闭合水准路线计算
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
水准仪闭合测量方法
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数，即
hi = hi测 +vi
式中
——第 i 段的改正后高差（m）。
hi
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
4水准测量成果计算
+4.776 -5.773
4
5
6
136.742
7
137.329(已知)
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ∑n=53
2.高差闭合差容许值计算
点号 1 BM.A 1 2 3 BM.B ∑ 辅助 计算 测站数 2 14 9 18 实测高差 /m 3 +3.742 -2.184 +4.776 改正数 /mm 4 改正后高 差/m 5 高程 /m 6 136.742 备注 7
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
h往＝＋2.532m
BMA
1
h返＝－2.520m
(1).闭合水准路线 理论上：∑h理=0
存 在 误 差
1
2
BM
3 4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1
∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号 1 BM.A 1 测站数 2 14 9 18 12 53
实测高差 /m
3 +3.742 -2.184 +4.776 -5.773 +0.561
闭合水准路线内业计算培训讲义
闭合水准路线闭合差计算
计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
高差闭合差容许差计算
高差闭合差的容许值（tolerance）
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
37.141 已知
水准测量的内业计算
• 高差改正数计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
线路方式主要有闭合水准路线 、附合水准 路线 、往返水准路线
闭合水准路线内业计算
地球的形状和大小 1、大地体 2、水准面
3、大地水准面 4、铅垂线
地面上点位的表示方法
球面坐标系 平面坐标系 高程系统
闭合水准路线内业计算
水准测量外业结束后，必须对外业手簿进行认真的检验，确认无 误后才能进行进一步的内业计算。
填表
闭合水准路线内业计算(精)课件
闭合水准路线的设置原则
闭合水准路线的设置应遵循"控制点-待测点 -控制点"的顺序，确保测量结果的准确性和 可靠性。
在设置闭合水准路线时，应遵循一定的原则。 首先，应选择已知高程的控制点作为起点和 终点，以确保测量有可靠的基准。其次，应 按照"控制点-待测点-控制点"的顺序进行测 量，以确保测量结果的准确性和可靠性。在 测量过程中，应尽量保持水准路线的直线性， 避免过多的转折和弯曲，以减少误差的积累。
案例三：精度分析实例
总结词 精度评估方法
详细描述
本案例介绍了精度评估的基 本方法，包括误差分布、中 误差和相对误差等评估指标 的计算和分析，以及如何利 用这些指标对测量和计算结 果进行评估和比较。
总结词 精度控制措施
详细描述
本案例提出了精度控制的措 施和方法，包括选择合适的 测量仪器和测量方法、加强 测量过程中的质量控制、采 用合适的数学模型和数据处 理技术等，以确保测量和计 算结果的准确性和可靠性。
水准测量的原理
总结词
水准测量的原理基于三角函数和几何学，通过测量两点之间的高度差和距离，计算出两点之间的水平距离和高程。
详细描述
水准测量的原理是通过三角函数和几何学知识，利用水准仪测量两点之间的高度差和距离，结合已知高程的点， 计算出未知点的高程和水平位置。具体来说，水准仪通过望远镜和水平面装置确定两点之间的水平距离和高差， 然后通过三角函数计算出两点之间的实际距离和高程。
加强实践操作能力 为了更好地掌握闭合水准路线计算技能，建议学员多进行 实践操作，通过实际项目锻炼和提高自己的技能水平。
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03
闭合水准路线的设 置
闭合水准路线的定义
闭合导线角度闭合差公式
闭合导线角度闭合差公式
高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为：fh=∑h测-∑h理。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
滑动水准路线、支水准路线：fh=∑a-∑b。
附合水准路线：fh=∑a-∑b-(h始-h终）。
以上公式比较抽象化，若并使高差滑动高这一概念抽象化，必须从高差的概念抓起，对公式进一步推论：
fh=∑h测-∑h理=（h终测-h始）-(h终理-h始）=h终测-h终理。
从公式可以窥见，高差滑动高就是终点的量测高程与终点的理论高程的差值。
在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。
如：fh=-10mm小于fh容=8.26mm。
在滑动高的调整中：推论最后一个废止数与否与排序的高差滑动高大小成正比、符号恰好相反，否则不容许展开废止后的高程排序。
例如：最后一个废止数0.m，与高差滑动差fh=-0.m大小成正比、符号恰好相反。
在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。
如：改正后的终点高程为.m，它等于终点6号点的已知高程.m，从而判断平差结果正确。
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
闭合水准路线内业计算(精)
水准测量成果计算
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
∑n 、∑L——水准路线总测站数与总长度；
ni 、 Li——第i测段的测站数与测段长度。
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
高差闭合差的计算：
fh h测 h理
1．附合水准路线：已知点BM.A——另一已知点BM.B
fh h测 h理 h测 (H终 H始 )
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
水准测量—闭合水准路线高差闭合差的调整(水利水电工程测量课件)
+49
0
2
辅助
计算
45.836
48.208
44.856
= −0.049m = −49mm
ℎ = ±12 = ±12 35 = ±71mm
ℎ ＜ ℎ
闭合水准路线高差闭合差的调整
闭合水准路线闭合差的调整方法
测量工作中一项常用的方法
在测量工作中起着重要的作用
测量人员必须掌握的数据处理的技能之一
1
n2＝12站
A为已知高程的水准点，HA＝44.856m
1、2、3为待定高程的水准点
2
n3＝5站
3
n4＝10站 BMA
如何进行A路线闭合差调整呢？
闭合水准路线高差闭合差的调整
1
填
写
观
测
数
据
和
已
知
数
据
点号
测站数
实测高差
/m
改正数
/mm
改正后
高差/m
高程
/m
点号
备
注
1
3
ห้องสมุดไป่ตู้
4
5
6
7
8
9
BM.
