第十四章 结构方程模型与路径分析.
★结构方程模型要点
★结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计”）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
（2）常用记号：①矩形框表示观测变量②圆或椭圆表示潜在变量③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）类型：①反映外生变量影响内生变量的路径系数②反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积③总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应4、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系 结构模型：反映潜在变量之间因果关系 5x x ξδ=∧+ （1）y y ηε=∧+ （2） B ηηξζ=+Γ+ （3）三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则①省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。
结构方程模型及其应用
结构方程模型及其应用引言结构方程模型（SEM）是一种广泛应用于社会科学、心理学、经济学、医学等领域的统计方法。
SEM可以同时处理潜在变量和观测变量，并能够准确地估计模型中各种参数的值，以便更好地理解和预测现实世界中的各种现象。
基本概念结构方程模型包括路径分析、因素分析和结构方程建模等方面。
路径分析旨在揭示变量之间的因果关系，通过建立变量之间的路径图来表现各个变量之间的相互作用。
因素分析则是将变量之间的关系转化为潜在因素之间的关系，从而更好地理解变量之间的本质。
而结构方程建模则是将路径分析和因素分析结合起来，建立一个完整的模型，并估计模型中各种参数的值。
方法与技术结构方程模型的方法和技术包括问卷调查、数据采集、数据分析等。
在建立SEM模型之前，需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量的具体指标。
数据采集的方法可以包括网络调查、调查、面对面访谈等。
在数据采集完成后，需要使用特定的统计分析软件，如SPSS、AMOS等，来进行数据分析，估计模型中各种参数的值，并检验模型的拟合程度。
应用场景结构方程模型在教育、金融、医疗等领域有广泛的应用。
在教育领域，SEM可以帮助教育工作者了解学生学习成果的影响因素，为教育政策的制定提供科学依据。
在金融领域，SEM可以用来研究投资组合优化、风险管理等问题，帮助投资者做出更加明智的投资决策。
在医疗领域，SEM可以用来研究疾病发生、发展及其影响因素，为疾病的预防和治疗提供新的思路和方法。
案例分析以一个实际案例来说明结构方程模型的应用过程。
假设我们想要研究学生的心理健康状况对其学业成绩的影响。
首先，我们需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量。
潜在变量包括学生的心理健康状况和学业成绩，观测变量则包括学生的性别、年龄、家庭背景等。
然后，我们使用AMOS软件来建立SEM模型，并估计模型中各种参数的值。
在模型中，我们建立了一条从心理健康状况到学业成绩的路径，表示心理健康状况对学业成绩的影响。
路径分析与结构方程模型
模型评价
• 模型的评价标准 1、绝对拟合检验：卡方检验：不显著。卡方值与自由度之 比小于2；Goodness-of-fit index (GFI); Adjusted GFI (AGFI );最好大于0.9。绝对拟合指数对样本量和输入变量 的正态性非常敏感。因此经常用相对拟合指数。 2、相对拟合检验：TLI (塔克-刘易斯指数，应大于0.95)， normed fit index(NFI); Comparative fit index (CFI)； 最好大于0.9 3、Root mean square error of approximation (RMSEA): 近 似误差的均方根取值为0.05及以下，而且其90%的置信区 间的上限在0.08及以下，认为模型拟合很好；同时，其置 信度检验也很重要，P值要大于0.05，才不能够拒绝原假 设。 AMOS中的报告：notes for model, Fit measures,
递归（recursive）模型与非递归模型
一个模型中如果存在以下四种情况，就是非递归模型： 1、模型中任何可个变量之间存在直接反馈作用； A B 2、某变量存在自身反馈作用； A B C 3、变量之间虽然没有直接反馈，但存在间接反馈作用； A B C 4、内生变量的误差项与其它项相关。 A B C e e
2 2 2 Rt2 =1-(1-R (1) )(1-R (2) ) (1-R (n) ),其中n<m,而且Rt2 Rc2。可得统计量
1 Rc2 Q , Q的分布难以求出，可以根据Q构造统计量W， 2 1 Rt 1 Rc2 W＝－（n-d）lnQ=-(n-d)ln( ), 2 1 Rt 其中，n为样本大小；d为两模型的路径数之差,Rc2为基准解释指数； 大样本情况下，W渐近遵从自由度为d的 2分布。
路径分析、结构方程模型及应用讲义
四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格既对忠 诚度有直接作用，同时通过感知价值对忠诚度具有间接作用。
路径分析的优势在于：它可以容纳多环节的因果结构，通过路径图把这些因果关
系很清楚地表示出来，据此进行更深层次的分析，如比较各种因素之间的相对重
要程度，计算变量与变量之间的直接与间接影响
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例：某种消费性电子产品（如手机）路径分析：
四个变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格两两相关，决
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中间变量的中间作
用有理论依据吗？
中间作用统计显著
吗？
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检验中间变量间接作用是否统计显著（Barron, R.M. & Kenny D.(1986) Agarwal ,S.& Teas,R.K.(1997) ）： • 第一步：用中间变量（感知价值）对外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和 价格四个变量进行回归； • 第二步：用内生变量（忠诚度）对第一步中的四个变量进行回归； • 第三步：用忠诚度对第一步中的四个变量以及中间变量感知价值进行回归。
