第八章 桩的水平承载力(6)

2～4.5 4.5～6.0
2.5～6 6～14
3
6.0～10
10
14～35
3 ～6
4
10～22
10
35～100
2 ～5
5
100 ～ 300
1.5～3
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
地基水平抗力系数的分布图式 （a）常数法；（b）“k”法；（c）“m”法；（c）“c值” 法
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
（３）对于桩身配筋率小于０.６５％的灌注桩， 可取单桩水平静载试验的临界荷载的75%为单桩 水平承载力设计值。 （４）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列 公式估算桩身配筋率小于０.６５％的灌注桩的单 桩水平承载力设计值：
Rha 0.75 m f tW0
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
1．基本假设 忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响 以及邻桩的影响。地基水平抗力系数的 分布和大小，将直接影响挠曲微分方程 的求解和桩身截面内力的变化。
x kx x
2、水平抗力系数kx
(1)常数法：假定地基水平抗力系数沿深度为均匀 分布，即是kx=kh。 (2)“k”法：假定在桩身第一挠曲零点(深度t处)以 上按抛物线变化,以下为常数； (3)“m”法：假定kx随深度成正比地增加，即是 kx=mz。我国铁道部门首先采用这一方法，近 年来也在建筑工程和公路桥涵的桩基设计中逐 渐推广。 (4)“c值”法：假定kx随深度按cz0.5的规律分布， 即是kx=cz0.5(c为比例常数，随土类不同而异)。 这是我国交通部门在试验研究的基础上提出的 方法。
（2）地基土水平抗力系数的比例系数m，宜通过 单桩水平静荷载试验确定，当无静荷载试验资料 时，可按下表确定：
四、群桩水平荷载力与位移计算
地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、钢桩 序号 地基土类别 相应单桩在 地面处水平 位移(mm) 10 10 灌注桩 相应单桩 在地面处 水平位移 (mm) 6～12 4 ～8
1.2
0.50303
0.24563
2.29939
3.87572
3.0
3.5
-1.89298
-2.99386
-0.02603
-0.00343
1.3
0.03381
23.43769
4.0
-0.04450
0.01134
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
影响桩的水平承载力的因素较多，如桩的 材料强度、截面刚度、入土深度、土质 条件、桩顶水平位移允许值和桩顶嵌固 情况等。确定单桩水平承载力的方法， 以水平静载荷试验最能反映实际情况。 此外，也可根据理论计算，从桩顶水平 位移限值、材料强度或抗裂验算出发加 以确定。有可能时还应参考当地经验。
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
对于水平受荷桩除应进行水平承载力验算， 还应满足桩身受弯承载力和受剪承载力的 验算。因此，需要对水平受荷桩进行内力 及变形的计算。 水平荷载作用下弹性桩的分析计算方法主要 有地基反力系数法、弹性理论法和有限元 法等．只介绍国内目前常用的地基反力系 数法。 地基反力系数法是应用文克尔(E.Winlder， 1867)地基模型.