8
−1.424
−49
4 = −
4 = −
× 10 = +14mm
σ
35
闭合水准路线高差闭合差的调整
点号
测站数
实测高差
/m
改正数
/mm
改正后
高差/m
高程
/m
点号
备
注
1
3
4
5
6
7
8
9
BM.
1
2
闭合水准路线测量记录计算表
闭合水准路线测量记录计算表闭合水准路线测量是一种常见的测量方法,用于确定地面的高程和几何形状。
以下是一个可能的闭合水准路线测量记录计算表,供您参考:| 测量站点 | 起点高程 | 起点角度 | 终点高程 | 终点角度| 测量方法 ||------|------------|------|------------|------|``` | | A | 10000 | 30 | 10028 | 30 | 闭合水准路线 | | B | 10030 | 35 | 10052 | 35 | 闭合水准路线 | | C | 10060 | 40 | 10082 | 40 | 闭合水准路线 | | D | 10100 | 45 | 10128 | 45 | 闭合水准路线 | | E | 10140 | 50 | 10172 | 50 | 闭合水准路线 | | F | 10180 | 55 | 10212 | 55 | 闭合水准路线 | | G | 10240 | 60 | 10272 | 60 | 闭合水准路线 | | H | 10300 | 65 | 10332 | 65 | 闭合水准路线 | | I | 10360 | 70 | 10392 | 70 | 闭合水准路线 | | J | 10420 | 75 | 10452 | 75 | 闭合水准路线 | | K | 10480 | 80 | 10522 | 80 | 闭合水准路线 | | L | 10540 | 85 | 10582 | 85 | 闭合水准路线 | | M | 10600 | 90 | 10632 | 90 | 闭合水准路线 | | N | 10660 | 95 | 10692 | 95 | 闭合水准路线 ||O | 10720 | 100 | 10752 | 100 | 闭合水准路线 | | P | 10780 | 105 | 10822 | 105 | 闭合水准路线 | | Q | 10840 | 110 | 10872 | 110 | 闭合水准路线 | | R | 10900 | 115 | 10932 | 115 | 闭合水准路线 | | S | 10960 | 120 | 10992 | 120 | 闭合水准路线 | | T | 11020 | 125 | 11062 | 125 | 闭合水准路线 | | U | 11080 | 130 | 11122 | 130 | 闭合水准路线 | | V | 11140 | 135 | 11182 | 135 | 闭合水准路线 | | W | 11200 | 140 | 11242 | 140 | 闭合水准路线 | | Z | 11260 | 145 | 11292 | 145 | 闭合水准路线 | ```这个计算表假定测量站点之间的测量角度都是30度,并且测量方法是闭合水准路线。
建筑施工测量课件子单元2-5 水准测量的成果计算
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
1.0 1.579 -0.016 1.563 1.2 -2.768 -0.020 -2.788
1.579-0.016 -2.768-0.020
三、 支水准路 线成果计算
单元2 水准测量
一、闭合水准路线成果计算
一条闭合水准路线， 由四段组成，各段的观测 高差和测站数如图所示， 箭头表示水准测量进行的 方向，BMA为已知水准 点，1、2、3点为待定高 程点。
水准路线成果计算一 86.365m 般在表格中进行，先将已 知数据和观测数据填入表 内相应栏目内，然后按以 下步骤进行计算。
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(4)高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下 一点的高程，即：下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差
46.978
附合水准路线成果计算
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
各段改正后高差，就是把原实测高差加 上其改正数，即：
改正后高差 = 原实测高差 + vi
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA