齿轮公法线长度的测量
公法线长度测量方法
公法线长度测量方法
1. 嘿，你知道公法线长度测量方法之一是用公法线千分尺来量吗？就像你量身高用专门的尺子一样。
比如在测量齿轮的公法线长度时，把千分尺卡上去，就能得出准确的数据啦！这多神奇呀！
2. 还有哦，利用光学投影仪也能测公法线长度呢！想象一下，那光把物体投影出来，然后我们就能精确地找到公法线的位置并测量，是不是超厉害的！就像你在黑暗中找到那一束照亮你路的光一样。
比如在测量一些小零件的时候就特别好用！
3. 嘿呀，你可别小看了三坐标测量机呀！它也能为公法线长度测量出一份力呢。
它就像一个超级智能的小助手，什么都能精准测量。
比如说在测量复杂形状的工件时，它就能大显身手啦！
4. 哇塞，居然有一种方法是用相对法来测量公法线长度呀！这就好比找对比，通过和已知的标准去比较来得出结果，多有意思呀！你看在检验产品是否合格时用这种方法就很合适呢！
5. 嘿，有一种叫跨棒距法的也能测公法线长度哟！就如同搭积木一样，让棒子在那里发挥作用。
在测量特定形状的工件时，这种方法就派上大用场啦！
6. 呀，还有接触式测量呢！就好像用手轻轻触摸去感受一样，从而测量出公法线长度。
在一些对精度要求没那么超级高的情况下，这可好用啦，比如日常一些小玩意儿的测量。
7. 最后跟你说呀，激光干涉法也能搞定公法线长度测量呢！那激光一闪，就像变魔术一样，准确的数据就出来咯。
在一些高精度的场合，这可是得力干将呀！比如说那些高级的仪器制造中。
总之，公法线长度测量方法有很多，不同的方法在不同的场合都能发挥出巨大的作用，我们要根据具体情况选择最合适的方法哟！。
变位齿轮公法线长度公式
齿轮公法线的计算：
公法线长度计算（直齿圆柱齿轮）
1、外啮合齿轮
方法一：利用齿轮制作软件Geartrax2007做出圆柱齿轮图，再作出经过齿数k的两平行公法线，两公法线之间的距离即为公法线长度。
（其中跨测齿数k可从图中直接找出）
方法二：利用公法线长度计算公式：
Wk=mcosα[ (k-0.5) zinvα 2xtanα];其中: α为压力角；X为齿轮变位系数；
K为公法线跨齿数，由下面公式计算：
K= 0.5 ；当压力角α=20
Wk=m[2.9521(k-0.5) 0.014z 0.684x]=m( *)
其中：2.9521(k-0.5) 0.014z；*=0.684x；
方法三：利用公式Wk= m( *)查表；*都可查相关表格。
2、内啮合齿轮
方法同上，特别指出的是：内啮合齿轮的公法线跨测齿数指的是槽齿数，公法线长度的测量亦应相应改变。
注：公法线跨测齿数K对同一变位齿轮可取不同数值，但有一较佳值，可利用齿轮制作软件Geartrax2007做出圆柱齿轮图，从中得出较佳值。
尤其指出的是《机械设计手册》表格中的跨测齿数的选取有些不尽合理，有时在实际中根本无法测出。
齿轮公法线长度测量报告
齿轮零件公法线长度偏差的测量
1实验目的
1. 了解齿轮参数测量常用的仪器及工作原理；
2. 掌握齿轮传动各项指标的测量方法及其综合评定。
2 实验仪器设备
1.公法线千分尺
2 实验内容及实验步骤
渐开线圆柱齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，主要用来传递运动和动力。
对齿轮的使用要求可归纳为以下几个方面：
1 ）传递运动的准确性；2）传动的平稳性；3）载荷分布的均匀性；4）侧隙的合理性
因此，齿轮的综合测量应包含上述四个方面的内容。
本实验要求查出齿轮各项公差值，并通过测量齿轮的公法线长度评定齿轮零件侧隙的合理性。
实验步骤
(1) 根据齿轮几何参数及其要求选择合适的测量仪器。
(2) 了解测量仪器的构造和测量原理。
(3) 按仪器的测量方法进行齿轮公法线长度的测量。
(4) 分析齿轮测量结果，并将测量值与极限偏差值进行比较，判断所测量齿轮工件侧隙的合理性。
(5) 写出实验报告
齿轮公法线长度偏差的测量。
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算(102400) 北京煤矿机械厂 周万峰 摘要不论斜齿轮变位与否,测量公法线长度用的有效齿宽都用同一个公式(b>W kn sin B)计算是不合理的。
本文对此进行了剖析,并给出了正确的计算方法。
关键词变位斜齿轮公法线长度齿宽螺旋角1 公式b>W kn sin B只适用于标准斜齿轮,对变位斜齿轮是不适用的大家知道,测量斜齿轮的公法线长度时,轮齿必须有足够的宽度,否则公法线长度是无法测量的。
目前不论斜齿轮变位与否,满足公法线长度测量的有效齿宽的计算式都采用b>W kn sin B(1)式中W kn——斜齿轮的公法线长度B——斜齿轮分度圆螺旋角图2 输送量计算用断面图令oD=p=R cosH12oE=q=r cos H2则盘槽圆弧方程x21+(y1-p)2=R2(5)物料堆积圆弧的方程x22+(y2-q)2=r2(6)令l=R sin(H1/2)=r sin H2(即A o)则得物料断面面积A=R22sin H1+R2H12+2p R sinH12+r22sin2H2+r2H2+2qr sin H2(7)2.3 计算输送量将断面面积A与物料密度C及带速v相乘可得输送量Q=A C v(8)3 设计步骤从以上的分析计算可以看出,如果已知输送机的输送量(由用户提出)及所输送物料的特性,就能很快求出输送机的各种参数,如带宽、气室盘槽的圆弧半径等,从而完成整个输送机的设计。
具体步骤概括如下:(1)根据所输送的物料确定物料密度(t/m3)及物料堆积角,一般为5°～15°小于物料的安息角;(2)选择合适的带速。
