极限与配合的基本概念及标注
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极限与配合的基本概念及标注
配合需要团队成员之间建 立起信任和合作的关系， 共同努力，共同追求个人 和团队的目标。
极限与配合的关系
1
互为支撑
极限需要团队成员之间的配合，而配合的目的是为了更好地突破极限。
2
相辅相成
通过配合，团队成员可以更好地应对极限挑战，发挥出更强的个人和团队实力。
3
共同进步
极限和配合的不断提升，可以带动整个团队的进步和发展，实现共同的目标。
总结和展望
极限与配合是体育运动中的两个重要概念，它们相互影响，共同推动着运动 的不断发展。我们应该不断挑战自己的极限，不断强化团队配合，为体育事 业的发展做出更大的贡献。
极限与配合的基本概念及 标注
在极限体育和团队配合中，极限和配合是两个基本概念。标注的作用是帮助 人们更好地理解和评估运动的难度和要求。
概念介绍
极限指的是运动中所需要达到的最高水平，是追求技术和体验的极致表现。 配合则是指团队成员之间的默契和协同，共同完成挑战。
标注的作用和意义
1 提供参考
标注可以帮助运动员了解 动作的难度和要求，为他 们进行技术分析和评估提 供参考。
2 促进进步
3 安全保障
通过标注，运动员可以更 好地知道自己的不足之处， 进而针对性地进行训练和 提高。
标注可以让运动员了解挑 战的风险和安全问题，以 保证他们的安全和健康。
极限的定义和特点
1 最高水平
极限是某种运动或技术能够达到的最高水平，需要突破自身的能力和极限。
2 挑战性
极限练习通常具有较高的难度和风险，并需要运动员全面发挥自己的力量、速度和技巧。
案例分析和应用
攀岩
攀岩运动需要极限的力量和技巧，同时也需要 climbers 之间的配合和合作。
极限与配合的关系
1
互为支撑
极限需要团队成员之间的配合，而配合的目的是为了更好地突破极限。
2
相辅相成
通过配合，团队成员可以更好地应对极限挑战，发挥出更强的个人和团队实力。
3
共同进步
极限和配合的不断提升，可以带动整个团队的进步和发展，实现共同的目标。
总结和展望
极限与配合是体育运动中的两个重要概念，它们相互影响，共同推动着运动 的不断发展。我们应该不断挑战自己的极限，不断强化团队配合，为体育事 业的发展做出更大的贡献。
极限与配合的基本概念及 标注
在极限体育和团队配合中，极限和配合是两个基本概念。标注的作用是帮助 人们更好地理解和评估运动的难度和要求。
概念介绍
极限指的是运动中所需要达到的最高水平，是追求技术和体验的极致表现。 配合则是指团队成员之间的默契和协同，共同完成挑战。
标注的作用和意义
1 提供参考
标注可以帮助运动员了解 动作的难度和要求，为他 们进行技术分析和评估提 供参考。
2 促进进步
3 安全保障
通过标注，运动员可以更 好地知道自己的不足之处， 进而针对性地进行训练和 提高。
标注可以让运动员了解挑 战的风险和安全问题，以 保证他们的安全和健康。
极限的定义和特点
1 最高水平
极限是某种运动或技术能够达到的最高水平，需要突破自身的能力和极限。
2 挑战性
极限练习通常具有较高的难度和风险，并需要运动员全面发挥自己的力量、速度和技巧。
案例分析和应用
攀岩
攀岩运动需要极限的力量和技巧，同时也需要 climbers 之间的配合和合作。
汽车机械基础第二节 极限与配合的基本概念
第二节极限与配合的基本概念一、孔和轴1.孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
孔的直径尺寸用D表示。
2.轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
轴的直径尺寸用d表示。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。
从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
如图5-1所示。
图5-1二、有关尺寸的术语定义1. 尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。
长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。
单位:毫米（mm）2.基本尺寸（D,d）基本尺寸是由设计给定的，孔用D表示，轴用d表示。
3.实际尺寸(D a,d a) 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。
孔的实际尺寸以D a表示，轴的实际尺寸以d a表示。
4.极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，如图5-2所示。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大，最小极限尺寸分别用D max，d max和D min，d min表示。
图5-2 极限尺寸三、有关尺寸偏差、公差的术语定义1.尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。
偏差可能为正或负，也可为零。
2.实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
3.极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（1）上偏差最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔的上偏差用ES表示；轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔的下偏差用EI表示；轴的下偏差用ei表示。
极限偏差可用下列公式表示：ES=Dmax-D es=dmax-dEI=Dmin-D ei=dmin-d偏差值除零外，前面必须标有正或负号。
上偏差总是大于下偏差。
标注示例：50034 .0009.0++50009.0020.0-- 30007.0- 30011.0+80015.0±4.尺寸公差（T h，T s）允许尺寸的变动量称为公差。
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
(最新整理)极限与配合
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2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
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（二）标准公差系列
1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。
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尺寸的精确程度。演示 5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
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尺寸公差带
孔的上偏差 孔的下偏差
孔的公差带
基本尺寸
轴的公差带
轴的上偏差
轴的下偏差
轴
孔
上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸 上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸
第一种方案：孔IT7=21 μ m 轴IT6=13μm
第二种方案：孔IT6=13 μ m 轴IT5=9μ m
显然第一种方案较合理。
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3）选择公差带： Xmin=EI-es EI=0 es=- Xmin=0-10=-10 μ m 查表定为g=-7 μ m
