4 金属材料的断裂和断裂韧性解析
第4章 金属的断裂韧度
2 (
x y
2
) 2 2 xy ) 2 2 xy
19/49
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
19
第四章 金属的断裂韧性
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
KI 1 cos (1 sin ) 2 2 2 r KI 2 cos (1 sin ) 2 2 2 r 3 0(平面应力) 2 K I 3 cos (平面应变) 2 2 r
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3
第四章 金属的断裂韧性
第一节 线弹性条件下金属断裂韧度
大量断口分析表明，金属机件的低应力脆断 断口没有宏观塑性变形痕迹，所以可以认为 裂纹在断裂扩展时，尖端总处于弹性状态， 应力-应变应呈线性关系。 因此，研究低应力脆断的裂纹扩展问题时， 可以用弹性力学理论，从而构成了线弹性断 裂力学。
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第四章 金属的断裂韧性
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第四章 金属的断裂韧性
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第四章 金属的断裂韧性
（三）断裂韧度KIc和断裂K判据
KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它 看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的 力学判据与断裂韧度。 当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分 量随之增大。 当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而 导致断裂。 这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断 裂韧度。
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8
第四章 金属的断裂韧性
应力分量：
第一章 材料在静载下的力学行为3(4.1金属的断裂)
沿晶断裂的断口形貌呈冰糖状，有时也称“萘状断 口”，上左图为18CrNiWA钢的冰糖状断口。 如晶粒很细小，则肉眼无法辨认出冰糖状形貌，此 时断口一般呈晶粒状，颜色较纤维状断口明亮，但 比纯脆性断口要灰暗些。 穿晶断裂和沿晶断裂有时可以混合发生。
剪切断裂与解理断裂
(1)剪切断裂是金属材料在切应力作用下沿滑 移面分离而造成的滑移面分离断裂，其中又 分滑断(纯剪切断裂)和微孔聚集型断裂。
(2)解理断裂
解理断裂是金属材料在一定条件下(如低温)，当外 加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体 学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故 称此种晶体学平面为解理面。 一般在体心立方、密排六方金属中发生，而面心立 方金属只在特殊情况下才发生。 解理面一般是低指数晶面或裸露后表面能最低的晶 面。 解理断裂总是脆性断裂，但有时在解理断裂前也显 示一定的塑性变形，所以解理断裂与脆性断裂不是 同义词，解理断裂指断裂机理而言，脆性断裂则指 断裂的宏观性态。
1．甄纳－斯特罗位错塞积理论
在滑移面上的切应力作用下， 刃型位错在晶界前受阻并互 相靠近形成位错塞积,如果 塞积头处的应力集中不能为 塑性变形所松弛，当切应力 达到某一临界值时,塞积头 处的最大拉应力能够等于材 料理论断裂强度而形成高nb、 长为r的楔形裂纹。
解理裂纹的形成，并不意味着裂纹将迅速扩 展而导致金属材料完全断裂。 柯垂耳用能量分析法推导出解理裂纹扩展的 临界条件为
放射区的形成过程
纤维区中裂纹扩展是很慢的，当其达到临界尺寸后 就快速扩展而形成放射区。 放射区有放射线花样特征。放射线平行于裂纹扩展 方向而垂直于裂纹前端(每一瞬间)的轮廓线，并逆 指向裂纹源。 撕裂时塑性变形量越大，则放射线越粗。对于几乎 不产生塑性变形的极脆材料，放射线消失。 温度降低或材料强度增加，由于塑性降低，放射线 由粗变细乃至消失。
金属材料韧性名词解释汇总
金属材料韧性名词解释汇总引言金属材料韧性是描述金属材料在受力条件下抵抗断裂的能力。
在工程领域中，韧性是一个重要的材料性能指标，它直接影响到材料的使用寿命和应用范围。
本文将对金属材料韧性相关的名词进行解释和汇总，以帮助读者更好地理解该领域的知识。
1. 韧性韧性指的是材料在受力下能够发生塑性变形而不断裂的能力。
韧性取决于材料的弯曲、拉伸和扭转等性能，在实际应用中，韧性主要通过材料的延伸、断面收缩等指标来表征。
2. 断裂韧性断裂韧性是指材料在断裂前能够承受的能量，通常用断裂韧性指数来表示，可以通过冲击试验等实验手段进行测量。
断裂韧性的高低直接关系到材料的抗断裂能力，需要综合考虑材料的强度和延展性等因素。
3. 冲击韧性冲击韧性是指材料在承受冲击载荷时的抵抗能力。
