圆周运动切向加速度和法向加速度公式
圆周运动切向加速度和法向加速度公式
圆周运动切向加速度和法向加速度是描述物体在圆周运动中加速度的两个分量。切向加速度是物体在圆周运动中速度方向发生变化时产生的加速度，法向加速度是物体在圆周运动中和半径的方向相垂直产生的向心加速度分量。
切向加速度公式：
在圆周运动中，物体的切向加速度（at）与角速度（ω）和半径（r）有关，其公式为：
at = ω * r
其中，
at 为切向加速度，单位是米每秒平方（m/s²）
ω 为角速度，单位是弧度每秒（rad/s）
r 为半径，单位是米（m）
例如，一个半径为2米的物体以每秒2π弧度的角速度做圆周运动，其切向加速度为：
at = (2π rad/s) * (2 m) = 4π m/s²
法向加速度公式：
在圆周运动中，物体的法向加速度（an）与角速度（ω）和速度（v）有关，其公式为：
an = ω * v
其中，
an 为法向加速度，单位是米每秒平方（m/s²）
ω 为角速度，单位是弧度每秒（rad/s）
v 为速度，单位是米每秒（m/s）
法向加速度描述的是物体与半径方向相垂直的向心加速度。对于匀速圆周运动，可以使用速度与半径之间的关系来替换速度，v = ω * r
将以上公式代入法向加速度公式，可以得到：
an = ω² * r
例如，一个半径为3米的物体以每秒5弧度的角速度做圆周运动，由于是匀速圆周运动，其速度为：
v = (5 rad/s) * (3 m) = 15 m/s
因此，其法向加速度为：
an = (5 rad/s)² * (3 m) = 75 m/s²
总结：
在圆周运动中，切向加速度公式为at = ω * r，切向加速度与
角速度和半径有关；法向加速度公式为an = ω² * r，法向加速
度与角速度的平方和半径有关。这两个加速度分量用于描述物体在圆周运动中的加速度情况。
圆周运动切向加速度和法向加速度公式
圆周运动切向加速度和法向加速度公式 圆周运动切向加速度和法向加速度是描述物体在圆周运动中加速度的两个分量。切向加速度是物体在圆周运动中速度方向发生变化时产生的加速度，法向加速度是物体在圆周运动中和半径的方向相垂直产生的向心加速度分量。 切向加速度公式： 在圆周运动中，物体的切向加速度（at）与角速度（ω）和半径（r）有关，其公式为： at = ω * r 其中， at 为切向加速度，单位是米每秒平方（m/s²） ω 为角速度，单位是弧度每秒（rad/s） r 为半径，单位是米（m） 例如，一个半径为2米的物体以每秒2π弧度的角速度做圆周运动，其切向加速度为： at = (2π rad/s) * (2 m) = 4π m/s² 法向加速度公式： 在圆周运动中，物体的法向加速度（an）与角速度（ω）和速度（v）有关，其公式为： an = ω * v 其中， an 为法向加速度，单位是米每秒平方（m/s²）
ω 为角速度，单位是弧度每秒（rad/s） v 为速度，单位是米每秒（m/s） 法向加速度描述的是物体与半径方向相垂直的向心加速度。对于匀速圆周运动，可以使用速度与半径之间的关系来替换速度，v = ω * r 将以上公式代入法向加速度公式，可以得到： an = ω² * r 例如，一个半径为3米的物体以每秒5弧度的角速度做圆周运动，由于是匀速圆周运动，其速度为： v = (5 rad/s) * (3 m) = 15 m/s 因此，其法向加速度为： an = (5 rad/s)² * (3 m) = 75 m/s² 总结： 在圆周运动中，切向加速度公式为at = ω * r，切向加速度与 角速度和半径有关；法向加速度公式为an = ω² * r，法向加速 度与角速度的平方和半径有关。这两个加速度分量用于描述物体在圆周运动中的加速度情况。
大学物理1复习资料(含公式,练习题)
第一章 质点运动学 重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。 主要公式： 1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( 2．速度 3． 4 ．5．线速度与角速度关系6．切向加速度 法向加速度 总加速度第二章 质点动力学 重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0=合外 F 时，恒矢量=v 。 2．牛顿第二定律 3．4．5．6 动能定理7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=?E 8. 力矩：F r M ?=
