：主要介绍了裁剪的方法：cohen sutherland算法是最著名的算法，除此之外还有重点分割裁剪算法，梁友栋——barsky算法。
第二篇计算机动画2.1计算机动画的概念：计算机动画是指采用图形与图像的处理技术，借助于编程或动画制作软件生成一系列的景物画面，其中当前帧是前一帧的部分修改。
计算机动画是采用连续播放静止图像的方法产生下图1-1几幅图片就是用计算机动画（a）（b）（c）（d）图2-1 计算机动画示例2.2 计算机动画的发展：计算机动画的发展大致分为三阶段：第一阶段：初出茅庐阶段：20世纪60年代初。
第一部计算机动画片诞生，之后大约20年，二维动画是计算机动画研究的重心，同时，二维动画也被应用于教学演示和辅助传统的动画片制作。
计算机图形学习题答案
k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 +1/2)2+a 2(y 0−1)2−a 2b 2 ≈−23 1 (8, 2) p0−2a 2y1+a 2 +2b 2x1=361 2 (8,1) p1−2a 2y2+a 2 =297 3 (8, 0)
、已知多边形 ABCDEFG 如图 1 所示，请分别使用奇 A 偶性规则和非零环绕数规则鉴别点 P 和 Q 在多边形内部还 D 是在多边形外部。请写出鉴别过程。 C ●P 【解】 G （1）奇偶性规则 ●Q E P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ， F 此时，边 AG 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 P B 在多边形的外部。 图1 Q： 从 Q 点出发向右引一条射线 （不通过多边形顶点） ， 此时，边 AB 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 Q 在多边形的外部。 （2）非零环绕数规则 按照 ABCDEFG 的顺序规定多边形各边的方向。 P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 P 点沿射线方 向移动时，边 GA 从右到左穿过该射线，H =H +1=1，边 DE 从左到右穿过该射线，H =H -1=0， 所以 P 在多边形的外部。 Q ：从 Q 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 Q 点沿射线方 向移动时， 边 AB 从左到右穿过该射线， H =H -1=-1， 边 DE 从左到右穿过该射线， H =H -1=-2， 所以 Q 在多边形的内部。 6、已知线段的端点为(10,15)和(16,20)，请使用 Bresenham 画线算法或中点画线算法绘制该线 段，要求有完整的计算过程。 【解】 （1）中点画线算法 （2）Bresenham 画线算法
计算机图形学基础课后部分习题答案
xi+1 xi+2
第四象限
-6-
d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)
计算机图形学基础答案全
计算机图形学作业答案第二章图形系统第二章图形系统1． 什么是图像的分辨率？什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2． 计算在240像素像素//英寸下640640××480图像的大小。
图像的大小。
解答：（640/240640/240））×(480/240)(480/240)或者（或者（或者（8/38/38/3）×）×）×22英寸。
英寸。
3． 计算有512512××512像素的2×2英寸图像的分辨率。
英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素像素//英寸。
英寸。
第三章 二维图形生成技术a) 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值，并画出结果。
并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y y ＝mx mx＋＋b ）的过程。
首先寻找斜率：）的过程。
首先寻找斜率： m m ＝＝ ⊿y/y/⊿⊿x x ＝＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （1818－－0）/(6/(6－－0) 0) ＝＝ 3 接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x 3x＋＋b 求出求出 0 0 0＝＝3（0）＋）＋b b 。
因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 3x。
b) 使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？°之间的直线的步骤是什么？ 解答：1.1. 计算dx dx：：dx dx＝＝x 2－x 1。
2.2. 计算dy dy：：dy dy＝＝y 2－y 1。
3.3. 计算m ：m ＝dy/dx dy/dx。
4.4. 计算b: b b: b＝＝y 1－m ×x 15.5. 设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。
计算机图形学课后答案第三章
第三章答案3.1 修改Bresenham 算法，使之可绘制具有实线、虚线和点线等各种线型的直线，并且要求从键盘输入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应直线。
答案：（略）3.2 圆弧生成算法中，Bresenham 算法比正负法更合理的原因？答案：设圆的半径为R ，圆心在原点，则对于正负法，决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-，判别准则为：(,)0F x y ≤时，下一步取当前点的正右方的点；(,)0F x y >时，下一步取当前点正下方的点。
即若当前点在圆内，则下一步向圆外走；若当前点在圆外，则下一步向圆内走。
而对于Bresenham 算法，判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为： 0<i d 时，下一步取当前点的正右方的点；0i d ≥时，下一步取当前点的正下方的点。
这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中，总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。
