技术经济学第六讲 风险与不确定性分析

21.31 11.25 8.45 10.95 7.60 9.53 8.02 8.45 8.45
7.68 7.13 8.88 9.30
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
回收期（年） 16 产量 10.95 12 8.88 7.68 6.48 售价 4 -20% -10% 10% +20% 变化率
8 7.6投资
二、为什么要做不确定性分析？
很多数据是预测、估算出来的，因此具有不 确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有 差异的。 产生不确定性的原因
主观 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法 的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化 导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目 导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致， 方案的经济评价存在一定程度的不确定性， 方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一 定的风险。 定的风险。
6.2
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析（ 盈亏平衡分析（Break—Even—Analysis BEA 分析法）亦称损益分析、成本效益分析、量 本利分析。 即通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各 种不确定因素对经济效益的影响
一、产品成本、销售收入和产销量的关系 产品成本、
x—产销量 产
c(x)～总成本（经营成本） 总成本（经营成本） cV(x)～变动成本 R (x) ～销售收入
敏感因素自身可能会有很大变化且会引起评价 敏感因素 指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生 很大影响的不确定性因素。 敏感性分析核心问题： 敏感性分析核心问题：找出敏感因素，提出控 制措施。 注意： 注意：这里的一切研究都是在预测和假设的 基础上进行的。
一、敏感性分析的步骤
1.确定分析指标。 即确定敏感性分析的具体对象。在选择分 析指标时，应与确定性分析指标相一致。 2.设定不确定因素。 2.设定不确定因素。 设定不确定因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发 生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大 的几个主要因素设定为不确定因素。
例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。
敏感性分析的基本思路
分析思路：预测项目的主要不确定因素可能发生的变 化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响， 从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的 控制对策，为科学决策提供依据。 对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品 产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成 本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会 引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的 可靠性产生很大的影响。
95.13 79.28
-2.00 -2.97 +6.14
不敏感 敏感 最敏感
12.249 73.69 135.13 196.57 258.01
根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。
NPV(万元) 产品价格
基本方案净现值(135.13万元) 投资额 经营成本 -20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%)
不确定性分析是研究技术项目方案中主要不 确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效 益影响的一种分析评价方法
二、 企业风险的分类 政策风险 经营风险 财务风险 三、 如何看待风险？ 四、 怎样减少风险？ ① 单一产品 → 调查、预测、加强管理 ② 多元化战略 ③ 保险──风险转移
五．风险项目的决策方法 损益平衡分析法 敏感性分析法 概率性分析法
例 ：建厂方案,设计能力为年产某产品4200台，预计 售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产 品变动成本费用为3000元，试对该方案作出评价。
解
6300000 F xb = = P −V 6000 -3000
= 2100 （台）
S = (4200-2100)/ 4200 = 0.5
解
考虑所有“可能”一起发生
V=100+10=110元
F=200（1+10%）=220万元 P=150-10=140元
x = 8 + 0.5 = 8.5万元
xb F 220 × 104 = 1− 经营安全率＝1− = 1− 85 × 104 (140 − 110 − 2) . x x( P −V − Z)
二、单因素敏感性分析
每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素 不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。
例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计 算表
变动量 变动因素 产品售价 产量 投资 -20% -10% 0 +10% +20% 7.09 6.48 平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04 敏感 程度 最敏感 敏感 不敏感
下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确 定因素作单因素敏感性分析
对不确定因素作单因素敏感性分析
设K、C、P 变动百分比分别为∆K、∆C、∆P，则分析K、C、P分 别变动对NPV影响的计算式为 NPV=-K(1+ ∆K)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B(1+ ∆P)-C] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B-C (1+ ∆C)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)
3.找出敏感性因素。 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用 列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关 系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来 变动趋势如何。 4.结合确定性分析进行综合评价、 4.结合确定性分析进行综合评价、选择 结合确定性分析进行综合评价 在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的 方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大， 优于敏感方案。 根据敏感性分析结果， 还应根据敏感性分析结果 采取必要相应对策。 还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。
C ( x ) = F + CV ( x )
F～年固定成本 P～单价
成本与产量的关系
收入与产量的关系
R(x) = P⋅ x
二、单产品分析方法 设变动成本与产量成线性关系 盈亏平衡方程
解之
Px = F + Vx
F xb = P −V
V为单位变动成本或变动成本系数
盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡（产量）点（门槛值、 盈亏平衡（ 门槛值、 盈亏平衡 产量） 门槛值 断点、损益平衡点） 断点、损益平衡点
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能 力为100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F 为80万元，单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为 每件200元。若公司要求经营安全率在55％以上，试评 价该技术方案。
解 盈亏平衡方程
Px = F + Vx + Zx
F 80 xb = = = 40 .4件 P − V − Z 6 − 4 − 0.02
斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。
例 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根 据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值 为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估 计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在±20%的 范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比 相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、 C 、 P三 个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。
2286 ≤ x ≤ 4000
4000 ≤ x
6.3
敏感性分析 敏感性分析
敏感性分析（ 敏感性分析（Sensitivity Analysis）是常 用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于 研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的 影响及其程度。 即当构成技术经济评价的基础数据发生变化 时，其评价指标会有多大变动。
=7.56%
200 × 10 4 = 48% 若不考虑“可能” S = 1 − 4 8 × 10 (150 − 100 − 2)
>30％基本安全
五、BEA用于工艺方案选择 BEA用于工艺方案选择
例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其 成本如下：
方 案 A B C D F 5000 1000 13000 18000 V 6 4 2.5 1.25
三、BEA用于经济评价 三、BEA用于经济评价
盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案 的经济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP）产 量、生产能力利用率或销售额等，然后再与项目方 案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销 售额进行比较，对项目方案进行经济评价。 用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出 广义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评 价。
基础数据表 年 份 投资额K 经营成本C 纯收入B 净现金流量 0 200 1
单位：万元
2~11 50 110 60
-200
0
解
根据表中数据，可计算出确定性分析结果为： NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+60×6.144×0.9091=135.13(万元)
经营安全系数（率）
S= x − xb x = 1− xb x
S越高，即期望产量大于xb越多，经营越安全，项
目风险越小。
S一定为正吗？ 一定为正吗？
经营安全的判定
S值：10％以下
10～15％ 15～20％ 20～30％ 30％以上
判定 危险
应警惕 不太安全 较安全
安全
在多方案比较选择时，应选择经营安全率 最高的方案为经济合理方案。
图像分析
成本/收益 Px 销售收入
收益区
F+Vx 总成本