关于神经网络智能控制系统
神经网络在智能控制系统中的应用
神经网络在智能控制系统中的应用智能控制系统是一种基于前沿技术的控制系统，它具备学习和适应能力，可以自主地做出决策并改进自身的性能。
在智能控制系统中，神经网络作为一种重要的技术手段，展示了出色的应用效果。
本文将介绍神经网络在智能控制系统中的应用，并探讨其优势和未来发展方向。
一、神经网络在智能控制系统中的基本原理神经网络是一种通过模仿生物神经系统来模拟人类智能行为的技术方法。
神经网络由大量的神经元相互联结而成，通过学习和训练，神经网络能够对输入信息进行处理和分析，并对未知的数据作出预测和决策。
在智能控制系统中，神经网络起到了关键的作用。
首先，它能够通过学习和训练来从大量的数据中提取有用的信息，并有效地进行模式识别和分类。
其次，神经网络能够建立起输入和输出之间的映射关系，从而实现对输入信号的动态处理和控制。
最后，神经网络还能够通过自适应学习的方式，主动调整自身的结构和参数，以适应不同的环境和任务需求。
二、神经网络在智能控制系统中的应用领域1.自动驾驶技术神经网络在自动驾驶技术中具有广泛的应用。
通过对实时传感器数据的处理和分析，神经网络能够实现车辆的环境感知、路径规划和行为决策，从而实现自主驾驶功能。
神经网络的高并行性和适应能力使得自动驾驶系统能够在复杂多变的交通环境中实现精确的控制和决策。
2.智能制造神经网络在智能制造领域中的应用也日益重要。
在生产线的控制与优化中，神经网络能够通过学习和模式识别来分析生产数据，探测异常和故障，并实现自动故障诊断和预防。
此外，神经网络还能够优化生产调度和质量控制，提高生产效率和产品质量。
3.智能家居随着物联网技术的发展，智能家居正逐渐成为人们生活的一部分。
神经网络在智能家居中扮演着智能控制的重要角色。
通过对家庭环境和用户行为的学习和建模，神经网络可以实现智能家居设备的自主控制和个性化服务。
它能够根据不同的需求和偏好，自动调节室内温度、照明和安全系统，提供便捷、舒适和安全的居家环境。
神经网络控制系统的研究与实现
神经网络控制系统的研究与实现一、研究背景随着人工智能技术的快速发展，神经网络控制系统（NNCS）成为了近年来最为热门的研究领域之一。
NNCS的核心思想是将神经网络理论与控制理论相结合，实现自主学习和自主决策的控制系统。
它能够广泛应用于机器人控制、智能制造、自动驾驶等领域，在提高生产效率、降低成本、提升人类生活质量等方面具有重要的意义。
二、研究内容和方法（一）NNCS的基本原理NNCS是基于神经网络理论的一种控制系统，其基本原理是将神经网络作为控制系统的核心部分，通过训练神经网络，使其学习到控制系统的动态特性和最优控制策略，从而实现优化控制。
（二）NNCS的研究方法NNCS的研究方法主要包括以下几个方面：1. 神经网络模型的构建：在神经网络模型中，需要确定神经网络的拓扑结构、激活函数和连接权值等参数，以实现对控制系统的有效建模。
2. 神经网络训练算法的选择：针对不同的控制系统，需要选择合适的神经网络训练算法，如BP算法、RBF算法、ELM算法等，以实现对神经网络参数的自适应学习和优化。
3. 控制策略的设计与优化：在神经网络模型中，需要设计合适的控制策略，如模糊控制、PID控制、自适应控制等，并利用神经网络的自适应学习能力不断优化控制策略，以达到更为优化的控制效果。
（三）NNCS的实现技术NNCS的实现技术主要包括以下几个方面：1. 硬件平台的选择：为了实现NNCS，需要选择适合的硬件平台，如FPGA、DSP、ARM、GPU等，以满足不同的应用需求。
2. 软件工具的选择：在神经网络模型的构建、训练和优化等过程中，需要使用到不同的软件工具，如MATLAB、Python、Caffe、TensorFlow等，以实现高效、精确的控制算法设计和实现。
3. 系统集成和测试：在NNCS的实现过程中，需要对各个组成部分进行优化、测试和集成，以保证整个系统的正确性和稳定性，同时对系统的性能进行评估和优化。
三、研究应用和展望NNCS作为一种优化控制系统，其应用前景广阔。
人工智能控制技术课件：神经网络控制
例如，在听觉系统中，神经细胞和纤维是按照其最敏感的频率分
布而排列的。为此，柯赫仑（Kohonen）认为，神经网络在接受外
界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对不同的模式具有
不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信
号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序图。这种有序图也称之
,
,
⋯
,
)
若 输 入 向 量 X= ( 1
， 权 值 向 量
2
W=(1 , 2 , ⋯ , ) ，定义网络神经元期望输出 与
实际输出 的偏差E为：
E= −
PERCEPTRON学习规则
感知器采用符号函数作为转移函数，当实际输出符合期
望时，不对权值进行调整，否则按照下式对其权值进行
单神经元网络
对生物神经元的结构和功能进行抽象和
模拟，从数学角度抽象模拟得到单神经
元模型，其中 是神经元的输入信号，
表示一个神经元同时接收多个外部刺激；
是每个输入所对应的权重，它对应
于每个输入特征，表示其重要程度；
是神经元的内部状态； 是外部输入信
号； 是一个阈值（Threshold）或称为
第三代神经网络：
2006年，辛顿（Geofrey Hinton）提出了一种深层网络模型——深度
置信网络（Deep Belief Networks，DBN），令神经网络进入了深度
学习大发展的时期。深度学习是机器学习研究中的新领域，采用无
监督训练方法达到模仿人脑的机制来处理文本、图像等数据的目的。
控制方式，通过神经元及其相互连接的权值，逼近系统
基于神经网络的机电传动系统的智能控制设计
基于神经网络的机电传动系统的智能控制设计智能控制设计是机电传动系统中关键的一环。
传统的控制方法往往依赖于经验和模型精确度的保证。
然而，随着人工智能技术的发展，神经网络在机电传动系统的控制中扮演着越来越重要的角色。
