高中物理电磁感应中的导轨类问题【高三复习】

v0
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
O
t
阻尼式单棒
6ຫໍສະໝຸດ Baidu三个规律 (1)能量关系：
1 2
mv02
0
Q
v0
QR Qr R r
(2)动量关系： BIlt0mv0
q m v0 Bl
qn Bls
Rr Rr
(3)瞬时加速度： a FB B2l2v
m m(R r)
7．变化
(1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向
1
2
2．电流特点
IBlv2Blv1 Bl(v2v1)
R1R2
R1R2
随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速
度v2-v1变小，回路中电流也变小。
v1=0时： 电流最大
Im
Blv0 R1 R2
v2=v1时： 电流 I＝0
无外力等距双棒
3．两棒的运动情况
v0
安两培棒力的大相小对：速F 度B变B小Il,感B 应2l电R21(流v2R变2v小1),安1 培力变2 小.
电容放电式：
7．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)光滑但磁场与导轨不垂直
电容无外力充电式
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源;电容器被充电.
2．电流的特点
导体棒相当于电源; F安为阻力，棒减速, E减小
有I感
I Blv UC R
I感渐小
电容器被充电。 UC渐大，阻碍电流
3．当a运渐B动小lv特=的U点加C时速，运I=动0，，最F安终=做0，匀棒匀v0速v运动。
速运动。
4．最终特征 匀速运动
v
但此时电容器带电量不为零 O
t
电容无外力充电式
v0
5．最终速度
电容器充电量： q CU
最终导体棒的感应电动 势等于电容两端电压：
U Blv
对杆应用动量定理：
m v0m vBIltBlq
v
v0
B2l 2C m
无外力等距双棒
1．电路特点
v0
棒2相当于电源;棒1受安培力而加 速起动,运动后产生反电动势.
发电式
F a逐渐减小 匀速 的加速运动 I 恒定
二、含容式单棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
放电式
a逐渐减小 匀速运动 的加速运动 I＝0
无外力 充电式
v0
a逐渐减小 匀速运动 的减速运动 I＝0
有外力 充电式
F 匀加速运动 匀加速运动 I 恒定
三、无外力双棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
无外力 等距式
动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流
减小，直至电流为零，此时UC=Blv
3．运动特点
v
a渐小的加速运动，最终做匀 vm 速运动。
4．最终特征 匀速运动
但此时电容器带电量不为零
O
t
电容放电式：
5．最大速度vm 电容器充电量：
放电结束时电量： Q Q0C CU E CBlvm 电容器放电电量： Q Q 0 Q C E C B lv m
(1)AB杆运动的距离；
A
(2)AB杆运动的时间；
(3)当杆速度为2m/s时其
加速度为多大？
B
v0
R
B
发电式单棒
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
为v时，电动势E＝Blv
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大
FB
BIl
B Blv l ＝ Rr
B 2l2v Rr
v
3．加速度特点
v
加速度随速度增大而减小
1
杆1做a渐小 v0 的加速运动
v1=v2
2
杆2做a渐小 的减速运动
I＝0
无外力 不等距式
v0
2
1
杆1做a渐小 的减速运动
杆2做a渐小 的加速运动
a＝0 I＝0
L1v1=L2v2
四、有外力双棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
有外力
等距式
1
杆1做a渐大 F 的加速运动
a1=a2
杆2做a渐小 Δv 恒定
7．稳定后的能量转化规律
F
Fvm(BRLvmr)2 mgvm
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： F t B L q m g t m v m 0
(2)能量关系： FsQEmgS12mvm 2
(3)瞬时加速度：a
FFB
mg
F B2l2v
m m(Rr)
g0
m
qn Bls
问：
Rr Rr
是否成立？
2
的加速运动 I 恒定
有外力
F
不等距式
2
1
杆1做a渐小 的加速运动
杆2做a渐大 的加速运动
a1≠a2 a1、a2恒定
I 恒定
阻尼式单棒
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源。
2．安培力的特点
安培力为阻力，并随速 度减小而减小。
3．加速度特点
B2l2v FB BIl Rr
加速度随速度减小而减小
v
a FB B2l2v m m(R r)
vm
a
FFB
mg
F
B2l2v
g
m
m m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
F
t
发电式单棒
5．最终特征 匀速运动
F
6．两个极值
(1) v=0时,有最大加速度：
am
F
mg
m
(2) a=0时,有最大速度：
aFFB mg
m
F B2l2v g0
m m(Rr)
vm(Fm B2gl)2(Rr)
发电式单棒
发电式单棒
9．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
M
N
F
加沿斜面恒力 通过定滑轮挂
一重物
若匀加速拉杆则 F大小恒定吗？
加一开关
电容放电式：
1．电路特点 电容器放电，相当于电源；导
体棒受安培力而运动。
2．电流的特点
电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运
棒1做加速度变小的加速运动
棒2做加速度变小的减速运动
v
最终两棒具有共同速度
v0
v共
O
t
无外力等距双棒
4．两个规律 (1)动量规律 两棒受到安培力大小相等方向相反, 1 系统合外力为零,系统动量守恒.
练习：AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s， 沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而 停止。AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m， 电阻为R=2Ω，其余的电阻不计，磁感强度 B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.4，测
得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量 q=10－2C，求：上述过程中 (g取10m/s2)
对杆应用动量定理：
mvmB BIllCEtBlQvm v vm m B2l2C
O
t
电容放电式：
6．达最大速度过程中的两个关系 安培力对导体棒的冲量：
I安mvmmm BB lC 2lE 2C
安培力对导体棒做的功：
W安12mvm 2 2(mm(B lB C2El2)C 2 ) 易错点：认为电容器最终带电量为零
《电磁感应中的导轨类问题》
电
磁
感
应 中
受力情况分析
动力学观点
的
动量观点
导 轨
运动情况分析
能量观点
问
题
牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒
一、单棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
阻尼式
v0 a逐渐减小 静止 的减速运动 I=0
电动式
a逐渐减小 匀速 的加速运动 I=0 (或恒定)