3.3 假设圆的中心不在原点，试编写算法对整个圆进行扫描转换。
答案：假设圆的方程为：222()()x a y b R -+-=，先用正负法、Bresenham 算法和圆的多边形迫近法这三种方法中的任一种生成圆心在原点的圆，再分别将x ，y 的坐标值加上a ，b ，得到的平移后的圆即所求的结果。
3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。
该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。
点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。
该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。
3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。
《计算机图形学》1-8章习题解答
3．请给出Hermite形式曲线的曲线段i与曲线段i-1及曲线段i+1实现C1连续的条件。
答：参见教材第133页。
(4)进行步骤（2）和（1）的逆变换，变换矩阵为 和 。
设向量 ,则有 ，所以变化矩阵为：
8．如何确定一个点P在观察点的内部还是外部？
答：一个平面将空间分成两部分。平面的一般方程是：
对于任意点 ，若定义一个标量函数 ,有：
如果 ，则说明P点和Q点在同一边（相对平面而言）。令 分别表示顶平面、底平面、右平面、左平面、前平面、后平面。
（a）相对于水平线y=2；
（b）相对于垂直线x=2；
（c）相对于直线y=x+2。
答：
(a)
(b)
(c)
4．请写出一个图例变换，将正方形A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)一半大小的复本放到主图形的坐标系中，且正方形的中心在(-1,-1)点。
答：原正方形的中心在P（1/2,1/2），首先进行关于P点的缩放变换，变换矩阵为M;
对 到 直线上的任意点 ，要证明 在 和 连接的直线上，其中 是 的变换，且 ，（3）
即要证明： ，（4）
将公式（1）、（2）、（3）代入公式（4），经整理得：
因为 满足： ，
由此得到， 在 和 连接的直线上。
6．二次旋转变换定义为先绕x轴旋转再绕y轴旋转的变换：
（a）写出这个变换的矩阵；
（b）旋转的先后顺序对结果有影响吗？
A（0001）B（1000）、C（0000）D（1010）、E（0000）F（0000）、G（0100）H（0010）、I（1001）J（1000）
计算机图形学课后习题答案(孙家广)
第一章：P561、列出在你过去学习工作中用过与计算机图形学有关的程序c语言：#include <graphics.h>main(){int graphdriver = VGA, graphmode=VGAHI;initgraph(&graphdriver,&graphmode,””);setbkcolor(BLUE);setcolor(WHITE);setfillstyle(1,LIGHTRED);bar3d(100,200,400,350,100,1);floodfill(450,300,WHITE);floodfill(250,450,WHITE);setcolor(LIGHTGREEN);rectangle(450,400,500,450);floodfill(470,420,LIGHTGREEN);getch();closegraph();}JA V A语言：例1、画点Import java.io.*;Class point{int ax;int ay;int bx;int by;public point(int ax, int ay, int bx, int by){float k ; //计算斜率float b;k=(by-ay)/(bx-ax);b=ay-ax*k;system.out.println(“直线的方程为：y=”+k+”x”+”+”+b);}}例2、画矩形class DrawPanel extends Jpanel{public void paint(Graphics g){super.paint(g);Graphics2D g2= (Graphics 2D);Double leftx=200;Double topy=200;Double width=300;Double height=250;Rectangle2D rect= new Rectangle2D.double(leftx,topy,width,height);G2.draw(rect);}}2、列出你所用过的窗口系统中与观感有关的元素的功能，如图标、滚动棒、菜单等使用滚动条当文档、网页或图片超出窗口大小时，会出现滚动条，可用于查看当前处于视图之外的信息。
计算机图形学教程课后习题参考答案
答：见课本2.4.5.节。
10、当前主流的图形软件有哪些？
答：见课本2.6.3节。
第三章
1、编写画一正方形程序，并在其中用不同的颜色画15个正方形，每一个都比前一个小。
#include“graphics.h”
#include“conio.h”
4、光栅扫描显示器由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：见课本P21页图2.9所展示的组成框图，其后有各部分的介绍及功能。
5、对于分辨率为1024*1024的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量以及显存？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？
putimage(i-1,200,w,COPY_PUT);
line(2,327,562,327);
delay(10);//自行车行驶动画的实现
}
for(i=0;i<10;i++)
{
pieslice(37,290,start,end,37);
pieslice(175,290,start,end,37);
另一种分类方法：见课本2.1.3节，分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统。
3、阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：CRT由四部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出，若允许电子通过，形成的电子流在到达屏幕的途中，被聚焦系统（电子透镜）聚焦成很窄的电子束，由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转，从而控制荧光屏上光点上下、左右运动，使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学第二版课后习题答案
