微孔注塑过程中气泡在模腔中的生长教材

微孔注塑过程中气泡在模腔中的生长Yongrak Moon1, Kyoung-soo Lee2and Sung W. Cha2,*

1Department of Mechanical & Industrial Engineering, University of Toronto, 5 King’s College,M5S 3G8, Canada

2Department of Mechanical Engineering, Yonsei University, Seoul, 120-749, Korea

摘要

气泡的成核和长大是聚合物发泡生产过程中的关键步骤。与发泡聚合物机械性能密切相关的是材料内部产生的气泡的尺寸，并且大多数现有的分析方法是使用恒定的粘度和表面张力来预测气泡的尺寸。然而实际情况下，当聚合物中含有气体时，粘度和表面张力的变化导致估计的气泡尺寸和实际的产生差异。因此，我们开发了一个理论框架来改善气泡生长速率和尺寸的预测，并且用一台改造过的、用来生产微发泡制品的注塑机在实验中验证我们的理论。

关键词：气泡长大；气泡生长速率；注塑成型；微发泡制品；聚合物发泡

1 引言

聚合物都是有限的资源，并且人们一直在努力的开发减少这些资源消耗的方式。聚合物的发泡就是一种用来减少生产聚合物的原料消耗量的方法。最初，化学吹塑剂被用来产生泡沫，但是由于化学物质对环境的有害作用，而微孔发泡加工是环保的，已经被开发出来[1]。同化学发泡相比，微孔发泡由于使用CO2和N2对环境的影响较小。

生产微发泡产品最需要考虑的是制品最终的机械性能。微发泡的目标之一是当减少所要求数量的原料时仍能保持标准聚合物的机械性能。影响机械性能的一个重要因素就是制品中产成的气泡的形态，例如，气泡尺寸、形状和气泡密度[2,3]。

当在注塑机中使用超细发泡的方法，就有必要控制制品内部气泡的尺寸和数目来满足客户的需求。有几项对使用超细发泡法制造的制品的机械性能的研究主要侧重于使用高压容器进行分批测试。连续生产的其它研究，如压塑和注塑方法已经在特定条件下实现，例如毛细管口模，因为制造过程中的许多参数是不可控制的。尽管许多商业分析模拟工具已经被开发，来预测模具中聚合物内部生长的气泡尺寸，分析结果通常不会和实际制品中观察到气泡的尺寸相匹配。这是因为大量关于气泡生长的理论研究认为聚合物在模具内的流动是受限的。我们

因此提出了一种新的气泡模型，这种模型能对模内包含任何气体的情况进行分析，用考虑了聚合物流动特性的理论方法结合已经开发的一种对现存分析方法的结果和在金属试样中实际观察到气泡尺寸的对比提供更准确预测的评估技术进行分析。

2 理论

2.1 微孔发泡技术

传统的微孔发泡技术使用物理发泡剂成核或者使用化学发泡剂在材料中一定数量位置诱发异相成核。实际的发泡位置数量是由成核剂的添加量直接决定的。异相成核的发泡材料的特点是有较大的、不均匀的气泡，气泡尺寸的不均匀是由相对缓慢的成核速率造成的。通常，传统的发泡材料气泡直径在250µm到1mm之间[4].

微孔发泡材料具有均匀的、小于100µm的气泡直径。这种气泡结构只能通过同时产生大量的成核点得到。获得较高成核速率和产生大量成核点需要从根本上改变的方法是保证气泡都有核[5,6]。微孔泡沫在极高的成核速率下产生，而且这个速率要比发泡剂扩散进入气泡的速率快得多（要比常规发泡过程大得多）。在这种条件下，极其大量的气泡会在气泡长大之前产生。因此，当发泡剂的扩散开始主导泡沫产生过程时，所有成核点也都将开始长大，并以大致相同的速率，使材料具有大量均匀分布、尺寸均匀、微尺度气泡的特征[7]。

2.2 气泡长大理论

一个临界晶核的生长过程如下：

（1）气体从聚合物中扩散到气泡

（2）气泡内压力上升

（3）气泡通过向外推挤周围的熔融聚合物长大

图1一个球形气泡在过饱和液体中的生长模型示意图

图1显示一个气孔正在长大。耗尽的L区包围着气泡，其中气体浓度由于质量转移而比初始过饱和浓度X1低。扩散不会跨越球面扩散边界r2边界区域。为了解释气泡的长大，我们需要作以下假设：（1）溶解在树脂内的气体是不可压缩的

（2）扩散边界的大小是由气泡成核数量来决定的

（3）一单位质量的聚合物树脂中气泡数量在长大过程中保持恒定（4）处于液态的气体被认为是理想气体

控制质量转移的等式可以用菲克第二定律的球坐标系来表示[8,9]，

其中X是气体浓度，t是时间，D是气体在熔融聚合物中扩散的常数。我们假设这个关系可以用亨利定律来描述，

其中K为亨利定律常数。初始边界条件是[10] ：

其中rb*为临界晶核半径，Pb*为临界晶核的压力，r2*为临界晶核的

扩散边界。方程（5）和（6）是转移边界条件，其中X（t，rb）在核生长过程中是可变的，r2是在任意时刻t的气泡扩散边界。

气泡中气体的质量守恒方程是

式中Xb，是气泡中气体浓度，假设为理想的，可改写为

球坐标中液相的连续性和运动方程，假定为恒定密度和球坐标系对称，则有

其中，η是粘度，ρ是密度。方程（10）可改写为

把方程（12）和（13）带入方程（9）可得

下面的方程也可以用整体积分连续性方程对方程（12）积分得出：

式中，P0是气泡外部压力，P1是气泡的表面压力。将方程（15），（16）和（17）代入式（18）得到

将方程（17）和（20）代入方程（19）得

在实际发泡过程中，无数气泡同时在一个有限的空间生长，因此它们的生长不同于在无限空间中的生长。忽略一定数量的气泡在有限空间里合并导致的聚结，单位质量聚合物中的气泡数量是恒定的，而且每个气泡都是独立生长。

3 气泡在微发泡注塑过程中的生长

3.1 聚合物/气体混合物的粘度变化

加工微孔发泡聚合物制品时最重要的影响因素之一是特殊的流变性质，主要取决于聚合物与用作发泡剂的气体的混合比例。在一般的挤出或注射成型过程中，聚合物的粘度变化决定成型条件和微发泡聚合物的质量。然而，很少有研究侧重于聚合物与作为发泡剂的气体混合时存在的流变性。相反，早期关于聚合物和发泡剂混合过程中的研究集中在由化学发泡剂产生于混合物内部的气体而不是惰性气体的流变性。柱塞型粘度计在早期研究中被用来研究两相环境，得到毛细管中压力分布是非线性的。