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
水平临界荷载Hcr是相当于桩身开裂、受拉 区混凝土不参加工作时的桩顶水平力， 其数值可按下列方法综合确定：（1） Ho-t-uo曲线出现突变点（相同荷载增量 的条件下出现比前一级明显增大的位移 量）的前一级荷载；（2）Ho-△uo/△Ho 曲线的第一直线段或lgH0-lgx0曲线拐点 所对应的荷载；（3）Ho-σg曲线第一突 变点对应的荷载。
(2) 桩的挠曲微分方程 单桩在H0k、M0k和地基水平抗力作用下产生 挠曲: 4
d x EI 4 x b0 k x xb0 dz
在上列方程中，如采用不同的kx图式求解， 就得到不同的计算方法。m法假定kx=mz, 代入上式得到：
d 4 x m b0 zx 0 4 dz EI d 4x 5 zx 0 4 dz
1.8
1.9 2.0 2.0 2.4 2.6 2.8
-0.66546
-0.76797 -0.86474 -1.04845 -1.22954 -1.42038 -1.63525
-0.53030
-0.39600 -0.30361 -0.18678 -0.11795 -0.07418 -0.04530
1.1
Fra Baidu bibliotekm(MN/m4)
m(MN/m4)
1 2
淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土 流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜ IL≤1)状粘性土，e＞0.9粉土， 松散粉细砂，松散填土 可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土， e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄土， 稍密、中密填土，稍密细土 硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬 (IL≤0)状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土，中密中粗砂，密实 老填土 中密、密实的砾砂，碎石类土
5
0
EI
b0---桩身的计算宽度 对于圆形桩，当d≤1m时， b0 0.91.5d 0.5 当d＞1m时， b0 0.9d 1
四、群桩水平荷载力与位移计算
b0---桩身的计算宽度 对于方形桩，当d≤1m时， 当d＞1m时，
b0 1.5d 0.5 b0 b 1
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
桩的水平静载荷试验是在现场条件下进行的 :
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
单桩Ho-△uo/△Ho曲线
单桩Ho-σg曲线
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
终止加载条件 当出现下列情况之一时，即可终止试验： １）桩身折断； ２）水平位移超过３０～４０ｍｍ（软 土取４０ｍｍ）。
0.015 n2 0.45
0a
Rha x 3 EI
四、群桩水平荷载力与位移计算
其他情况：
h i r l b Pc b
n1n2 Rh B Bc 1
' c
Pc c f ak A nAps
四、群桩水平荷载力与位移计算
桩的水平变形系数和地基土水平抗力系数的比例系 数m可按下式确定： （1）桩的水平变形系数 mb
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
确定单桩水平承载力设计值 （１）对于受水平荷载较大的一级建筑桩 基，单桩的水平承载力设计值应通过单 桩静力水平荷载试验确定。 （２）对于钢筋混凝土预制桩、钢桩、桩 身全截面配筋率大于０.６５％的灌注桩， 可根据静载试验结果取地面处水平位移 为１０ｍｍ（对于水平位移敏感的建筑 物取水平位移６ｍｍ）所对应的荷载的 75%为单桩水平承载力设计值。
M
N Nk 1.25 22 g 1 f A m t n
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
５）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估 算预制桩、钢桩、桩身配筋率大于０.６５％的 灌注桩单桩水平承载力设计值：
3 EI Rha 0.75 0a X
Vz H0k AQ M 0k BQ
1 z (H 0 k Ap 2 M 0 k B p ) b

二、水平荷载作用下弹性桩的计算
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
(3)桩身最大弯矩及其位置 设计承受水平荷载的单桩时，为了计算截 面配筋，设计者最关心桩身的最大弯矩 值和最大弯矩截面的位置:
实测资料表明，m法(当桩的水平位移较大 时)和c值法(当桩的水平位移较小时)比 较接近实际。本节只简单介绍m法。 3．单桩内力计算 （1）确定桩顶荷载N0k、H0k、M0k单桩的桩 顶荷载可分别按下列各式确定：
N 0k
F k Gk Hk Mk ; H 0k ; M 0k n n n
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
-0.43385 -0.55497
-1.87585
-1.12838 -0.73996
0.4