冲击韧性主要用于描述材料在低温和高速加载下的性能，决定材料的抗冲击能力和抗振动能力。
常用的测试方法有冲击弯曲试验和冲击拉伸试验等。
4. 韧性转变温度韧性转变温度是指材料从脆性向韧性转变的临界温度。
在一定温度范围内，材料的韧性取决于温度的变化。
低于韧性转变温度时，材料更加脆性，容易发生断裂；高于韧性转变温度时，材料的韧性较好，能够发生塑性变形。
5. 韧性断裂韧性断裂是指材料在受力条件下经历塑性变形后断裂。
与脆性断裂相比，韧性断裂具有相对较高的能量吸收能力，能够减轻出现断裂的可能性。
韧性断裂通常发生在材料的高应变和高应力区域，可以通过断口形貌的观察来判断。
6. 金属材料的韧性影响因素金属材料的韧性受到多种因素的影响，包括以下几个方面：•晶体结构：晶体结构的不同会影响金属材料的变形能力和断裂方式。
•温度：温度的升高会导致金属材料的韧性增加，因为高温下分子相对运动能力增强。
•缺陷和纯度：材料中存在的缺陷（如气泡、裂纹等）会降低其韧性，高纯度的金属材料通常具有较好的韧性。
•加工和热处理：适当的加工和热处理能够提高金属材料的韧性，如冷变形和退火处理等。
结论金属材料的韧性是一个重要的性能指标，影响着材料的使用寿命和适用领域。
金属材料的断裂力学分析
金属材料的断裂力学分析一、前言金属材料是工业生产中使用最广泛的材料之一，具有良好的物理特性和机械性质，但在使用过程中，金属材料断裂是一种较为常见的失效模式。
断裂力学是研究材料在外部载荷作用下失效的科学。
本文主要围绕金属材料的断裂力学进行分析。
二、金属的特性概述金属材料是指常温下是固体，能够引导电流和热量，通常具有具有良好的可塑性，强度和刚度较高，主要由于金属材料的晶粒结构和晶格缺陷的存在，使得其具有良好的机械性能。
金属材料的力学行为可以通过塑性和弹性来描述，而塑性使得金属具有较好的变形后硬化效应，可以避免松弛而导致的失效。
三、金属材料失效的机制金属材料失效的基本机制是应力集中产生离散化损伤，导致材料的断裂。
在载荷作用下，金属材料中的应力会发生集中作用，这样的集中应力部位容易形成各种损伤，例如缺陷、裂缝和微观缺陷。
金属材料临界断裂应力的定义是材料在严格单向应力下破坏的最小应力值。
这个值主要决定于金属材料的材料特性和制造工艺。
四、金属材料断裂分析金属材料的断裂分析主要涵盖了材料损伤形成、损伤扩展和破坏机理分析等。
微观结构、应力、损伤、断裂等因素都可以影响材料的断裂力学行为。
因此，断裂力学的分析需要结合多个方面的知识与技术来展开。
常用的断裂力学分析方法主要包括有限元分析、断裂力学模型和试验分析等。
有限元分析是利用计算机程序把真实的结构抽象化成有限的元素，利用这些元素之间的相对位置关系和应力、位移等变量来求解物体的力学行为。
通过有限元分析可以评估金属材料中存在的缺陷和微观结构对其力学性能的影响。
断裂力学常用的模型包括破裂、塑性和弹塑性模型、裂缝力学模型和疲劳模型等。
这些模型可以用于描述材料的基本性质，例如断裂韧性、脆性和持久性等参数。
试验分析是将不同载荷下的材料样品进行试验，以获取其断裂行为。
这些试验包括金属的拉伸试验、压缩试验、扭转试验等，可用于获得属于材料的力学行为数据。
五、结论本文通过对金属材料的特性、失效机制和断裂分析等方面的阐述，介绍了金属材料的断裂力学分析。
材料性能学 4.断裂韧性
变。因此，工程 上 KⅠC 是指达到 一定厚度后（平
面应变）断裂韧
度。
过渡区
KC 平面应力
平面应变
KⅠC
B
B
2.5
K C
s
2
五、裂纹尖端塑性区及 KⅠ修正
按K1建立的脆性断裂判据,只适用于线弹性体。其实， 金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先出现或 大或小的塑性变形区，
如果塑性区尺寸裂纹尺寸及净截面尺寸小时，（小 一个数量级以上）即在小范围屈服下，对K进行修正 后，依然可用。
究点到裂纹尖端距离 r 有如下关系：
1
y r 2
或
1
r 2 y K
1
当 r →0 时， σy →∞，表明裂纹尖端前沿应力场具有 r 2阶奇异性。参
数 K 表征了应力场奇异性程度，其含义是，当 r →0 时， σy 以 K 的速度→∞， K 越大，则σy →∞的速度也越大，表明应力分布曲线越陡，即应力集中程度 越大，因此，参数 K 又称为“应力场强度因子”。
二、裂纹尖端应力状态
1、平面应力状态
x 0
y 0
xy 0
z 0
yz zx 0
z
E
x
y
对含穿透裂纹的薄板，可将裂纹顶端前沿视为平面应力 状态，此时材料受剪切力大，易于塑性变形，阻碍裂纹扩展。
2、平面应变状态
z 0
x 0 y 0 xy 0
x 0 y 0 z x y
2
R01
1
Hale Waihona Puke Ks平面应力
R02
2
1
2
K
s
2
平面应变
三维塑性区形状及塑性区内应力分布
4金属材料的断裂和断裂韧性
4金属材料的断裂和断裂韧性现代设计与分析研究所何雪浤断裂的不同形式疲劳断裂、蠕变断裂、应力腐蚀或腐蚀疲劳断裂等室温环境下单向加载时的金属断裂断裂类型：脆性断裂、韧性断裂断裂过程与微观机制断裂的基本理论区分依据：韧-脆转化断裂前是否发生明显的宏观塑性变形；断裂前是否明显地吸收了能量4.1脆性断裂4.2延性断裂4.3脆性—韧性转变4.4线弹性条件下的断裂韧性4.5影响断裂韧性的因素4.6金属的韧化4.7弹塑性条件下断裂韧性的概述34.1脆性断裂脆性断裂的宏观特征断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的后果在工程应用中，一般把Ψk<5%定为脆性断裂，Ψk=5%定为准脆性断裂，Ψk>5%定为韧性断裂。
