多层膜反射率计算方法研究及精度分析

单发实验测量软X射线多层膜反射镜反射特性

第13卷　第5期强激光与粒子束V o l.13,N o.5 2001年9月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E BEAM S Sep.,2001　文章编号:100124322(2001)0520525204单发实验测量软X射线多层膜反射镜反射特性Ξ王　伟,　倪元龙,　万炳根,　孙今人,　吴　江,　王　琛,　孙玉琴,　周关林,　顾　援,　王世绩(上海激光等离子体研究所高功率激光物理国家实验室,上海201800) 摘　要:　提出了一种单发实验测量软X射线波段多层膜反射镜反射特性的简易方法。

实验采用激光等离子体软X射线源作为光源,用平焦场光栅谱仪分光,在光路中引入掠入射镜以消除高级次谱的影响,用软X光CCD记录,在一发激光打靶实验中,测量了设计中心波长为13.9nm的M o Si多层膜反射镜的反射特性。

关键词:　M o Si多层膜反射镜;反射率;软X射线;激光等离子体中图分类号:O434.14 文献标识码:A 软X光的应用十分普遍,近年来软X射线激光的研究也取得了重要的进展并开始得到了应用。

软X射线多层膜反射镜,因其具有高的反射率和窄的带宽而在天文、显微成像[1]、软X射线激光双程放大[2]、软X射线激光应用[3]等方面起着重要作用。

这些应用大都要求软X射线反射镜的反射峰值处在特定波长,对反射率峰值和带宽也有一定的要求。

由于制作工艺复杂,反射镜的反射特性可能会与理论设计值有很大不同,为此非常有必要对反射镜的反射特性进行实验标定。

目前用于测量多层膜反射镜反射特性的软X射线源主要有同步辐射源和激光等离子体源两种[4,5]。

两者所用的测量方法基本相同:首先经单色仪分光的X射线入射在待测镜子上,用专用探测器测量经镜子反射的光强;然后移开镜子,测量入射光强;对入射角和波长分别进行扫描,得到反射镜的反射特性曲线。

由于同步辐射光源较弱,测量往往采用累计的方法。

而使用在一定波段内准连续的激光等离子体X射线源,亮度则要高得多。

探究多层薄膜系统反射率与入射波长和介质厚度的关系光学软件课程设计

安徽工业大学光信息科学与技术专业《光学软件课程设计》课程报告年级：光082班姓名：董和义089084034指导教师：黄仙山日期：6/27/2011探究多层薄膜系统反射率与入射波长和介质厚度的关系一、设计理论1、传输矩阵在介绍传输矩阵的模型之前，首先引入一个简单的电路模型。

如图1(a)所示，在(a)中若已知A 点电压及电路电流，则我们只需要知道电阻R ，便可求出B 点电压。

传输矩阵具有和电阻相同的模型特性。

(a)(b)图1 传输矩阵模型及电路模拟模型如图1(b)所示，有这样的关系式存在：E0=M(z)E 1。

M(z)即为传输矩阵，它将介质前后空间的电磁场联系起来，这和电阻将A 、B 两点的电势联系起来的实质是相似的。

图2 多层周期性交替排列介质传输矩阵法多应用于多层周期性交替排列介质（如图2所示）， M(z)反映的介质前后空间电磁场之间的关系，而其实质是每层薄膜特征矩阵的乘积，若用j M 表示第j 层1 2 3 4 …… j ……的特征矩阵，则有：⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∏=D C B A M z M Nj j 1)(其中，（1）j δ为相位厚度，有如公式（1）所示，j M 的表示为一个2×2的矩阵形式，其中每个矩阵元都没有任何实际物理意义，它只是一个计算结果，其推导过程将在第二部分给出。

2、传输矩阵推导图3 薄膜边界上的场假设平面波以入射角i1θ从折射率为0n 的介质入射到薄膜上，薄膜的折射率和厚度分别为1n 和1h ，薄膜下面的基片的折射率为G n 。

由于一般情况下，入射光中电矢量垂直于入射面的S 波河电矢量平行于入射面的P 波德反射本领不同，有必要对这两个波分别予以讨论。

先讨论入射波电矢量垂直于入射面的情况，即假定入射波时一个S 偏振波；并且设入射波的电场和磁场为1i E 和1i H 。

由于薄膜两界面的反射，在0n 介质中，除入射场外，还有反射场1r E 和1r H 。

在薄膜内，入射场在界面1处的透射场为1t E 和1t H ，另外在界面cos -sin -sin cos j j j j j j j i M i δδηηδδ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦jj j j d N θλπδcos 2=1处还有从界面2反射回来的透射场'1r E 和'1r H ；在界面2处，入射场2i E 和2i H ，反射场为2r E 和2r H 。