（4）验算： Xmax=ES-ei=41 μ m Xmin=EI-es=7 μ m
轴基本偏差相对零线的位置 （2）特征； H—基准孔 EI=0 ; h—基准轴 es=0
JS（js）——公差带对零线对称公布 4. 基本偏差查表和另一极限偏差的计算
例；查表确定 35j6、 72K8、 90R7的基本偏差与另 一极限偏差。
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机械制图工程图学公差与配合
Y
X
o
L
OX为基准线
Ra
3.表面粗糙度代（符）号及其注法
⒈ 表面粗糙度代号
表面粗糙度代号
表面粗糙度符号 表面粗糙度参数 其他有关要求
⑴ 表面粗糙度符号 基本符号:
60° 60°
H2 H1
H1 ≈1.4h H2=2 H1 h —— 字高
数字与字母高度 2.5 3.5 5 7 10
符号旳线宽
0.25 0.35 0.5 0.7 1
下偏差：55-55=0
例：齿轮轴旳基本尺寸为Ø30，在该轴旳工作 图上，上偏差为+0.023，下偏差为-0.008，试 求出其最大极限尺寸及最小极限尺寸和公差。
最大极限尺寸： 30+0.023=30.023
最小极限尺寸： 30-0.008=29.992
公差：0.023-（-0.008）=0.031
h8
D8 E8 F8
H8
h8 h8 h8
h8
h9 h10
D9 E9 F9ຫໍສະໝຸດ H9h9 h9 h9
h9
D10
H10
h10
h10
h11 A11 B11 C11 D11 h11 h11 h11 h11
h12
B12 h12
H11 h11
标注有 的为优先配合
二、极限与配合在图上旳标注
⒈ 在装配图中配合旳标注
标注形式为：
h6
F7 G7 H7 Js7 K7 M7 N7 P7 R7 S7 T7 U7 V7 X7 Y7 Z7
h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6
h7
E8 F8 G8 H8 Js8 K8 M8 N8 P8 R8 S8 T8 U8
X
o
L
OX为基准线
Ra
3.表面粗糙度代（符）号及其注法
⒈ 表面粗糙度代号
表面粗糙度代号
表面粗糙度符号 表面粗糙度参数 其他有关要求
⑴ 表面粗糙度符号 基本符号:
60° 60°
H2 H1
H1 ≈1.4h H2=2 H1 h —— 字高
数字与字母高度 2.5 3.5 5 7 10
符号旳线宽
0.25 0.35 0.5 0.7 1
下偏差：55-55=0
例：齿轮轴旳基本尺寸为Ø30，在该轴旳工作 图上，上偏差为+0.023，下偏差为-0.008，试 求出其最大极限尺寸及最小极限尺寸和公差。
最大极限尺寸： 30+0.023=30.023
最小极限尺寸： 30-0.008=29.992
公差：0.023-（-0.008）=0.031
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D9 E9 F9ຫໍສະໝຸດ H9h9 h9 h9
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h11 A11 B11 C11 D11 h11 h11 h11 h11
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B12 h12
H11 h11
标注有 的为优先配合
二、极限与配合在图上旳标注
⒈ 在装配图中配合旳标注
标注形式为：
h6
F7 G7 H7 Js7 K7 M7 N7 P7 R7 S7 T7 U7 V7 X7 Y7 Z7
h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6 h6
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E8 F8 G8 H8 Js8 K8 M8 N8 P8 R8 S8 T8 U8
极限与配合标准课件
极限与配合的分类
极限与配合的分类
根据使用要求和工作场合的不 同，极限与配合可分为尺寸极 限、配合制限和公差带限制三
类。
尺寸极限
指对机械零件尺寸标注的基本 要求，包括基本尺寸和极限尺 寸。
配合制限
指孔轴配合时所容许的间隙或 过盈的范围。
公差带限制
指在加工过程中控制实际尺寸 偏离基本尺寸的程度，从而保
影响耐磨性、抗腐蚀性、疲劳强度、配合性质等。
表面粗糙度的评定标准
Ra/Rz
轮廓算数平均偏差/微观不平度十点高度。
Ra/Rz值的选取
根据零件的工作状况、材料、加工方法等因素综合考虑。
Ra/Rz值的测量
使用表面粗糙度测量仪进行测量。
表面粗糙度的标注方法与应用
01
02
03
04
标注方法
在图纸上用符号和数值表示表 面粗糙度。
公差带是指在零件的尺寸、形 状和位置等方面规定的允许变 动范围。
配合是指具有相同公差带的两 个零件之间形成的相对关系。
根据使用要求的不同，可以选 择不同的配合类型，如间隙配 合、过渡配合和过盈配合等。
尺寸极限与配合的选择与应用
根据使用要求和制造经济性等因 素综合考虑，合理选择尺寸极限
和配合类型。
在满足功能要求的前提下，应尽 量选用较低的公差等级和较经济
通过测量其他相关尺寸来间接获取 零件的尺寸，如通过测量两个孔的 孔距来获取孔的直径。
组合测量
将多个测量结果组合在一起，以确 定零件的尺寸，如通过坐标测量机 获取多个点的坐标值，再计算出所 需尺寸。
形位公差的检测方法
直接测量
通过使用测量工具直接获取零件的形位公差，如使用百分表、千分 表等测量零件的平行度、垂直度等。
极限与配合详解
极限与配合详解极限与配合是一种广泛应用于各种领域的概念，它指的是在不同条件下，不同要素之间的最佳结合点。
在生物学、物理学、工程学以及人际关系等多个领域中，极限与配合都扮演着重要的角色。
本文将详细解释极限与配合的概念及其在各个领域中的应用。
一、极限的概念和特性在数学中，极限是指函数在一个点上的值接近某个数值的过程。
极限存在的条件包括确界、单调有界和收敛等。
它在数学分析中具有重要作用，能够描述函数的趋势和性质。
在工程学中，极限意味着系统或设备的最大耐受能力或最大性能。
例如，在设计桥梁时，工程师需要考虑桥梁所能承受的最大负荷，以确保其安全性能。
在体育运动中，极限是指体能、技术或心理素质等方面的极限状态。
运动员通过超越自己的极限，不断挑战和突破自我，取得更好的成绩。
二、配合的概念和意义配合是指合作、配合、协调和互动等多个要素之间的和谐关系。
在各个领域，配合都是实现最佳效果和最高效率的重要因素之一。
在团队工作中，配合发挥着至关重要的作用。
一个团队成员的能力再出色，如果缺乏与他人的良好配合，很难取得优异的结果。
通过团队成员之间的有效配合，可以协同才能，相互补充，实现更高的效能。
在音乐表演中，乐器之间的配合是非常重要的。
各种乐器需要在合适的时间、音调和音量上互相呼应，才能演奏出悦耳的音乐。
正是因为良好的配合，乐团才能够给人们带来无尽的音乐享受。
三、极限与配合的应用案例1. 生物学领域：在生物学中，极限与配合的应用非常广泛。
例如，在自然选择中，物种需要通过适应环境和生存竞争，才能够生存下来。
只有适应环境的种群才能够在竞争中生存，并逐渐进化。
2. 物理学领域：在物理学中，极限与配合是描述物质性质和物理现象的重要工具。
例如，在原子核物理学中，科学家通过不断靠近物质结构的极限，发现了微观粒子的构成和性质。
3. 工程学领域：在工程学中，极限及配合的概念被广泛应用于设计和制造过程中。
工程师需要考虑材料的极限强度，以确保设备或结构的安全性能。
2[1].1极限与配合的基本概念
![2[1].1极限与配合的基本概念](https://img.taocdn.com/s3/m/695f5bd0240c844769eaee3b.png)
ES Xmax
Xmin
EI
es
ei
Xmax
ei
Xmin=0
ES
例 2
已知：孔 50
0.039 0
m m，轴 50
0.025 0.050
mm
求：X max、X min、X av