(3)由式(8)求出断面面积;(4)再由式(7)求出带宽。
在输送量、输送距离、倾角、物料特性等已知条件下,确定了输送带带宽、带速后即可算出整机运行阻力、轴功率及应配置的电机功率,从而完成整机的设计。
作者简介 滕凯芝,33岁,工程师,毕业于上海交通大学机械系,曾从事气垫带式输送机的设计研究,现在《起重运输机械文摘》编辑部从事编辑工作。
实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
8868
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
公法线长度测量在齿轮检测和测绘中的应用
公法线长度测量在齿轮检测和测绘中的应用Application of Common Normal Length Measurement in Gear Inspectionand MappingLI Shao-junHarbin Measuring &Cutting Tool Group Co., Ltd., Harbin 150040,China摘要：随着时代的快速发展，对测量工具的要求越来越高。
无论是测量的工具还是测量的方法原理都需要符合当前时代的操作要求。
公法线长度测量是一种较为精确的齿轮检测方法，测量的精度较高，这种测量方法较为快捷，能够满足当前的齿轮生产需求，需要具体了解公法线测量的基本方法和原理掌握。
With the rapid development of the times, the requirements for measuring tools are higher and higher. Both measuring tools and measuring methods and principles need to meet the operational requirements of the current era. The common normal length measurement is a more accurate gear detection method with high measurement accuracy. This measurement method is relatively fast and can meet the current demand of gear production. It is necessary to understand the basic method and principle of common normal length measurement.关键词：公法线长度测量；齿轮检测；应用common normal length measurement; gear detection; application【中图分类号】TG86 【文献标志码】A 【文章编号】1引言公法线长度测量的方法在时代的发展过程中，也在不断地转变，并且有了一些新的方法和体验，能够提升公法线测量的效率和公法线的长度较为简便和准确，在齿轮中得到广泛的应用。
直齿锥齿轮分度圆压力角的公法线长度测定法
作者： 梁桂明[1]
作者机构： [1]洛阳工学院
出版物刊名： 设备管理与维修
页码： 23-25页
主题词： 公法线;球面;分度圆;曲面;直齿锥齿轮;渐开线齿廓;压力角
摘要：准渐开线齿廓直齿锥齿轮分度圆压力角α(亦即齿条刀具齿形角α0)测定方法有多种。
钢球法是直接测量,量值较准确,但计算较复杂(要用迭代法试凑),带来了计算的传递误差。
印迹法是间接测量,量值有误差,但计算较简单(不必试凑),没有计算的传递误差。
本文介绍一种新的测定的方法。
此法直接测量,且计算简单,现介绍如下。
齿轮公法线长度偏差的测量
WK WK+1 1 2 3 4
WK+1-WK= 5
Pb = 6
测量 结果
公法线长度变动量Δ Fw=
公法线平均长度偏差Δ Ewm= W －W ＝ (mm)
四、注意事项：
1．按公称公法线长度W，选择测量范围合适的公法线千分尺，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ并应注意校准其示值零位。 2．测量公法线长度时应注意千分尺两个碟形量砧的位置（或 指示 规两个量的位量）。见图：（a）图所示两个量砧与 齿 面在分度圆附近相切，位置正确；（b）图所示两个量砧与齿
面分别在齿顶和齿根处相切，不好；（c）图所示两个量砧与
表读取示值，并记入表中。 （4）所有测量值中的最大值Wmax与最小值Wmin之差为公法线
长度变动量Fw；
（5）所有读数的平均值与公法线公称长度之差为公法线平均 长度偏差EW m。 F W 和EW m应分别在公法线长度变动公差F W 和公法线平均 长度上偏差EWms 与下偏差E Wmi 范围内零件才为合格。
测量公法线平均长度偏差时， 需先计算被测齿轮公法线长度
的公称值W， 沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所 得读数的平均值与公称值之差即为WmE∆ 值。
根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨 齿数和 公称公法线长度W，计算公式：
+2
m、z、α——齿轮的模数、齿数、标准压力角； invα——渐开线函数，inv20度为0.014904;
内，所有实际公法线长度的平均值W平均与公法线长度公称值 W之差，即： △Ewm ＝W平均- W 它反映齿厚减薄量。 其测量目的是为了保证齿侧间隙。