薄膜多层膜的反射

综合上面的两个公式的结果即是 Fresnel 方程式：
a a a a 2 2 2i a (a 2 a 2 ) 2i c r a a a a 2 2 2i a (a 2 a c2 ) 2i 2a 2a t 2a a a a a 2 2 2i a (a 2 a 2 ) 2i c
2 1 1 x ~1 x 2
2 gs 2 2 ( s s ) i
1 e 2 na 2 0 0 1 f ( ) if 2 ( ) 2 2 1 2 0 m 4 c
2 na re 2 0 e 0 1 f ( ) if ） 1 2 ( ) （re 2 2 4 0 mc
re 2 re 2 2 re [1 f ( ) / Z ] 2 2 k2 2 n r 2 na re a e f ( ) f ( ) 2 2 k
2015/12/30 同步辐射应用基础 7
2!
) 1
a c 2
根据典型的数值，大约在几个毫弧度左右。
2015/12/30 同步辐射应用基础 10
2．在X射线区域的 Snell 公式及 Fresnel 方程
在界面交界处（ z=0）利用边界的连续性条件，包括波函数
ae
ikr
以及它们导数的连续性条件，可得到X射线区
0.11382 atoms / A
Zna 0.68292 electrons / A3
na re 2 6 [ Z f ( )] 3.0609 10 2 2 n r a e f ( ) 1.8258 109 2

对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计.

对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计小组成员：陈杰2012059010001 吴佳杰20120590100尹明201205901000光学薄膜，是指在一块透明的平整玻璃基片或光滑金属表面，用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜。

光照射在光学薄膜后，会产生透射，反射，吸收，散射等等性质变化。

其中反射薄膜正是光学薄膜应用中相当重要的一面。

通过本学期物理光学的学习，我们小组对高反射薄膜的反射率测量产生了浓厚的兴趣。

在查阅了相关的资料和论文之后，我们得到了一些成果。

我们在查阅资料的过程中发现，反射膜反射率的精确测定在当今光学工程中有着重大意义，对于提高镀膜工艺，改善激光陀螺的性能等等方面起着十分重要的作用。

目前测量超高反射率的方法主要有两类：一类为单，多次反射法，这类方法的测量结果受光源稳定性很大，在其误差分析中主要考虑光源强度起伏的影响。

根据检测光束在待测样品上的反射次数分为单次反射法，二次反射法和多次反射法。

此类方法常用于精度要求不高的光学实验，提高测量精度的途径为改进光源的稳定性。

而另一类更为普遍的测量方法则是以光学谐振腔为基础，如光延迟线的测量法，光腔衰减光谱方法及利用光学谐振腔的精细度测定的方法等等。

该测量方法的精细度主要取决于对各种测量方法的误差分析，理论推导。

我们小组对与测量薄膜反射率提出了以下几种不成熟的想法，具体如下：一、基于光腔衰减方法的改进实验装置我们小组首先对于利用光腔衰减方法测量薄膜反射率提出了一些设计。

通过测定谐振腔的衰减时间来确定反射率的方法称为衰减时间法，也称为光腔衰减方法。

此方法灵敏度极高。

其基本原理见于下图：在经过小组讨论后，我们设想了一种更为便捷的方法。

基本思路是在衰减时间法测量反射率的实验装置基础上加以简化，即是否能舍掉M1，M与M2构成的谐振腔而直接由待测镜（两个）构成谐振腔，再由计算机对透射光进行处理，求出腔的衰减系数，进而求出反射率。

其基本原理如下图：由于衰减时间法测量反射率的灵敏度极高，为10的-6次方量级，我们设想的方法即可以降低谐振腔的损耗，提高测量结果的精确率，不过这种设想只是主观推测，具体能否实际可行还需实验的真实测量。