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三、路径模型的整体检
验
• 路径模型中方程的个数和内生变量的个数相等，不妨设有m个内生变
量，则对于这m个方程，设其回归后的决定系数分别是
每个 R2 (1)
,
R2 (2)
,,
R2 (m)
R2 都代表相应内生变量的方差中由回归方程所解释的比例，1- R2 则
结构方程模型
2. 应用结构方程模型的注意事项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关 系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线 性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目 的 5～20 倍;
• proc calis语句是必须的，且此语句还可添 加一些选项，这些选项主要包括：
• （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据集 的名字；INRAM= 使用已存在的并被分析 过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存入 输出数据集，备以后INRAM调用。
• （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用 原始数据且未指定样本数N时为模型指定自 由度；NOBS= 指定样本数N。
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的
先验模型; • (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模
型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检
验含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 , 最后再将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体 检验; • (4) 对每一模型 ,检查标准误、标准化残差、修正 指数、参数期望改变值、χ 2 及各种拟合指数 ,据此 修改模型。
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
结构方程模型中的路径系数
结构方程模型中的路径系数结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量分析方法，它可以用来探究变量之间的关系，包括直接和间接的关系。
在SEM中，路径系数是指变量之间的关系强度，它可以用来衡量变量之间的直接和间接影响。
路径系数是SEM中最重要的参数之一，它可以用来描述变量之间的关系强度。
在SEM中，路径系数通常用箭头表示，箭头的起点表示自变量，箭头的终点表示因变量，箭头的粗细表示路径系数的大小。
路径系数可以是正的、负的或零，正的路径系数表示自变量和因变量之间是正相关的，负的路径系数表示自变量和因变量之间是负相关的，零的路径系数表示自变量和因变量之间没有关系。
在SEM中，路径系数可以分为直接路径系数和间接路径系数。
直接路径系数是指自变量和因变量之间的直接关系，它可以通过单一回归模型来计算。
间接路径系数是指自变量和因变量之间的间接关系，它可以通过多重回归模型来计算。
间接路径系数通常是由多个直接路径系数组成的，它们可以通过路径分析来计算。
路径系数在SEM中有着广泛的应用，它可以用来探究变量之间的关系，包括直接和间接的关系。
路径系数可以用来预测因变量的值，也可以用来解释因变量的变化。
路径系数还可以用来检验理论模型的拟合度，如果路径系数与理论模型相符，则说明理论模型具有较好的拟合度。
在SEM中，路径系数的计算需要使用专业的统计软件，如AMOS、Mplus等。
在计算路径系数时，需要注意以下几点：1. SEM中的路径系数是基于样本数据计算的，因此需要保证样本的代表性和可靠性。
2. SEM中的路径系数需要进行显著性检验，以确定路径系数是否具有统计学意义。
3. SEM中的路径系数需要进行模型拟合度检验，以确定理论模型是否与实际数据相符。
4. SEM中的路径系数需要进行模型比较，以确定不同模型之间的差异性和优劣性。
总之，路径系数是SEM中最重要的参数之一，它可以用来探究变量之间的关系，包括直接和间接的关系。
从路径分析到结构方程ppt课件
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更应感谢崔勋老师！
➢ 还有张义明师兄、老师； ➢ 还有李大辉博士； ➢ 还有齐岳老师； ➢ 最重要的还是袁老师的要求和鼓励。 ➢ 谢谢！
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参考书目
➢ 多变量分析——统计软件与数据分析，王保进著，北京大学出版社。 ➢ 结构方程模型及其应用，侯杰泰、温忠麟、成子娟著，教育科学出版社。 ➢ 社会统计分析方法——SPSS软件应用，郭志刚主编，中国人民大学出版社。 ➢ SPSS统计应用实务——问卷分析与应用统计，吴明隆编著，科学出版社。 ➢ 现代心理与教育统计学，张厚粲、徐建平著，北京师范大学出版社。 ➢ 经济计量学精要，（美）Gujiarati,D.N.著、张涛等译，机械工业出版社。 ➢ 组织与管理研究的实证方法，陈晓萍、徐淑英、樊景立主编，北京大学出版社。 ➢ 社会研究方法，（美）Babbie,E.著、邱泽奇译，华夏出版社。 ➢ 质的研究方法与社会科学研究，陈向明著，教育科学出版社。 ➢ 企业研究方法，荣泰生著，中国税务出版社
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参考文献
➢
Fried, Y. and Ferris, G.R. (1987), “ The Validity of the Job Characteristics Model: A Review and Meta-Analysis”, Personnel Psychology, Vol.40(2), pp.287-322.