公法线千分尺测量公法线原理图
公法线千分尺量仪说明和测量原理
3. 齿轮公法线长度通常使用公法线干分尺或公法线指
用公法线长度测绘法确定齿轮模数的简易方法
用公法线长度测绘法确定齿轮模数的简易方法
郭攀成;高瑞春
【期刊名称】《机械研究与应用》
【年(卷),期】2004(017)003
【摘要】齿轮模数是齿轮几何尺寸计算的重要参数.对于损坏齿轮,生产现场要求准确、快速地确定其模数以便及时配制.经过严密计算和实践反复验证,用公法线长度测绘法确定齿轮模数可满足要求.
【总页数】2页(P27-28)
【作者】郭攀成;高瑞春
【作者单位】兰州工业高等专科学校,机械工程系,甘肃,兰州,730050;兰州工业高等专科学校,机械工程系,甘肃,兰州,730050
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.412
【相关文献】
1.内齿轮测量与公法线长度相对应量柱距的确定 [J], 余铭
2.大模数小直径直齿轮加工的简易方法 [J], 王元森
3.渐开线齿轮公法线长度测量最佳跨测齿数的确定 [J], 彭宏检
4.大模数齿轮热处理后公法线长度超差的补救 [J], 冯岩竹
5.渐开线直齿圆柱变位齿轮公法线长度测量中跨齿数确定的一种新方法 [J], 蒋望林;刘晶
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实验二齿轮公法线测量
实验二 齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法2．练习齿轮公差表格的查阅二、仪器说明齿轮公法线长度可以用公法线千分尺进行测量（8~9级精度齿轮），图1所示；也可以用公法线卡表测量（7~8级精度齿轮），图2所示：图1 公法线千分尺测量公法线图2 公法线卡表测量公法线三、测量原理公法线长度是指与两异名齿廓相切的两平行平面间的距离（图2）。
若令W 代表公法线的长度，则：b pb S f n W +-=)1(式中 n －仪器量脚所夹的齿数pb f －基节b S －基圆弧齿厚上式说明：公法线长度W 除和齿轮的基节有关外，还和基圆齿厚有关。
在齿轮加工中，一般基节误差相对于齿厚误差来说是比较小的。
所以公法线长度的大小主要反映齿厚的大小。
（即滚刀对刀时位移的误差）。
为了保证齿轮在传动中获得必要的齿侧间隙，标准中规定可用公法线平均长度的偏差W E ∆来控制（上下偏差全应是负值）。
对于刀具压力角︒=20f α 零移距（0=ξ）的齿轮，公称公法线长度W 可按下式计算：[]m z n W 01401.0)12(476.1+-=式中m －模数；z －齿数；n －仪器量爪所夹的齿数（n 可按下表选择）在一个齿轮上，公法线最大值max W 与最小值min W 之差为齿轮公法线长度变动量W F ∆。
标准中规定的变动量公差为W F 。
这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比的变化。
所以要控制W F ∆在W F 允许范围内。
为控制齿侧间隙，还应使公法线平均长度在规定偏差范围内。
四、实验步骤1．计算公法线的公称长度W ；2．调整仪器根据W 值选配量块组。
将钥匙6插入开口套筒2的槽中，移动开口套筒并使量爪3、4与组合量块组接触，调整仪器零点（指示表应有一到二圈的予压缩量，按动按钮7，观察指针零点指示无变动为止。
齿轮公法线长度的测量
实验三 齿轮公法线长度的测量（一） 实验目的（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。
（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。
（二） 实验内容（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。
（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。
（三） 计量器具说明公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。
公法线千分尺应用最多。
如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
图3-1 公法线长度测量（四） 测量原理公法线长度变动ΔF W 是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
公法线平均长度偏差ΔF W 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09+=z k 的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算：ααπαsin 2])5.0([cos xm zinv k m W ++−=式中：m ————被测齿轮模数；α————齿形角；z—————齿数；k—————跨齿数；x—————变位系数。
当α=20°，变位系数x = 0时，]014.0)12(476.1[z k m W +−=W 和k 值也可从表3-1中查出。
表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）（五）测量步骤（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。