本文将讨论基于神经网络的机电传动系统的智能控制设计。
首先，我们将介绍机电传动系统的基本原理。
机电传动系统是由电动机、传感器、执行器和控制器等组成的系统。
其目的是将电能转换为机械能，并通过控制器实现任务的执行。
神经网络作为一种模仿人类大脑神经元结构的计算模型，具有自适应性和非线性映射能力，能够提高机电传动系统的控制性能。
接下来，我们将探讨神经网络在机电传动系统智能控制中的应用。
神经网络可以用于建模、识别和控制等方面。
首先，可以使用神经网络进行系统建模，通过对机电传动系统的数据进行训练和学习，建立模型以预测系统的行为。
其次，神经网络可以通过学习和训练已有数据，实现机电传动系统对复杂环境的适应，并对系统状态进行实时识别和监测。
最后，通过优化神经网络的控制结构和参数，可以实现对机电传动系统的自适应控制，提高系统稳定性和精度。
在神经网络的智能控制设计中，需要考虑以下几个关键问题。
首先是神经网络的结构选择，根据机电传动系统的特点，确定适当的网络结构。
通常可以选择前馈神经网络、递归神经网络或深度神经网络等。
其次是神经网络的训练和学习算法选择，根据系统需求和性能指标，选择合适的算法进行网络参数的训练和学习。
一般常用的算法包括BP算法、RBF算法和Adaptive Control算法等。
最后是神经网络的控制器设计，根据系统需求和控制目标，设计合适的控制器结构和参数，实现对机电传动系统的控制。
在实际应用中，基于神经网络的机电传动系统的智能控制设计还面临一些挑战。
首先是数据获取和处理的问题。
由于机电传动系统一般是复杂的非线性系统，需要大量的数据进行神经网络的训练和学习。
此外，数据的质量和准确性对神经网络的性能和效果也起着重要的作用。
神经网络在智能机器人中的应用
神经网络在智能机器人中的应用随着人工智能技术的不断进步，智能机器人已经逐渐成为了我们日常生活中不可或缺的一部分。
而其中，神经网络技术更是智能机器人实现人工智能的关键之一。
本文将介绍神经网络在智能机器人中的应用及其优势。
一、神经网络技术概述神经网络，也称为人工神经网络，是一种模拟人脑组织结构和功能的人工智能技术。
它由多个节点和连接组成，每个节点代表一个人工神经元，连接则代表神经元间的突触连接。
通过对神经元和连接的模拟计算，神经网络能够实现模式识别、分类、预测等人类智能所具备的功能。
二、1.智能控制方面神经网络可用于智能机器人的控制系统，为机器人行为提供智能的指导。
通过神经网络对机器人环境和自身状态的分析，可以实现机器人在不同情况下的自主行动和智能决策。
例如，可以通过训练神经网络，实现智能机器人对目标物体的识别、跟踪和抓取等功能。
2.感知识别方面神经网络可用于智能机器人的感知识别系统，使机器人能够快速准确地对环境信号进行感知和处理。
例如，可以通过神经网络实现语音识别、视觉识别、手势识别等智能交互功能。
通过神经网络对数据的分析和训练，机器人能够识别不同的声音、图像和姿态，从而实现复杂的人机交互。
3.智能学习方面神经网络可用于智能机器人的学习系统，使机器人能够通过对数据的分析和学习，不断完善自身的识别和决策能力。
例如，可以通过神经网络实现机器人的强化学习，通过不断尝试和反馈，机器人逐渐改进自己的行为策略，从而实现更高效的任务完成。
三、神经网络在智能机器人中的优势1.自适应性强神经网络具有自适应性强的特点，可以根据环境和任务的变化，动态调整神经网络结构和参数，从而实现更好的性能表现。
智能机器人使用神经网络可以根据不同的环境和任务自主调整行为决策，从而更好地适应复杂多变的场景。
2.学习能力强神经网络具有学习能力强的特点，可以通过对数据的学习和不断尝试，逐渐改进自己的决策和行为策略。
智能机器人使用神经网络可以进行强化学习和监督学习等多种方式的学习，从而不断完善自己的能力和表现。
基于神经网络的物联网智能化控制系统设计
基于神经网络的物联网智能化控制系统设计随着物联网技术的快速发展, 许多智能化的应用也随之出现。
相信许多人已经在家中安装了智能家居设备, 像是智能灯泡, 智能门锁等等。
这些设备可以远程控制, 方便了我们的生活。
但是这些设备之间的通讯和联动还需要更加智能化的控制系统来实现。
本篇文章将介绍一种基于神经网络的物联网智能化控制系统的设计方案, 以及它的特点和优势。
一、基于神经网络的物联网智能化控制系统设计方案1. 系统模型该系统的模型分为三个主要部分: 数据采集模块、神经网络模块、控制模块。
数据采集模块收集接收到的物联网设备的传感器数据, 包括温度、湿度、光照等等。
这些数据将被送入神经网络模块进行处理。
神经网络模块被设计用于训练和预测目标值。
具体实现方法是采用BP神经网络进行训练, 然后用训练得到的模型对新接受到的数据进行预测。
最后, 控制模块将根据预测结果进行相应的处理操作。
2. 系统流程系统的流程如下: 首先, 数据采集模块从物联网设备中采集传感器数据。
然后这些数据会被传输到神经网络模块。
神经网络模块对数据进行处理, 并将处理结果传输回控制模块。
控制模块将根据处理结果控制物联网设备进行相应的操作。
3. 设计优势该系统的优势如下所示:（1）神经网络模块具备自学能力。
神经网络模块的主要作用是对数据进行处理训练, 并根据训练结果对新的数据进行预测。
因为神经网络模块具备自学能力, 所以能够实时自我调整, 以适应新的环境和数据变化, 可以提高系统的智能化程度。
（2）数据采集模块具有丰富的接口。
由于物联网设备具有多样性, 所以系统需要具备不同种类的接口, 便于获取不同类型设备发送的数据。
数据采集模块能够自动识别不同的接口并转换数据格式, 以适应不同设备的需求。
（3）控制模块支持固件更新。
系统的控制模块是通过固件来支持控制设备的。
由于硬件和固件都存在发展和更新的可能, 所以控制模块采用了模块化设计, 可以根据需要进行更新和升级。
基于神经网络的智能控制方法
基于神经网络的智能控制方法智能控制是近年来兴起的一种控制方法，它借助于神经网络的强大计算能力，能够对复杂的系统进行智能化的控制与决策。
本文将介绍基于神经网络的智能控制方法，并探讨其在实际应用中的潜力和优势。