解：Xmax= Dmax-dmin= (50.039 - 49.950) mm = +0.089mm Xmin= Dmin-dmax= (50 - 49.975) mm = +0.025mm Xav = (Xmax+Xmin)/2 = (0.089 + 0.025)/2 mm= 0.057mm
最大极限尺寸 最小极限尺寸 公差 上偏差es 下偏差ei
孔
轴
上偏差es
下偏差ei 最小 极限尺寸 最大 极限尺寸 公差
孔、轴公差与配合示意图
图2.9 公差与配合示意图 零线
基本尺寸
3、配合种类
⑴.间隙配合：具有间隙的配合 孔公差带位于轴公差带的上方 最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙（Xav）： Xav= （Xmax＋Xmin）/2
0.021 0.002
允许实际尺寸的变动量（范围），简称 公差。 孔用Th、轴用Ts表示。
Th=Dmax－Dmin=ES－EI Ts=dmax－dmin=es－ei
注意：
偏差可为正、负、零；公差值为正。 极限偏差用于限制实际偏差；公差用于限制误差。 单个零件可测实际偏差；足够批量才能测误差。 偏差取决于机床调整；公差表示制造精度，反映加 工难易程度。 极限偏差反映公差带的位置，影响配合松紧；公差 反映公差带大小，影响配合精度。
Xmin
EI
es
ei
Xmax
ei
Xmin=0
ES
例 2
已知：孔 50
0.039 0
m m，轴 50
0.025 0.050
mm
求：X max、X min、X av
解：Xmax= Dmax-dmin= (50.039 - 49.950) mm = +0.089mm Xmin= Dmin-dmax= (50 - 49.975) mm = +0.025mm Xav = (Xmax+Xmin)/2 = (0.089 + 0.025)/2 mm= 0.057mm
最大极限尺寸 最小极限尺寸 公差 上偏差es 下偏差ei
孔
轴
上偏差es
下偏差ei 最小 极限尺寸 最大 极限尺寸 公差
孔、轴公差与配合示意图
图2.9 公差与配合示意图 零线
基本尺寸
3、配合种类
⑴.间隙配合：具有间隙的配合 孔公差带位于轴公差带的上方 最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙（Xav）： Xav= （Xmax＋Xmin）/2
0.021 0.002
允许实际尺寸的变动量（范围），简称 公差。 孔用Th、轴用Ts表示。
Th=Dmax－Dmin=ES－EI Ts=dmax－dmin=es－ei
注意：
偏差可为正、负、零；公差值为正。 极限偏差用于限制实际偏差；公差用于限制误差。 单个零件可测实际偏差；足够批量才能测误差。 偏差取决于机床调整；公差表示制造精度，反映加 工难易程度。 极限偏差反映公差带的位置，影响配合松紧；公差 反映公差带大小，影响配合精度。
极限与配合的基本术语和定义
* 构成公差带的两要素：公差带的大小和公差带相对零线的位置。
（3）标准公差 指国标（GB1800.3-1998）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。
（4）基本偏差 用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 当公差带位于零 线上方时，基本 偏差为下偏差， 当位于零线下方 时，基本偏差为 上偏差。如右图 示：
二 、有关尺寸偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
（1）极限偏差：极限尺寸减基本尺寸所得代数差
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei） 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Dmax — D
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
注意：公差值表示尺寸变动范围的大小。无正负含义。不应出现“+”“—”号。
3.公差与极限偏差的比较
1）两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公 差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零 值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限 尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合 格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即 加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调 整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
（3）标准公差 指国标（GB1800.3-1998）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。
（4）基本偏差 用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 当公差带位于零 线上方时，基本 偏差为下偏差， 当位于零线下方 时，基本偏差为 上偏差。如右图 示：
二 、有关尺寸偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
（1）极限偏差：极限尺寸减基本尺寸所得代数差
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei） 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Dmax — D
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
注意：公差值表示尺寸变动范围的大小。无正负含义。不应出现“+”“—”号。
3.公差与极限偏差的比较
1）两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公 差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零 值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限 尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合 格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即 加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调 整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
《极限与配合》课件
间隙配合主要用于孔与轴的活动 连接，如滑动轴承、气瓶压力表
等。
间隙配合的选择主要取决于工作 条件、材料性能和加工工艺等因
素。
过盈配合
过盈配合是指孔与轴的基本偏差代号相同的配合，其特点是孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸，装配后存在过盈量。
过盈配合主要用于固定连接，如齿轮、键等。
过盈配合的选择主要取决于过盈量的大小、工作温度的变化以及材料性质等因素。
在选择配合时，需要考虑孔与 轴的相对运动方式、载荷大小 和方向、工作温度等因素。
在实际应用中，应根据具体的 工作条件和要求选择合适的配 合类型，以保证机器或部件的 正常工作。
04
CATALOGUE
极限与配合的检测
检测方法
01
02
03
04
尺寸检测
通过测量工具对零件的尺寸进 行精确测量，确保其符合设计
概念
极限与配合旨在确保机械零件在 制造、装配和使用过程中的互换 性和功能性，以满足机械系统的 性能要求。
极限与配合的分类
01