光学薄膜设计中的多层反射膜研究

光学薄膜设计中的多层反射膜研究随着科技的不断进步，光学技术也在不断的发展与创新。

在光学技术中，光学薄膜的设计是非常重要的一个环节。

光学薄膜一般指的是指在光学器件表面上很薄的一层材料，能使光线发生反射、透射以及干涉等现象。

多层反射膜是一种应用非常广泛的光学薄膜，在许多的光学仪器中都会用到。

本文将探讨多层反射膜在光学薄膜设计中的研究。

一、多层反射膜的原理多层反射膜是由若干层高、低折射率材料构成的光学薄膜。

在多层反射膜中，光线在各层材料中的传播都会发生折射和反射，并且经过不同层材料的相互干涉，从而达到增强或削弱某些波长的目的。

在多层反射膜中，很多时候会使用厚度逐渐变化的不同材料，这种设计可以大大加强多层反射膜的效果。

多层反射膜的折射率与厚度均为光学薄膜设计中最为重要的参数，不同折射率值和厚度差异会直接影响光学薄膜的反射率和透过率。

因此，在设计多层反射膜时，研究折射率和厚度是必须的工作。

二、多层反射膜的短波和长波边界在多层反射膜设计中，短波和长波边界是非常重要的考虑因素。

多层反射膜的短波边界指的是多层反射膜在最短波长处的反射率降至最低值的波长。

而长波边界指的是多层反射膜在最长波长处反射率开始降低的波长。

在多层反射膜的短波边界和长波边界以内，多层反射膜的反射率就稳定在较高的值。

在光学仪器中的应用，设计多层反射膜时要根据光学仪器的使用频率而定。

三、多层反射膜的应用多层反射膜在现代光学仪器中应用非常广泛，比如望远镜、显微镜、激光器等光学设备都会用到多层反射膜。

在望远镜和显微镜中，多层反射膜的作用主要是将两个物镜（望远镜）和目镜（显微镜）中的光线汇聚到一个点上，从而增加清晰度和分辨率。

在激光器中，多层反射膜是激光放大器的重要组成部分。

在激光放大器中，多层反射膜由于具有高而稳定的反射率，能将激光信号反射回放大器中，从而形成激光振荡谐振腔。

同时，多层反射膜的优异反射特性也能够使激光的光束在短距离内获得高度的增益增强，形成强光束。

对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计

对高反射率薄膜反射率的测量方法和系统设计小组成员：陈杰2012059010001 吴佳杰20120590100尹明201205901000光学薄膜，是指在一块透明的平整玻璃基片或光滑金属表面，用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜。

光照射在光学薄膜后，会产生透射，反射，吸收，散射等等性质变化。

其中反射薄膜正是光学薄膜应用中相当重要的一面。

通过本学期物理光学的学习，我们小组对高反射薄膜的反射率测量产生了浓厚的兴趣。

在查阅了相关的资料和论文之后，我们得到了一些成果。

我们在查阅资料的过程中发现，反射膜反射率的精确测定在当今光学工程中有着重大意义，对于提高镀膜工艺，改善激光陀螺的性能等等方面起着十分重要的作用。

目前测量超高反射率的方法主要有两类：一类为单，多次反射法，这类方法的测量结果受光源稳定性很大，在其误差分析中主要考虑光源强度起伏的影响。

根据检测光束在待测样品上的反射次数分为单次反射法，二次反射法和多次反射法。

此类方法常用于精度要求不高的光学实验，提高测量精度的途径为改进光源的稳定性。

而另一类更为普遍的测量方法则是以光学谐振腔为基础，如光延迟线的测量法，光腔衰减光谱方法及利用光学谐振腔的精细度测定的方法等等。

该测量方法的精细度主要取决于对各种测量方法的误差分析，理论推导。

我们小组对与测量薄膜反射率提出了以下几种不成熟的想法，具体如下：一、基于光腔衰减方法的改进实验装置我们小组首先对于利用光腔衰减方法测量薄膜反射率提出了一些设计。

通过测定谐振腔的衰减时间来确定反射率的方法称为衰减时间法，也称为光腔衰减方法。

此方法灵敏度极高。

其基本原理见于下图：在经过小组讨论后，我们设想了一种更为便捷的方法。

基本思路是在衰减时间法测量反射率的实验装置基础上加以简化，即是否能舍掉M1，M与M2构成的谐振腔而直接由待测镜（两个）构成谐振腔，再由计算机对透射光进行处理，求出腔的衰减系数，进而求出反射率。

其基本原理如下图：由于衰减时间法测量反射率的灵敏度极高，为10的-6次方量级，我们设想的方法即可以降低谐振腔的损耗，提高测量结果的精确率，不过这种设想只是主观推测，具体能否实际可行还需实验的真实测量。