材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因材质、应力状态和环境等因素而相互转化。
常见的脆性断裂有解理断裂和晶间断裂。
44.1.1解理断裂解理断裂是材料在拉应力的作用下，由于原子间结合键遭到破坏，严格地沿一定的结晶学平面(即所谓“解理面”)劈开而造成的。
解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指数的晶面。
解理断口的宏观形貌是较为平坦的、发亮的结晶状断面。
在电子显微镜下，解理断口的特征是河流状花样。
河流状花样是由解理台阶的侧面汇合而形成的。
“河流”的流向与裂纹扩展方向一致在通过扭曲晶界或大角度晶界时，由于相邻晶粒内解理面的位向差很大，裂纹在晶界受阻，裂纹尖端的高应变能激发了在晶界另一侧面的解理裂纹成核，即出现了新的河流花样，而且往往数量大增。
解理断裂的另一个微观特征是舌状花样，它是解理裂纹沿孪晶界扩展而留下的舌状凸台或凹坑。
5一些金属的解理面解理断口的河流花样(箭头所指为扩展方向)裂纹扩展和河流方向裂纹穿过大角度晶界的解理河流花样解理断口的舌状花样4.1.2准解理断裂准解理断裂多在马氏体回火钢中出现，回火产物中细小的碳化物质点影响裂纹的产生和扩展。
材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(4)
公式进行判断：
ac
0.25
KIC
2
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
1、高强度钢的脆断倾向 这类钢的强度很高，0.2≥1400MPa，主要用于航 空航天，工作应力较大，但断裂韧度较低，如18Ni马 氏体时效钢，0.2=1700MPa，KIC=78MPa·m1/2，若工 作应力=1250MPa时，利用上述公式可得ac=1mm，这 样小的裂纹在机件焊接过程中很容易产生，用无损检 测方法也容易漏检，所以此类机件脆断几率很大，因 此在选材时在保证不塑性失稳的前提下，尽量选用0.2 较低而KIC较高的材料。
B工艺：/0.2=1400/2100=0.67<0.7，故不必考虑
塑性区修正问题。由公式 KIC YcB a
可得： cB
1 Y
KIC a
Φ 1.1
KIC
a
1.273
47
1.1 3.14 0.001
971MPa
与其工作应力=1400MPa相比， cB< ，即工
作时会产生破裂，说明B工艺是不合格的，这和
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第四章 金属的断裂韧度
其0.2=1800MPa，KIC=62MPa·m1/2，焊接后发现焊缝
中有纵向半椭圆裂纹，尺寸为2c=6mm，a=0.9mm，
试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作？
t
D
解：根据材料力学理 论可以确定该裂纹受 到的垂直拉应力：
pD 61.5 900MPa
趋于缓和，断裂机理不再发生
变化。
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
7.应变速率：应变速率έ具有 KIC
与温度相似的效应。增加έ相 当于降低温度，使KIC下降，
第4章 金属的断裂韧性全(材料07)
2
1 2
2 2 cos 2 1 3 sin 2 （平面应变状态）
K
I s
2
c o s
2
2
1
3
s i n
2
2
3 2 2 2 1－2 cos sin （平面应力状态） 2 4 2
37
3、两种重要裂纹的KI修正公式 （1）无限大板I型裂纹
K I＝
Y＝
（平面应力状态）
a
1－0.5 s
2
K I＝
a
1－0.177 s
2
（平面应变状态）
（2）大件表面半椭圆裂纹
K I＝ 1.1 a
Y＝
1.1
－0.608 s
1 KI R 0 ＝2r0 s
2
2
（平面应力状态）
1 KI ＝2r0 R0 （平面应变状态） 2 2 s
34
五、应力场强度因子的修正
1、修正条件：σ/ σs≥0.6～0.7 原因：比值大，塑性区大，影响应力场。
2、修正方法：虚拟有效裂纹
应力 张开型 （I型 ） 正应力 裂纹面 裂纹线 扩展方向 ⊥ ⊥ ⊥ 图例
滑开型 切应力 （Ⅱ型） 撕开型 切应力 （Ⅲ 型）
∥ ∥
⊥ ∥
∥ ⊥
提高：裂纹扩展的基本形式
二、裂纹顶端的应力场分析
1、裂纹尖端各点应力—弹性力学推导
2a
有I型穿透裂纹无限大板的应力分析图
第四章金属的断裂韧性
第四章金属的断裂韧性绪言-、按照许用应力设计的机件不一定安全按照强度储备方法确定机件的工作应力，即丁卜I-厂咚。
按照上述设计的零件应该n不会产生塑性变形更不会发生断裂。
但是，高强度钢制成的机件以及中、低强度钢制成的大型机件有时会在远低于屈服强度的状态下发生脆性断裂一一低应力脆性断裂。
二、传统塑性指标数值的大小只能凭经验。
像3（A）、书（Z）、A k、T k值，只能定性地应用，无法进行计算，只能凭经验确定。
往往出现取值过高，而造成强度水平下降，造成浪费。
中、低强度钢材料中小截面机件即属于此类情况。
而高强度钢材料机件及中、低强度钢的大型件和大型结构，这种办法并不能确保安全。