02
03
尺寸极限与配合
涉及零件尺寸的公差和偏 差的确定，以确保零件之 间的尺寸匹配。
功能极限与配合
根据使用要求，确定零件 之间的功能参数，如间隙 、过盈等。
几何公差与配合
涉及形状、位置、方向等 几何参数的公差和配合。
表面粗糙度检测
在零件表面选取几个代表 性位置进行测量，取平Байду номын сангаас 值作为结果。
检测步骤与注意事项
形位公差检测
材料成分检测
根据图纸要求，检查零件的形状和位置公 差，判断是否满足要求。
按照标准操作流程进行检测，确保数据的 准确性和可靠性。
尺寸公差带与三大类配合
二、极限与配合的基本内容
2. 配合的基本术语 间隙配合（Clearance fit）
二、极限与配合的基本内容
2. 配合的基本术语
过盈配合（ Interference fit）
具有过盈（含最小过盈等于零）的配合。
孔的公差带位于轴公差带之下，通常是指孔小、轴 大的配合，
二、极限与配合的基本内容
2. 配合的基本术语
心距60等。
二、极限与配合的基本内容
1. 尺寸与公差的基本术语 基本尺寸（basic size）
基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示 （大写字母表示孔，小写字母表示轴）。
它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计 算或通过实验而确定的。
它应该在优先数系中选择。
二、极限与配合的基本内容
二、极限与配合的基本内容
2. 配合的基本术语
配合（ fit ）：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公 差带之间的关系。
间隙配合
三
种
过渡配合
关
系
过盈配合
二、极限与配合的基本内容
2. 配合的基本术语
间隙配合（Clearance fit）
具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。
孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、 轴小的配合。
2. 配合的基本术语 过渡配合（ Transition fit ）
二、极限与配合的基本内容 例题2
例2-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过 盈、配合公差，并绘制公差带图
互换性与测量技术
1. 尺寸与公差的基本术语
实际尺寸（actual size） 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ）
二、极限与配合的基本内容
1. 尺寸与公差的基本术语
极限与配合标准的基本规定教学课件
极限与配合标准的基本规 定教学课件PPT
本课程将介绍极限和配合标准的基本规定，掌握相关计算方法和实际应用。
极的基本概念
什么是极限
极限是一种数学概念，表示自变 量接近某一值时，函数的取值趋 于的确定的值。
极限的定义
用数学符号描述函数在特定点的 极限，是函数接近该点时处于一 个无限小邻域内的取值。
极限存在的条件
夹逼定理的应用
通过夹逼定理，求证特定的极限。
无穷小量的应用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对无穷小量的应用和定义有深刻的理解，掌握 常用的无穷小量计算方法。
配合标准的基本规定
1
什么是配合标准
配合标准是指零部件在使用时需要符合的尺寸和形位要求，这些要求叫做配合标 准。
2
配合标准的重要性和应用
配合标准在现代制造业中扮演着重要角色，确保零部件之间的良好匹配和高效工 作。
需要函数趋于极限时存在，并且 从右边和左边两个方向同时趋于 同一个值。
极限的意义和应用
在科学和工程领域，极限具有重 要作用，包括计算、预测和分析。
极限的计算方法
基本极限的计算方法
掌握极限计算的基本方法，包括有理函数、幂 函数、指数函数等。
常见函数极限的计算方法
练习计算三角函数、对数函数、反三角函数等 的函数极限。
配合标准的局限性及改进 措施
分析配合标准存在的问题和局限 性，并提出相应的改进和优化措 施。
总结
1 简述极限和配合标准 2 总结计算方法和实际 3 强调重要性和注意事
的基本规定
应用
项
对极限和配合标准的基本 规定进行一个概览，以便 学生能够更全面的理解。
总结各个部分中学习到的 知识和技能，以实际案例 加深学生的理解和印象。
本课程将介绍极限和配合标准的基本规定，掌握相关计算方法和实际应用。
极的基本概念
什么是极限
极限是一种数学概念，表示自变 量接近某一值时，函数的取值趋 于的确定的值。
极限的定义
用数学符号描述函数在特定点的 极限，是函数接近该点时处于一 个无限小邻域内的取值。
极限存在的条件
夹逼定理的应用
通过夹逼定理，求证特定的极限。
无穷小量的应用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对无穷小量的应用和定义有深刻的理解，掌握 常用的无穷小量计算方法。
配合标准的基本规定
1
什么是配合标准
配合标准是指零部件在使用时需要符合的尺寸和形位要求，这些要求叫做配合标 准。
2
配合标准的重要性和应用
配合标准在现代制造业中扮演着重要角色，确保零部件之间的良好匹配和高效工 作。
需要函数趋于极限时存在，并且 从右边和左边两个方向同时趋于 同一个值。
极限的意义和应用
在科学和工程领域，极限具有重 要作用，包括计算、预测和分析。
极限的计算方法
基本极限的计算方法
掌握极限计算的基本方法，包括有理函数、幂 函数、指数函数等。
常见函数极限的计算方法
练习计算三角函数、对数函数、反三角函数等 的函数极限。
配合标准的局限性及改进 措施
分析配合标准存在的问题和局限 性，并提出相应的改进和优化措 施。
总结
1 简述极限和配合标准 2 总结计算方法和实际 3 强调重要性和注意事
的基本规定
应用
项
对极限和配合标准的基本 规定进行一个概览，以便 学生能够更全面的理解。
总结各个部分中学习到的 知识和技能，以实际案例 加深学生的理解和印象。
极限与配合的基本概念及标注
基孔制： j —— n 通常形成过渡配合
p—— zc 通常形成过盈配合
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
标注形式为：
基本尺寸
孔的基本偏差代号、公差等级
————————————— 轴的基本偏差代号、公差等级
采用基孔制时，分子为基准孔代号H及公差等级。
极限与配合、形状和位置公差
箱体 轴套
配合：
极限与配合、形状和位置公差
基本尺寸相同的相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。
间隙或过盈:
δ=孔的实际尺寸－轴的实际尺寸
δ≥0 间隙 δ≤0 过盈
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最小间隙 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大间隙 最小间隙
六 .配合
2 .配合的种类
① 间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。
40nH67 30Hf8
7
例如：
30 H8 基孔制间隙配合
f7
轴
40
H7 基孔制过渡配合 n6
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
采用基轴制时，分母为基准轴代号h及公差等级。
极限与配合、形状和位置公差
例如：
12Fh87
基轴制间隙配合
12Jh87
基轴制过渡配合
12
F8 h7
销轴 滑轮
基准孔
公差带图：
-0 +
间隙配合
基准孔的基本偏差代号为“H”。
过渡配合
过盈配合
0
七 .基孔制和基轴制
2 .基轴制
极限与配合、形状和位置公差
基本偏差为一定的轴的公差带, 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。