50-110nm高反射率多层膜的设计、制备与检测

第１章绪论１．１引言第１章绪论自２０世纪５０年代以来，人们开始了对光学多层膜的研究【“。

经过几代人的不懈努力，多层膜的研究与应用几乎遍布了整个电磁波谱［２５／，如图１．１所示。

从红外到软ｘ射线以至于波长更短的硬ｘ射线波段，多层膜都以其特有的优势在科学研究与技术应用领域发挥着不可替代的作用。

然而，电磁波谱中，在极紫外与真空紫外约ｔ０－２００加１波段，人们的研究并不深入。

主要是因为材料在这一波段具有不同于其他波段的吸收特性，研制符合应用要求的多层膜光学元件有一定困难。

即便如此，人们还是可以采用常规的多层膜结构在小于５０ｎｌ＂ｎ和大于１１０ａｍ波段实现了光学元件的反射率增强。

然而在５０—１１０ｎｎａ强吸收波段，长期的研究工作却难有突破。

主要是因为所有材料在这一波段的吸收特性尤其明显，几乎可以吸收全部辐射光。

正是这种强吸收特性，使得常规的多层膜难以产生适合的光学特性。

近年来，随着空间科学与技术的发展，真空紫外与极紫外波段光谱在天体物理，大气物理，太阳光谱学以及卫星表面膜层的温度控制等众多领域有着迫切的应用需要【４】，同时在同步辐射光学系统以及皿微米光刻技术【５ｌ中也突显出重要的研究价值。

要在这些领域进行研究工作，性能良好的５０－１１０姒波段高反射镜是必备的光学元件。

因此，科学技术的进步迫切需要人们致力于５０．１１０ｎｌｎ强吸收波段高反射镜的研究。

图１．１５０．１１０ｎｌｍ波段在电磁波谱中的位置Ｆｉｇｕｒｅ１．１ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＳ０·１１０ｍｉｎｔｈｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｒａｎｇｅｏｆｌｉｇｈｔｌ３．２磁控溅射３．２．１磁控溅射原理磁控溅射法是在与靶表面平行的方向上施加磁场，利用电场和磁场相互垂直的磁控管原理．使靶表面发射的二次电子只能在靶附近的封闭等离子体内作螺旋式运动，电子在阴极区的行程增加，造成电子与气体分子碰撞几率增加，电离效率提高，同时减少了电子对基片的轰击降低７基扳温度，实现低温高速溅射，如图３．１所示。

利用P_偏振光双面反射法测量多层膜的光学参数

第18卷　第5期光　学　学　报V o l.18,N o.5　1998年5月A CTA O PT I CA S I N I CA M ay,1998利用P2偏振光双面反射法测量多层膜的光学参数刘晓林　梁培辉　张伟清　唐永兴　孙今人(中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800)摘　要　利用P2偏振光双面反射法测量了浸泡提拉法制备的“有机硅树脂2二氧化硅2有机硅树脂”三层膜样品两面P2偏振光反射光强比Χ与入射角Ηi关系曲线,经过数据拟合,确定了这三层薄膜的光学参数,同时研究了薄膜间的相互作用层的光学参数。

测量结果表明此方法可能成为研究薄膜和膜层之间相互作用的一种新手段。

关键词　P2偏振光,　反射比,　多层膜系,　光学参数。

1　引言近年来溶胶2凝胶法制备的二氧化硅增透膜在高功率激光系统上得到广泛的应用[1～3],由于其独特的高激光损伤阈值和低成本等优良特性[4],倍受人们的关注。

对于KD P倍频晶体,为了防止晶体潮解,还需在晶体表面涂制防潮膜。

通常选定硅树脂材料涂制防潮膜[5～7],溶胶2凝胶法制备的Si O2材料涂制增透膜。

椭偏仪是测量薄膜光学参数的常用方法。

然而对于一些存在多层膜系的光学元件,用椭偏仪对它们的光学参数同时进行测量较为困难。

同样,对某些吸收小的光学薄膜,通常情况下,薄膜的微弱吸收可以忽略不计。

但在考虑强光作用情况下膜层的激光损伤时,其光吸收应该加以考虑,而用椭偏仪测量消光系数很小的光学薄膜也不方便[8,9]。

针对浸泡提拉法制备的双面多层膜系,特别是需通过“制膜2热处理2制膜”多次循环方式制备的多层膜系,采用P2偏振光双面反射法对其光学参数进行测量可能更为方便。

在文献[10]中,本文作者采用P2偏振光双面反射法对玻璃表面层的光学参数分布进行了研究。

其原理是利用光强为I0的光束以入射角Ηi入射到样品表面上(入射介质和出射介质相同),样品的前后表面的反射光强I a和I b之比Χ与入射角和膜层的光学参数密切相关。

软X射线多层膜反射镜反射率测量

第12卷　第1期强激光与粒子束V o l.12,N o.1 2000年2月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E B EAM S Feb.,2000　文章编号:1001-4322(2000)01-058-03软X射线多层膜反射镜的反射率测量Ξ谷渝秋,淳于书泰,李玉同,张启仁,尤永禄(中物院核物理与化学研究所,等离子体物理国家级重点实验室,绵阳919-216信箱,621900) 摘　要:　采用线状激光等离子体作为软X光源,用具有空间分辨的掠入射光栅谱仪对正入射多层膜反射镜进行了反射率测量。