三、如何定量地把韧性应用于设计，确保机件运转的可靠性，从而出现了断裂力学。
断裂韧性一一能反映材料抵抗裂纹失稳扩展能力的性能指标。
大量事例和试验分析证明，低应力脆性断裂总是由材料中宏观裂纹的扩展引起的。
这种裂纹可能是冶金缺陷、加工过程中产生或使用中产生。
断裂力学运用连续介质力学的弹性理论，考虑了材料的不连续性，来研究材料和机件中裂纹扩展的规律，确定能反映材料抵抗裂纹扩展的性能指标及其测试方法，以控制和防止机件的断裂，定量地与传统设计理论并入计算。
本章主要介绍断裂韧性的基本概念、测试方法及影响因素，解决断裂韧性与外加应力和裂纹之间的定量关系。
第一节线弹性条件下的金属断裂韧性大量断口分析表明，金属机件或构件的低应力脆性断口没有宏观塑性变形痕迹。
由此可以认为，裂纹在断裂扩展时，其尖端总是处于弹性状态，应力和应变呈线性关系。
因此，在研究低应力脆断的裂纹扩展问题时，可以应用弹性力学理论，从而构成了线弹性断裂力学。
线弹性断裂力学分析裂纹体断裂问题有两种方法：一种是应力应变分析法（应力场分析法），考虑裂纹尖端附近的应力场强度，得到相应的断裂K判据；另一种是能量分析法，考虑裂纹扩展时系统能量的变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的断裂G判据。
从这两种分析方法中得到断裂韧度Ki c和Gc，其中K i c是常用的断裂韧性指标，是本章的重点。
材料性能断裂力学与断裂韧性
无限宽板中Griffith裂纹的能量平衡
断裂应力和裂纹尺寸的关系：
2 E c
1/
2
Griffith公式
因为
2
1/ 2
1
E
c
与 1/ 2
c
E
a
1/ 2
相似。
1
c
若取 c 104 a 则实际断裂强度只是理论
第三章 断裂力学与 断裂韧性
，
3.1 概述
断裂是一种最危险失效形式
按传统力学设计，工作应力σ‹许用应力[σ]为安全。
塑性材料[σ]＝σS/n 脆性材料[σ]＝σb/n 但是在σ《σS《σ－1情况下，也可产生断裂，所谓 低应力脆断现象，传统或经典的强度理论无法解释。
传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有 裂纹的理想固体，但实际的工程材料，在制备，加 工及使用过程中 ，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观 裂纹，传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题。
值的1/100
3.2.3 Orowan的修正
Orowan公式
2E s a
8a
1/ 2
适用于当 8 a ，裂纹尖端塑性变形较大，控制着
裂纹的扩展时
当
8
a
时，就成为Griffith公式。
当 8 a时，用Griffith公式。
对金属材料：裂纹尖端由于应力集中的作用，局部
则R＝2 S P
定义： G
u
2c
2c
第四章 金属的断裂韧性
第四章 金属的断裂韧性1. 名词解释：⑴ 低应力脆断；⑵ 张开型（Ⅰ型）裂纹；⑶ 应力场强度因子 （4）裂纹扩展K 判据；（5） 裂纹扩展能量释放率；（6） 裂纹扩展G 判据 （7）小范围屈服；（8） 塑性区；（9） 有效屈服应力；（10）等效裂纹；2. 传统强度设计与线弹性断裂力学性能设计的基本思路有何差异？它们在实零件设计中的应用各有何局限性？3. 何谓“低应力脆断”？为什么会产生低应力脆断？4. 何谓“应力场强度因子”？ “断裂韧性”？它们的物理意义是什么？量纲是什么？5. 什么是平面应力状态？什么是平面应变应力状态？实际构件承载时哪些可以看成是平面应变应力状态？6. 说明IC I K a Y K ≥⋅=σ，式中各符号所代表的物理意义？这一不等式可以解决哪些问题？7. 设有两条Ι型裂纹，其中一条长为4a ，另一条长为a ，若前者加载至σ，后者加载至2σ,试问它们裂纹顶端附近的应力场是否相同，应力场强度因子是否相同？8. 改善材料断裂韧性的途径？9. 对实际金属材料而言，裂纹顶端形成塑性区是不可避免的，由此对线性弹性断裂力学分析带来哪些影响。
反映在 试验测定上有何具体要求。
10. 有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa ，K IC =115 MPa·m 1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向应力900MPa 下工作，试计算K I 和塑性区宽度并判断该件是否安全。
11. 有一构件加工时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm,a/c=0.3，在1000MPa 的应力下工作，对下列材料应选哪一种？σ0.2/ MPa 1100 1200 1300 1400 1500KIC/MPa·m 1/2110 95 75 60 5512. 已知裂纹长2a=8mm ，σ=400MPa ，若取Y 为0.8636，求K 1？13. 某高压气瓶壁厚18mm ，内径380mm ，经探伤发现沿气瓶体轴向有一表面深裂纹，长 3.8mm ，气瓶材料在-40℃时的抗拉强度为86 Kgf/mm 2，K IC = 166Kgf/mm 23，试计算在-40℃时临界压力是多少？（提示：可把表面深裂纹看作穿透裂纹）。
第四章 材料的断裂韧性