（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。
（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。
齿轮测量方法
实验七齿轮测量实验71齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量一、实验目的熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。
二、实验内容1 .用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2 .用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明单个齿距偏差fp t是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称pl齿距是指所有实际齿距的平均值）。
齿距累积总偏差F p是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（F pmax）与最小齿距累积偏差（F pm®）之代数差。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。
然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差f pt和齿距累积总偏差F P,测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。
而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。
为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。
用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。
在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。
用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。
1 .用手持式周节仪测量图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm,测量范围为模数3—15mm。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。
测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。
固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。
测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。
然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。
以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。
然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。
1.12齿轮公法线长度偏差的测量[12页]
![1.12齿轮公法线长度偏差的测量[12页]](https://img.taocdn.com/s3/m/cbe6f83377232f60ddcca1f7.png)
一、实验目的
1．熟悉公法线千分尺或公法线指示规的结构和 使用方法， 2．掌握齿轮公称公法线长度的计算方法， 3．熟悉公法线长度的测量方法， 4．加深对公法线平均长度偏差定义的理解。
二、实验量仪说明
测量仪器有数显公法线千分尺、公法线指示规。如图1-109所示。 1．公法线千分尺的外形如1-110（a）所示。它的结构、使用方法 和读数方法皆与外径千分尺相同，不同之处仅是量砧的形状为碟形， 以便于碟形量砧能够进入齿轮的齿槽进行测量。
二、实验量仪说明
2．公法线指示规 公法线指示规的结构如图1-110（b）所示。量仪的弹性开口圆
柱套2的孔比圆柱1稍小，将专门扳手9从圆柱1内孔右端取出， 插入圆柱套2的开口槽中，可使圆柱套2沿圆柱1移动。活动量 爪4的位移通过比例杠杆5传递到指示表（分度值为）6的测头， 由指示表的指针显示出来。按压按纽8，能够使活动量爪4退开 （向左移动）。用组成公称公法线长度的量块组调整活动量爪4 与固定量爪3之间的距离，使指示表6的指针压缩（正转）约半 转，之后转动指示表6的表盘，使表盘的零刻线对准指针，确定 量仪指示表的示值零位。然后，用调整好示值零位的量仪按相 对（比较）测量法来测量齿轮各条实际公法线长度对公称公法 线长度的偏差。测量时应轻轻摆动量仪，按指针转动的转折点 （最小示值）进法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓所包 含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线
段的长度。公法线长度偏差ΔEw是指实际公法线长度 Wk与公称公法线长度W之差。即：
ΔEw=Wk—W
（1-26）
三、测量原理
三、测量原理
三、测量原理
四、测量步骤
1．根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨 齿数和公称公法线长度的数值（或从表1-32中查取）。