谱仪测谱范围20nm～40nm,谱分辨0.05nm,测得50层C A l反射镜在中心波长28.6nm处反射率为22%±4%,带宽约为2.5nm。

关键词:　X光多层膜镜;反射率;激光等离子体中图分类号:O434.14 文献标识码:A 近年来,由于多层膜反射镜在软X光波段具有高反射率和带通滤波的特点,在X光显微镜[1]、X光激光双程放大[2]、X光激光探针诊断等离子体密度中得到广泛应用。

在这些应用中,多层膜镜一般工作在正入射条件下,同时要求在特定的波长有较高的反射率和较窄的带宽,然而无缺陷制造X光多层膜镜是很困难的,因为一般多层镜的镀层从几十层到几百层,而每一层的厚度(正入射时)在1 4入射波长左右。

在目前的技术下,缺陷是很难避免的。

这些缺陷会造成反射率下降,甚至造成根本无反射率。

因此,X射线多层膜反射镜的反射率测量对有效地发展多层膜反射镜是非常重要和必不可少的。

然而,测量X光反射一般都用同步辐射源或X射线管,前者非常庞大而代价高昂;后者发射的X射线一般在250eV以上,对软X光多层膜镜反射率的测量无能为力。

而激光等离子体X光源作为一种高效便捷的软X光源正得到广泛应用,在国外一些实验室已经建立了基于激光等离子体源的专用反射率计。

它一般采用商业化的高重复频率N d∶YA G脉冲激光器,经过非球面镜聚焦后形成点状等离子体源,等离子体源发出连续X光,再用单色仪单色化后用于反射率和透过率测量[3,4]。

薄膜(超)高反射率的测量方法研究

电子科技大学光电信息学院课程设计论文课程名称物理光学题目名称薄膜（超）高反射率的测量方法研究学号 2012059090009 20120590900062012059090004姓名胡晨瑞冯超陈祥民指导老师肖峻起止时间 2014-11-26-----2015-1-52015年1 月 3 日x12．薄膜（超）高反射率的测量方法研究摘要：分析薄膜反射率的条件，查阅相关文献，根据其条件提出了基于光腔衰荡的反射率测量技术，并对其进行了精度分析和误差分析，提出了提高精度的办法。

其技术结构简单，易调节，可以测量任意角度的反射率，测量结果精确，可满足高反镜片的各种测量要求。

关键词：薄膜高反射率光腔衰荡测量方法引言：现有的反射率检测方法，如光透射法、多次反射法等，已无法满足高反射率的测量要求。

光腔衰荡光谱技术（Cavity Ringdown Spectroscopy, CRDS）是一种高灵敏吸收光谱探测技术。

较传统的光谱测量方法，如腔内吸收探测法、长程吸收探测法、激光诱导荧光方法（LIF）、共振增强多光子电力方法（REMPI）等，CRDS具有灵敏度高、不受激光能量起伏影响、装置结构简单、易调节等优点。