大小：θsin Fr M = 方向：右手螺旋，沿F r ?的方向。 9．角动量：P r L ?= 大小：θsin mvr L = 方向：右手螺旋，沿P r ?的方向。 ※ 质点间发生碰撞： 完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。 完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。 一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。 ※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。 第三章 刚体 重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。 主要公式： 1． 转动惯量：?=r dm r J 2，转动惯性大小的量度。 2． 平行轴定理：2md J J c += 质点：θsin mvr L = 刚体： ωJ L = 4．转动定律：β J M = 5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==?=即时 6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:22 1 ωJ E k = 势能: c P mgh E = （c h 为质心的高度。） ※ 质点与刚体间发生碰撞： 完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。 完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
曲线运动相关公式附定理
曲线运动相关公式及定理 匀速圆周运动 定义： 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。 公式： 1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径) 2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、v过顶点时最大速度v=（gr）^（1/2） 匀速圆周运动向心力公式的推导 设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度 则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径） 所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度 所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2 相关介绍 描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度v ①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s。 ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是 恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 (2)角速度ω ①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒)。 ③矢量(中学阶段不讨论)．
关于物理竞赛所有公式
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v =t △△r 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a =△t △v 瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量 ⎪⎩ ⎪ ⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速 度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量
向心加速度公式的推导方法
向心加速度公式的推导方法 首先，我们假设一个物体在平面上做匀速圆周运动，其质量为m，速 度为v。这个物体受到一个向心力Fc的作用，该力指向物体所绕的圆心。 根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于质量乘以加速度，即F = ma。将合力拆分成两个分力：向心力Fc和切向力Ft。 1.向心力Fc： 向心力Fc的方向指向物体所绕的圆心，大小为Fc = m•ac，其中ac 为物体的向心加速度。 2.切向力Ft： 切向力Ft的方向垂直于速度矢量v，大小为Ft = m•at，其中at为 物体的切向加速度。由于物体作匀速圆周运动，速度大小保持不变，所以 at = 0。 根据向量加法，合力F等于向心力Fc和切向力Ft的矢量和。由于切 向力Ft为零，所以F=Fc。 现在我们来推导向心加速度公式。 根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。在这个圆周运动的例子中，物体对圆心施加向心力Fc，圆心 对物体同样施加一个反向的力-Fc。 这个反向力-Fc实际上是质量为m的物体受到的合力F，即-Fc = F = ma。 根据向量的减法，力-Fc可以表示为-Fc = (-m•ac)。
