纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别(精)
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第２５卷第１期
２１００年３月
电力科学与技术学报
ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＥＩＥＣＴＲＩＰＣ０ＷＥＲＣＩＳＥＮＣＥＡＮＤＣＨＮ０ＬＯＧＹＴＥ
Ｖｏ．５Ｎ０１１２．
Ｍａ．０１ｒ２Ｏ
纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别
姜久春，文锋，温家鹏，郭宏榆，玮时
（北京交通大学电气工程学院。京１０４）北００４
摘要：极化电压是电池状态估算的重要参数，但不能直接测量．采用阻容模型分析，出极化电压模型阶次与极指
化深度密切相关，出一种极化电压的快速识别方法，出变电流放电情况下电池的去极化时间和容量的计算方提给法，采用ＦＳ模拟工况对新、并ＵＤ旧电池和不同厂家的电池进行测试，验证了该方法的有效性和可行性，电池状为态的准确估算提供了数据支持．
关键词：锂离子电池；数学建模；模型参数识别；去极化；最小二乘法拟合
中图分类号：Ｍ１Ｔ９２
文献标识码：Ａ
文章编号：６３９４（０００—０７８１７—１０２１）１６—００
Ｌｉｉｎｂｔｅｙｍｏｅｉｇａｄｏ－ｎｄｌ ?ｏａｔｒｄｌｎｎｎ?ｉｅｍｏｅ－ｌｐｒｍｅｅｓｉｅｉｉａｉｎｆｒＰＥＶａａｔｒｄｎｔｆｃｔｏｏ
ＪＡＮＧｉ—ｈｎ，ＷＥＮｅｇ，ＷＥＮｉ—ｅｇ，ＧＵＯｎ－ｕＨＩＷｅＩＪｕｃｕＦｎＪａｐｎＨｏｇｙ，Ｓｉ
（ｃｏｌｆｌｃｒａｎｉｅｒｇｏｅｉｇＪｏｏｇＵｎｖｒｉｙｅｉｇ１０４，ｉａＳｈｏｅｔｉｌｇｎｅｉｆｉｎｉｔｎｉｅｓｔ．Ｂｉｎ００４Ｃｈｎ）ｏＥｃＥｎＢｊａｊ
Ａｂｓｒｃ：ｌｒｚｔｏｏｔｇｅｉｎｉｐｒａｅｐｒｍｅｅｏｒｂａｔｒｔｔｓｉａｉｎ，ｗｈｅｅｓｔａｔＰｏａｉａｉｎｖｌａｓａｍｏｔｎｃａａｔｒｆｔｅｙｓａｕｓｅｔｍｔｏｒａ，
ｉｃｎｔｂｅｓｒｄｄｒｃｌ．Ｔｈ，ｒｓｓａｃ－ａａｉｒｍｏｅｓａｏｔｄｆｒｐｌｒｚｔｏｏｔｇｔａ’ｅｍａｕｅｉｅｔｙｅｅｉｔｎｅｃｐｃｔｄｌｉｄｐｅｏｏａｉａｉｎｖｌｅｏａｍｏｅｉｇ，ａｃｏｅｃｎｅｔｎｂｔｅｈｒｅｆｐｌｒｚｔｎｖｌａｅｍｏｅｎｏａｉａｉｎｄｌｎｌｓｏｎｃｉｅｗｅｎｔｅｏｄｒｏｏａｉａｉｏｔｇｄｌａｄｐｌｒｚｔｏｏｏｄｐｈｉｈｎｐｉｔｄｏｔｎａｔｐｌｒｚｔｎｖｌｇｅｔｉａｉｎ