极限与配合的基本术语及定义
极限偏差
偏
下极限偏差
是指下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的下极限偏差分别用EI和ei表示
差
实际偏差
实际偏差是指零件的实际（组成）要素减其公称尺寸所 得的代数差。孔、轴的实际偏差分别用Ea和ea表示。合格零 件的实际偏差应在极限偏差范围内。
实际偏差与误差的区别在于：对单个零件，只能测出尺寸 的实际偏差；对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
如图3-2所示，孔、轴的上极限尺寸分别用Dmax和dmax表 示，下极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
图3-2 极限尺寸
1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
例如，在图3-1中，D1、D2、D3和D4均可称为孔，d1、 d2、d3和d4均可称为轴。
（a）
（b） 图3-1 孔和轴
1.3 尺寸
公称尺寸是指由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。
孔、轴的公称尺寸分别用D和d表示。设计时，设计者应根
据产品的使用性能要求（如强度、刚度、运动、造型、工
公称尺寸
艺和结构等），参照国家标准规定的标准直径或标准长度 数值进行圆整，给定公称尺寸。公称尺寸只表示尺寸的基
本大小，不表示在加工中准确得到的尺寸。公称尺寸可以
尺 寸
是一个整数值，也可以是一个小数值，如8、15、32、75、 0.5等
极限尺寸
极限尺寸是指尺寸要素允许的尺寸的两个极端。提取组 成要素的局部尺寸应位于其中，也可以达到极限尺寸
极限尺寸是依据公称尺寸来确定的，两个极端中，较大 的一个称为上极限尺寸，较小的一个称为下极限尺寸。
极限与配合基本术语及定义
极限与配合基础
二、有关“偏差与公差” 的术语及定义
1. 尺寸偏差： 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、 es）和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D EI=Dmin-D
es=dmax-d ei=dmin-d
极限与配合基础
2. 尺寸公差： 允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
1)间隙配合
+ 0
-
具有间隙（包括最小间隙为
零）的配合称为间隙配合。此时，
孔的公差带在轴的公差带之上。
基本尺寸
孔 轴
其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差 称为最大间隙，用X max表示。
X max=D max- dmin=ES – ei
• 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。
•
加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变
化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公
差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限
制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。
极限与配合基础
三、有关“配合” 的术语及定义
es ei
D（d）
机械工程基础
极限与配合基础
D2
一、有关“尺寸”的术语及定义
1.尺寸 用特定单位表示线性值的数字。
2.孔和轴
孔通常指工件的圆柱形内表面，也
包括非圆柱形内表面（由两平行平面或
切面形成的包容面）。其尺寸由D表示；
轴通常指工件的圆柱形的外表面，也包
机械制图第七章 第4节 极限与配合
5.当一个偏差值为“0”时的注 法6.。当上下偏差的绝对值相同时， 偏差数字可只注写一次，偏差和 尺寸的字高相同，并在偏差值前 加注“±”。
配合代号识读举例
下极限尺寸 Φ79.94
在公分差析带公图差中时，表为示了公形称象尺地寸表的示一公条称直尺线寸，、称偏为差零和线公。差零三线者上的方关的系偏， 差常为画正出，公零差线带下图方。的偏差为负。
2.配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
轴
φ80
间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上 （轴比孔细）
第四节 极限与配合
一、基本概念
孔
1.尺寸及其公差
轴
（1）公称尺寸
通过它应用上、下 极限偏差可算出极限尺 寸的尺寸，如：φ80 。
φ80
（2）极限尺寸 孔、轴允许的最大尺寸，称为上极限尺寸。 孔、轴允许的最小尺寸，称为下极限尺寸。
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸 Φ80.020
下极限尺寸 Φ79.94
（5）公差带
由代表上极限偏差和下极限偏差（或上极限尺寸和下极限尺寸）的两 条直线所限定的一个区域，称为公差带。
孔的公差带（可用斜线填充）
+
+0.065 +0.020
轴的公差带（可用涂黑填充）
0
零线
-
-0.03 -0.06
尺寸公差带图
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸
Φ8公0.0称20尺寸
上极限尺寸 Φ79.97
用于孔、轴间有相对运动的活动 联结
过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下 （轴比孔粗）
用于孔、轴间不许产生相对运动 的紧固联结
配合代号识读举例
下极限尺寸 Φ79.94
在公分差析带公图差中时，表为示了公形称象尺地寸表的示一公条称直尺线寸，、称偏为差零和线公。差零三线者上的方关的系偏， 差常为画正出，公零差线带下图方。的偏差为负。
2.配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
轴
φ80
间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上 （轴比孔细）
第四节 极限与配合
一、基本概念
孔
1.尺寸及其公差
轴
（1）公称尺寸
通过它应用上、下 极限偏差可算出极限尺 寸的尺寸，如：φ80 。
φ80
（2）极限尺寸 孔、轴允许的最大尺寸，称为上极限尺寸。 孔、轴允许的最小尺寸，称为下极限尺寸。
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸 Φ80.020
下极限尺寸 Φ79.94
（5）公差带
由代表上极限偏差和下极限偏差（或上极限尺寸和下极限尺寸）的两 条直线所限定的一个区域，称为公差带。
孔的公差带（可用斜线填充）
+
+0.065 +0.020
轴的公差带（可用涂黑填充）
0
零线
-
-0.03 -0.06
尺寸公差带图
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸
Φ8公0.0称20尺寸
上极限尺寸 Φ79.97
用于孔、轴间有相对运动的活动 联结
过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下 （轴比孔粗）
用于孔、轴间不许产生相对运动 的紧固联结
极限与配合的基本术语和定义
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第三节 基本偏差系列
• (４) 一般情况下. 基本偏差的大小与公差等级无关. 而ＪＳ (ｊｓ)、Ｊ (ｊ)、Ｋ (ｋ) Ｍ、Ｎ的基本偏差随公差等级变化. 在图３ －９ 的基本 偏差系列示意图中. 公差带的一端是封闭的.表示基本偏差. 另一端是 开口的. 其位置取决于公差等级. 这体现了公差带包含标准公差和基本 偏差这两个要素.
