第10章流域汇流

图中虚线1、2、3、4为等流时线
其他概念:
❖ 等流时线间的面积称 为等流时面积，如图 中F1、F2……所示。以 Fi为纵坐标，以其相 应的流域汇流时间为 横坐标所作的图，称 为面积分配曲线或面 积—流时曲线：
❖ τ=φ(Fi)
❖ 汇流面积累积曲线： τ=φ’(ΣFi)
二、等流时线的绘制
❖ 1°选定汇流时段 ，即两相邻等流时线的汇流历时差。 一般取 等于 降雨时段 ，即t ＝ 。t
等流时面积分配线
3）出口流量过程的计算
假定把分成5块等流时面积等 1, 2, 3, 4, （5图3
－21），现有 h1,h2,h33个时段的均匀净雨量，根据
等流时线的概念，第一块等流时面积 1 上的净雨
量 h1 ，在第一时段内流到出口断面，则第一时段内
平均流量为Q 1 ：
Q11h1
图中
第10章流域汇流
第十章 流域汇流
➢概述 ➢流域汇流计算方法 ➢流域汇流系统分析 ➢线性分布式流域的汇流模型 ➢流域汇流的非线性处理
第一节 概述
一、流域汇流过程 降落在流域上的降水质点，从流域各处向流域出口
断面汇集的过程称为流域汇流。
通常可以把流域划分为坡地与河网两个基本部分。 河网是由各级河流组成的网络。按斯特拉勒(Strahler)河 流的级一般定义为：从河源出发的河流称为一级河流，两 条Ω级河流汇合成的河流称为Ω+1级河流(Ω±1，2，...)； 两条不同级河流汇合成的河流的级是两条河流中较高的级。 坡地则是指水流能直接汇入各级河流的那部分流域面积。
2°降落在同一等流时面积上的净雨量，在同一 时段内全部流出，没有考虑河槽的调蓄作用， 故推得的流量过程线偏尖瘦，洪峰流量偏大。
第三节 单 位 线 法
一、基本概念 二、单位线的绘制 三、单位线的应用 四、单位线存在的问题
一、 基本概念
Sherman，Le Roy K，谢尔曼（1869～1954）
❖ 单位线是指单位时段内，均匀分布的单位 净雨量在流域出口断面形成的地面径流过 程线。利用单位线来推求洪水汇流过程线 的方法，称为单位线法。
第二节 等流时线法
❖ 一、基本概念 ❖ 二、等流时线的绘制 ❖ 三、等流时线存在的问题
一、等流时线基本概念
❖ 流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇 流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。把 流域内汇流时间相等的各点连接成的线，称 为等流时线。
❖ 降落在同一条线上的降水形成的径流，同时 到达流域出口断面。相邻两条等流时线的面 积，称等流时面积，在上同时产生的径流， 在同一时段内到达出口断面。由于在汇流过 程中，流域上各点的水深不断地变化，流速 相应地改变，所以等流时线的位置也是变化 的。
第二节 流域汇流计算基础
一、流域调蓄作用
造成流域调蓄作用的物理原因
①降水并非从一个地点 注人流域。
②实际上由于流域各处 水力条件(如糙率、坡 度 、 ……) 不 同 ， 流 域 各处水质点的速度也 将不同。换言之，流 域上的流速分布是不 均匀的。
流域出口断面流量的组成公式
❖ 流域调蓄作用，不仅能很好地解释流域出口断面洪水过 程线与净雨过程之间差别的原因，而且还可以据此导出 流域出口断面流量的组成公式。设τ时刻的净雨率为 i(τ)。显然，由于流域调蓄作用的存在，τ时刻降落在 流域上的净雨不可能全部在同一时刻流到出口断面，只 有那些流达时间为(t-τ)的净雨质点才对t时刻的出流量有 贡献，成为t时刻出流量的一部分(图7—7)，于是
❖ 流域蓄量通常不仅取决于其入流和出流，而且 还与它们的各阶导数有关，即
... m. .. m
S f( I ,I ,I , ,I ; Q ,Q ,Q , ,Q ) ( 7 9 )
式中 I,I.,I.., 流,m I域的入流及其对时间的各阶导数； . .. 流m 域的出流及其对时间的各阶导数。
Q,Q,Q,,Q
第一节 概述
二、汇流历时
（1）地表径流汇流时间
❖ 河网由大大小小的河流交汇而成。由于在河网交汇 处存在着不同程度的洪水波相互干扰作用，因此， 河网汇流要比河道洪水波运动更难处理。