再根据牛顿第二定律F = ma，我们有(-m•ac) = ma。 将方程两边除以-m，得到ac = a，即物体的向心加速度等于物体的 加速度。 由于物体作匀速圆周运动，其速度方向始终垂直于加速度方向。因此，速度v和加速度a的关系可以用速度的模长（大小）来表示，即v=，v， a=，a。 当物体作圆周运动时，其加速度a可以通过速度v的变化来计算。由 物体速度v的定义可知，v = ds/dt，其中ds表示质点在t时刻的位移矢量。速度的变化可表示为dv = dv/dt。 将速度表示为位移的导数，我们有： dv/dt = d(ds/dt) / dt = d²s/dt²。 由于物体作匀速圆周运动，其速度大小，v，保持不变。因此，dv/dt = 0，即加速度的时间变化率为零。 d²s/dt² = 0。 因此，物体的向心加速度ac等于零。这意味着物体在匀速圆周运动 过程中，它的速度大小保持不变，只有方向发生变化。 然而，当物体的速度大小保持不变时，它仍然需要一个加速度才能保 持在圆周运动的路径上。这个加速度就是向心加速度。 在上述推导中，我们得到了ac = a，即物体的向心加速度等于物体 的加速度。这就是向心加速度公式的推导过程。 总结一下，向心加速度公式F = mv²/r的推导方法是:
切向加速度和法向加速度
切向加速度和法向加速度 在物体运动中，除了速度和加速度的概念外，还存在着切向加速度 和法向加速度。切向加速度是指物体在运动过程中速度大小和方向变 化产生的加速度，而法向加速度则是指物体在运动中由于改变运动方 向而导致的加速度。本文将详细介绍切向加速度和法向加速度的定义、计算方法以及在实际问题中的应用。 一、切向加速度的概念和计算方法 切向加速度是指物体在运动过程中速度大小和方向变化所产生的加 速度。在运动学中，切向加速度可以用来描述物体在曲线运动中转向 的情况。一般来说，切向加速度的方向与速度变化的方向一致，大小 则取决于速度变化的快慢。 计算切向加速度的方法有多种，其中最常用的方法是利用速度的导 数来求取。对于平面运动来说，可以通过求取速度向量在时刻t的导数来得到切向加速度At： At = dvt/dt 其中，vt表示物体在时刻t的速度向量。也就是说，切向加速度等 于速度向量对时间的导数。通常情况下，我们可以将速度向量分解为 水平分量和垂直分量，然后再对每个分量求导数，最后再将求得的切 向加速度分别合成为一个矢量。 二、法向加速度的概念和计算方法
法向加速度是指物体在运动过程中由于改变运动方向所导致的加速度。在物体做曲线运动时，由于速度方向的改变，会产生向心力，从而导致物体产生法向加速度。法向加速度的大小取决于物体的速度和曲率的乘积。 计算法向加速度的方法与切向加速度类似，同样可以通过速度向量的导数来求取。对于平面运动来说，可以通过求取速度向量在时刻t的导数来得到法向加速度An： An = |vt|^2/R 其中，vt表示物体在时刻t的速度向量的大小，R表示物体在运动过程中所处的曲率半径。也就是说，法向加速度等于速度向量的模平方除以曲率半径。 三、切向加速度和法向加速度的应用 切向加速度和法向加速度在物体运动的各个方面都有广泛的应用。在机械工程中，切向加速度和法向加速度常常用于描述和计算旋转运动过程中的力学特性。在交通工程中，切向加速度和法向加速度可以用来分析车辆在路面上行驶过程中的操控性和安全性。在物理学和天文学中，切向加速度和法向加速度则可以用来研究天体运动和行星轨道等课题。 总之，切向加速度和法向加速度是描述物体在运动过程中速度和加速度变化的两个重要概念。通过对切向加速度和法向加速度的定义、计算方法以及应用进行了解和掌握，我们可以更加深入地理解物体运
圆周运动的相关公式与计算方法
圆周运动的相关公式与计算方法圆周运动是物体在半径为r的圆周上做匀速或变速运动的过程。在 物理学中，我们可以利用一些相关的公式和计算方法来描述和计算圆 周运动。 一、圆周运动的基本概念 圆周运动是物体绕着一个固定点进行的运动，这个固定点称为圆心，运动轨迹是圆周。在圆周运动中，物体离开固定点的距离称为半径， 用符号r表示。 二、圆周运动中的角度和弧长 在圆周运动中，我们常用角度和弧长来描述物体在圆周上的位置。 圆周上的角度以弧度制表示，一周的角度为360°或2π弧度。而弧长指 的是物体在圆周上所经过的弧的长度。 1. 角度和弧度的换算关系 在数学中，我们常用角度制和弧度制来表示角度。它们之间的换算 关系如下： 1圆周角= 360° = 2π弧度 2. 弧长和角度的计算方法 （1）当已知圆的半径r和圆周上的角度θ时，可以通过以下公式计算弧长l：