一、神经网络简介神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它由大量的神经元通过连接构成，能够对海量的信息进行高效的处理和学习。
神经网络具有自适应性、容错性和并行处理能力等特点，被广泛应用于图像识别、语音处理、自动驾驶等领域。
二、智能控制方法的基本原理基于神经网络的智能控制方法主要包括感知、决策和执行三个阶段。
感知阶段通过传感器采集系统的输入信号，并将其转化为神经网络可以处理的形式。
决策阶段利用训练好的神经网络对输入信号进行学习和判断，生成相应的控制策略。
执行阶段将控制策略转化为实际控制信号，通过执行器对系统进行控制。
三、基于神经网络的智能控制方法的优势1. 强大的学习能力：神经网络具有良好的自适应性和学习能力，能够通过大量的训练样本不断优化模型的参数，使之具备更好的控制性能。
2. 复杂系统的控制：神经网络可以对具有较高维度和非线性特性的复杂系统进行控制，能够应对更加复杂的实际场景和问题。
3. 实时性和适应性：神经网络能够在实时性要求较高的情况下对输入信号进行快速处理和决策，具备较强的适应性和反应能力。
4. 容错性和鲁棒性：神经网络在面对部分信息丢失或者噪声干扰时，仍能够保持较好的控制性能，具备较强的容错性和鲁棒性。
四、基于神经网络的智能控制方法的应用1. 智能交通系统：利用基于神经网络的智能控制方法，可以对交通流量进行实时监测和调度，达到优化交通流的效果，提高道路的通行能力和交通效率。
2. 工业自动化：神经网络可以应用于工业自动化领域中的生产线控制、设备故障预测等任务，提高生产效率和产品质量。
3. 智能机器人：通过神经网络实现智能机器人的导航、目标识别和路径规划等功能，使其具备更强的自主决策和执行能力。
智能控制系统 -神经网络-PPT课件
1 1T 2 J E e ( n ) E e ( n )( e n ) k 2 2 k
13
误差纠正学习
w J 用梯度下降法求解 k 对于感知器和线性网络：
1
感知器网络
感知器是1957年美国学者Rosenblatt提出的 一种用于模式分类的神经网络模型。 感知器是由阈值元件组成且具有单层计算单元 的神经网络，具有学习功能。 感知器是最简单的前馈网络，它主要用于模式 分类，也可用在基于模式分类的学习控制和多 模态控制中，其基本思想是将一些类似于生物 神经元的处理元件构成一个单层的计算网络
w ( p w ) 若 神 经 元 k 获 胜 k j j k j w 0 若 神 经 元 k 失 败 k j
wkj
pj
k
5.2
前向网络及其算法
前馈神经网络(feed forward NN)：各神经元接受 前级输入，并输出到下一级，无反馈，可用一 有向无环图表示。 图中结点为神经元（PE）：多输入单输出，输 出馈送多个其他结点。 前馈网络通常分为不同的层(layer)，第i层的输入 只与第i-1层的输出联结。 可见层：输入层(input layer)和输出层(output layer) 隐层(hidden layer) ：中间层
5.1
神经网络的基本原理和结构
1
神经细胞的结构与功能
神经元是由细胞体、树突和轴突组成
图 生物神经元模型
神经网络的基本模型
2
人工神经元模型
人工神经网络是对生物神经元的一种模拟和简化，是 神经网络的基本处理单元。
神经元输出特性函数常选用的类型有：
神经网络在控制系统中的应用
神经网络在控制系统中的应用随着科技的不断进步，各种控制系统的应用越来越广泛。
而在控制系统中使用神经网络是一个不断发展的研究领域。
神经网络能够通过多个节点之间的相互连接和强度调节来模拟人脑神经元的工作方式，从而实现对复杂系统的自适应控制。
本文将从多个方面来探讨神经网络在控制系统中的应用。
一、神经网络在控制系统中的基本概念神经网络是一种基于并行分布式处理的信息处理模型，它可以通过神经元之间相互连接和强度调节来模拟人脑神经元的工作方式。
神经网络由大量的神经元和它们之间的连接组成，每个神经元可以接收多个来自其他神经元的输入，并将经过处理后的结果传递给其他神经元。
控制系统则是一个包括输入、输出和控制器之间相互作用的系统。
控制器接收输入信号，对其进行处理后产生控制信号，控制系统通过这个控制信号来实现对输出的控制。
神经网络在控制系统中的应用，是通过将神经网络作为控制器来实现对复杂系统的自适应控制。
二、神经网络在控制系统中的优势1. 对复杂系统的自适应控制能力。
控制系统中有些复杂系统难以建模，而神经网络可以通过大量的数据学习和自适应调整来逼近这些系统的动态行为。
因此，神经网络控制器能够对这些复杂系统进行自适应控制，从而获得更好的控制效果。
2. 对环境变化的适应性。
神经网络的自适应性使其具有在环境变化时自行调整的能力。
在控制系统中使用神经网络，可以使控制器具备适应性，从而保证系统的稳定性和可靠性。
3. 模型建立的简单性。
使用传统的控制方法，需要对控制对象建立一个准确的数学模型。
当控制对象复杂且难以建模时，这种方法往往无法奏效。
而神经网络可以通过大量的数据学习和逼近控制对象的动态行为，避免了模型建立的繁琐过程。
三、神经网络在控制系统中的应用案例1. 复杂系统的控制应用案例在航天、军事、船舶等各种复杂系统的控制中，神经网络已经得到广泛应用。
比如在飞行控制中，神经网络控制能够实现飞行器的姿态和轨迹控制，克服了传统算法对于飞行器动态性能不足的问题。
基于神经网络的智能控制系统概述
基于神经网络的智能控制系统概述基于神经网络的智能控制系统是一种通过模拟人脑神经网络工作原理来实现智能控制的方法。
它利用人工神经网络的特性进行模式识别、学习和决策，从而实现对复杂系统的高效控制。
本文将从系统模型、特点和应用三个方面对基于神经网络的智能控制系统进行概述。
基于神经网络的智能控制系统的核心组成部分是人工神经网络模型。
人工神经网络是一种由大量相互连接的神经元组成的模型，可以模拟生物神经系统的工作原理。
在智能控制系统中，神经网络模型通常分为输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收来自外部环境的传感器数据，隐藏层对输入数据进行处理和特征提取，输出层则生成控制信号输出到执行机构中。