❖ 另外，坡面水流是沿着河道两侧汇入河网的，所以 河网汇流又是一种具有旁侧人流的河道洪水波运动。
❖ 河网中的流速通常比坡面水流大得多，但河网的长 度更长，随着流域面积的增大，流域中最长的河流 将是坡面长度的数倍、数百倍、数千倍，至数万倍。 因此，除了小流域以外，河网的汇流时间一般远大 于坡面的汇流时间。
❖ 坡面被土壤、植被、岩石及其风化层所覆盖。 人类活动，例如农业耕作、水土保持、植树造 林、水利化及城市化等也都主要在坡面上进行。
❖ 由于坡面微地形的影响，坡面水流一般呈沟状 流。但当降雨强度很大时，也有可能呈片状流。 坡面阻力一般较大，因而流速较小，但坡面水 流的流程不长，常只有百m至数百m，所以坡 面汇流时间往往不长，只有几十分钟左右。
S=b0Q
❖ 由于该式与水库的蓄泄关系相同，故称这时 的流域调蓄作用为“水库”作用。
流域汇流曲线
❖ M.A.维里加诺夫从等流时线概念出发，推导 的坡面径流成因公式，不仅适用于坡面汇流， 也适用于流域汇流，其公式为：
Q(t) It F d
上式表明，不同时刻t，注入河槽的流量Q(t)是不同的，它是由各个τ相 应的等流时线面积上t-τ时刻的净雨量所组成。在汇流理论中称为汇流曲 线，所以要用径流成因公式计算出某次洪水的出流过程，就必须先求出 汇流曲线——如等流时线、单位线、瞬时单位线等。
第一节 概述
第一节 概述
流域汇流现象
❖ 降落在河流槽面上的降水质点，将直接通过河网 汇集至流域出口断面。
❖ 降落在坡地上的降水质点，一般要从两条不同的 途径汇集至流域出口断面：
一条是留在坡地表面的降水质点，首先沿着坡地表面汇人 附近的河流，接着汇入更高级的河流，最后汇集到流域出 口断面；
另一条是下渗到坡地表面以下土层中的降水质点，在满足 一定的条件后，也要通过土层中各种孔隙汇集至流域出口 断面。
1
t
t
第二时段内流出的水体为 1上第二时段净雨 h 2 和 2上 第一时段上的净雨量 h 1 ，即 1h22h1，则第二时段内
的平均流量为 Q 2 为：
Q 21h2 t2h1图 中 t 2
❖ 同理：Q 3 1 h 3 2 th 2 3h 1图 t 中 3
图中 Q 42h 3 3 th 2 4h 1
❖ 2°求出流域平均汇流速度 v 。对于较大的河流，因为 坡面汇流历时很短，可以忽略，故可取河槽的平均流速。
利用明渠稳定流谢才公式计算汇流速度，即。
VcR I,
c1R1 6
,
12Fra Baidu bibliotek
Vm I2R3
n
式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力 半径。
❖ 对于小流域，坡地汇流所占比重大，则流域汇 流历时为坡地汇流与河网汇流之和，流域平均 汇流速度为
第一节 概述
二、汇流历时
❖ 最大流域汇流时间是指流域中最长路
径的水质点流到出口断面的时间，按
下式近似计算：
m
Lm V
第一节 概述
二、汇流历时
❖ 流域滞时 ❖ 有些水文学者认为流域滞时
是一个比最大流域汇流时间 更有意义的术语。它的定义 是： K=v(Q)-v(I) ❖ 如果流域各处流速变化不大， 则流域滞时大体相当于流域 平均汇流时间，并可按下式
d(Q t)i() A (t )
或
dQ (t)A(t)i()d
因为所有0至t时刻的净雨均对t时刻出流有一定贡献， 所以一场降雨形成的t时刻的总的出流量为
Q (t)0 t A ( t)i()d
(75)
第二节 流域汇流计算基础
二、流域蓄泄关系
❖ 令流域蓄量为S，则上述讨论的流域调蓄作用必受到下 列流域水量平衡方程式的支配：
第一节 概述
二、汇流历时
（2）地下径流汇流时间 ❖ 渗入坡面以下土层中的水质点流动较缓，故壤
中流及地下水径流的流域汇流时间总是比地面 水的流域汇流时间长得多。 ❖ 壤中流及地下水径流虽都是地面以下岩土孔隙 中的水流，但在表层较疏松土层中形成的壤中 流，流速相对较大；而在地下水面以下土层中 形成的地下水流，流速相对较小。因此，两者 之中，地下水流的流域汇流时间又要更大些。
第一节 概述
二、汇流历时
❖ 不同水源成分由于汇集到流域出口断面所经历的时间 不同，因此在出口断面洪水过程线的退水段上表现出 不同的终止时刻。