l = 2πr(θ/360°) 或l = r(θ/180°)π （2）当已知圆的半径r和弧长l时，可以通过以下公式计算角度θ：θ = (l/r)(360°/2π) 或θ = (l/r)(180°/π) 三、圆周运动中的速度 圆周运动中，物体的速度可以分为两种：切向速度和角速度。 1. 切向速度 切向速度是指物体在圆周运动过程中在轨迹上某一点的瞬时速度。 当物体做匀速圆周运动时，切向速度恒定，其计算公式为：v = ωr 其中，v表示切向速度，ω表示角速度，r表示半径。 2. 角速度 角速度是描述物体在圆周运动中角度变化的快慢程度，通常用符号 ω表示。角速度的计算公式为： ω = θ/t 或ω = 2πf 其中，θ表示角度变化的大小，t表示时间，f表示频率。 四、圆周运动中的加速度 圆周运动中，物体的加速度可以分为两种：切向加速度和径向加速度。
向心加速度公式的推导 向心加速度公式6个公式
向心加速度公式的推导向心加 速度公式6个公式 向心加速度公式的推导： 向心加速度公式：a向 =v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。 定义 质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度变化方向的物理量。向心加速度只是改变了速度的方向，而不是速度的大小。根据牛顿第二定律，力的作用会使物体产生加速度。合力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的分数加速度。向心加速度是反映圆周运动速度变化方向的物理量。向心加速度只是改变了速度的方向，而不是速度的大小。 物理意义 首先，向心加速度就是加速度; 其次，加速度描述的是速度变化的快慢，这里的速度包括大小和方向。 在直线运动中，速度方向是不变的，因此我们着重讨论速度大小变化的快慢; 在曲线运动中，速度的大小和方向同时变化，则加速度的概念在此得到充分体现;
在匀速圆周运动中，速度(即线速度)是恒定的，所以只需要讨论速度方向的变化。所以向心加速度(在非匀速圆周运动中，向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量)描述的是线速度方向的变化，因为速度是恒定的。另外，在匀速圆周运动中，角速度是恒定的。 向心加速度公式6个公式： 向心加速度的公式： an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。 向心加速度公式 an=Fn/m =4π²R/T²=4π²f²R =v²/R=ω²R=vω 上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度(切向速度)，ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。(ω=2π/T) 根据牛顿第二定律，力的作用会使物体产生加速度。合力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的分数加速度。 法向加速度 法向加速度也称为向心加速度。匀速圆周运动中，法向加速度不变，方向可由右手螺旋法则确定。 质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v的平方除曲率半径r，即v²/r;
高中物理公式推导(匀速圆周运动向心加速度、向心力)
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R Ɵ V 0 V 0
θ θ∆=∆≈∆t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ∆∆= 则有： t v t v a n ∆∆= ∆∆=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ∆∆=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：
（1）向心加速度为： R v a n 2 = （2）切向加速度为： t v a t ∆∆= （注意：这里的v ∆是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ∆。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
角加速度切向加速度和法向加速度关系