１５. 下极限偏差为＋０. ００２. 如果上极限偏差或下极限偏差为零.
也要标注. 如
• ３. 尺寸公差
• 尺寸公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差. 或上极限偏差减下极限偏 差之差. 它是允许尺寸的变动量. 孔的公差Ｔｈ. 轴的公差为Ｔｓ.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 公差与偏差是两个不同的概念. 公差值是允许尺寸的变化量. 不能为零. 而偏差可为正、为负或零. 公差表示制造精度的要求. 在公称尺寸相同 的情况下. 公差值越大. 工件精度要求越低. 越容易加工. 公差值越小. 工件精度要求高. 越难加工. 偏差表示与公称尺寸偏离的程度. 一般不 反映加工难易程度.
• 生产实践统计分析证明. 公称尺寸相同的一批零件. 若加工方法和生产 条件不同. 则产生的误差不同. 若加工方法和生产条件相同. 而公称尺 寸不同. 则误差也不同.
• 一、标准公差等级 • 标准公差等级用来确定尺寸精确的程度. 用字母ＩＴ (ＩＳＯ Ｔｏｌ
ｅｒａｎｃｅ 的缩写) 和数字表示. 一共有２０ 个等级. 用符号ＩＴ ０ｌ、ＩＴ０、ＩＴｌ、ＩＴ２、ＩＴ３、…、ＩＴｌ８ 表示. 从Ｉ Ｔ０１ 至ＩＴｌ８ 公差等级依次降低.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• ３. 提取组成要素的局部尺寸 • 一切提取组成要素上两对应点之间的距离统称为提取组成要素的局部
第三节 基本偏差系列
• (４) 一般情况下. 基本偏差的大小与公差等级无关. 而ＪＳ (ｊｓ)、Ｊ (ｊ)、Ｋ (ｋ) Ｍ、Ｎ的基本偏差随公差等级变化. 在图３ －９ 的基本 偏差系列示意图中. 公差带的一端是封闭的.表示基本偏差. 另一端是 开口的. 其位置取决于公差等级. 这体现了公差带包含标准公差和基本 偏差这两个要素.
１５. 下极限偏差为＋０. ００２. 如果上极限偏差或下极限偏差为零.
也要标注. 如
• ３. 尺寸公差
• 尺寸公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差. 或上极限偏差减下极限偏 差之差. 它是允许尺寸的变动量. 孔的公差Ｔｈ. 轴的公差为Ｔｓ.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• 公差与偏差是两个不同的概念. 公差值是允许尺寸的变化量. 不能为零. 而偏差可为正、为负或零. 公差表示制造精度的要求. 在公称尺寸相同 的情况下. 公差值越大. 工件精度要求越低. 越容易加工. 公差值越小. 工件精度要求高. 越难加工. 偏差表示与公称尺寸偏离的程度. 一般不 反映加工难易程度.
• 生产实践统计分析证明. 公称尺寸相同的一批零件. 若加工方法和生产 条件不同. 则产生的误差不同. 若加工方法和生产条件相同. 而公称尺 寸不同. 则误差也不同.
• 一、标准公差等级 • 标准公差等级用来确定尺寸精确的程度. 用字母ＩＴ (ＩＳＯ Ｔｏｌ
ｅｒａｎｃｅ 的缩写) 和数字表示. 一共有２０ 个等级. 用符号ＩＴ ０ｌ、ＩＴ０、ＩＴｌ、ＩＴ２、ＩＴ３、…、ＩＴｌ８ 表示. 从Ｉ Ｔ０１ 至ＩＴｌ８ 公差等级依次降低.