第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题答案习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学基础(第二版)部分习题答案
华中科技大学计算机图形学课后习题指导一、第五章5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
解：5.7 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限x＝y到y＝0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
圆算法应该注意的是算法是从理想圆与坐标轴交点开始的。
解：在x=y到y=0的圆弧中，（R, 0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R, 0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
（注意算法的起始点）设P点坐标（xi, yi）,下一个候选点为Pr（xi, yi+1）和Pl（xi－1, yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－0.5, yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM, yM)=(x－0.5)2+(y+1)2－R2当d<0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）；当d>0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）；当d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1, yi+1）。
5.11 如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y＝4时的有效边表（AET表，活性边表）。
分析：改进的有效边表算法是用软件方法实现扫描转换效率较高的算法，它利用了边表来构造有效边表。
需要注意的有以下几点：（1）构造边表时，水平边不需要构造，算法能够获取到水平边的两个端点，配对填充后水平边被填充，因此水平边的数据不参与计算。
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} 中点画线： void CMainFrame::OnMidpointline() { // TODO: Add your command handler code here CDC*pDC=GetDC(); int x1=0,y1=0,x2=8,y2=6,c=RGB(0,0,255); int i,s1,s2,interchange; float x,y,deltax,deltay,f,temp; x=x1; y=y1; deltax=abs(x2-x1); deltax=abs(y2-y1); if (x2-x1>=0) s1=1;else s1=-1; if (y2-y1>=0) s2=1;else s2=-1; if (deltay>deltax) { temp=deltax; deltax=deltay; deltay=temp; interchange=1; } else interchange=0;
计算机图形学基础 第一章 1.名词解释： 图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色信息及形状信息的图和形。 图像： 点阵法：是用具有灰度或颜色信息的点阵来表示的一种方法。 参数法：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图像的一种方法。 2.图形包括那两方面的要素，在计算机中如何表示他们？ 构成图形的要素可以分为两类：一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反 映物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素。 3.什么叫计算机图形学？分析计算机图形学，数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。 计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、 生成和处理图形的原理、 方法和技术的一门学 科。 【关系图在课本第一页】 4，有关计算机图形学的软件标准有哪些？ 计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、计算机图形元文件（CGM） ，计算机图形接口 （CGI） ，基本图形转换规范（IGES） 、产品数据转换（STEP） 6.试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 【具体参照课本第 5 页】 第二章 1.名词解释 LCD: 就是 Liquid Crystal Display,它是利用液晶的光电效应，通过施加电压改变液晶的光学 特性，从而造成对入射光的调剂，使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制，达到显 示的目的。 LED: 即 Liquid-Emitting Diode, 采用二极管激发的光来显示图像。 随机扫描：采用随机定位的方式控制电子束运动
yi+2 yi+1 yi xi-2 xi-1
第二象限
设 di=F(xi-1,yi+0.5) =yi+0.5-k(xi-1)-b 当 di≥0,下一点(xi-1,yi) di+1=F(xi-2,yi+0.5)=di+k 当 di≤0,下一点(xi-1,yi+1) di+1=F(xi-2,yi+1.5)=di+1+k d0=F(x0-1,y0+0.5)=0.5+k 令 Di=2dxdi,得 D0=dx+2dy,D 与 d 异号 当 Di≤0,下一点(xi-1,yi),Di+1=Di+2dy 当 Di≥0,下一点(xi-1,yi+1),Di+1=Di+2(dx+dy)