自1988 年O’Keefe与Decon成功运用光腔衰荡方法探测氧分子的吸收以来，CRDS技术获得了迅速的发展和应用。

光学谐振腔内光能的损耗包括衍射、散射、吸收和透射等。

在一定的实验条件下，可以只考虑腔镜的透射损耗，在此基础上则可以将光腔衰荡光谱技术用于高反射率腔镜反射率的测量。

从CRDS技术的发展历史看，腔衰荡技术最初即是用于镜片反射率的测量。

采用光腔衰荡的反射率测量从理论上可以实现对任意高反射率的测量，采用折迭型光腔还可以实现对任意角度反射率的测量，较传统测量方法有着无可比拟的优势。

薄膜反射率的相关条件1、薄膜的反射率设在一平面玻璃基片上镀上一层折射率为n 的均匀薄膜, 膜厚为h,如图所示,薄膜两边的媒质折射率分别为n0 和ng. 当光束入射到薄膜上表面时, 会得到一系列互相平行的反射光束1′, 2′, 3′?, 和透射光束1′,2′, 3′?, 应用多光束干涉原理可以得到反射光的合成振幅, 从而可以得到反射光强度:式中r1, r2 为入射光束在薄膜上下表面的反射率, D 为反射光束中相邻光之间的相位差, I0为入射光强度,其中i 为折射角.在正入射的条件下, 有:将上式代入反射光强度公式中, 可以得到薄膜光强的反射率:在没有镀膜时, 光强的反射率为：2、薄膜光强反射率与nh/λ的关系在正入射条件下, 取n0= 1, ng= 1. 5 薄膜光强反射率与nh/λ的关系曲线如图所示, 图中纵坐标为薄膜光强反射率, 横坐标为nh/λ由图可以看出:1) 在没有镀膜时, 入射光强的反射率为一定值, 在图中为一平行于横轴的直线. 在镀膜时, 薄膜光强反射率随nh/λ呈周期性的变化, 其值大于或小于R 0, 说明光学薄膜可以增强或者减弱反射光(透射光). 当n0< n> ng 时, 其反射率大于R 0, 反射光强度加强, 光学薄膜为增反膜; 当n0< n< ng 时, 其反射率小于R 0, 根据能量守恒, 则透射光强度增加, 此时光学薄膜为增透膜. 这就是光学薄膜为增反膜(增透膜) 其折射率应满足的条件.2) 上图中我们可以看出, 当nh/λ= 0. 5k , (k= 0, 1, 2, ?) 时, 薄膜反射率R 与R 0 相等, 说明该光学薄膜不起作用. 我们以增反膜为例分析其因:若nh= kK, 对增反膜有n0< n> ng , 则图1 中光束1, 2, 3?在正入射条件下的相干条件为:始终满足相干光干涉相消条件, 因而薄膜不起作用. 对于增透膜也是如此, 因而在这些点上R 与R 0 相等.3) 上图中只有当nh/λ= 0. 25 k, (k= 1, 3, 5, 7?) 时, 增透膜R 才能达到最大值, 增反膜R 达到最小值,也就是全透或者全反条件. 同 2) 中所述, 光束1, 2, 3?(1′, 2′, 3′?) 满足的相干条件为:为相干光干涉加强条件.3、薄膜反射率与入射光波长之间的关系我们分别选取n= 2, h= 100 nm (增反膜) , n= 1. 2, h= 100 nm (增透膜) 给出了薄膜反射率与入射光波长之间的关系曲线, 如上图所示. 在薄膜厚度一定的条件下, R 随K而变化, 只有满足相干光加强条件, R 才能达到最大值. 当薄膜相对于上下相邻介质的折射率确定, 对可见光范围内入射波来说, 只要不满足在正入射条件下的相干光条件, 光学薄膜反射率比不镀膜时(透射率) 有所提高. 要满足一定的工程要求, 需要镀多层膜来是实现更高的反射率(透射率).基于光腔衰荡的反射率测量技术1、技术原理测量系统由光源、衰荡光腔、数据采集和处理三个部分构成，如下图所示。

Al-Zr多层膜生长模型和数值计算

Al-Zr多层膜生长模型和数值计算第1期杨传春，等：Al/Zr多层膜生长模型和数值计算其中，r为薄膜表面任意两点间的水平距离，τ为薄膜的厚度，v 为描述弛豫过程的独立参数，η表示随机噪声。

当v为正值时，右边第一项将使表面粗糙度变小，而第二项将使表面粗糙度增加。

弛豫过程的指数p因薄膜生长的机理不同而异，一般情况下，粘性流体：p=1，蒸发和凝结：p=2，体扩散：p=3，表面扩散：p=4。

Tong和Willians认为，v取负值，可以适用于描述三维岛状生长的薄膜表面。

式（1）表明，薄膜的生长是生长过程与弛豫过程间竞争的结果，生长过程较快时，膜层表面容易表现出粗糙和各向异性；弛豫过程较快时，膜层表面容易表现出平滑和各向同性的特点。

应当指出的是，式（1）是表面生长模型中最简单的一种可能。

它是对粗糙表面形成过程线性的和局部的处理。

Kardar等人首先用一非线性项（ΔH）2对式（1）作了修正，该项表示在各向同性的特定沉积条件下，薄膜将沿着法线方向生长。

当沉积角度或表面倾斜较大时，表面粗糙度的形成是局部的这个假设就不再成立了，在这种情况下，表面某点的沉积依赖于表面的遮蔽效应。

Karunasiri等人和Tang等人也提出了一个生长模型，实现了局部生长（遮蔽）机理的理论模拟。

当生长过程是由非线性和局部性引起时，薄膜将以尖瓣和柱状这种不连续的形状快速生长。

这些特征可以在薄膜的形貌中观察到，尤其是低能沉积过程中的薄膜。

相比较，本文只考虑粗糙度较小的光学多层膜，这种薄膜可以通过高能生长过程来实现，如低气压下的溅射镀膜过程。

保证了表面粗糙度不至于大到影响薄膜的线性或非局部生长模式，这种观点得到了多层膜实验研究的支持。

与单层膜生长不同的是，多层膜动态生长理论认为，薄膜各个界面的粗糙度一方面复制于相邻的先期生长的膜层表面粗糙度，另一方面也有不完美生长过程引起的内部固有粗糙度。

第i个界面可以用其粗糙度hi（r）的频谱函数来表示：hi（f）=γi（f）+ci（f）hi-1（f）（2）其中γi表示正在生长的膜层内部的固有粗糙度，角标i-1代表相邻的先期生长的膜层，ci（f）=exp[-vi2πfnτi]为界面粗糙度复制因子，它是空间频率f的函数，反映第i个膜层对第i-1个膜层表面的“记忆程度”。

