高三文科数学三角函数专题复习

图像与性质：
①正面呈现 ②给出函数的部分性质，研究其它性质 ③以图象形式呈现
解三角形：
①边角统一 ②正、余弦定理的选择
课堂小结
一、知识点总结：
1.公式、定理掌握 （诱导、倍角、降幂、和差、正余弦定理） 2.图像与性质 （值域、奇偶性、单调性、周期性，图像与变换）
二、学习方法总结：
1.角统一、边统一、边角互化 ——转换思想；
2.奇偶性、单调性、周期性等 ——数形结合；
例2、已知函数f (x) 3 sin 2x 2 cos2 x （I）求f (x)的最小正周期
（II )将函数f (x)图象上所有点向右平移 个单位，
12 再将图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍 （纵坐标保持不变），得到函数g ( x)的图象． 求函数g( x)的解析式
（1）本题需用到哪些知识点？
（2）平移变换需要注意什么?
考向三、解三角形
例3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
且C
2
ur ，m
(a, b),
r n
(sin
B,
sin
A),
ur p=（b-2,a-2)
ur3 r
ur ur
（I)若m / /n,求角B;(II )若m p, SABC 3，求边c
思考：
解三角形主要运用哪些定理？
2.奇偶性、单调性、周期性等 ——数形结合；
教学设计的指导思想
让数学知识更加贴近学生思维， 让数学教学为学生的发展服务。
练习1：
解：f (x)
3 sin 2x 2 1 cos 2wx
2
3 sin 2x cos 2wx 1
2( 3 sin 2wx 1 cos 2wx) 1
2
2
当堂检测：
f (x) sin( x )
y
44
f (x) Asin(wx )
1N
M
x 1 0
1
1 2 3 4 5 6x
P
课堂小结
一、知识点总结：
1.公式、定理掌握 （诱导、倍角、降幂、和差、正余弦定理） 2.图像与性质 （值域、奇偶性、单调性、周期性，图像与变换）
二、学习方法总结：
1.角统一、边统一、边角互化 ——转换思想；
本题中向量起什么作用？
r 若a
(x1,
r y1 ), b
(x2 ,
r y2 ), a
r Pb
x1
y2
x2
y1
0
r
r
r
若a (x1, y1),b (x2, y2 ), a
r b
x1
Baidu Nhomakorabea
x2
y1
y2
0
化简原则：
统一角
统一函数名
弦切互转化， 异名化同名， 异角化同角．
求值：
关注角的范围，特别是用平方关系求三角函数值。
高三文科数学——
三角函数专题复习
09-12年广东高考文科数学三角函数考查情况：
年
小题
09 第79题 化简求值
10 第13题 解三角形
大题 第16 题 求值（向量结合） 第16题 性质与求值
11 第14题 化简求值 第16题 化简求值
12 第14题 化简求交点 第16题 化简求值
三角函数版块知识分析
三
化简与求值
角 函
图像与性质
数
求解三角形
考向一、三角函数化简求值
例1、已知函数f (x) cos(x ) sin( x)
3
2
（I）求f (x)在[0, ]上的最大值
2
（II）若 (0, )，且f ( ) 3，求f (2 )的值
2
65
1、说思路 2、讲要点 3、析细节
考向二、三角函数的图像与性质