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和实用性。 【50 页】 9.举例说明什么是请求方式、取样方式、事件方式及其组合方式。 【详见课本 57 页】 第四章 1.名词解释 规则对象：是指能用欧式几何进行描述的形体，如点、直线、曲线、平面、曲面或实体。 不规则对象：是指不能用欧式几何进行描述的形体 几何造型：规则对象的造型称几何造型。 图形信息：构成对象的点，线，面的位置和几何尺寸，以及他们相互间的关系等都是图形信 息。 非图形信息：表示对象图形的线型，颜色，亮度以及供模拟和分析用的质量，比重，体积等 数据，是有关对象的非图形信息。 几何信息：一般指形体在欧式空间中的位置和大小。 拓扑信息：是形体各分量（点、线、面）的数目及相互间的连接关系。 刚体运动：是指不改变图形上任意两点间的距离，也不改变图形的几何性质。 2.欧式空间中的几何元素包含哪些？如何表示？ 点，线，面，环，体【72-73】 3.利用正则集的概念简述实体的定义
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f=2*deltay-deltax; pDC->SetPixel(x,y,c); for(i=1;i<=deltax;i++) { if(f>=0) { if(interchange==1) x+=s1; else y+=s2; pDC->SetPixel(x,y,c); f=f-2*deltax; } else{ if (interchange==1) y+=s2; else x+=s1; f=f+2*deltay; } } }
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第五章 1.名词解释 扫描转换： 图形生成算法针对后一种图形的光栅化的情形， 给出在光栅扫描显示器等数字设 备上确定一个最佳逼近于图形的像素集的过程称图形的扫描转换。 八分法画圆：要得到整个圆的扫描转换像素集，只要扫描转换八分之一圆弧即可，称为八分 法画圆。 走样：用离散量表示连续量而引起的失真，叫走样。 反走样：为了提高图形的显示质量，需要减少或消除走样现象。用于减少或消除走样的技术 称为反走样。 2.分别利用 DDA 算法，中点 Bresenham 算法和 Bresenham 算法扫描转换直线段 p1p2,其中 p1 为（0，0） ，p2 为（8，6）
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刷新频率：刷新率是指电子束对屏幕上的图像重复扫描的次数。 屏幕分辨率：通常用水平方向上的光点数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。 【39 页】 显示分辨率：他是计算机显示控制器能够提供的不同显示模式下的分辨率。 【39 页】 存储分辨率： 2.一个交互式计算机图形学系统必须有哪几种功能？其结构如何？ 一个交互式计算机图形系统应具有计算、存储、交互、输入和输出等 5 肿功能。 结构【详见 16 页】 3.试列举出你所知道的图形输入与输出设备 5.阴极射线管有哪几部分组成？他们的功能分别是什么？？ 阴极射线管 CRT 由电子枪、偏转系统及荧光屏三个部分组成。 功能【详见课本 24—27 页】 6.简述什么叫桶形失真？如何校正？ 桶形失真是由于光线的倾斜度大引起的 ，与球差和像散不同 ，失真不破坏光束的同心 性，从而不影响像的清晰度。失真表现在像平面内图形的各部分与原物不成比例 。畸 变的情况与光阑的位置有关。 校正： 一是使产生偏转磁场的锯齿形成电流预先产生一些失真 ；二是故意将偏转磁场做成略 有不均匀性，接近管轴中央处略强，周围略弱。 9.简述光栅扫描图形显示器的工作原理 工作原理：在这种显示器中，电子束的运动轨迹是固定的。即从左到右、自上而下扫描荧光 屏，来产生一幅光栅。特点：由于图形是以点阵的形式存储在帧缓冲器中。所以光栅扫描显 示器的电子束按从上到下、从左到右的顺序依次扫描屏幕，来建立图形。 【课本 30 页】 11.基于光栅扫描的图形显示子系统由哪几个逻辑部件组成？他们的功能分别是什么？【36】 帧缓冲存储器和显示控制器。 功能： 帧缓冲存储器就是用来存储像素颜色值的存储器。 显示控制器功能是依据设定的显示 工作方式，自主的，反复不断的读取帧缓存中的图像点阵数据，将他们转换成 R,G,B 三色 信号并配以同步信号送至显示器。 14.图像的硬拷贝设备有哪些？简述其各自的特点。 有打印机，绘图仪 特点： 【43 页】 第三章 2.什么是用户模型？设计一个好的用户接口要涉及哪些因素？ 用户模型是用户接口设计的基础， 他提供给用户有关他所处理的对象以及作用于这些对象的 处理过程的一个概念模型。 一个接口应具备（1）易于被用户理解并接受， （2）易于操作和使用， （3）高效率，可靠性
光栅扫描：示器显示图形时，电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫 描。电子束先从荧光屏左上角开始，向右扫一条水平线，然后迅速地回扫到左边 偏下一点的位置，再扫第二条水平线，照此固定的路径及顺序扫下去，直到最后 一条水平线，即完成了整个屏幕的扫描。
刷新：刷新是经 必 须不断的刷新每个储存单元中储存的信息 , 也就是将各储存单元中的数据读出之后 , 再 写回到元单元中 , 对各储存单元中的电容器进行充电 .
3.试用中点 Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在【-1，0】之间的直线段绘制过程（要 求写清原理，误差函数，递推公式以及最终画图过程）
yi yi-1 yi-2 xi
∵k∈[-1,0]，即|k|≤1 ∴取|dx|=1 ①取 dx=1,dy=-k 设 di=F(xi+1,yi-0.5) =yi-0.5-k(xi+1)-b 当 di≥0,下一点(xi+1,yi) di+1=F(xi+2,yi-0.5)=di-k 当 di≤0,下一点(xi+1,yi-1) di+1=F(xi+2,yi-1.5)=di-1-k
xi+1 xi+2
第四象限
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d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)
②取 dx=-1,dy=k
5.简单多边形的欧拉公式满足什么条件？ 简单多面体的顶点数 V,边数 E,和面数 F 满足 V-E+F=2,多面体满足：V-E+F-H=2(C-G)，其中 H 表示多面体表面上孔的个数，G 表示贯穿多面体的孔的个数。 6.试比较线框模型和实体模型的优缺点。 线框模型存在着几个缺陷：二义性，容易构造出无效形体，不能正确表示曲面信息，无法进 行图形的线面消隐，加重用户的输入负担，难以保证数据的统一性和有效性。 构造实体几何法的优点：可以构造出多种不同的符合需要的实体。问题：求交困难，CSG 树不能显式地表示形体的边界 解决：光线投射（Ray-casting）算法