通过训练，神经网络可以学习到系统的动力学模型和控制策略，进而实现对系统的智能控制。
基于神经网络的智能控制系统具有以下几个特点。
首先，它具有较强的适应性和鲁棒性，能够适应复杂系统的非线性和时变性质，并具有较强的误差容忍能力。
其次，神经网络具有自学习和自适应能力，能够通过反馈调整网络结构和权值，以改进系统的控制性能。
此外，神经网络还能够处理大量的输入样本，并具有较强的泛化能力，能够对未知样本做出合理预测。
最后，基于神经网络的智能控制系统可以通过并行计算实现高效的实时控制，适用于需要实时响应和复杂控制的应用场景。
基于神经网络的智能控制系统在各个领域都有广泛的应用。
在工业自动化领域，它可以用于自动化生产线的控制与优化、机器人的路径规划与控制等。
在交通运输领域，它可以用于交通信号控制、城市交通拥堵预测与调度等。
在能源管理领域，它可以用于电力系统的负荷预测与优化、智能电网的能源调度等。
在环境监测与保护领域，它可以用于空气质量监测与控制、水质监测与处理等。
此外，基于神经网络的智能控制系统还可以应用于金融风险管理、医疗诊断、智能家居等领域，为人们的生产和生活提供了更加智能和高效的控制手段。
总之，基于神经网络的智能控制系统利用人工神经网络的特性实现智能控制，具有适应性强、鲁棒性好、学习能力强和泛化能力强等特点。
基于神经网络的信号处理与智能控制
基于神经网络的信号处理与智能控制随着人工智能技术的不断发展，基于神经网络的信号处理与智能控制正在成为越来越广泛的应用领域。
相较于传统的信号处理与控制方法，神经网络在许多方面都具有更出色的性能，因此被广泛应用于多个领域。
一、神经网络在信号处理中的应用神经网络在信号处理中的应用主要分为两类：信号预处理与信号分类。
在信号预处理方面，神经网络被广泛应用于信号降噪、滤波和增强。
其原理是通过训练神经网络将输入的信号转化成输出信号，同时对输出信号进行后续处理，以达到信号增强的效果。
这种方法相较于传统的信号处理方法在处理速度和准确性上都有明显的优势，因此受到了广泛的应用。
在信号分类方面，神经网络可以用于多种信号分类任务，例如语音识别、图像识别、文本分类等。
随着深度学习算法的不断发展，神经网络在信号分类方面的性能已经大幅提升，能够实现高准确率的分类任务。
二、基于神经网络的智能控制基于神经网络的智能控制是神经网络在控制领域的应用。
与传统的控制方法相比，基于神经网络的智能控制具有更高的自适应性和智能性，能够实现更加准确和高效的控制任务。
神经网络在智能控制中的应用主要分为两类：闭环控制和开环控制。
在闭环控制方面，神经网络通常用于控制系统的辨识和优化。
通过训练神经网络将控制系统的输入和输出映射关系进行建模，从而实现对控制系统的优化和优化。
在开环控制方面，神经网络被广泛应用于机器人控制、无人驾驶和智能交通系统等。
通过训练神经网络，实现对机器人、车辆等设备的自主控制和运动规划。
三、基于神经网络的信号处理与智能控制的前景基于神经网络的信号处理与智能控制具有许多优势，例如高准确性、自适应性和智能性等，因此具有广泛的应用前景。
首先，在工业生产、自动化和机器人等领域，基于神经网络的智能控制可以大幅提高设备的精度和效率，降低生产成本。
其次，在医学诊断、疾病预测和药物开发等领域，基于神经网络的信号处理可以实现快速、准确的诊断和预测。
最后，在智能化交通系统、智能家居和物联网等领域，基于神经网络的智能化控制和信号处理可以实现数据的准确和实时处理，从而达到更高的智能化水平。
智能控制知识点总结
智能控制知识点总结一、智能控制的基本概念1.1智能控制的定义智能控制是一种使用人工智能、模糊逻辑、神经网络等技术的控制方法。
它能够根据环境变化和系统状态自动调整控制系统的参数，以实现更加精确和高效的控制。
1.2智能控制的特点智能控制系统具有自适应性、自学习性、自组织性等特点，能够根据系统运行的实际情况自动进行调整和优化，具有较高的智能化水平。
1.3智能控制的基本原理智能控制系统基于人工智能、模糊逻辑、神经网络等技术，通过对系统的建模和分析，以及对系统状态和环境变化的监测和预测，实现自动化控制。
二、智能控制的主要技术2.1人工智能技术在智能控制中的应用人工智能技术在智能控制中的应用主要包括专家系统、模糊逻辑和遗传算法等。
专家系统通过对专家知识的模拟和应用，能够实现对复杂系统的智能控制。
模糊逻辑通过对模糊概念的建模和应用，能够处理系统的不确定性和模糊性。
遗传算法通过模拟自然界的进化过程，能够实现对控制系统的优化。
2.2神经网络技术在智能控制中的应用神经网络技术通过对生物神经系统的模拟和应用，能够实现对系统的学习和优化。
神经网络能够通过学习来适应系统的变化，从而实现更加智能化的控制。
2.3嵌入式系统技术在智能控制中的应用嵌入式系统技术通过将控制算法和硬件系统集成在一起，能够实现对系统的实时控制。
嵌入式系统能够快速响应系统的变化，实现对系统的高效控制。
2.4大数据和云计算技术在智能控制中的应用大数据和云计算技术能够对系统的运行数据进行收集和分析，对系统的状态进行监测和预测，从而实现更加智能化的控制。
2.5物联网技术在智能控制中的应用物联网技术能够实现设备之间的智能连接和通信，从而实现对设备的远程监控和控制，实现对系统的智能化管理。
三、智能控制的应用领域3.1生产制造领域在生产制造领域，智能控制系统能够实现对生产过程的自动化控制和优化，提高生产效率和产品质量。
3.2交通运输领域在交通运输领域，智能控制系统能够实现对交通信号的智能化控制，优化交通流量，减少交通拥堵。
基于神经网络的智能控制与优化
基于神经网络的智能控制与优化第一章：引言随着机器学习、深度学习、神经网络等技术的不断发展，人工智能逐渐走向实际应用，其中智能控制和优化技术在各个领域中得到了广泛应用。
基于神经网络的智能控制和优化技术是目前比较热门的研究方向之一，尤其是在制造业、交通运输、农业等领域中得到了广泛应用，本文针对该技术进行深入研究和探讨。
第二章：智能控制与优化概述智能控制和优化技术是指通过人工智能、计算智能等技术手段来实现对系统的控制和优化。
在日常生活、工业生产和其他领域应用中，智能控制和优化技术都是非常必要的。