➢ 分析方法为多元回归分析法（multiple regression analysis），而“路径系数”就是回归方程中的 “标准化回归系数”（standardized regression coefficients; Beta值）；
➢ 一般选用强迫进入法（Enter），即通常所说的复 回归；
结构方程模型
研究者真正想要的其实是「过度识别 (over identification)」，「过度识别」代表已知变 量间的协方差数量，大于未知的待估计参数的数量，所以这时模型的自由度将会是正的数值， 我们才能够应用结构方程模型的软件来估计参数，同时计算出模型的各种「拟合指标」来。 事实上由信度的立场来看这个问题，越多的「可观测变量」通常其结构信度也较佳，这可由 Cronbach's alpha 信赖系数的计算即可清晰观察出来，在同一个构念中，当我们放入的近似的 衡量题项愈多，Cronbach's alpha 的值很容易就可以升高。
所以在构造衡量题项的时候，最好尽可能从多维度多视角的多元观点来广泛采纳「可观 测变量」，不要吝惜于「可观测变量」被纳入研究工具中的数量。毕竟在研究工具接受前测 中效度信度检查的时候，就可能开始删减题项了，再加上田野调查之后，根据大规模数据进 行衡量模型的效度信度检查时，还可能继续删减题项，如果原始题项不足，在最后的结构模 型分析阶段，就很可能发生「识别不足」或是「恰好识别」的问题，为研究过程带来无谓的 麻烦。
路径分析与结构方程模型
模型评价
• 模型的评价标准 1、绝对拟合检验：卡方检验：不显著。卡方值与自由度之 比小于2；Goodness-of-fit index (GFI); Adjusted GFI (AGFI );最好大于0.9。绝对拟合指数对样本量和输入变量 的正态性非常敏感。因此经常用相对拟合指数。 2、相对拟合检验：TLI (塔克-刘易斯指数，应大于0.95)， normed fit index(NFI); Comparative fit index (CFI)； 最好大于0.9 3、Root mean square error of approximation (RMSEA): 近 似误差的均方根取值为0.05及以下，而且其90%的置信区 间的上限在0.08及以下，认为模型拟合很好；同时，其置 信度检验也很重要，P值要大于0.05，才不能够拒绝原假 设。 AMOS中的报告：notes for model, Fit measures,
路径分析与结构方程模型
path analysis and structural equation modeling
路径分析的发展
• 20世纪初流行Pearson原理。其中的一个基本内容是相关关系是现实 生活中最基本的关系，而因果关系仅仅是完全相关的理论极限。该理 论认为没有必要寻找变量之间的因果关系，只需要计算相关系数。 • 相关分析的局限：仅仅反映变量之间的线性关系；所反映的变量关系 是对称的；只有在正态假设下，相关思想才是有效的。 • 遗传学家Sewall Wright于1918－1921年提出path analysis，用于分 析变量间的因果关系。 • 现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及 社会学家的推动，引入latent variable，并允许变量间有测量误差，同 时极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数的主流估计方法。 • 然而，习惯上把基于最小二乘的传统路径分析称做路径分析，而把基 于极大似然的路径分析称做结构方程模型（structural equation modeling)
结构方程模型简介
结构方程模型简介
结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用于建立和测试多变量间的因果关系模型。
它是一种结合了因素分析和回归分析的方法，可以同时考虑多个变量之间的关系以及测量误差的影响。
结构方程模型包括两个核心部分：测量模型（Measurement Model）和结构模型（Structural Model）。
测量模型：测量模型用于评估潜在变量（Latent Variables）与观测指标（Observed Indicators）之间的关系。
潜在变量是无法直接观测到的抽象概念，而观测指标是用于测量和反映潜在变量的实际观测变量。
测量模型可以帮助我们理解观测指标与潜在变量之间的关系，以及测量误差的影响。
结构模型：结构模型用于评估潜在变量之间的因果关系。
它可以帮助我们理解不同潜在变量之间的直接或间接关系，并揭示变量之间的因果关系路径。
结构方程模型通过建立和测试结构模型，可以验证和推断理论模型中的因果关系。
在结构方程模型中，我们可以使用路径分析（Path Analysis）来评估变量之间的直接和间接关系。
路径分析可以显示变量之间的路径系数，表示一个变量对另一个变量的直接影响。
此外，结构方程模型还可以进行模型拟合度检验，以评估模型与实际数据之间的拟合程度。
结构方程模型在社会科学、教育研究、心理学等领域得到广泛应用，可以帮助研究人员验证和建立理论模型，并探索变量之间的复杂关系。
它提供了一种强大的工具，用于定量分析和解释多变量数据。
第十四章结构方程模型与路径分析
第十四章结构方程模型与路径分析路径分析是结构方程模型中的一种方法，用于检测变量之间的因果关系。
它通过将变量之间的关系表示为路径来描述模型，路径分析模型可以是直接影响、间接影响和总效应的组合。
路径分析还可以量化不同变量之间的关系强度，通过结构方程模型可以获得更加详细和全面的统计结果。