多层膜反射率的计算

多层膜反射率的计算摘要：随着光学器件的结构不断复杂化，如何计算带有多层膜结构的透镜显得尤为重要，本文主要以菲涅尔公式为基础, 用递推法推导了多层膜反射率。

1. 引言近年来光学薄膜得到了越来越广泛的应用，要设计具有所需特性的光学薄膜，首先必须了解光通过薄膜后的性能, 薄膜的光学特性主要以其反射率和透射率表征。

本文首先用菲涅尔系数得到单层膜的反射率, 然后用递推法求得多层膜的反射率。

2. 单层膜反射率的计算如图 1，假定在折射率为 n 的光学基板上有一层厚度均匀的薄膜，膜折射率为 n，膜的几何厚度为d，入射介质的折射率为n，当光束照射到薄膜上表面时，束在薄膜两表面上要多次反射，因而产生一组反射光束 1、2、3、……，和一组透射光1＇、2＇、3＇、……。

如果入射光的振幅为 E0, 则各反射光束的振幅为：这里的，，，，，，，分别表示在两个界面上的反射系数和透射系数(图2)。

由斯托克斯定律可知，，。

式（1）中的为膜的位相厚度, 即两相邻光束间的位相差为。

反射光的合振幅E为：于是我们得到单层膜的反射系数为：从公式(3)可见，单层膜的反射系数是一个复数，故式(3)可写成：式(4)中和可通过菲涅尔公式求得。

为膜的位相厚度。

表示反射光波的位相落后于入射光波的值：单层膜的反射率 R为：从上面的结果我们可以看出, 单层膜的两个界面可以用一个等效界面来代替。

如图3所示，膜的折射率为，入射介质的折射率为，出射介质(或基板玻璃)的折射率为，膜的位相厚度是，设单层膜上界面的反射系数为，下界面的反射系数为，于是这个单层膜的等效界面的反射系数为，可由上述式(4)求得：3. 多层膜反射率的计算经过这样处理和理解以后，我们可以将单层膜的反射率计算推广应用到多层膜场合。

首先从与基片相邻的底层膜开始，将底层膜的两个界面等效成一个界面，然后再将这个等效界面与上一个界面等效为一个界面，依次往上递推到膜系的顶层的第一个界面，如图 4 所示。

由式(7)可知：其计算过程是一个逐次迭代的过程, 其中各层膜的折射率为，，，…，，入射介质的折射率为，基底的折射率为，各层膜的厚度为，，，…，，入射角为。

两种光学薄膜反射系数计算方法的对比

两种光学薄膜反射系数计算方法的对比张颖颖;宋炜;徐小兵【摘要】Two methods, the equivalent interface method and the admittance matrix method, are introduced to cal-culate the reflection coefficient of optical films, and the calculated results of the reflectivity and phase difference of the optical films with many layers are compared. It is found that when the effective digits of the calculated value is 15 , the differences of the two methods’ calculated reflectivity and phase difference are 10 -15 order and 10 -14 rad or-der respectively, far less than their measured resolution. Therefore, their results can be considered as the same. The calculated reflectivity of the two methods can also be thought the same while the effective digit of the calculated value is greater than 5, whatever for p-light and s-light. This indicates that the two methods which are based on the same theory have the same calculated result. In particular, the reliability of the calculated results is confirmed by an experiment.%该文介绍了两种光学薄膜反射系数的计算方法———等效界面法和导纳矩阵法，并比较了两种方法在多层光学薄膜结构下的反射率和相位差计算结果。

光学薄膜反射率的计算

本文基于菲涅耳公式，详细推导了光垂直入射到介质界面时的反射率计算公式，并针对单层增透膜和增反膜，分别计算了其反射率。在此基础上，进一步推导了多层膜系的反射率计算公式，并对几种多层增透膜、增反膜的反射率进行了实例计算。同时，本文还深入探讨了光能反射率与光强反射率的概念，指出在自然量的反射率、光强反射率都是相等的。此外，由于入射光和折射光在不同介质中传播，且光在折射时光束截面发生变化，因此计算能量透射率时必须采用光波场的平均能流密度为光强度的原始定义。这些推导和讨论不仅有助于深入理解光学薄膜的反射与透射特性，也为光学薄膜的设计和应用提供了重要的理论依据。