它能够提高设备的自动化程度，提高生产效率、减少能源消耗、调整设备状况等。
智能控制和优化技术主要包括以下方面：（1）智能控制技术：智能控制是指通过模拟人的思维方式来完成对系统的控制和优化。
这种技术可以有效地将控制过程自动化，减少人为干预。
（2）神经网络控制技术：神经网络控制技术是指通过神经网络对系统进行建模和控制，提高系统的自适应、自学习和自适应能力。
（3）遗传算法控制技术：遗传算法是一种优化技术，它可以根据指定的目标函数对系统进行优化调整，寻找最优的参数组合或解决方案。
（4）模糊控制技术：模糊控制是指通过模糊逻辑推理来完成对系统的控制和优化，有效提高了控制精度和稳定性。
第三章：神经网络智能控制与优化的基本理论（1）神经网络模型理论：神经网络是由大量的人工神经元组成的网络，中间层神经元接收输入信息，通过加权处理和激活函数处理将信息输出给输出层，完成对输入信息的处理。
网络中权值的调整可以通过BP算法、RBF算法等。
（2）神经网络控制技术的原理及方法：神经网络控制是通过神经网络对物理系统进行建模，运用控制理论进行控制，在系统的动态过程中不断调整神经网络权值，使输出值接近期望值，实现对系统的智能化控制。
（3）神经网络控制的优点：1）能够适应各种非线性、大时滞、复杂系统的控制。
2）富有容错性和自适应性，能够处理系统的多样性和变化性，提高系统的可靠性和效率。
控制系统神经网络控制技术
控制系统神经网络控制技术控制系统是现代工业发展的重要组成部分，其作用是监测和控制工业系统的各种参数，以确保系统能够稳定可靠地运行。
而神经网络控制技术是一种新型的控制系统方法，它基于神经网络理论，利用具有自适应性和非线性特性的神经网络来控制系统，以提高系统的性能和鲁棒性。
下面将详细介绍神经网络控制技术在控制系统中的应用及其优越性。
一、神经网络控制技术的基本原理1.1神经网络理论概述神经网络理论是计算机科学中一个基础的研究领域，它是由生物学中的神经元学说发展而来。
神经网络是由一组相互连接的人工神经元构成的，这些神经元之间的连接可以传递信息，进而模拟人脑的神经网络。
1.2神经网络控制技术的原理神经网络控制技术利用具有自适应性和非线性特性的神经网络来控制系统，并通过反馈机制控制系统的输出变量，以保持系统的稳定性和精度。
神经网络控制技术具有很强的适应性，可以对系统中的各种复杂非线性因素进行在线学习和自适应调节，以达到最优控制效果。
二、神经网络控制技术在控制系统中的应用神经网络控制技术可以应用于各种控制系统中，如航空控制系统、机器人控制系统、电力系统等。
它在控制系统中的应用主要有以下几个方面：2.1预测控制神经网络可以对待控制变量的未来变化进行预测，以便根据预测结果采取相应的控制策略。
利用神经网络预测控制技术，可以在短时间内完成复杂系统的控制和优化调节，提高系统的响应速度和稳定性。
2.2优化控制神经网络可以对系统进行非线性建模和状态优化，以使得系统满足给定的控制要求。
利用神经网络优化控制技术，可以使系统的控制过程更加稳定、快速和准确，从而提高系统的控制质量和性能。
2.3非线性逆控制神经网络可以利用其非线性自适应特性，在控制系统中实现非线性逆控制，从而实现对系统的精确控制。
利用神经网络非线性逆控制技术，可以有效地克服系统建模中的误差和不确定性，提高系统的控制精度和可靠性。
三、神经网络控制技术的优越性相对于传统的控制技术，神经网络控制技术具有以下几个优越性：3.1 自适应性强神经网络控制技术可以根据系统实时的状态和环境信息进行自适应调节，从而保持系统的稳定性和可靠性。
基于神经网络的智能无人机控制系统研究与应用
基于神经网络的智能无人机控制系统研究与应用智能无人机是近年来发展迅速的一种新型飞行器，其广泛应用于能源、农业、生态监测、灾害救援等领域。
而神经网络技术是一种模拟人脑神经元网络的方法，能够自学习、自适应，被广泛应用于各种领域。
本文将探讨基于神经网络的智能无人机控制系统的研究与应用。
一、智能无人机的基本构成智能无人机由载荷、无线通信、电力供应、控制系统等部分构成。
其中控制系统是智能无人机的核心部分，也是智能无人机最重要的技术之一。
智能无人机的控制系统包括感知系统、决策系统、执行系统等部分。
感知系统主要负责获取周围环境的数据信息，包括飞行器姿态、位置、速度、气象信息等。
决策系统根据感知系统获取的数据进行判断分析，并做出相应决策，例如判断目标定位、避障等。
执行系统包括驱动器、执行器等，主要用于控制飞行器的动作，例如控制飞行器的起降、转向、速度等。
二、神经网络技术的特点神经网络技术是一种模拟人脑神经元网络的方法，它的核心思想是通过学习来发现数据之间的内在联系，从而能够处理各种非线性、模糊的问题。
神经网络技术主要有以下几个特点：1、自学习、自适应：神经网络可以自学习，根据输入的数据自行调整权重系数和连接关系，从而实现自适应。
2、容错性强：神经网络具有处理噪声或失真信息的能力，能够在一定误差范围内正确地处理数据。
3、并行计算：神经网络可以进行并行计算，加快计算速度。
三、基于神经网络的智能无人机控制系统的研究与应用基于神经网络的智能无人机控制系统是利用神经网络技术实现智能化控制的一种方法。
它可以自动学习、自主决策、自主执行任务等，实现了无人机的自主智能控制。
基于神经网络的智能无人机控制系统通常分为两个阶段，即离线训练和在线运行。
在离线训练阶段，神经网络通过学习历史数据，学习无人机的控制模型，例如姿态控制、高度控制等。
在在线运行阶段，神经网络根据当前环境数据对无人机进行实时控制，实现自主决策和执行任务的功能。
基于神经网络的智能无人机控制系统由于其自主学习和自主决策的特点，可以适应不同的环境和任务，并且在执行特殊任务时具有更好的鲁棒性。
基于神经网络的智能化控制系统设计与实现
基于神经网络的智能化控制系统设计与实现近年来，随着科技的不断发展和智能化的需求不断增加，基于神经网络的智能化控制系统设计与实现已经成为了一种热门的研究领域。
这种控制系统通过模拟人脑神经元的运作方式来实现自主学习和自动控制，可以应用于各种工业生产和生活领域。