3. KI的修正 裂纹尖端的弹性应力超过 材料屈服强度之后, 便产生应 力松驰，使塑性区增长 ，改变 了裂纹前的应力分布，不适用 于线弹性条件。 裂纹虚拟向前扩展ry,此时 虚拟裂纹尖端0’前端弹性区的 应力分布GEF,基本上与线弹性 条件下的σ y相重合,对应的裂纹长度为a+ry,称为等效裂 纹 长度.根据线弹性理论: KⅠ=Yσ √(a+ry) KⅠ’= Yζ √a/[1-0.16(KⅠ/ζ s)2]1/2(平面应力)
ac= 40-1000mm
五、材料开发
KIC=(2Eγf)1/2 γf: 断裂能，可见，增大断裂能，即增大裂 纹扩展的阻力，手提高KIC。常在基体中 添加韧性相，如碳纤维增韧非晶玻璃材 料等。
第四章 材料的断裂韧性
传统机件强度设计: 塑性材料 σ ≤[σ ]= σ s/n 脆性材料: σ ≤[σ ]= σ b/n 实际上有时σ <<[σ ]时,机件仍断裂—低应力脆断,其原 因是传统设计把机件看成均匀、无缺陷、没有裂纹的理 想体.但实际工程材料在制造加工中会产生宏观缺陷乃 至裂纹,成为材料脆断的裂纹源, 从而引起低应力断裂. §4.1线弹性条件下的断裂韧性 线弹性体：裂纹体各部分的应力和应变符合虎克定律。 但裂纹尖端极小区存在塑性变形，也适用于线弹性条件。
将裂纹前端P (r,θ )的点应力表达式σ x、σ y、τ xy代 入上式,得P点的主应力表达式: σ 1= KⅠ/(2π r)1/2×cosθ /2(1＋sinθ /2) σ 2= KⅠ/(2π r)1/2×cosθ /2(1－sinθ /2) σ 3=0 (平面应力,薄板) σ 3=2γ ×KⅠ/(2π r)1/2 cosθ /2 (厚板：平面应变) 由第四强度理论(Mises)屈服临界条件: 将上式代入 （σ 1-σ 2)2+(σ 2-σ 3)2+(σ 3-σ 1)2=2σ s2 ( σ 1>σ 2>σ 3 主应力)得屈服区大小: r=1/2π ×(KⅠ/ζ s)2[cos2θ /2(1＋3sin2θ /2)] (平面应力) r=1/2π ×(KⅠ/ζ s)2[cos2θ /2(1-2γ )2＋3sin2θ /2] (平面应变)
金属材料的损伤和断裂(韧性、脆性)
原创小刘-LZP08-07原文一、“彗星号”大型客机失事惨剧促发金属断裂行为研究史的开端1954年1月10日，一架英国海外航空公司（BOAC）的一架“彗星”1型客机（航班编号781号）从意大利罗马起飞，飞往目的地是英国伦敦。
飞机起飞后26分钟，机身在空中解体，坠入地中海，机上所有乘客和机组人员全部遇难。
这次事故震惊了全世界，英国成立了专门的调查组调查事故。
该型客机停飞两个月。
就在英国海外航空公司总裁保证该机型不会再出事并复飞后不久，另一架“彗星”型客机也发生了同样的空中解体事故，坠毁在意大利那不勒斯附近海中。
在此一年的时间里，共有3架“彗星”型客机在空中先后解体坠毁。
此惨剧令当时英国为之骄傲的“彗星号”大型客机寿终正寝，也促发了科学家研究低应力断裂的“裂纹力学”，此即断裂力学诞生的由来。
“彗星号”大型民航客机对事故的调查发现，“彗星”客机采用的是方形舷窗。
经多次起降后，在方形舷窗拐角（直角）处会出现金属疲劳导致的裂纹（裂隙）。
正是这个小小的裂纹引起了灾难事故。
后来，所有客机舷窗均采用圆形或设计有很大的圆角，以减小应力集中，提高金属疲劳强度；延缓疲劳裂纹的发生，此系后话。
进一步研究证明，裂纹的存在，引起飞机结构发生低应力破坏，通行的设计准则遇到极大挑战。
这个研究孕育了断裂力学的诞生，并促进了其快速发展。
到1957年，美国科学家欧文（G.R.Irwin）提出应力强度因子的概念，从此线弹性断裂力学基本建立起来。
断裂力学诞生并用于结构设计后，源于裂纹引发的灾难事故大大减少，可见断裂力学是破解结构低应力破坏的金钥匙。
再看一组图片所有的工程结构都是由工程材料制造而成；所有的断裂事故，均源于材料的微、细、宏观的损伤和断裂。
材料与结构的损伤断裂引发的事故实在太多。
二、材料的力学性能参数：强度、塑性、韧性、脆性、弹性从应力应变曲线上也可看出脆性或韧性材料材料的力学性能指的是材料在给定的外界条件下所表现的行为，完全由材料的微观组织结构决定。
工程材料力学性能 第四章 金属的断裂
金属的断裂知识
断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一。 • 失效形断式：磨损、腐蚀和断裂 。断裂的危害最大 。 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性 断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆， 这就常常引起灾难性的破坏事故 • 断裂是材料的一种十分复杂的行为，在不同的力学、 物理和化学环境下，会有不同的断裂形式。 研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役 过程中的安全。
二、金属断裂强度
理论断裂强度就是把金属原子分离开所需的最大应 力 金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出， 如图。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为 吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数 时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力 越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，
