微观经济学第六章习题答案

第六章生产1、什么是生产函数？短期生产函数和长期生产函数有何区别？生产函数描述了企业如何将投入品转换成产出品。

我们关注一种产出品的公司，并把所有的投入品或生产要素汇总为几种，如劳动力、资本、原料。

在短期中，一种或多种生产要素是不变的。

随着时间的推移，公司的投入品是可以改变的。

在长期生产函数中，所有的投入品都是可改变的。

2、为什么在短期生产中，劳动的边际产出会显示出上升的现象？当资本投入不变时，随着劳动投入的增加，劳动的边际产出会呈现出先上升后下降的现象。

这是因为在短期生产中，可变要素投入和固定要素投入和固定要素投入之间存在一个最佳的数量组合比例。

在开始时，由于资本投入量给定，而劳动投入为零，随着劳动投入的增加，资本和劳动投入量逐步接近最佳组合比例，劳动的边际产出呈现上升趋势。

一旦资本和劳动的投入量达到最佳比例时，劳动的边际产出达到最大值，在这点之后，随着劳动投入量的继续增加，资本和劳动的投入量偏离最佳组合比例，劳动的边际产出呈现递减趋势。

3、为什么在短期生产中，劳动的边际产出最终会下降？在生产中，劳动的边际产出最终会下降是因为在短期中，至少存在一种固定的要素投入，例如资本。

在资本投入固定不变时，随着劳动投入的增加，工作场所将变得拥挤不堪，机器将超负荷工作，因而额外新增的工人的生产能力将下降。

此外，随着劳动投入的增加，固定的生产设备和工具将平分给更多的工人，最终这也将使人均资本下降，导致劳动的边际产出递减。

例如，一个办公室中仅有一台电脑，随着更多的人分享该电脑，则新增的办公人员的效率也将下降。

4、假设你要招聘工厂的流水线操作工，在平均劳动产出和边际劳动产出中，你更关心什么？如果你发现平均劳动产出开始下降，你会雇佣更多的工人吗？这种情况的出现意味着你刚雇佣的工人的边际产出如何？在雇用工人时，应更关注最后一名雇用工人的边际产出，因为边际产出可用来衡量额外雇用的工人对产出或总产量的影响。

通过与雇用额外工人的成本相比较，决定雇用额外工人所产生的收益。

在平均产出开始下降的那一点，平均产出等于边际产出。

虽然增加更多的工人会造成平均产出的进一步下降，总产量还是会持续增加，因此再雇用工人还是有利可图的。

当平均产出下降时，雇用的最后一名工人的边际产出小于先前所雇用工人的平均产出。

5、生产函数和等产量线有什么区别？生产函数描述的是任意特定的投入组合下一家企业所能生产的最大产出。

假定有两种投入品：劳动L和资本K，生产函数可以表达为：Q=F(L,K)这个方程显示了产出与劳动和资本这两种投入品之间的数量关系。

生产函数描述了企业有效运行的技术可行性，即厂商尽可能地有效运用投入品的每一种组合方式。

所谓等产量线，即由生产出同一产量的不同投入组合形成的曲线。

6、面对不断变化的环境，为什么厂商也会保持一些生产要素固定不变？要素是固定的还是可变的，衡量标准是什么？要素是固定的还是可变的取决于考虑的时间段：在短期里，所有的要素都是不变的；在长期中，所有的要素都是可变的。

短期中的固定投入品也是厂商根据以前生产和销售作出的长期决策的结果。

不论厂商是否愿意，短期中一些要素是固定的，因为适应这种变化需要一定的时间。

如公司可能受到房租的约束、一些员工受到合同约束而不能自由流动、新的设备的建造可能需要几个月时间。

短期的定义并没有明确是几个月或几年，只要是一些投入品由于上述的几个原因不能改变，那么这个时间段就是短期。

7、等产量曲线可能是凸的、线性的或者L型的。

各种形状的等产量曲线代表了什么性质的生产函数？又意味着什么样的边际技术替代率？凸的等产量线意味着，在某些范围内，可以用某些数量的要素投入要替代其他数量的要素投入，从而使产出水平保持不变。

在等产量线为凸的情况下，沿着等产量线向下移动，边际技术替代率MRTS是递减的。

线性等产量线意味着，等产量线的斜率是常数，一单位的某种要素投入此时总可以以固定的数量比例替代其他种类的要素投入，从而是产出水平保持不变。

此时，要素投入是完全替代品。

L型的等产出曲线意味着要素投入是完全互补品，厂商按某一固定的比例同时使用各种要素投入进行生产。

在这种情况下，厂商一般不能通过放弃某一单位某种要素投入，同时增加其他要素投入来使产出水平保持不变。

例如，对于每一单位的劳动投入，厂商恰好需要4单位的资本投入，因而一单位资本投入不能替代一单位劳动投入。

8、等产量曲线能否向上倾斜？请解释等产量曲线不能向上倾斜。

如果等产量曲线向上倾斜的话，则意味着厂商同时增加两种要素投入，但是产出水平保持不变。

一般而言，如果厂商所拥有的每种要素投入都增加，它将生产更多的产出水平。

显然，向上倾斜的等产量线与这个一般规则相矛盾。

9、解释边际技术替代率，边际技术替代率=4意味着什么？边际技术替代率指的是在维持产量水平不变的条件下，增加以单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入的数量。