一、神经网络基础知识神经网络属于人工智能领域中的一种模拟生物神经系统的计算模型，通过对神经元之间的连通和信息传递进行建模，实现数据处理、分类、回归、控制等多种功能。
神经网络由多个节点和多条连接线组成，每个节点接受输入信号并进行处理，然后将处理结果传递给其他节点。
这些连接线的强度和节点之间的连接方式称为权重和拓扑结构，它们对于神经网络的性能和学习能力非常关键。
神经网络的学习方式包括有监督学习、无监督学习和强化学习。
其中，有监督学习是最常见的一种方式，它通过给出标准输出值来进行训练，以优化网络的权重和拓扑结构，从而实现模型的训练和预测。
二、智能化控制系统的设计与实现基于神经网络的智能化控制系统可以分为三个基本组成部分：传感器、控制器和执行器。
传感器用于感知环境的参数和状态，控制器用于对这些信息进行处理和分析，然后进行决策和指令输出，执行器则负责将指令转化为具体的动作和控制信号。
在设计智能化控制系统时，关键在于如何构建合适的神经网络模型，并利用有效的学习算法进行训练和优化。
根据不同的应用场景和控制对象，可以选择不同类型的神经网络模型，如前馈神经网络、循环神经网络、卷积神经网络等。
在模型训练过程中，需要选择合适的优化算法和损失函数来评价模型的性能和精度，以达到最优的控制效果。
此外，为了避免过拟合和提高泛化能力，还可以采用数据集分割、正则化等方法进行模型优化和调整。
三、智能化控制系统的应用基于神经网络的智能化控制系统可以应用于各种工业生产和生活领域，如机器人控制、自动化生产、智能家居、交通系统等。
在机器人控制方面，可以通过神经网络模型实现自主学习和环境感知，使机器人具有更为灵活和智能的行为表现。
基于神经网络的智能控制系统设计
基于神经网络的智能控制系统设计近年来，随着人工智能技术的不断发展，神经网络控制技术成为了智能控制领域的新热点。
基于神经网络的智能控制系统，能够实现对复杂系统的智能化控制和优化，具有广泛的应用前景。
本文将介绍基于神经网络的智能控制系统设计的方法和应用场景。
一、神经网络技术神经网络是一种模拟神经元网络结构和功能的信息处理系统，是模拟人脑信息处理机制的一种方式。
神经网络结构可以拟合非线性关系，并能够实现自适应控制和优化。
神经网络技术的应用领域包括：图像识别、语音识别、自然语言处理、控制与优化等。
神经网络技术在智能控制领域的应用主要包括基于模型的控制，基于经验的控制和基于强化学习的控制。
基于模型的控制是通过建立物理模型或数学模型，对系统进行建模和仿真，再根据建模结果设计控制算法。
基于经验的控制是通过对系统历史数据的观察和分析，总结出控制规律和经验，再利用这些经验来调节系统控制参数。
基于强化学习的控制是通过智能体与环境的交互学习，从而找到最优决策策略。
二、神经网络智能控制系统的设计基于神经网络的智能控制系统的设计流程主要包括以下几个步骤：（1）确定控制目标和需求。
根据所要控制的系统的特点和要求，确定控制目标和优化指标，例如，提高产品质量、降低成本、提高生产效率等。
（2）引入神经网络技术。
根据系统的特性和控制目标选择不同的神经网络结构和算法。
例如，对于控制目标为分类或识别的系统，可采用卷积神经网络。
对于控制目标为优化控制的系统，可采用反向传播神经网络。
（3）数据的采集和处理。
采集和处理系统的历史数据，得到训练样本数据集。
例如，对于智能驾驶领域的智能控制系统，可采集车辆传感器的数据，如速度、加速度、路况等。
对于工业生产领域的智能控制系统，可采集生产过程中的温度、流量、压力等参数数据。
（4）神经网络训练。
通过训练样本数据集，对神经网络进行训练，得到训练好的神经网络模型。
（5）控制算法的优化。
根据实际的控制需求和训练好的神经网络模型，设计相应的控制算法，通过不断迭代算法，优化系统控制效果。
基于神经网络的远程控制系统
基于神经网络的远程控制系统远程控制系统在现代科技领域中扮演了重要角色，广泛应用于工业控制、机器人技术、智能家居等领域。
神经网络作为一种基于生物神经系统的人工智能模型，近年来在远程控制系统中的应用得到了广泛关注。
本文将探讨基于神经网络的远程控制系统，并分析其优势和挑战。
一、神经网络的基本原理神经网络是由大量相互连接的人工神经元构成的模型，其仿效人脑中的神经系统运作。
神经网络的基本原理是通过学习和调整连接权重，实现对输入输出之间的非线性映射关系建模。
通过多层神经元之间的连接，神经网络能够学习到复杂的特征，并具备一定的自适应能力。
二、基于神经网络的远程控制系统的应用基于神经网络的远程控制系统能够实现智能化的远程控制，提高系统的稳定性和可靠性。
以下是基于神经网络的远程控制系统的几个主要应用领域。
1. 工业控制在工业自动化中，远程控制系统通过神经网络的学习和优化能力，实现对复杂的工业流程和设备的精确控制。
神经网络能够通过对大量数据的学习和训练，提取出系统中的潜在规律，并根据实时的输入信号进行智能控制，从而提高生产效率和质量。
2. 机器人技术基于神经网络的远程控制系统在机器人技术中有着广泛的应用。
通过神经网络的模式识别和学习能力，机器人可以实现对复杂环境中的感知和判断，并根据实时情况做出相应的控制决策。
这使得机器人能够完成更加复杂和精准的任务，提高自主性和适应性。
3. 智能家居基于神经网络的远程控制系统可以应用于智能家居领域，实现对家居设备的智能化管理与控制。
通过学习用户的行为模式和个人偏好，神经网络可以预测用户的需求，并自动调节家居设备的状态。
例如，根据用户的行为，自动调节照明和温度，提高居住的舒适度和能源利用效率。
三、基于神经网络的远程控制系统的优势基于神经网络的远程控制系统相比传统的控制方法具有以下优势。
1. 自适应性神经网络具备自适应的能力，可以根据环境的变化和输入信号的差异，调整控制策略和参数。
这使得系统能够适应不同的工作场景和需求，并更好地应对不确定性和干扰。
基于神经网络的智能制造系统质量控制研究
基于神经网络的智能制造系统质量控制研究随着制造业的发展，传统的人工制造已经无法满足现代化生产的需要。
智能制造技术的涌现，为制造业带来了无限的可能。
在智能制造技术中，基于神经网络的智能制造系统质量控制是一个热门的研究方向。