❖ 槽面降水形成的出流终止时刻tr最早，坡地地面径流形 成的出流终止时刻ts较次，坡地地下径流形成的出流终 止时刻tg最迟。
第一节 概述
二、汇流历时
（1）地表径流汇流时间
v l1 l2
1 2
式中，l 1 为流域最长坡地的长度；l 2 为主河槽长度；1 为
坡地汇流历时 ；2 为河槽汇流历时。
❖ 3°以 L v 为相邻等流时线的间距，自流域出 口逐条向上游绘等流时线，得等流时面积分配线， 可用 f() 表示。
等流时线汇流计算示意图
若取 ＝1，则
f ( )
，即为汇流曲线
❖ I(t)-Q(t)=dS(t)/dt ❖ 在上式中，只有净雨过程I(t)是已知的，因此，它包含
有两个未知函数，出流量过程Q(t)和流域蓄量过程S(t)。 如果能进一步找出S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系，那么将 其与上式联解，能求出一场净雨过程所形成的出流过 程。
❖ S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。
在实际情况中，以上两条汇流途径常常交替进行，成为所 谓串流现象。
第一节 概述
汇流过程
❖ 流域汇流由坡地表面水流运动、坡地地下水流运动和河网水流运 动所组成。
❖ 不仅流域汇流被划分为坡地汇流与河网汇流两个阶段，流域出口 断面的洪水过程一般由槽面降水、坡地地面径流和坡地地下径流 (包括壤中流和地下水径流)三种主要水源汇集至流域出口断面所 形成。
第一节 概述
二、汇流历时
（3）流域汇流时间 ❖ 落在流域上的降水质点汇集到流域出口断面所
经历的时间称为流域汇流时间。 ❖ 地面水的流域汇流时间等于地面水坡面汇流时
间与河网汇流时间之和。 ❖ 令ts表示地面水坡面汇流时间， tr表示地面水河
网汇流时间， tw表示地面水流域汇流时间，则
有： tw =ts +tr
4 t
图中 Q 53 h 3 4 th 2 5 h 1
5 t
Q 6 4h3 t 5h2图 t中 6
Q 7 5 th3
图中 7
t
利用求得的 Q1,Q2,,Q7 就可以绘制出口断面流量过程柱状图或过
程线图。
三、等流时线法存在的问题。
1°实际流域的汇流速度是变化的，等流时线也 是变的，但绘制等流时线时，采用流域平均汇 流速度，等流时线固定不变，不符合实际情况。
(78_
D(t)—坡面滞蓄量；Sv(t)—湖泊(水库)洼地蓄量； Sr(t)—河网蓄量； Sg(t)—地下蓄量。
流域蓄泄关系的建立－2
❖ 一般来说，坡面滞蓄的变化率较小。在流域中 无较大湖泊(水库)洼地时，dSv(t)/dt也不大。因 此，对流域蓄量变化率贡献较大的主要是河网 蓄量变化率和地下蓄量变化率。在地下水丰富 的流域，地下蓄量变化率的作用尤为重要。
流域蓄泄关系的建立－1
❖ 流域作为一个蓄水体，其总蓄量包括地面蓄量 和地下蓄量两部分。地面蓄量又有河网蓄量、 湖泊(水库)洼地蓄量和坡面滞蓄量三种形式。 因此，有
S(t)D(t)Sv(t)Sr(t)Sg(t)
(77)
d(St)dD (t)dvS(t)drS(t)dg S(t) dt dt dt dt dt
❖ 将上式关于平衡状态展开成泰勒级数，并略去 二次以上各项，可得
.
..
m
.
..
n
Sa0Ia1Ia2I amIb0Qb1Qb2Q bnQ
m mn n
amIbnQ
m0
n0
(71)0
其中：
a0
f I
, a1
f
.
I
, , am
f
m
I
b0
f Q
, b1
f
.
Q
, , bn
f
n
Q
❖ 上式是现行流域汇流研究中所使用的流域蓄 泄关系的一般形式。如果其中至少有一个系 数是I或Q的函数，则它是非线性流域蓄泄关 系，否则是线性流域蓄泄关系。特别地，当 式(7-10)中仅b0不为零时，有
估算。
K L0 V
第二节 流域汇流计算基础
一、流域调蓄作用
第二节 流域汇流计算基础
一、流域调蓄作用
❖ 在流域汇流过程中，随着洪水的涨落所呈现出 的流域蓄水量增加与减少的现象称为流域调蓄 作用。
❖ 河网调蓄作用: 对进入河网水流再次分配调节， 即河网在径流形成过程中，起到降低洪峰流量， 减缓洪水过程的作用，这种作用即河网调蓄作 用。