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第一节 极限与配合的基本术语和定义
• ３. 提取组成要素的局部尺寸 • 一切提取组成要素上两对应点之间的距离统称为提取组成要素的局部
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组合基准的字母将各个字母用横线连起来，并写在公差框格的同一个格子内。
51
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 基准要素的标注
以中心孔为基准的注法。
任选基准的注法。
52
极限与配合、形状和位置公差
公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
5
极限与配合、形状和位置公差
三 .公差带和公差带图 上偏差 50 基本尺寸 ＋ 0 － 公差带 +0.008 -0.008
+0.024 +0.008
下偏差
-0.006 -0.022
0
+0.024 例: 50±0.008 50+0.008
例如：
12 F8 h7
基轴制间隙配合 销轴
12F8 h7
12J8 h7
开口销 底座
12 J8 h7
基轴制过渡配合
18
滑轮
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
除前面讲的基本标注形式外，还可采用下面的一些标注形 式。
30 H8/f7
+0.033 30 0 -0.020 30-0.041
用斜线作分数线
标注上、下偏差值
19
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
2 .在零件图上的标注
⑴ 在基本尺寸后注出基本偏差代号和公差等级。
30H8
配合精度明确，标注简单，但数值不直观。适用于量规 检测的尺寸。
20
30f7
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
13.圆跳动
46
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
14.全跳动
47
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差简化注法
同一个被测要素有多项形位公差要求时，可以在一个指引线上画出多个公差框 格。
48
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差简化注法
1. 直线度
34
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
2.平面度
35
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
3.圆度
36
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
4.圆柱度
37
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
在加工圆柱形零件时，可能会出现 母线不是直线，而呈现中间粗、两 头细的情况，如图所示。这种在形 状上出现的误差，叫做形状误差。
位置公差是指关联实际要素的位置对其理想要素位置的变动量。 在加工阶梯轴时，可能会出现各轴 段的轴线不在一条直线上的情形， 如图所示。这种在相互位置上出现 的误差，叫做位置误差。
5.线轮廓度
38
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
6.面轮廓度
39
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
7.平行度
40
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
8.垂直度
41
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
2 .在零件图上的标注
⑵ 注出基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）。
数值直观，用万能量具检测方便。试制单件及小批生产 用此法较多。
21
+0.033 30 0
-0.020 30 -0.041
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
2 .在零件图上的标注
⑶ 在基本尺寸后，注出基本偏差代号、公差等级及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
24
极限与配合、形状和位置公差
一 .形状和位置公差的概念 基本术语 要素：要素是指零件上的特征部分--点、线或面。要素可以是 实际存在的零件轮廓上的点、线或面，也可以是由实际 要素取得的轴线或中心平面等。 被测要素：给出了形位公差要求的要素。 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。 公差带：限制实际要素变动的区域，公差带有形状、方向、位 置、大小等属性。
同一公差等级，基本尺寸越大，标准公差数值越大。 属于同一公差等级的公差，在不同的基本尺寸段落中数值不同，但具有 同样的的尺寸精度。
7
P344 附表1
极限与配合、形状和位置公差
五 .基本偏差 用以确定公差带相对于零线的位置。 一般为靠近零线的那个偏差。 标准公差 基本偏差 基本尺寸 0+ — 0 基本偏差 标准公差
基准轴
公差带图： ０+
过盈配合
过渡配合
间隙配合
０
-
基准轴的基本偏差代号为“h”。
15
极限与配合、形状和位置公差
七 .基孔制和基轴制 A —— H 通常形成间隙配合 基轴制： J —— N 通常形成过渡配合 P —— ZC 通常形成过盈配合 EF F FG
孔
基准孔
G H JS U J K M N P R S T
七 .基孔制和基轴制
1 .基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基本偏差的轴的 公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔
公差带图： 0+
14
间隙配合 过渡配合
过盈配合
基准孔的基本偏差代号为“H”。
0
极限与配合、形状和位置公差
七 .基孔制和基轴制
2 .基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带, 与不同基本偏差的孔的公 差带形成各种不同配合的制度。
9.倾斜度
42
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
10.同轴度
43
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
11.对称度
44
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
12.位置度
45
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
箱体 采用基孔制时，分子为基准孔 代号H及公差等级。 例如： 30 H8 基孔制间隙配合 f7 H7 基孔制过渡配合 40 n6
17
轴套
40H7 n6 30 H8 f7
轴
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
采用基轴制时，分母为基准轴代号h及公差等级。
公差带的主要形状有两等距直线之间的区域、两等距平面之 间的区域、圆内的区域、两同心圆之间的区域、圆柱面内的 区域、两同轴圆柱面之间的区域、球内的区域、两等距曲线 之间的区域和两等距曲面之间的区域等。
25
极限与配合、形状和位置公差
一 .形状和位置公差的概念 形位公差 公差带的形式
26
极限与配合、形状和位置公差
多个被测要素有相同的形位公差要求时，可以在一个框格的同一端或两端引出 多个指引箭头。
49
极限与配合、形状和位置公差
重复出现的要素，形位公差要求相同时，只需在其中某个要素上进行标注，并 在公差框格上附加文字说明。
50
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 基准要素的标注
凡由两个或两个以上的要素组成的基准称为组合基准。如公共轴线、公共中心 平面。
二 .极限尺寸与公差
2 .尺寸偏差和尺寸公差
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差
= 最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei
允许实际尺寸的变动量。
尺寸公差(简称公差):
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差 例： 500.008
上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008 偏差可 正可负 公差恒为 正
8
极限与配合、形状和位置公差
五 .基本偏差 基本偏差系列 基本偏差系列确定了孔和轴的公差带位置。
A B9
a
基本尺寸
0
+
m n p rs t
-
k g h js f fg j d e ef
轴
z uv x y
zc zazb
零线
基本尺寸
0
+
D E EF F FG
孔
零线
-
G H JS UV X Y Z ZA J K M N P R S T ZB ZC
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最小间隙
孔的公差带在轴 的公差带之上
最大间隙 最小间隙 图例： 孔 轴
11
极限与配合、形状和位置公差
六 .配合
2 .配合的种类
② 过盈配合
具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。 最大极限尺寸 最小极限尺寸 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
最大过盈
最小过盈
二 .极限尺寸与公差
1 .基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸
基本尺寸: 实际尺寸:
设计时确定的尺寸。 零件制成后实际测得的尺寸。
极限尺寸:
允许零件实际尺寸变化的两个界限值。
允许实际尺寸的最大值。 允许实际尺寸的最小值。
最大极限尺寸: 最小极限尺寸:
零件合格的条件： 最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸。
3