一、神经网络在智能制造系统中的应用神经网络是一种能够模拟人脑神经元的计算模型，其具有自适应性、误差容忍性、非线性映射能力等优点。
在智能制造系统中，神经网络被广泛应用于质量控制、预测、诊断等领域。
神经网络的网络结构可以根据需要进行设计，网络的输入可以是传感器采集的数据、工艺参数、生产线运行状态等信息，输出可以是产品品质、设备状态、缺陷检测等结果。
神经网络可以学习特定的数据集，通过反向传播算法不断优化网络参数，提高网络预测精度和泛化能力。
在质量控制领域，神经网络被用于产品外观检测、缺陷检测、质量分类等任务。
基于神经网络的质量控制方法可以有效提高产品的检测精度和准确率，提高生产效率和质量水平。
二、基于神经网络的智能制造系统质量控制方法1. 产品质量分类方法产品质量分类是智能制造过程中常见的任务之一。
基于神经网络的产品质量分类模型可以通过学习历史数据，从而快速准确地对产品进行分类。
基于神经网络的质量分类模型具有较高的分类精度和泛化能力，在实际应用中取得了良好的效果。
2. 基于神经网络的产品外观检测方法产品外观检测是一项重要的质量控制任务。
基于神经网络的外观检测模型可以通过学习大量的图像数据，实现自动化的缺陷检测和分类。
基于神经网络的外观检测方法可以有效提高检测准确率和效率，减少人工检测的成本和工作量。
3. 基于神经网络的故障诊断方法在生产过程中，设备故障是不可避免的。
基于神经网络的故障诊断方法可以通过学习设备运行状态和故障信息，提前发现潜在的故障，并给出相应的诊断结果。
基于神经网络的故障诊断方法可以提高设备运行的稳定性和可靠性，减少生产停机时间和维修成本。
三、基于神经网络的智能制造系统质量控制应用案例1. 基于神经网络的外观检测系统某机电公司的生产线上有一个关于外观检验的环节，需要检测六种不同的产品，以确保产品的质量。
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这种网络没有反馈存在，实际运行仍是单向的，所以
不能将其看成是一非线性动力学系统，而只是一种非线性 映射关系。具有隐含层BP网络的结构如图4-9所示。
4.4 几种典型的神经网络
（1）BP算法原理
图4-9 BP网络的结构
4.4 几种典型的神经网络
（1）BP算法原理
目标函数： 函数为Sigmoid函数：计算机实现流程
1) 初始化，对所有权值赋以随机任意小值，并对阈值设定 初值； 2) 给定训练数据集，即提供输入向量 X 和期望输出 y ； 3) 计算实际输出 y
4.4 几种典型的神经网络
（3）BP算法的计算机实现流程
4) 调整权值，按误差反向传播方向，从输出节点开始返 回到隐层按下式修正权值
4.4 几种典型的神经网络
4.4.2 径向基神经网络
构成RBF网络的基本思想：用RBF作为隐单元的“基” 构成隐含层空间，这样就可将输入矢量直接(即不通过权 连接 ) 映射到隐空间。当 RBF 的中心点确定以后，这种映 射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是 线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。此 处的权即为网络可调参数。
4.4 几种典型的神经网络
4.4.3 Hopfield网络
美国物理学家 Hopfield在1982年 首先提出了一种 由非线性元件构 成的单层反馈网 络系统，称这种 单层反馈网络为 Hopfield网络。图 4-11给出Hopfield 网络的一种结构 形式。 图4-11 Hopfield网络的结构
(1) BP算法原理
BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思 想是调整权值使网络总误差最小。
4.4 几种典型的神经网络
(1) BP算法原理
多层网络运用BP学习算法时，实际上包含了正向和反向 传播两个阶段。在正向传播过程中，输入信息从输入层经 隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只 影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望输 出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回， 通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。
4.4 几种典型的神经网络
（1）Hopfield网络模型
Hopfield网络模型的基本原理：只要由神经元兴奋的算
法和联接权系数所决定的神经网络的状态，在适当给定的
兴奋模式下尚未达到稳定状态，那么该状态就会一直变化 下去，直到预先定义的一个必定减小的能量函数达到极小
值时，状态才达到稳定而不再变化。
4.4 几种典型的神经网络
4.4 几种典型的神经网络
4.4.2 径向基神经网络
（1）径向基函数网络模型
RBF网络由两层组成，其结构如图4-10所示。
图4-10 RBF网络的结构
4.4 几种典型的神经网络
4.4.2 径向基神经网络
（1）径向基函数网络模型
输入层节点只是传递输入信号到隐含层，隐含层节点
由象高斯核函数那样的辐射状作用函数构成，而输出层节
4.4 几种典型的神经网络
（2）BP算法的计算步骤
3)计算一个与输出单元联接权值改变时的误差变化率EW
4)为了计算对误差总的影响，把对各输出单元的所有单 独影响相加
4.4 几种典型的神经网络
（2）BP算法的计算步骤 运用步骤2)和4)，可把一层单元的EA变 成前面一层单元的EA，为了得到期望的前面 各层的EA，可重复此计算步骤。当得到一个 单元的EA后，可用步骤2)和3)来计算作用于 它的输入联接上的EW。
正向推算过程：
（1）隐层输出 （2）网络输出
4.4 几种典型的神经网络
（2）BP算法的计算步骤
1) 计算一个输出单元活性改变时的误差导数EA，即实际输 出与期望输出的差值
2)计算一个单元所接受总输入变化时的误差导数EI，EI 实际上等于上述步骤1)的结果乘以一个单元的总输入变化时 其输出的变化率，即
络功能。Hopfield网络所构成的动力学系统与固体物理学模