结构方程模型和路径分析广泛应用于社会科学、教育、心理学等领域的研究中。
它可以帮助研究者理解变量之间的复杂关系，并提供关于因果关系的量化证据。
在实践中，结构方程模型和路径分析通常用于验证已有的理论模型、检验研究假设和预测未来的现象。
结构方程模型和路径分析的建立过程包括以下几个步骤：首先，研究者需要选择合适的模型。
他们需要明确他们关注的变量，以及变量之间的关系假设。
然后，他们可以选择合适的统计软件来构建模型，最常用的软件包括AMOS、Mplus、LISREL等。
其次，研究者需要确定合适的测量模型。
测量模型是研究者用来衡量潜在变量的工具，它包括指标和维度的关系。
研究者需要确定每个指标的因子载荷，即指标和潜在变量之间的相关性。
他们还需要确定每个潜在变量的可信度，即测量指标之间的内部一致性。
然后，研究者可以建立结构模型。
结构模型用来描述变量之间的因果关系。
在结构模型中，变量之间的关系表示为路径，并且每个路径都有一个因果效应。
研究者可以根据数据来估计路径的效应和统计显著性。
最后，研究者可以进行模型拟合度检验。
他们可以使用各种统计指标来评估模型的质量，如卡方拟合度、比较拟合指数（CFI）、标准化均方根残差（RMSEA）等。
如果模型符合统计指标的要求，那么他们可以进一步解释和解读路径分析结果。
在路径分析中，还有一些常用的技术和方法。
例如，多样本路径分析可以用于比较不同样本之间的路径关系。
中介效应分析可以用于探索一些变量在其他变量之间的中介作用。
调节效应分析可以用于检验一些变量在不同条件下的效应差异。
总之，结构方程模型和路径分析为研究者提供了一种全面和灵活的统计工具，用于综合考虑多个变量之间的复杂关系。
结构方程模型课件2
1Байду номын сангаас
2
X1
X2
11 21
3
4
X3
X4
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11
21
1
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3
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ζ1
1
21
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y5
y6
5
6
72 82
y7
y8
7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项 (如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一 指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
结构方程模型
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为 干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi） 表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值 表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差 阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因 被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表 示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表 示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指 标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引 起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的 潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被 定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量， 指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
[数学]结构方程模型
![[数学]结构方程模型](https://img.taocdn.com/s3/m/61e21b27b80d6c85ec3a87c24028915f814d845b.png)
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型建模和分析步骤PPT优选版
➢ 模型评价（Model Assessment）
– 结构方程的解是否适当( Proper)，估计是否收 敛，各参数估计值是否在合理范围内（例如， 相关系数在 -1与+1之间）
– 参数与预设模型的关系是否合理。当然数据分 析可能出现一些预期以外的结果，但各参数绝 不应出现一些互相矛盾，与先验假设有严重冲 突的现象
– 看各路径等参数估计值，在理论上是否合理、 无加权最小二乘 (ULS, Unweighted Least Squares)；
同时修改或不修改一组相关（对称）的路径，是模型修正时常用的策略
有实质意义 无加权最小二乘 (ULS, Unweighted Least Squares)；
