基本长度测量密度测定实验报告A3
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基本长度的测量
实验目的
1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理,学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用
2.学习记录测量数据(原始数据)、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。 实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成,在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺(副尺),叫游标,利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
游标卡尺在构造上的主要特点是:游标上N 个分度格的总长度与主尺上(1-N )个分度格的长度相同,若主尺上最小分度为a ,游标上最小分度值为b ,则有
a N N
b )1(-= ()
那么主尺与游标上每个分格的差值(游标的精度值或游标的最小分度值)是:
11
N a b a a
a N N
δ-=-=-= () 图2-7
常用的游标是五十分游标(N =50),即主尺上49 mm 与游标上50格相当,见图2–7。五十分游标的精度值δ=0.02mm .游标上刻有0、l 、2、3、…、9,以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出,毫米以下的数由游标(副尺)读出。
即:先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位,再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为
l ka n δ=+ ()
式中,k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度(毫米)数,n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合,1mm a =。图2–8所示的情况,即21.58mm l =。
图2–8
在用游标卡尺测量之前,应先把量爪A 、B 合拢,检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合,应记下零点读数,加以修正,即待测量10l l l =-。其中,1l 为未作零点修正前的读数值,0l 为零点读数。0l 可以正,也可以负。
2、螺旋测微器(千分尺)
常见的螺旋测微器它的量程是25mm ,分度值是0.01mm 。
螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm 。因此,当螺旋杆旋一周时,它沿轴线方向只前进0.5mm 。
螺旋柄圆周上,等分为50格,螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm 时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格
这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时,应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄,推动螺旋杆,把待测物体刚好夹住时读
数,可以从固定标尺上读出整格数,(每格0.5mm )。0.5mm 以下的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出,估读到0.001mm 这一位上。
如图2–11(a)和(b),其读数分别为5.650 mm 、5.150mm 。
(1) 记录零点读数,并对测量数据作零点修正。
(2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时,应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆,转动小棘轮时,只要
听到发出喀喀的声音,即可读数。
图 2–11 实验仪器
游标卡尺: 精度值:0.02mm 量程:125mm 螺旋测微器: 分度值:0.01mm 量程:25mm 被测物体: 小球;空心圆柱体。 实验内容
1.螺旋测微器测量圆球直径,不同位置测量6-8次,计算其不确定度,并写出测量结果的标准形式。
2.用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度,各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度,并写出测量结果的标准形式。
数据处理:
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据,得小钢球直径测量值,数据如下表:
D 的测量值为: ∑==+++==71mm 515.9)517.9514.9515.9(7
1
71i i D D Λ
A 类不确定度为:
[]
0007.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(42
1
)()17(71
2227
1
2=-++-+-=
--⨯=
∑=Λi i D D D σ
B 类不确定度为: 0023.03
004.03==∆=
仪B U
总的不确定度D U 为: 003.00023.00007.0222
2
=+=+=B D D U U σ 钢球直径D 测量结果:
4
10
2.3mm )00
3.0515.9(-⨯±=±=rD U D
2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积 根据测量原始数据记录,整理数据如下表:
D 的A 类不确定度为:
同理:
D 的总的不确定度为:
[]
0077.0)98.1098.10()98.1000.11()98.1096.10(30
1
)()16(61
2226
1
2=-++-+-=--⨯=
∑=Λi i D D D σ0066.0)()16(61
6
1
2=--⨯=
∑=i i d d d σ0045.0)()16(61
6
1
2=--⨯=
∑=i i H H H σ
014
.0)
3
02.0(
0077.02
2
22=+=+=B D D U U σ
同理: 014.0=d U 013.0=H U 空心圆柱体的体积V 为:
643.487128.80)58.698.10(4
1416
.3)(4
2222=⨯-=
-=
H d D V π
V 的不确定度
根据: H d D V ln )ln(4
ln
ln 22+-+=π
有:
222ln d D D D V -=∂∂; 2
22ln d
D d d V --=∂∂; H H V 1
ln =∂∂ 22
22
2222
22122H d D V U H U d D d U d D D V U ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛
--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 0046
.028.80013.058.698.10014.058.6258.698.10014.098.1022
22
2222=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯= 236.22643.48710046.00046.0≈=⨯=⨯=V U V
空心圆柱体的体积测量结果:
3
3
10
6.4)234871(-⨯±=±=rV U V mm
注: 实验室条件:1、温度:25.0℃; 2、大气压强:759mmHg ;
3、湿度:65%
固体和液体密度的测定
实验目的:
1、学会物理天平的正确使用。
2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。
3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。
实验仪器
物理天平(附砝码)分度值:0.1g ;量程:1000g ;仪Δ=0.05g 烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。 实验原理
密度是物质的基本属性之一,在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。按密度定义:
m
V
ρ=
(1.2.1) 测出物体质量m 和体积V 后,可间接测得物体的密度
ρ。
1.静力称衡法测不规则固体的密度
这一方法的基本原理是阿基来德原理(如图1)。物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。在不考虑空气浮力的条件下,物体在空气中重为mg W =,它浸没在液体中的视重g m W 11=。那么,物体受到的
浮力为:
m 和1m 是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体
重量,即:
式中0ρ是液体的密度,V 是排开液体的体积,亦为物体的体积。g 为重力加速度。由式(1.2.1),,可得待测固体的密度:
用这种方法测密度,避开了不易测量的不规则体积V ,转换成只须测量较易测量的重量。一般实验时,液体常用水,0ρ为水的密度。
图1
101
(1.2.4)
m
m m ρρ=
-11
() (1.2.2)
F W W m m g =-=-0 (1.2.3)
F Vg ρ=