金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造 工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是 在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受 到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的 应力集中，当应力集中达到理论断裂强度， 而材料又不能通过塑性变形使应力松弛， 这样便开始萌生裂纹。
ຫໍສະໝຸດ （二）裂纹形成的位错理论
裂纹形成可能与位错运动有关。 1．甄纳—斯特罗位错塞积理论 甄纳(G．zener)1948年提出. 如果塞积头处的应力集中不能为塑性变形所松弛，则塞积头处 的最大拉应力能够等于理论断裂强度而形成裂纹。
解理断裂过程包括如下三个阶段： 塑性变形形成裂纹；裂纹在同一晶粒内初期长大； 裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。
甄纳—斯特罗理论存在的问题： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切应力 的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错源开动，产 生塑性变形而将应力松弛，使裂纹难以形成。
4第四章材料的韧性和断裂力学
(4-24)
• 是裂纹的临界状态：
• 当δ> δc时，裂纹开裂； • 当δ< δc时，裂纹不开裂。 • 用D-M模型计算的裂纹张开位移如（图4-
11）所示：
{E
其中 E’=
（4-25）
• 则裂纹开裂的临界条件为 :
式中ac为临界裂纹尺寸，σc为屈服应力， σ为工作应力。利用上式也可以计算临界 裂纹尺寸ac，只要事先测得σc。 在小范围屈服条件下，COD值也可以和 应力强因子KI，及断裂韧度KIC建立确定 的关系：
• 2.应力松弛的修正
• 若考虑到因塑性区内塑性变形引起的应 力松弛，则将使得到的塑性区有所扩大。 分析结果，考虑了应力松弛后得到的塑 性区尺寸为：
平面应变
（4-17）
平面应力
（4-18）
• 应力松驰使塑性区尺寸增加了一倍。
• 以上考虑的是无强化材料，对于实际的 强化材 料，裂纹尖端塑性区的形状和尺 寸与上述结果有些出入，但这一结果是 偏于安全的
• （1）裂纹尖端的应力和位移分析及应力强 度因子的概念：
• 设一无限大板，具有长度为2α的中心穿透裂 纹，受双轴拉应力作用，如图1-7示。按弹 性力学的平面问题求解，得出裂纹尖端附近 的应力场为
平面应力
平面应变
位移场为:
w =0
平面应变 （4-4）
平面应力
• 式中r、θ为裂纹尖端附近点的极座标; • σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz为应力分量； • u，v， w为位移分量； • G为剪切弹性模量；E为扬氏模; • υ为波松比。
• 假若是厚板，则裂纹前端区域除了靠近板表 面的部位之外，在板的内部，由于z方向受 到严重的形变约束， σz≠0，而w=0。所以， 应力是三维的，处于三向拉伸状态，但应变 是二维的，u≠0，v≠0，即是平面型的。这种 状态称为平面应变状态。
第四章 断裂韧性
塑性变形 产生，韧 窝；解理 裂纹-微观
连 续 体
成 机 理
切
口
bN
k 、Tk
按GB
切口-宏观 裂纹体
缺口敏感度NSR
测试
韧窝；解 (切口)
性
理裂纹-微观
能
落锤实验：零塑性
温度：NDT
假如构件内部有宏观裂纹，上述测试的性能如果 满足要求，能否保证构件运行安全？
构件内部宏观裂纹危害较大。
板越宽（b越大），
KI越大。裂纹长度为
2a时，板的宽度长度 也用2b表示。
(3)有限宽板单边直裂纹:
(4)对无限大物体表面有半椭圆裂纹 ， 远处受均匀拉伸：
Plane strain fracture toughness
KI综合反映了外加应力、裂纹长度对裂纹尖端应力场强
度的影响。 一般表达式为：
KIC和KI如何区别？
第四章 材料的断裂韧性
Fracture toughness of materials
为何测试材料的断裂韧性？
性能指标
标准测试？ 裂纹从何 材料是连 裂
b、 k、 、ψ
而来？大 续体？裂 纹
小？
纹体？
形
抗扭强度b、 k
抗弯强度bb HB、HRC、HV、HK 表面HR、显微硬度
按GB 测试
G.R. Irwin(欧文)主要借鉴Griffth理论模型：
The Griffith(1893-1963) approach was global and could not easily be extended to accommodate structures with finite geometries subjected to various types of loadings. The theory was considered to apply only to brittle materials, such as glasses or ceramics.