边际技术替代率为4意味着一种要素投入减少4单位，同时另一种要素投入增加1单位，能使产出水平维持不变。

10、解释为什么随着越来越多的劳动代替资本，边际技术替代率递减？随着要素投入数量的改变，每一种要素的边际产出会变化。

当劳动投入越来越多时，劳动的边际产出会减少。

资本减少了，这会导致剩余的每一单位资本变得更具有生产力。

因此，为了使产出保持不变，需要更多的劳动投入用于替代每一单位资本。

因为随着越来越多的劳动替代资本，边际技术替代率会递减。

11、单个生产要素的报酬递减与规模报酬不变并不矛盾，为什么？在某一投入品水平下，所有的生产过程中都可以看到单个生产要素的报酬递减，这种现象是很普遍的，经济学家称之为“边际产出递减规律”。

一种投入品的边际产出的定义是，当其它投入品不变时，增加额外一单位的投入品所产生的额外产出。

单个生产要素的额外产出或报酬出现递减是因为其它的投入品是不变的，例如，当拥有的资本不变时，生产时增加的每个单位的劳动力只能拥有较少的资本量。

与单个生产要素的报酬不同，在所有的生产要素中，规模报酬成比例增长。

每个生产要素都出现报酬递减时，当投入品增加一倍时，产出的增长可能多于一倍，少于一倍或刚好一倍，区别在于在规模报酬中，所有的投入品是按相同的比例增长，不存在固定不变的投入品。

12、一家企业的生产函数随着产出的增加是否可能出现规模报酬递增，报酬不变、报酬递减三种情况？大部分公司的生产函数都是规模报酬先上升、再保持不变、最后下降。

在产出水平低的情况下，所有投入品按比例的增长，会使产出以超过该比例增长。

如，现在有两个人和两台计算机，每个人都能专门做他擅长做的工作，这使得产出的增长超过一倍。

随着公司的成长，专门化的机会减少了，所有投入品成倍的增长只能带来产出的成倍增长。

规模报酬不变时，公司将重复它以前的行为。

在某些产出水平，由于公司太大了，使得投入品成倍增加时，产出的增长却低于投入品的增长，这种情况是由于管理不经济造成的。

13、请举一个生产过程的例子，其中短期指代一天或一周，而长期指的是长于一周。

在一种投入品需要一周进行改变的小公司都是这方面的例子。

雇用劳动力的过程（包括贴招聘广告、面试和协商就业合同）如果通过就业中介机构进行，可以一天完成。

然而，这个过程通常会花一周或更长时间。

如果再考虑需要一个大的空间，则可能不止一周。

练习题1.第二个和第三个工人的边际产出增加，因为：如果仅有一个工人，该工人将接待客人，同时准备所有的食品，而第二个和第三个工人的加入，将能实现专业分工，使每一个工人专门完成某一特定的任务，从而效率提高。

增加工人最终会导致边际产出减少是因为太多的工人去完成一些有限的工作，每个工人的效率将减少。

（2）这个生产过程呈现劳动的边际报酬递减。

由于设备固定不变，每增加一个单位的劳动比前一单位劳动带来的产量减少。

（3）劳动过多，设备过少，造成生产效率低下。

可变要素的数量总产出可变要素的边际产出可变要素的平均产出0 0 - -1 225 225 2252 600 375 3003 900 300 3004 1140 240 2855 1365 225 2736 1350 -15 2254、为了赢得选举，一政党领导人要决定是加强电视宣传还是写信给潜在的投票人。

请写出投票的生产函数，该生产函数的有关信息（如等产量线的形状）如何帮助他决策？竞选管理人的产出是获得的票数，生产函数包含了两个投入品：电视宣传和直接写信。

运用这两投入品时需了解它们之间可能存在的相互替代。

如果投入品之间是完全可以替代的，则等产量线是条线段，竞选管理人将根据它们的相对价格只选择一种投入品。

如果投入品之间不是完全可以替代的，则等产量线的形状是凸的，竞选管理人将会将两种投入品组合起来使用。

5、（1）如上图，此时等产量曲线是凸的，因而边际技术替代率是递减的。

（2）在这种情况下，劳动和资本是完全替代的，边际技术替代率为常数1/2,因此等产量曲线为一条斜率为-1/2的直线。

如下图（3）在这种情况下，厂商采用固定比例技术，因而等产量线如下图呈L形。

劳动-资本比为2：1，厂商不可能以劳动来替代资本从而使产出保持不变。

因而边际技术替代率为0或者无穷大。

如下图6、不能说明边际技术替代率的高低。

需要其他信息。

生产要素完全替代，则等产量曲线将是线性的。

为计算等产量曲线的斜率，也就是要素的边际技术替代率，需要知道一种要素和另一种要素相互替代的比率。

7、在等产量曲线上有、8、（1）规模报酬不变，（2) 规模报酬递减（3）规模报酬递增（4）规模报酬不变（5）规模报酬递减9、（1）设K=L=X，DISK公司的产量为Q1，FLOPPY的产量为Q2,则所以当K1=L1=K2=L2时，Q1=Q2。

（2）当K=9时，将Q1和Q2分别对L求导，得10、（1）K=4,L=49，当资本固定时，生产函数为，劳动的边际产量为可知随着L（K）增加,MPL(MPK)下降(2)规模报酬不变所以规模报酬不变。