数据的集中趋势-平均数 (1)

课题：数据的集中趋势—平均数（一）

导学目标：

1．理解算术平均数，加权平均数的概念．

2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．

导学过程

【自主学习】

下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分？

你能想到几种不同的方法？95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92

【合作探究】

问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．则应该录取谁？

一般地，若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则

叫做这n个数的加权平均数．

思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．则应该录取谁？

【精讲点拨】

1．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，

请决出两人的名次．

【自主评价】

1．已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是．

2．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（） A．85分B．87．5分C．88分D．90分

3．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：

试判断谁会被公司录取，为什么？

4．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三顶成绩(百分制)依次是95分、90分、85分，问小桐这学期的体育成绩是多少分?

课题：数据的集中趋势—平均数（二）

导学目标：

会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 导学过程 【自主学习】

某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数

【合作探究】 为了解5路公共汽车的运营情况，

公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的

载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

【精讲点拨】

1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

n f x f x f x x k

k +⋅⋅⋅++=2211

2．某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

【自主评价】

1．在一个样本中，2出现了x

1次，3出现了x

2

次，4出现了x

3

次，5出现了x

4

次，则这

个样本的平均数为.

2．某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环．3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______．

4．在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

5．某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高

165

身高（cm）185

175

155

145