修正指数（Modification Index， MI） 结构方程的解是否适当( Proper)，估计是否收敛，各参数估计值是否在合理范围内（例如，相关系数在 -1与+1之间） 观测变量与潜变量（因子）的关系 模型修正（Model Modification）
– 观测变量与潜变量（因子）的关系
– 各潜变量间的相互关系（指定哪些因子间有 相关或直接效应）
– 在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子 相关系数等参数的数值或关系（例如，2个 因子间相关系数等于；2个因子负荷必须相 等）
➢ 模型拟合(Model Fitting，通常 MLE）
– 主要的是模型参数的估计(e.g.，回归分析， 通常用最小二乘方法拟合模型，相应的参数 估计称为最小二乘估计 )
同时修改或不修改一组相关（对称）的路径，是模型修正时常用的策略
Variable)；
63 的参数，作为该路径可改为自由的准则
– 两阶段最小二乘 ( TSLS, 但我们仍常做一些轻微修改，成为产生模型类的分析
结构方程模型课件
传统的统计建模分析方法不能有效处理潜变量，
而结构方程模型能同时处理潜ห้องสมุดไป่ตู้量和显变量（指
标）。传统的线性回归分析不允许有多个因变量
存在测量误差，假设自变量是没有误差的，结构
结构方程模型
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3.结构方程的基本原理？
一、结构方程模型的原理 结构方程模型的基本思路是:
首先，根据已有理论和知识，经推理和假设形成一个关于一组变量之 间相互关系的模型；
（4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其
它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头
指向它的变量。它们也可以影响其它变量。
结构方程模型
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3.结构方程的基本原理？
结构方程模型在形式上是反映隐变量和显变量 关系的一组方程，一般来讲由两类矩阵方程构成：
（1）测量方程（Measurement Equation）
二、结构方程模型的结构 结构方程模型的结构示意图如下所示：
结构方程模型
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3.结构方程的基本原理？
首先了解几个概念：
（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标
（2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变 量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。
（3）外生变量 ：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用 的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的 影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变 量均为外生变量。
（2）特定的方法可能需要很大的样本含量；
（3）需要满足多变量正态分布的假设；
(4) 很少用于预测的应用；
（5）完全掌握结构方程需要基础知识、练习和努 力；
（6）很多问题还没有很结构方好程模的型 答案和可以遵循的指
第十四章 结构方程模型与路径分析
X X *
其中，Ｘ表可观测变量向量， 表因素负荷矩阵， 表潜在变量（共同因素）向量， 表衡量误差 （独特因素）向量。
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图14-1 CFA模型
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变量间的关系用线条代表，如果变量间没有联机，则 代表变量间没有直接关联。线条既可以加单箭头，也 可以加双箭头。
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X
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验证性因素分析模型的建构
因素分析依其目的可分成EFA和CFA两类；前者在 于从一组杂乱无章的变量中找出共同因素，以建立 新的假设或发展新的理论架构；后者的目的则在于 验证研究已有的因素结构。 不论是EFA模型或CFA模型，其基本形式：
0 0
0 1 0 2 0 1 3 0 2 4 0 3 5 1 6 x 73 7
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SEM的特点
结构方程模型所依赖的统计工具是变异数分析、复回 归 分 析 或 联 立 方 程 模 型 (Simultaneous Equation Model)，这些方法都存在着上述问题，而无法避免。 其中联立方程模型虽然能克服变量互为因果的问题， 但对于衡量误差仍无法加以测定。
这些潜在变量的替代指针总是包含了大量的衡量误差 （measurement errors）。
单一指标且没有衡量误差的假设，即假设构念是可直接观 测的，在某些情况下可能是相当适合的。 然而在大多数的情况下，这样的假设是很不适当的，尤其 是许多社会、心理和行为等科学的计量研究。