实验十一__齿轮公法线的测量
实验十一齿轮公法线的测量一、实验目的1．了解齿轮公法线长度及其变动量△Fw的测量方法；2．掌握齿轮公法线平均长度偏差△Ewm的测量方法；3．学会齿轮公差表格的查阅。
二、测量对象模数为2，齿数为23的直齿圆柱齿轮三、实验仪器公法线千分尺量具测量范围：0-25mm 分度值：0.001mm四、测量原理公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。
测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。
ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。
为控制齿侧间隙，还应使公法线平均长度在规定偏差范围内。
公法线长度变动ΔFw=Wmax-Wmin公法线平均长度偏差△Ewm是指在齿轮一周范围内，所有实际公法线长度的平均值与公法线长度的公称值之差，即△Ewm=W平均-W公称其中公法线长度的公称值计算理论公式为W=m[ 2.95213(k-0.5)+0.014Z]测量标准直齿圆柱齿轮的公法线长度时的跨齿数k=Z/9+0.5公法线长度的算术平均值与公称值之差△Ewm作为测量结果用公法线平均长度的上偏差△Ewms和下偏差△Ewmi进行评定，极限偏差可用下式进行换算：△Ewms=Ess cosα-0.72Fr sinα△Ewmi=Esi cosα-0.72Fr sinα五、实验步骤1.确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W；2.根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位；3.测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的公法线长度；4.计算公法线平均长度偏差ΔEwm：取所测实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差ΔEwm;5.计算公法线长度变动ΔFw：取测得的实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw；6.查表判断合格性。
齿轮检验的3个公差组
齿轮检验的3个公差组一般厂家检验ff、Fβ、Fr、Wk、ΔW，欧洲厂家主要要求检测Fi″、fi″、Fr、Wk。
还有一个隐含要求，就是装配后噪音要小。
1、齿轮的检测有三方面要求：传递运动的精确性、平稳性、载荷分布的均匀性。
2、这三个公差组各有数个检测项目，按国标要求每个公差组只检一项或两项（当然不是随意选）一般情况下设计者会给出每个公差组的精度等级和需检测的项目。
3、但有时图纸上会给出数个项目或只给精度等级和标准，这种情况下个人认为最好和设计沟通一下，看对方有什么要求，否则你费了半天劲可能人家一句话你就得从头再来。
若设计没什么要求那你可以按标准要求每个公差组检一项或两项就可以了，记住是按照标准要求，不是自己随意挑的。
4、个人感觉一般情况下是这样的，每一公差组检FP或公法线变动和FR，第二公差组检Fα和FPT，第三公差组检Fβ。
纯属个人感觉没有依据。
5、除了这三方面的要求外，还有齿厚要求，当然这个是好检的，可测公法线或跨棒距。
渴望与大家一同进步，有愿意讨论的可加我QQ951666310，注明机械，或发邮件wzfsxx@一典型零件检测view09f4486fb84ae45c3b358ce1.html1.5齿轮的检测1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；只供学习与交流2. 熟练掌握齿轮的基础知识；3.掌握齿轮检测原理；4. 掌握常用的齿轮检测工具；5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具；6.进行检测；7.记录数据并进行数据处理；一典型零件检测1.5齿轮的检测1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；2. 熟练掌握齿轮的基础知识；3.掌握齿轮检测原理；4. 掌握常用的齿轮检测工具；5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具；6.进行检测；7.记录数据并进行数据处理；只供学习与交流8.上交检测报告，进行评价。
齿轮公法线测量方法及计算公式
齿轮公法线测量方法及计算公式嘿，咱今儿就来聊聊齿轮公法线测量方法和计算公式这档子事儿！你说齿轮啊，那可真是机械世界里的小精灵，别看它个头不大，作用可大着呢！就像咱生活中的各种小物件，虽小却不可或缺。
那要怎么知道这齿轮是不是合格呢，这就得靠公法线测量啦！测量齿轮公法线，就好比给齿轮来个全面体检。
咱得先准备好工具，就像医生要有听诊器一样。
然后呢，把齿轮放好，找准测量的位置，这可得仔细着点儿，不能马虎。
你想想，要是找错了地方，那不就跟医生看错了病一样嘛！具体咋测呢？哎呀，其实也不难。
就是用专门的量具，沿着齿轮的齿廓，轻轻地卡一下，读出数值来。
这过程就跟咱平时量身高似的，得站直了，量出来才准呢！那计算公式呢，就像是解开谜题的钥匙。
通过这个公式，咱就能把测量出来的数据转化成有用的信息。
比如说，判断这个齿轮是不是符合标准呀，能不能正常工作呀。
举个例子吧，就好比你有一堆积木，你得按照一定的规则去搭，才能搭出漂亮的城堡。