型自旋玻璃相似，可用二次能量函数来描述系统的状态， 系统从高能状态到低能的稳定状态的变化过程，相似于满 足约束问题的搜索最优解的过程。
4.4 几种典型的神经网络
（3）Hopfield网络的的优化计算功能
Hopfield网络可用于优化问题的计算。Hopfield网络用 于优化问题的计算与用于联想记忆的计算过程是对偶的。
（2）Hopfield网络的联想记忆功能
Hopfield网络的联想记忆过程，从动力学的角度就是非线
性动力学系统朝着某个稳定状态运行的过程，这一过程可分为
学习和联想两个阶段。
在给定样本的条件下，按照Hebb学习规则，调整联接权值， 而联想是指在已调整好权值不变的情况下，给出部分不全或受 了干扰的信息，按照动力学规则改变神经元的状态，使系统最 终变到动力学的吸引子。即指收敛于某一点，或周期性迭代 (极限环)，或处于混沌状态。
使得存储的样本成为动力学的吸引子，这个过程就是学习阶段。
4.4 几种典型的神经网络
（2）Hopfield网络的联想记忆功能
Hopfield网络用于联想记忆的学习算法，本算法取偏流I为零。 1) 按照Hebb规则设置权值
2) 对未知样本初始化
4.4 几种典型的神经网络
（2）Hopfield网络的联想记忆功能
点通常是简单的线性函数。隐含层节点中的作用函数(核 函数)对输入信号将在局部产生响应。
4.4 几种典型的神经网络
（2）网络输出
RBF网络的输入层到隐含层实现
种形式
x ui ( x )
的非线性
映射，径向基网络隐含层节点的作用函数一般取下列几
4.4 几种典型的神经网络
（2）网络输出
最常用的是高斯激活函数
w(k )既可表示单个的连接权系数；D(k ) J w(k ) 为 k 式中，
η 为学习速 时刻的负梯度： D ( k 1)是 k 1 时刻的负梯度：
η 0； 率， 0 1。 为动量项因子，
4.4 几种典型的神经网络
4.4.2 径向基神经网络
1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数 (Radial Basis Function，RBF)方法。 径向基函数网络比BP网络需要更多的神经元，但是 它能够按时间片来训练网络。径向基网络是一种局部逼 近网络，已证明它能以任意精度逼近任一连续函数。
3) 迭代计算
直至节点输出状态不改变时，迭代结束。此时节点 的输出状态即为未知输入最佳匹配的样本。
4) 返回 2)继续迭代。
4.4 几种典型的神经网络
（3）Hopfield网络的的优化计算功能
Hopfield网络理论的核心思想认为，网络从高能状态转 移到最小能量状态，则达到收敛，获得稳定的解，完成网
采用高斯基函数，具备如下优点： • 表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复 改性； • 径向对称； • 光滑性好，任意阶导数存在； • 由于该基函数表示简单且解析性好，因而使于进行理论 分析。
4.4 几种典型的神经网络
（2）网络输出
最常用的是高斯激活函数
采用高斯基函数，具备如下优点： • 表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复 改性； • 径向对称； • 光滑性好，任意阶导数存在； • 由于该基函数表示简单且解析性好，因而使于进行理论 分析。
1)无教师学习阶段 (a) 给定各隐节点的初始中心向量 算的 (b) 计算距离(欧氏距离)并求出最小距离的节点；
ci (0)
和判定停止计
4.4 几种典型的神经网络
（3）RBF网络的学习过程
(c)调整中心
(d)判定聚类质量 对于全部样本 k 反复进行以上(b)，(c)步，直至满足以 上条件。
4.4 几种典型的神经网络
智能控制理论及其应用
信息学院·尤富强
4.4 几种典型的神经网络
按照神经网络的拓扑结构与学习算法相结 合的方法可将神经网络的类型分为前馈网络、竞 争网络、反馈网络和随机网络四大类。
4.4.1 BP神经网络
1986年，D. E. Rumelhart和J. L. McClelland提出了 一种利用误差反向传播训练算法的神经网络，简称BP(Back Propagation)网络，是一种有隐含层的多层前馈网络，系 统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题。
4.4 几种典型的神经网络
（1）Hopfield网络模型
Hopfield网络的拓扑结构可看作全连接加权无向图，它 是一种网状网络，可分为离散和连续两种类型。离散网络 的节点仅取+1和-1(或0和1)两个值，而连续网络取0和1之间 任一实数。 设此网络含有 n 个神经元，神经元 i 的状态 S i 取0或1， 各神经元按下列规则随机地、异步地改变状态
4.4 几种典型的神经网络
（2）网络输出
考虑到提高网络精度和减少隐含层节点数，也可以将 网络激活函数改成多变量正态密度函数
式中，K E[(x ci ) ( x ci ) ] 是输入协方差阵的逆。 RBF网络的隐含层到输出层实现 ui ( x) yk 的线性映 射，即
T
1
4.4 几种典型的神经网络
（3）RBF网络的学习过程
2)有教师学习阶段 有教师学习也称为有监督学习。当 ci 确定以后，训练 由隐含层至输出层之间的权值，由上可知，它是一个线 性方程组，则求权值就成为线性优化问题。 隐含层至输出层之间的连接权值
wki
学习算法为
ui ( x) 为高斯函数。 u [u1( x)u2 ( x)uq ( x)]T， 式中，
4.4 几种典型的神经网络
（3）RBF网络有关的几个问题
从理论上而言，RBF网络和BP网络一样可近似任何连续非 线性函数。 已证明RBF网络具有惟一最佳通近的特性，且无局部极小。 求RBF网络隐节点的中心向量 c i 和标准化常数 i 是一个困 难的问题。 径向基函数，即径向对称函数有多种。 (RBF网络虽具有惟一最佳逼近的特性以及无局部极小的 优点，但隐节点的中心难求，这是该网络难以广泛应用的 原因。 RBF网络学习速度很快，适于在线实时控制。