箭头的方向应与公差带宽度的方向一致。
对于圆形公差带，指示箭头的方向为公差带的 直径方向。
31
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 基准符号的画法
51
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 基准要素的标注
以中心孔为基准的注法。
任选基准的注法。
52
极限与配合、形状和位置公差
公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
5
极限与配合、形状和位置公差
三 .公差带和公差带图 上偏差 50 基本尺寸 ＋ 0 － 公差带 +0.008 -0.008
+0.024 +0.008
下偏差
-0.006 -0.022
0
+0.024 例: 50±0.008 50+0.008
例如：
12 F8 h7
基轴制间隙配合 销轴
12F8 h7
12J8 h7
开口销 底座
12 J8 h7
基轴制过渡配合
18
滑轮
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
除前面讲的基本标注形式外，还可采用下面的一些标注形 式。
30 H8/f7
+0.033 30 0 -0.020 30-0.041
用斜线作分数线
标注上、下偏差值
19
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
2 .在零件图上的标注
⑴ 在基本尺寸后注出基本偏差代号和公差等级。
30H8
配合精度明确，标注简单，但数值不直观。适用于量规 检测的尺寸。
20
30f7
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
13.圆跳动
46
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
14.全跳动
47
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差简化注法
同一个被测要素有多项形位公差要求时，可以在一个指引线上画出多个公差框 格。
48
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差简化注法
1. 直线度
34
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
2.平面度
35
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
3.圆度
36
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
4.圆柱度
37
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
在加工圆柱形零件时，可能会出现 母线不是直线，而呈现中间粗、两 头细的情况，如图所示。这种在形 状上出现的误差，叫做形状误差。
位置公差是指关联实际要素的位置对其理想要素位置的变动量。 在加工阶梯轴时，可能会出现各轴 段的轴线不在一条直线上的情形， 如图所示。这种在相互位置上出现 的误差，叫做位置误差。
5.线轮廓度
38
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
6.面轮廓度
39
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
7.平行度
40
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
8.垂直度
41
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
2 .在零件图上的标注
⑵ 注出基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）。
数值直观，用万能量具检测方便。试制单件及小批生产 用此法较多。
21
+0.033 30 0
-0.020 30 -0.041
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
2 .在零件图上的标注
⑶ 在基本尺寸后，注出基本偏差代号、公差等级及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
24
极限与配合、形状和位置公差
一 .形状和位置公差的概念 基本术语 要素：要素是指零件上的特征部分--点、线或面。要素可以是 实际存在的零件轮廓上的点、线或面，也可以是由实际 要素取得的轴线或中心平面等。 被测要素：给出了形位公差要求的要素。 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。 公差带：限制实际要素变动的区域，公差带有形状、方向、位 置、大小等属性。
同一公差等级，基本尺寸越大，标准公差数值越大。 属于同一公差等级的公差，在不同的基本尺寸段落中数值不同，但具有 同样的的尺寸精度。
7
P344 附表1
极限与配合、形状和位置公差
五 .基本偏差 用以确定公差带相对于零线的位置。 一般为靠近零线的那个偏差。 标准公差 基本偏差 基本尺寸 0+ — 0 基本偏差 标准公差
基准轴
公差带图： ０+
过盈配合
过渡配合
间隙配合
０
-
基准轴的基本偏差代号为“h”。
15
极限与配合、形状和位置公差
七 .基孔制和基轴制 A —— H 通常形成间隙配合 基轴制： J —— N 通常形成过渡配合 P —— ZC 通常形成过盈配合 EF F FG
孔
基准孔
G H JS U J K M N P R S T
七 .基孔制和基轴制
1 .基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基本偏差的轴的 公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔
公差带图： 0+
14
间隙配合 过渡配合
过盈配合
基准孔的基本偏差代号为“H”。
0
极限与配合、形状和位置公差
七 .基孔制和基轴制
2 .基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带, 与不同基本偏差的孔的公 差带形成各种不同配合的制度。
9.倾斜度
42
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
10.同轴度
43
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
11.对称度
44
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
12.位置度
45
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 形位公差标注示例
箱体 采用基孔制时，分子为基准孔 代号H及公差等级。 例如： 30 H8 基孔制间隙配合 f7 H7 基孔制过渡配合 40 n6
17
轴套
40H7 n6 30 H8 f7
轴
极限与配合、形状和位置公差
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
采用基轴制时，分母为基准轴代号h及公差等级。
公差带的主要形状有两等距直线之间的区域、两等距平面之 间的区域、圆内的区域、两同心圆之间的区域、圆柱面内的 区域、两同轴圆柱面之间的区域、球内的区域、两等距曲线 之间的区域和两等距曲面之间的区域等。
25
极限与配合、形状和位置公差
一 .形状和位置公差的概念 形位公差 公差带的形式
26
极限与配合、形状和位置公差
多个被测要素有相同的形位公差要求时，可以在一个框格的同一端或两端引出 多个指引箭头。
49
极限与配合、形状和位置公差
重复出现的要素，形位公差要求相同时，只需在其中某个要素上进行标注，并 在公差框格上附加文字说明。
50
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 基准要素的标注
凡由两个或两个以上的要素组成的基准称为组合基准。如公共轴线、公共中心 平面。
二 .极限尺寸与公差
2 .尺寸偏差和尺寸公差
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差
= 最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei
允许实际尺寸的变动量。
尺寸公差(简称公差):
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差 例： 500.008
上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008 偏差可 正可负 公差恒为 正
8
极限与配合、形状和位置公差
五 .基本偏差 基本偏差系列 基本偏差系列确定了孔和轴的公差带位置。
A B9
a
基本尺寸
0
+
m n p rs t
-
k g h js f fg j d e ef
轴
z uv x y
zc zazb
零线
基本尺寸
0
+
D E EF F FG
孔
零线
-
G H JS UV X Y Z ZA J K M N P R S T ZB ZC
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最小间隙
孔的公差带在轴 的公差带之上
最大间隙 最小间隙 图例： 孔 轴
11
极限与配合、形状和位置公差
六 .配合
2 .配合的种类
② 过盈配合
具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。 最大极限尺寸 最小极限尺寸 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
最大过盈
最小过盈
二 .极限尺寸与公差
1 .基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸
基本尺寸: 实际尺寸:
设计时确定的尺寸。 零件制成后实际测得的尺寸。
极限尺寸:
允许零件实际尺寸变化的两个界限值。
允许实际尺寸的最大值。 允许实际尺寸的最小值。
最大极限尺寸: 最小极限尺寸:
零件合格的条件： 最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸。
3
箭头的方向应与公差带宽度的方向一致。
对于圆形公差带，指示箭头的方向为公差带的 直径方向。
31
极限与配合、形状和位置公差
三 .形位公差的标注 基准符号的画法