这公式就是那个规则，让一切都有条不紊。
你可别小看这测量和公式，它们可是保证机器正常运转的关键呢！要是没测好，齿轮出了问题，那机器可不就闹脾气啦，说不定还会罢工呢！想象一下，要是汽车的齿轮出了问题，那车还能跑吗？肯定得抛锚在路上啦！所以啊，这齿轮公法线测量和计算公式，那可真是马虎不得。
咱再深入说说这公式，它就像一个神奇的魔法咒语，能把复杂的数据变得清晰明了。
通过它，咱能知道齿轮的各种参数，就像了解一个人的性格特点一样。
而且啊，这测量和计算可不是一锤子买卖，得反复去做，就像咱每天都要吃饭一样。
只有这样，才能保证齿轮一直健康，机器一直正常工作。
总之呢，齿轮公法线测量方法和计算公式就像是机械世界的秘密武器，掌握了它们，咱就能让齿轮乖乖听话，为我们服务啦！你说是不是很有意思呢？别小瞧这小小的齿轮和它们的测量计算方法，这里面的学问可大着呢！。
齿轮公法线测量
齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法；2．熟悉齿轮公法线平均长度偏差的测量方法；3．练习齿轮公差表格的查阅。
二、测量原理与器具公法线长度变动Fw 是指在齿轮一周X围内，实际公法线长度的最大值Wmax 与最小值 Wmin 之差。
测量Fw 可以得到齿距累积误差Fp 中的切向误差局部，这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴〔或工作台〕的旋转中心不重合而产生的〔通常称作运动偏心〕。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。
Fw 主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。
图 1用公法线指示卡规测量公法线长度图2用公法线百分尺测量公法线长度公法线平均长度 wm 那么是指在齿轮一周X围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
因公法线长度是由假设干个基节 Pb 和一个基圆齿厚 Ss 组成，而基节偏差比齿厚偏差小得多，故公法线平均长度偏差wm 主要反映被测齿轮的齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺〔如图 1〕、公法线指示卡规〔图 2〕或万能测齿仪等测量。
本实验采用公法线百分尺测量。
公法线千分尺是在普通千分尺上安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺一样。
三、测量步骤1、确定被测齿轮的跨齿数K ，并计算公法线公称长度W 。
当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时：W= m · [ 1.4761 × (2K –1) + 0.014Z]5式中：m——模数Z——齿数K ——跨齿数跨齿数 K = Z / 9 + 0.5 或按下表选取：齿数Z10～ 1819～ 2728～3637～ 45⋯⋯跨齿数K2345⋯⋯2、根据公法线公称长度W 选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。
3、测量公法线长度：根据选定的跨齿数K 用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的条公法线长度。
4、计算公法线平均长度偏差wm ：取所测 5 个实际公法线长度的平均值W 后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差wm 。
实验10齿轮公法线平均长度偏差及公法线长度变动测量
实验10 齿轮公法线平均长度偏差的测量1．实验目的1.1掌握公法线长度测量的基本方法。
1.2加深理解公法线平均长度偏差指标的意义。
2．实验设备绝对法测量用公法线千分尺；相对法测量用万能测齿仪及附件，量块。
3. 实验原理与方案公法线长度Ｗ是指基圆切线与齿轮上两异名齿廓交点间的距离。
公法线平均长度偏差Ew：是指在齿轮一周范围内，公法线长度平均值Wk与公称值Ｗ之差.由图10-1知，当被测齿轮齿厚发生变化时，公法线长度也相应发生变化。
因此公法线平均长度偏差∆Ew是评定齿侧间隙的一个指标。
取公法线长度平均值是为消除运动偏心对公法线长度的影响。
图10-1公法线千分尺测量示意图图10-2万能测齿仪测量∆Fw和∆Ew公法线测量可采用具有两个平行测量面，且能插入被测齿轮相隔一定齿数的齿槽中的量具或仪器，如公法线千分尺、万能测齿仪等。
在大批量生产中，还可以采用公法线极限量规进行测量。
图10-1为公法线千分尺测量示意图。
该量具的结构、使用方法及读数原理同普通千分尺，只是测量面制成盘形，以便于伸入齿间进行测量。
图10-2为用万能测齿仪测量公法线长度示意图。
固定测刀1，其工作面在重锤作用下始终与被测齿廓右侧在分度圆附近接触；活动侧刀2，它与指示表3接触，在弹簧4推力作用下其工作面与被测齿廓左侧面接触，当被测齿轮公法线发生变化时，两侧刀工作面的距离相对公法线公称长度发生微小变动，并如∆实反映在指示表上。
球形测头5用于确定齿轮的周向位置。
4． 实验步骤、方法与注意事项4.1 测量公法线长度时，其公法线公称长度Ｗ、跨齿数n 计算：式中：m--模数、 inv --渐开线函数 、--齿形角、x --变位系数、z--被测齿轮齿数，对于标准直齿轮则有： n ≈0.111＋0.5 其中n 取成最接近计算值的整数，也可按表10-1选取。