金属材料的断裂韧性-李慕姚
二、断裂韧性的影响因素
影响因素 杂质和第二相
具体影响 夹杂物数量↓ KIC↑
原理 1.
d－夹杂物间距 d↑ KIC↑ 2.杂质晶界偏聚： 晶界结合力↓KIC↓
晶粒尺寸 晶粒尺寸↓ KIC↑ 晶粒尺寸↓，晶界面积↑ 1裂纹扩展阻力↑KIC↑ 2单位面积杂质含量↓KIC↑ 组织结构 应力诱发相变钢>奥氏体 >板条马氏体>针状马氏 体 超高温淬火，亚临界区淬 火，压力加工和热处理提 高KIC 第二相
金属材料的断裂韧性
李慕姚
小 结
一、应力场强度因子
1. 裂纹体的三种断裂模式 2. 裂纹尖端应力场
3. 应力场强度因子KI的物理意义
二、断裂韧性的影响因素
1. 杂质 2. 晶粒尺寸 3. 组织结构 4. 热处理
三、裂纹尖端塑性区及其修正
1. 裂纹尖端塑性区大小 3. 线弹性理论公式的修正 2. 应力松弛对塑性区的影响
KC：平面应力状态断裂韧性
KIC：平面应变状态断裂韧性
断裂判据：KI ≥ KIC
KI和KIC的区别：
KI：裂纹前端应力场强度的度量 KIC：材料阻止宏观裂纹失稳扩 展能力的度量
与裂纹大小、形状和外加应 力有关
与裂纹大小、形状和外加应 力无关 与材料成分、热处理工艺等 有关，是材料特性参数
（1）含中心穿透裂纹的有限宽板
一、应力场强度因子
1、裂纹体的三种断裂模式
（1）张开型 －I型（2）滑开型－II型（3）撕开型－III型
张开型－I型
正应力垂直于裂纹面 扩展方向与正应力垂直
压力容器
滑开型－II型 切应力平行于裂纹面 扩展方向与切应力平行
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聚于晶界，降低了晶界原子间的结合力，从而大大降低了裂 纹沿晶界扩展的抗力，导致沿晶断裂。
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沿晶断裂 穿晶断裂
4.2.1 韧性断裂-微孔聚集断裂
宏观：纤维状 微观：大量韧 窝，内含夹杂 物或第二相， 微孔萌生处。
④ 断口：准解理有撕裂棱，局部有韧窝，是解理与微孔聚合的混 合型断裂，但主要机制仍是解理，宏观表现脆性。
21
4.1.3 穿晶断裂与沿晶断裂
韧性或脆性
脆性
典型穿晶断裂形貌
典型沿晶断裂形貌
沿晶断裂原因
晶界存在连续分布的脆性第二相； 微量有害杂质元素在晶界上偏聚； 由于环境介质的作用损害了晶界，如氢脆、应力腐蚀、应力
温度低、加载速度快易产生解理断裂； BCC、HCP产生解理断裂； 氢在α-Fe解理面处集聚，产生氢致解理断裂。
4.1.2 准解理断裂
➢ 首先在许多不同部位同时产
生许多解理裂纹核；
➢ 然后按解理方式扩展成解理
小刻面；
➢ 最后以塑性方式撕裂，相邻
的解理小刻面相连，形成撕 裂棱。
➢ 介于解理断裂和韧窝断裂之
音速，后果严Leabharlann 。➢ 断裂面与正应力垂直，断口平齐光亮，呈放射状或结
晶状。 ➢ 一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定为准脆性断裂，
Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料脆性还是韧性不固定，受材质、应力状态和环境影响。 ➢ 脆断：解理断裂和沿晶/穿晶断裂。
11
4.1.1 解理断裂
➢ 拉应力作用下，原子间结合键破坏，沿一定结晶学平面（即所谓
4 金属材料的断裂和断裂韧性
东南大学材料学院 张友法
1
机件主要失效形式
断裂 危害最大！！！
磨损
失效
腐蚀
生活中
影响正常生活， 甚至人身安全。
生产中
影响生产 和安全。
重要产品
灾难！！！
4 金属材料的断裂和断裂韧性
➢ 断裂的不同形式
疲劳断裂、蠕变断裂、应力腐蚀或腐蚀断裂等
➢ 室温环境下单向加载时的金属断裂
微孔聚集断裂机理：形核—长大—聚合
① 颈缩/位错引起应力集中，第二相碎裂，或第二相与基体塑 变不协调，分离形成微孔；
② 微孔长大，相邻微孔间基体截面积缩小，产生内颈缩； ③ 微孔聚合成微裂纹，新微孔借内颈缩与裂纹连通，裂纹向
前推进直至断裂。
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微孔聚合的三种形式 剪切裂纹一般沿滑移线发生.