角加速度切向加速度和法向加速度关系 角加速度、切向加速度和法向加速度是描述物体运动状态的重要物理量，它们之间存在着密切的关系。具体来说，角加速度是描述物体在固定轴上转动运动状态的物理量，切向加速度则是描述物体在曲线运动状态下沿曲线方向所受加速度的物理量，而法向加速度则是描述物体在曲线运动状态下垂直于曲线方向所受加速度的物理量。同时，角加速度、切向加速度和法向加速度之间又存在着一系列的关系，这些关系是在物理学中有着重要应用价值的。 首先，角加速度与切向加速度之间存在着以下的关系：在物体在固定轴上转动的运动状态下，它的角加速度大小与物体所受的切向加速度大小之间存在着线性关系，即角加速度越大，物体所受的切向加速度也就越大。具体来说，对于物体在固定轴上转动的运动状态而言，其角加速度的大小等于物体所受的切向加速度大小除以物体所在半径的大小，即α= a_t/r。这个公式不仅可以用来计算固定轴上的物体所受的切向加速度大小，还可以用来计算物体所受的合力。 其次，切向加速度与法向加速度之间也存在着密切的关系：在物体进行曲线运动的状态下，它所受的切向加速度和法向加速度之间是相互依赖的。具体表现为，在物体进行曲线运动的状态下，它的切向加速度大小是通过将物体在曲线上所受的合力分解为切向力和法向力的大
小之后所得出的，即a_t=Ft/m，而物体所受的法向加速度大小则可以用物体所受的法向力大小除以物体的质量得出，即a_n=Fn/m。 最后，角加速度、切向加速度和法向加速度之间的关系还可以用来推导出物体在曲线运动状态下所受的合力大小和方向。具体来说，对于物体在曲线运动状态下，如果我们知道了它所受的切向力大小和法向力大小，那么就可以分别计算出物体所受的切向加速度大小和法向加速度大小，然后再将这两个加速度向量合成为一个合加速度向量，即可得出物体所受的合力的大小和方向。 综上所述，角加速度、切向加速度和法向加速度之间存在着密切的关系，它们之间的相互依存关系在物理学中有着重要的应用价值。了解这些关系，不仅可以帮助我们更加深入地理解物理学中的相关理论，而且还可以为我们解决实际问题时提供有用的参考。因此，我们应该更加认真地学习和研究这些物理量之间的关系，以期在未来的学习和工作中得到更好的应用。
切向加速度和法向加速度求合加速度
切向加速度和法向加速度求合加速度 切向加速度和法向加速度是研究物体运动过程中重要的概念。切向加速度是指物体运动轨迹上速度的变化率，而法向加速度是指物体运动轨迹的方向的变化率。合加速度则是切向加速度和法向加速度的矢量合成。 首先，我们来看看切向加速度。切向加速度描述了物体在沿着运动轨迹的方向上速度变化的快慢。它的计算公式为： at = dv/dt 其中，at表示切向加速度，dv表示速度的变化量，dt表示时间的变化量。 要理解切向加速度的概念，我们可以举一个例子。假设你正驾驶一辆汽车在直线上行驶，车速不断增加。在这种情况下，你会感受到一种向前的加速度，这就是切向加速度。如果车速减小，则会感受到向后的切向加速度。
接下来，我们来看看法向加速度。法向加速度描述了物体运动轨 迹的方向变化的快慢。它的计算公式为： an = v^2 / r 其中，an表示法向加速度，v表示速度的大小，r表示运动轨迹的曲率半径。 为了更好地理解法向加速度的概念，我们可以再次举一个例子。 假设你正驾驶一辆汽车在一个弯道上行驶。当你进入弯道时，你会感 受到一个向内的加速度。这是因为在弯道上行驶时，速度的方向会发 生改变，因而产生了一个指向轨迹中心的法向加速度。 现在，我们来讨论合加速度。合加速度是切向加速度和法向加速 度的矢量合成。它描述了物体在运动轨迹上由于速度大小和方向的改 变而产生的综合效果。合加速度的计算公式为： a = √(at² + an²) 其中，a表示合加速度，at表示切向加速度，an表示法向加速度。 要理解合加速度的概念，我们可以回到前面的汽车驾驶的例子。 当你驾驶汽车在直线上行驶时，合加速度就等于切向加速度，在这种
大学物理所有公式
大学物理所有公式 第一章质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度v =t △△r 1.2 瞬时速度v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21 at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ===gy v at y gt v 22122 -=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量-?=?=20021sin cos gt t a v y t
a v x 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度dt φωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.45滑动摩擦系数f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0)