薄膜反射率的测量与分析技术

薄膜反射率的测量与分析技术随着科学技术的不断发展，薄膜在日常生活和各个领域中扮演着越来越重要的角色。

然而，对于薄膜的特性与性能的研究却是一个复杂而细致的过程。

其中，薄膜的反射率是一个非常重要的参数，因为它直接决定了材料对光的吸收和散射程度。

本文将探讨薄膜反射率的测量与分析技术。

一、理论基础在深入探讨薄膜反射率的测量与分析技术之前，我们首先需要了解一些理论基础。

薄膜反射率实际上是薄膜对入射光的能量损失程度的度量。

它可以通过以下公式计算得出：R = (I_r / I_i) * 100%其中，R代表反射率，I_r表示反射光的能量强度，I_i代表入射光的能量强度。

反射率的数值范围在0%到100%之间，反映了薄膜对不同波长光的吸收和散射能力。

二、测量方法1. 反射光谱法反射光谱法是目前应用最广泛的测量薄膜反射率的方法。

它通过测量薄膜所反射光的能量强度，并与入射光的能量强度进行对比来计算反射率。

该方法可以在不同波长范围内进行测量，并绘制出反射率与波长的关系曲线，以获取薄膜的反射特性。

2. 激光扫描法激光扫描法是一种精密而高效的薄膜反射率测量方法。

它利用激光在薄膜表面形成的驻波现象，通过改变激光的入射角度来测量薄膜的反射率。

该方法具有高精度和高分辨率的优势，并且适用于不同种类的薄膜材料。

三、分析技术1. 光学模型分析光学模型分析是一种基于折射率、反射率和薄膜厚度等参数的数学模型。

通过建立准确的光学模型，可以通过理论计算来精确预测薄膜的反射率。

这种分析技术在薄膜设计和优化中起着至关重要的作用。

2. 透射电子显微镜（TEM）分析透射电子显微镜是一种高分辨率的仪器，可以用于观察薄膜的微观结构和成分。

通过分析薄膜在TEM下的形貌和晶体结构，可以进一步了解薄膜的反射特性和性能，为薄膜反射率的测量提供重要的参考。

四、应用领域薄膜反射率的测量与分析技术在许多领域中具有广泛的应用。

在能源领域，如太阳能电池板的研发过程中，测量和分析薄膜反射率可以帮助提高光能的吸收效率。

23.4nm软X射线多层膜反射镜研制

Ｔａｂｅ１Ｄｅｉｎｅｕｌｆｍｕｌｉａｅｌｓｇｒｓｔｏｓｔｌｙｒ
层膜光学元件的出现大大提高了此波段的反射率，推动了Ｘ射线学科的研究与发展口。２．ｍ多层膜反射镜是类氖３４ｎ
一
锗ｘ射线激光相关实验和应用的关键性光学元件，研究和了２．ｍ多层膜元件设计与制备的研究工作。３４ｎ目前最常用、研究最深入的是ＭｏＳ多层膜反射镜，／ｉ广
（，材料比例（）周期数（，计算出ＴｉＳ反射率曲线。通过实验优化各种镀膜工艺参数，制备出了）ｒ，Ｎ）／ｉ２．ｍ的Ｔ／ｉ３４ｎｉＳ多层膜反射镜。利用ｘ射线衍射仪和软Ｘ射线反射率计对Ｔ／ｉｉＳ多层膜结构和反射率进行检测，测量结果为ＴｉＳ多层膜反射镜中心波长：２．ｒ正入射峰值反射率为Ｒ一２．。Ｔ／ｉ／ｉ３２ｍ，ｉ５８将ｉＳ多
此，材时要考虑材料的物理化学性质。波长大于１ｉ选７ｒｍ
研究。自２０批纪６Ｏ年代初激光器问世以后，、日、苏联美前
等国即开展激光驱动ＩＦ研究并取得了重要进展ｌ。由于ＸＣ１］射线激光（Ｌ波长短、脉冲短、度高且具有良好的相干ＸＲ）亮
收稿日期：２１—７１，修订日期：２１－１２０００ —２００１—７
材料Ａ／ｍｄｎｏｎ／ｍ
ＭｏＳ／ｉ２．３４
ＴｉＳｉ／
２．ｍ软Ｘ射线多层膜反射镜研制３４ａ