高强材度料钢内常部发本生身这存种在模着式大的片微的孔夹聚杂合，，微 微孔成核源：第二相粒子其。韧孔性通较过“脆正弱常的的夹”杂微连孔成聚裂合纹模。式要 在应力作用下，基体和第差二。相这粒是子不的合界格面材脱料开出，现的一种缺陷 或第二相粒子本身开裂，于是出现微孔。
➢ 玻璃：脆性断裂，裂纹源附近有光滑镜面区，其
余为撕裂线，其汇集方向指向裂纹源。
陶瓷断口
玻璃断口
4.3 其它材料的断裂-聚合物和复合材料
➢ 脆性：玻璃化转化温度以下的热塑性聚合物，热
固性聚合物
➢ 塑性：玻璃化转变温度以上的热塑性聚合物，断
前有大变形，甚至颈缩。 纤维增强复合材料：断裂过程很复杂，与基体性 质、纤维性质、基体与纤维间的结合强度有关。
断裂类型：脆性断裂、韧性断裂 断裂过程与微观机制 断裂的基本理论 韧－脆转化
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4 金属材料的断裂和断裂韧性
➢4.1 脆性断裂 ➢4.2 韧性断裂 ➢4.3 其它材料的断裂 ➢4.4 线弹性条件下的断裂韧性 ➢4.5 影响断裂韧性的因素 ➢4.5 金属的韧化
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断裂类型
韧断与脆断
➢ 韧断：断前及断时有明显塑变，裂纹扩展耗能。
内颈缩
剪切裂纹 夹杂
（a）正常的微孔聚合；（b）快速剪切断开；（c）大片夹杂相连
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韧窝形状取决于应力状 态； 韧窝大小和深浅取决于 第二相数量、分布及基 体塑变能力。
正应力
扭转
应力集中
4.3 其它材料的断裂-无机非金属
➢ 陶瓷：几乎或完全不能发生滑移，无塑性。沿大
间距密排结晶面发生解理破坏，断口光滑，无特 征判定裂纹源。
间一种过渡断裂形式。
有撕裂棱，河流花样不明显
撕裂棱的形成过程示意图
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准解理断裂和解理断裂的异同
同：穿晶断裂，脆性断裂，有小解理刻面、台阶。
①断裂起源：准解理源于晶粒内部的空洞、夹杂物、第二相粒子 ，而 解理则自晶界/相界一侧向另一侧延伸； ② 裂纹传播途径：准解理向四周放射状不连续扩展，与晶粒位向无关， 与细小第二相有关，解理是由晶界向晶内扩展，形成河流花样； ③ 解理位向：准解理小平面的位向与基体解理面之间无确定的对应关 系，源头不清。
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解理断口的河流花样
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河流花样形成示意图
河流花样为判断是否为解理断裂的重要微观依据。
裂纹穿过大角度晶界的解理河流花样
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舌状花样：解理裂纹与孪晶相遇，沿孪晶与基体 界面扩展形成，留下舌头状凹坑或凸台。
影响解理断裂的因素
外因：环境温度、加载速度、介质、应力大小等。 内因：晶体结构、显微组织。
断口：呈纤维状，灰暗色。断面收缩率>5%。
断口特征三要素：纤维区、放射区、剪切唇。
纤维区：试样中心，裂纹形成区，颜色灰暗，较粗 糙，裂纹扩展时塑变大，扩展慢。 放射区：较光亮平坦，放射状条纹，裂纹扩展快。 剪切唇：试样边缘，应力状态改变，剪切断裂，表 面粗糙，深灰色。
4.1 脆性断裂
➢ 断裂前无明显塑变，吸收能量少，裂纹扩展速度快，几近
➢ 原因二：裂纹不沿单一晶面发生，在跨越若干个相互平行的位于不
同高度上的解理面处发生，在交界处形成台阶。
➢ 解理断裂的另一个微观特征：舌状花样，它是解理裂纹沿孪晶界扩
展而留下的舌状凸台或凹坑。
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BCC、HCP滑移系/滑移方向少，位错塞积造成应力集 中，裂纹易成核。 FCC金属滑移系多，不易产生。
SiC纤维增强Ti3Al金属间化合物 拉伸试样断口
分类 方法
断裂 前塑 性变
形
断裂 面取
向
断裂方式
“解理面”）劈开。
➢ 解理面：一般是表面能最小的晶面，且往往是低指数晶面。 ➢ 宏观解理断口：较为平坦、发亮的结晶状断面。 ➢ 微观解理断口：由解理台阶的侧面汇合而形成河流花样。 “河流”
的流向与裂纹扩展方向一致 。
➢ 原因一：通过扭曲晶界或大角度晶界，相邻晶粒内解理面位向差很
大，裂纹在晶界受阻，裂纹尖端高应变激发晶界另一侧面裂纹成核。