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直到1966年，Joreskog首先为潜在变量与可观测变量规划了一 般性架构，而开始有了突破性的发展，这就是著名且被广泛 应用的线性结构关系模型(Linear Structural Relations Model， LISREL Model)。
LISREL Model 可在结构方程模型中使用潜在变量，故亦被称 为「含潜在变量的结构方程模型」。
只有 SEM 模型既能够使研究者在分析中处理衡量误 差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
SEM利用联立方程组求解，但它没有很严格的假设限 制条件，同时允许自变量和因变量存在衡量误差。
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LISREL模型
早期是以共变异数结构分析(Analysis of Covariance Structures) 这 个 名 词 去 称 呼 现 在 的 验 证 性 因 素 分 析 模 型 (Confirmatory Factor Analysis，CFA)或称潜在变量分析。 从此许多学者开始增加此模型的复杂性和一般化，如LISREL Model，共变结构模型逐渐由 CFA发展为共变矩阵 Σ，已能代 表任何参数的任何函数。
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二、模型的设定
结构方程模型主要是一种验证性 (confirmatory)技术，而不 是一种探索性(exploratory)技术。 其虚无假设与对立假设如下： H0：观察数据=理论模型 H1：观察数据≠理论模型 SEM模型的两大功能： 1. 衡量模型(Measurement Model)：以CFA将可观测变量连结 到潜在变量：经由 CFA( 验证性因素分析模型 ) 的衡量模 型，探讨可观测变量与潜在变量间的因素分析模型是否成 立，这是心理测定学(Physicmetrics)的领域。 2. 结构模型(Structural Model)：经由SEM去确认潜在变量间 关系是否成立：这是计量经济学(Econometrics)的领域。
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SEM的基本概念
许多研究构念（ Construct ），对于它们并不存在直接测量 方 法 ， 可 以 找 到 一 些 可 观 测 变 量 （ observed variable ， measured variable或称显性变量manifest variable）作为这些 潜在变量（ latent variable ，或称隐潜变量，或称不可观测 变量unobserved variable）的替代指针（indicators）。
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第十四章 结构方程模型与 路径分析
第一节 结构方程模型的原理 第二节 路径分析原理 第三节 SPSS的AMOS系统 第四节 路径分析与结构方程模型范例
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学习目标
认识结构方程模型的基本概念与特点。
了解路径分析模型与结构方程模型的各种应用ห้องสมุดไป่ตู้例。
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第一节 结构方程模型的原理
一、SEM基本概念
二、模型的设定
三、模型的识别 四、模型估计 五、模型评估 六、模型的修正
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一、结构方程模型的原理
一个包括一组自变量和一个或更多因变量的计量模型。 当因果关系被包括进来时，此计量模型便称为结构方程 模型（Structural Equation Modeling， SEM），它可建立 变量间的因果模型（Causal Model）。 多元回归、因素分析和路径分析（path analysis）等方法 都只是结构方程模型中的一种特例。 其相应的统计分析软件 ─ SPSS/AMOS 与 LISREL─ 的应 用，特别是AMOS的操作。
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结构方程模型分析的五个步骤
1. 模型设定(model specification)：研究者先要根据理论 或以往的研究成果来设定假设的初始理论模型。 2. 模型识别(model identification)：此一步骤要决定所研 究的模型是否能够求出参数估计的唯一解。 3. 模型估计(model estimation)：模型参数可以采用几种 不同的方法来估计，最常使用的模型估计方法是最大 概似法(maximum likelihood)。 4. 模型评估(model evaluation)：对模型与数据之间是否 配合进行评估，并与替代模型的配合指针进行比较。 5. 模型修正(model modification)：如果模型不能很好地 配合数据，就需要对模型进行修正和再次设定。
了解结构方程模型分析的五大步骤。 了解如何建构具有潜在变量间因果关系的结构方程模型。
探讨结构方程模型的识别种类与对求解的影响。
认识结构方程模型适合度的衡量及如何修正模型。 认识路径分析模型的直接效果与间接效果。
探讨路径分析的两种基本类型：递归模型与非递归模型。
探讨路径分析模型与结构方程模型的异同。 认识SPSS的AMOS软件的接口操作与结果解释。