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
8.78145
5.53903 3.70896 2.56562 1.79134 1.23825 0.82435
1.02914
1.05718 1.10130 1.16902 1.27365 1.44071 1.72800
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
挠度x与转角ф、弯矩M和剪力V的微分关系， 利用幂级数积分后可得到微分方程式的 解答:
H 0k M 0k xz 3 Ax 2 Bx EI EI
z
H 0k M 0k A B 2 EI EI H 0k Mz AM M 0 k BM
第六节 桩的水平荷载力
水平荷载作用下桩的破坏形状
第六节 桩的水平荷载力
一、水平受荷桩的分类 依据桩、土相对刚度的不同，水平荷载作 用下的桩可分为：刚性桩、半刚性桩和 柔性桩。其划分界限不同的计算方法中 有所不同，半刚性桩和柔性桩统称为弹 性桩。
一、水平受荷桩的分类
当桩很短或桩周土很软弱时，桩、土的相 对刚度很大，属刚性桩。 刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中，桩 体本身不发生破坏。 半刚性桩 ( 中长桩 ) 和柔性桩 ( 长桩 ) 的桩、 土相对刚度较低，在水平荷载作用下桩 身发生挠曲变形，桩的下段可视为嵌固 于土中而不能转动，随着水平荷载的增 大，当桩周土失去稳定、或桩身最大弯 矩处(桩顶嵌固时可在嵌固处和桩身最大 弯矩处)出现塑性屈服、或桩的水平位移 过大时，弹性桩便趋于破坏。
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
水平极限荷载 Hu是相当于桩身应力达到强度极限 时的桩顶水平力，可根据下列方法，并取其中 的较小值。 （ 1 ）取单向多循环加载法 Ho-t-uo 曲线产生明显 陡降的前一级或慢速维持荷载法时的Ho-uo曲线 发生明显陡降的起始点对应的水平荷载值； （ 2 ）取慢速维持荷载法时的 Ho-lgt 曲线尾部 出现明显弯曲的前一级水平荷载值； （3）取Ho-△uo/△Ho曲线或lgHo-lguo曲线上第二 拐点对应的水平荷载值； （ 4 ）取桩身折断或受拉钢筋屈服时的前一级水 平荷载值。
M0 C H0
由系数CⅠ从表查得相应的换算深度，则桩 身最大弯矩的深度zmax为：
z max h

二、水平荷载作用下弹性桩的计算
由系数CⅠ或换算深度h从表4-11查得相应 的系数CⅡ,则桩身最大弯矩Mmax为：
M max CⅡM 0
桩顶刚接于承台的桩，其桩身所产生的弯 矩和剪力的有效深度为z＝4.0/α(对桩 周为中等强度的土，直径为400mm左右的 桩来说，此值约为4.5～5m)，在这个深 度以下，桩身的内力M、V实际上可忽略 不计，只需要按构造配筋或不配筋。
计算桩身最大弯距位置和最大弯距的系数CⅠ和CⅡ
h z
CⅠ
∝ 34.18640 15.54433
CⅡ
1.00000 1.00382 1.01248
h z
1.4
CⅠ
-0.14479
CⅡ
-4.59637
0.0
0.1
0.2 0.3
131.25234 1.00050
1.5
1.6 1.7
-0.29866
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、钢桩 序号 地基土类别 相应单桩在 地面处水平 位移(mm) 10 10 灌注桩 相应单桩 在地面处 水平位移 (mm) 6～12 4 ～8
m(MN/m4)
m(MN/m4)
1 2
淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土 流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜ IL≤1)状粘性土，e＞0.9粉土， 松散粉细砂，松散填土 可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土， e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄土， 稍密、中密填土，稍密细土 硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬 (IL≤0)状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土，中密中粗砂，密实 老填土 中密、密实的砾砂，碎石类土
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
四、群桩水平荷载力与位移计算
群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑由 承台、群桩、土相互作用产生的群桩效应， 可按下式确定：
Rh h Rha
四、群桩水平荷载力与位移计算
考虑地震作用且sa/d≤6时：
h i r l
sa d i 0.15n1 0.10n2 1.9 m 0 a Bc' hc2 l 2n1n2 Rha
第八章 桩基础设计
第六节 桩的水平荷载力
第六节 桩的水平荷载力
作用在桩基础上的水平荷载包括长期作用 的水平荷载（如地下室外墙上的土和水的侧压 力以及拱的推力等）、反复作用的水平荷载 （如风荷载和机械制动荷载）以及地震产生的 水平力。 一般地说，当水平荷载和竖向荷载的合力 与竖直线的夹角不超过５°时，竖直桩的水平 承载力不难满足设计要求，应采用直桩。