交易量推动的时变系数VaR预测模型中国股票市场实证分析-

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为与分位数对应的概率水平 t 为t时刻的信息，而
t
Quant (t t ) 0 仅仅是为了保证误差项的第 分位数为0
White（1994）证明了通过如下的分位数目标函数的 最小化可以得到参数的一致估计：
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研究内容及思路
国内VaR计算方法的发展
田时新，刘汉中（2002）讨论了用Johnson分布族来 计算非线性VaR，汪飞星等（2002）研究了Pearson VII分布在VaR模型中的应用，朱宏泉、卢祖帝、汪寿 阳（2002）用非参数和估计的方法通过拟合实际数据 过程的分布构造了VaR的估计，王春峰（2000）发展 了用蒙特卡罗模拟计算VaR的一种新方法，詹原瑞、 田宏伟（2000）和潘家柱、丁美春（2000）讨论了极 值理论（EVT）计算VaR的方法，徐山鹰、杨晓光（ 2001）提出了完全参数方法，吴光旭，程乾生和潘家 柱（2004）用改进后的连续时间金融模型给出金融资 产收益率的价格密度函数的非参数估计,计算了上证Ａ 股指数的VaR。
P为投资组合在持有期内的损失； 为给定的置信度；
VaR就是在置信水平下的分布的分位数。
应用—— 用途涉及设定交易商市场风险的限额、评价风险管
理者的绩效以及估计承担风险的资本需求量等。
应用的单位包括：证券公司、投资银行、商业银行、
养老基金及其金融监管部门。
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计算VaR 的常用方法
参数方法 —— 假设收益率或者损失的分布，估计出参 数，计 算应置信水平下的分位数。如RiskMetrics的 EWMA方法。
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本文研究的目的和意义
•尽可能减少产生误差的因素，提高VaR计算的准确性、 使得对风险的度量更加接近真实水平，以便于达到有效 地管理风险及优化投资组合等目的
•有助于透过交易量与股票价格波动之间的具体量化关系 来深刻理解股市交易行为的信息传导机制，从而对于健 全股市的相关制度以保证股市乃至整个经济的健康发展 具有一定的参考意义
适定性模型（Adaptive）：
VaRt (1) VaRt1(1) 1 [1 exp( G[rt1 VaRt1(1)])]1
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CAViaR的估计方法
分位数回归方法（quantile regression） （Koenker和Bassett（1978））
考虑如下模型：
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国内的VaR研究
有关VaR的综述： 刘兴权 (1999) 、郑伟军（1999）、 于惠春（1999）、詹原瑞（1999）、 王春峰（2000）、宋锦智（2000）、 李亚静（2000）、陈之楚（2001）、 马超群（2001）、程盛芝（2002）、 彭江平（2002）、肖春来（2003）、 等
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•交易量对股票价格波动乃至风险的影响 Clark(1973) ，Karpoff(1987) ，Lamoueux、Latsapes (1990) ，彭海伟、卢祖帝（2003）
•过去间接计算 VaR方法的种种弊端 对收益率分布的假设、误差项i.i.d.的假设，模型误差
我们探讨一种在考虑交易量的情况下直接计算VaR 的新方法
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本文的研究
本文研究的动因 •CAViaR 模型在中国股市不稳定：黄大山，卢祖帝（ 2004）《中国股市风险CAViaR建模的稳定性分析》
上述方法都是设法找出收益率的分布（进行假 设，或通过模拟方法拟合），然后结合适当的波 动性模型再计算VaR 。故这些方法可称为间接法 6
计算VaR的新方法：CAViaR
CAViaR (Conditional Autoregressive Value at Risk)
2003年度诺贝尔经济学奖获得者 Engle 与Manganelli(1999) 引入
交易量推动的时变系数 VaR 预测模型：
中国股票市场实证分析
答辩人 刘 明 军
指导教师：卢祖帝（博士） 专业方向：管理科学与工程 申请学位: 硕 士
2005年5月
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目录
序言 交易量推动的时变系数VaR预测模型 模型的非参数估计 参数化模型及VaR的计算 结论及展望
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第一章 序言
非参数方法——不对收益率的分布做限制，如历史模拟法，从 历史收益率取样，将过去的价格应用到当前。
半参数方法——结合上述两种思想，如极值理论，主要针对极 端事件的建模。
其他方法 ——蒙特卡罗模拟法、压力测试法等。
以上提到的所有方法都是设法找到收益率或者损失的分 布，然后计算其分位数而间接的获得 VaR.因此可以被称 作计算VaR的间接方法。
常见的CAViaR模型有： 对称绝对值模型（SAV）：
VaRt ( ) 1 2VaRt1( ) 3 rt1
对称模型（AS）：
VaRt ( ) 1 2VaRt1 ( ) 31(rt1 0) 41(rt1 0)
间接GARCH 模型：
VaRt ( ) (1 2VaRt21 ( ) 3rt21 )1/ 2
基本思想： 直接对分位数序列建模，而不是去对收益率的整个 分布建模
优点： 只要有历史收益率和设置一定的置信水平，通过一 定的回归方法和优化算法，在较短时间内可以直接 导出一步VaR值
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CAViaR模型
一般模型为：
qt, 0 q1 t1, l( 2 ,..., p , rt1 , qt1, )
国内外VaR研究的状况及进展
– 什么是 VaR（Value at Risk)?
背景——世界经济的一体化，金融市场波动的加剧，要求有效 地度量市场风险：既要给出未来可能损失的大小还需 指明损失发生的概率。
定义—— 在一定的概率水平（置信度）下，金融资产在未来 特定的一段时间内的最大可能损失，即：
P(P VaR) 1