反击跳闸率计算详细说明

反击跳闸率计算说明
1.反击跳闸率定义：
雷击跳闸率是指在雷暴日数40=d T 的情况下、100km 的线路每年因雷击而引起的跳闸次数。

它是由绕击跳闸率和反击跳闸率组成。

而反击跳闸率是指在雷暴日数40=d T 的情况下、100km 的线路每年因雷击杆塔后引起对导线的逆向闪络发生跳闸的次数。

2.规程法详细计算说明：
规程法中的线路反击计算，工程上应用起来简单方便，而且它经过了实践的检验，能够满足目前我国一般输电线路的雷电反击系统设计要求。

运行经验表明，在线路落雷总数中雷击杆塔所占的比例与避雷线根数及地形有关。

雷击杆塔次数与落雷总数的比值称为击杆率（g ），规程推荐的g 值如表1所示。

表1 击杆率（g ）
地 形
避雷线根数
0 1 2
平原 1/2 1/4 1/6 山区 — 1/3
1/4
雷击塔顶时，雷电流的分配状况如图1所示：
图1 雷击塔顶时的雷电流分布
由于一般杆塔不高、其接地电阻i R 较小，从接地点反射回来的电流波立即到达塔顶，使入射电流加倍，因而注入线路的总电流即为雷电流i ，而不是沿雷道
波阻抗传播的入射电流2
i。

由于避雷线的分流作用，流经杆塔的电流i i 将小于雷电流i ，它们的比值β称
为杆塔分流系数：i
i
t =β，总的雷电流：g t i i i +=。

杆塔分流系数β的值在0.86~0.92的范围内，各种不同情况下的β值可由表2
i
R i
R
i
R
t
i
t
L
2
g i
2
g i
i
查得。

表2 一般长度档距的线路杆塔分流系数β值
线路额定电压/kV
避雷线根数
β 110 1 0.90 2 0.86 220 1 0.92 2 0.88 330 2 0.88 500
2
0.88
规程法认为雷击塔顶时绝缘子串上的过电压包含四个分量：
(1) 杆塔电流t i 在横担以下的塔身电感L a 和杆塔冲击接地电阻R i 上造成的压降使横担具有一定的对地点位u a 。

)(dt
di
L i R dt di L i R U a i t a t i a +=+=β
式中dt di 为雷电流波前陡度，可取平均陡度，即)/(6
.21s kA I T I dt di μ==，其中
I 为雷电流幅值(kA)，1T 为波前时间(μs)。

式中横担以下的塔身电感L a 的值可由
表3查得的单位高度塔身电感L 0(t)乘以横担高度h a 求得即t
a t a t a h h
L h L L =⋅=)(0，
其中L t 为杆塔总电感。

代入上式可得：
)6.2(t
a t i a h h
L R I U ⨯+=β
表3 杆塔的电感和波阻抗参考值
杆塔型式 杆塔单位高度塔身电感L 0(t)(μH/m) 杆塔波阻抗Z t (Ω) 无拉线钢筋混凝土单杠 0.84 250 有拉线钢筋混凝土单杠 0.42 125 无拉线钢筋混凝土双杠 0.42 125
铁 塔 0.50 150 门型铁塔 0.42 125
(2) 塔顶电压u top 沿着避雷线传播而在导线上感应出来的电压u 1，与上一分量u a 相似，杆塔电流i t 造成的塔顶电位为：
)(dt
di
L i R dt di L i R u t i t t t i top +=+=β
式中L t 为杆塔总电感。

应该指出，如果杆塔很高(例如大于40m)，就不宜再用一集中参数电感L t 来表示，而应采用分布参数杆塔波阻抗Z t 来进行计算，其值可以在表3中查得。

因塔顶电压波u top 沿避雷线传播而在导线上感应出来的电压分量u 1为：
)6
.2(1t i top L
R I k ku u +==β
其中，k 为考虑冲击电晕影响的耦合系数，可按下式得到
01k k k =
式中：k 1为电晕校正系数其值见表4：
k 0为导、地线间的几何耦合系数。

表4 耦合系数的电晕校正系数k 1 线路电压等级（kV ） 20~35 36~110 111~330
330以上 双避雷线 1.1 1.2 1.25 1.28 单避雷线 1.15 1.25 1.3 —
而k 0可以根据公式11
210Z Z k =来计算导线1与导线2之间的几何耦合系数。

因1121Z Z <，所以10<k ，一般架空线路的
k 0值约处于0.2~0.3的范围内。

式中11Z 称为导线1的自波阻抗，21Z 称为导线2与导线1间的互波阻抗。

对于架空输电线路来说可以根据以下公式计算自波、互波阻抗：
1111112ln 60Z r h v a ==、21'212121ln 60Z d d v a ==
式中2111a a 和分别为导线1的自电位系数和导线2与导线1之间的互电位系数，而21'2111,,,d d r h 的几何尺寸的定义见图2。

(3) 雷击塔顶而在导线上产生的感应雷过电压')(c i u 为
)1(6.20')
(k h h h I
u c
g c c i -=
式中：c h 为导线的平均对地高度，m ；
g h 为避雷线平均对地高度，m 。

(4) 线路本身工频工作电压u 2。

综上所述，在四个电压分量中，u 1与u a 同极性，u ’i(c)与u a 异极性，而u 2为工频交流电压，当发生雷击瞬间，它可能与u a 同极性，也可能与u a 异极性，取与u a 异极性的情况。

而在一般计算中通常不计入极性不定的工频交流电压u 2。

为了简化计算，可假定各电压分量的幅值均在同一时刻出现，那么作用在绝缘子串上的合成电压U li 的幅值为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-+-=+-=)1(6.2)()1('0)(1k h h L k h h R k I U U U U c g t
t a i c i a li ββ
认为li U 等于线路绝缘子串的50%冲击闪络电压U 50%时，绝缘子串发生闪络，与这一临界条件相对应的雷电流幅值I 即线路雷击杆塔的耐雷水平I 1
1r 12
d '
12d 2
'2
'1
1h
1 图
2 两根平行导线及其镜像
)
1(6.2)()1(0i %
501k h h L k h h R k U I c
g t
t a -+-+-=
ββ 在三相导线中，距离避雷线最远的那一相导线的耦合系数最小，一般较容易发生闪络，所以应以此作为计算条件。

求得反击耐雷水平I 1后，即可通过表5得出大于I 1的雷电流出现概率P 1，于是可按照下式计算反击跳闸次数n 1
ηα⋅⋅-=11)1(P g P N n
（次/年） 式中：N 为年落雷总次数； αP 为绕击率； g 为击杆率； η为建弧率。

因为αP <<1,所以上式可以改写为：η⋅⋅⋅=11P g N n
（次/年）。