4.2.1 用公法线千分尺测量首先用标准量棒校对所用千分尺的零位。
根据跨齿数n 按图10-1所示对被测齿轮逐齿测量或沿齿圈均布测量八条或更多公法线长度，所测得各个公法线长度偏差都在其上、下偏差范围内，才判断为合格。
(整理)渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式本文意欲回答读者在查阅设计手册时无从知晓而常常提出来的关于几个基本含义的问题：什么是公法线？什么是量柱距？什么是固定弦和分度圆弦？它们的计算公式是怎样推出来的等等。
渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。
后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。
对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。
公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。
量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。
1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。
图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。
A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）；m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+ 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
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实验三 齿轮公法线长度的测量
（一） 实验目的
（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。
（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。
（二） 实验内容
（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。
（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。
（三） 计量器具说明
公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。
公法线千分尺应用最多。
如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
图3-1 公法线长度测量
（四） 测量原理
公法线长度变动ΔF W 是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
公法线平均长度偏差ΔF W 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09
+=z k 的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算：
ααπαsin 2])5.0([cos xm zinv k m W ++−=
式中：
m ————被测齿轮模数；
α————齿形角；
z—————齿数；
k—————跨齿数；
x—————变位系数。
当α=20°，变位系数x = 0时，
]014.0)12(476.1[z k m W +−=
W 和k 值也可从表3-1中查出。
表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）
（五）测量步骤
（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。
（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。
（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。
（4）依次测量齿轮上均布的六处公法线长度，记下各读数。
（5）计算公法线长度变动ΔF W。
取六个测得值中的最大值（W max）与最小值（W min）之差，即
ΔF W = W max —W min
（6）计算公法线平均长度偏差ΔF W。
取六个测得值的平均值W与公称值W之差，即
ΔE W = W— W
（7）根据齿轮的技术要求，查出公法线长度变动公差F W ，齿圈径向跳动公差F r ，齿厚上偏差E ss 和齿厚下偏差E si ，按下式计算公法线平均长度的上偏差E ws 和下偏差E wi 。
r
si r si wi r
ss r ss ws F E F E E F E F E E 25.094.0sin 72.0cos 25.094.0sin 72.0cos +=+=−=−=αααα （α=20°）
按 和w w F F ≤Δws w wi E E E ≤Δ≤判断合格性。
（六） 思考题
（1）测量ΔF W 和ΔE W 的目的有什么不同？
（2）测量公法线长度偏差，为何取平均值？
（3）若一个齿轮经测量后确定其公法线平均长度偏差合格，而公法线长度变动不合格，试分析其原因。