ｍｅｈｄｉｐｏｏｅｎｔｉｅｔｓｔｅｏｎｅｕ，ａｄａｆｓｏａｉａｉｏｔｅｉｎｉｃｔｔｏｓｒｐｓｄｉｈｓｏａｄｆｏｐｐｒＴｈａｃｌｔｎｍｅｈｄｆｒｂｔｅｙｄｐｌｒａｉｎｔｍｅａｄｃｐｃｔｓｐｅｅｔｄｉｈａｅ．ｅｃｌｕａｉｔｏｏａｔｒｅｏａｉｔｉｎａａｉｉｒｓｎｅｎｔｅｏｚｏｙ
ｃｎｉｉｎｏｈｎｉｇｃｒｅｔｄｓｈｒｅＴｈｔｏ’ａｉｉｙａｄｆａｉｉｔｏｅａｄａｅｏｄｔｆｃａｇｎｕｒｎｉｃａｇ．ｏｅｍｅｈｄＳｖｌｔｎｅｓｂｌｙｆｒｎｗｎｇｄｄｉ
ｂｔｅｉｓｏｉｅｅｔｍａｕａｔｒｅｒｅｉｅｙＦａｔｒｅｆｄｆｒｎｎｆｃｏｉｓａｅｖｒｆｄｂＵＤＳｓｍｕａｉｎ．Ｔｈｅｕｔｒｖｄａａｆｉｉｌｔｏｓｅｒｓｌｓｐｏｉｅｄｔｓｐｏｔｆｒｔｅｅｔｍａｉｎｏａｔｒｔｔｓｕｐｒｏｈｓｉｔｏｆｂｔｅｙｓａｕ．Ｋｅｏｄ：ｉｏａｔｒｙｗｒｓＬ—ｎｂｔｅｙ；ｍａｈｍａｉｓｍｏｅｉｇ；ｍｏｅａａｔｒｄｎｉｉａｉｎ；ｄｐｌｒｚ—ｉｔｅｔｃｄｌｎｄｌｐｒｍｅｅｓｉｅｔｃｔｆｏｅｏａｉａｔｎ；ｌａｔｓｕｒ－ｅｈｄｆｔｎｉｏｅｓ－ｑａｅｍｔｏｉｉｇｔ
出于能源和环境的考虑，电动汽车在各国政府和汽车制造商的推动下得到了快速的发展，中纯其
电动汽车以其能真正实现“零排放”成为电动汽车而的重要发展方向．离子电池以其优良的性能成为锂
收稿日期：Ｏ０３１２１一Ｏ—０
基金项目：国家高技术研究发展计划（８３计划）２０Ａ１Ａ０）“６”（０７ＡＩ１３通讯作者：姜久春（９３，，１７一）男博士，教授，博士生导师，主要从事电动汽车及储能电池管理系统及充电技术、风能太阳能以及分布式发电
系统的研究Ｅｍａ：ｊｎ￣ｂｔ．ｄ．ｎ－ｌｊｉｇｊｕｅｕｅｌｃａ
６８
电
力
科
学
与
技
术
学
报
２１００年３月
新一代电动汽车的理想动力源，由于抗滥用能力但
差，锂离子电池在电动汽车上使用的安全性和寿命
是人们关注的焦点．电池模型是电池状态估算、性能
分析、科学评价和高效使用的基础，是从电池外部特性到内部状态的桥梁，历来受到研究人员的重视和广泛关注．电化学研究人员建立了多种能对电池性
Ｒｎ
能进行全面描述的电化学模型［，由于计算复１但］
杂，电池的材料、与配方和工艺等参数密切相关，所以难以实现；电学研究人员提出了便于系统仿真和验证的电学模型［。３．。但在实车运行过程中，电池工
图１电池的模型
ＦｇｒＢｓｃｍｏｅｆｂｔｅｙｉｕｅ１ａｉｄｌａｔｒｏ
作电流大且变化快，型参数识别精度很难保证，模所
以电池模型及其参数多是出厂前在试验平台上离线测试得到．在实际使用时发现：电池的模型阶次与极化深度密切相关，型参数随着ＳＣ、模０工况以及老化
２极化电压阻容建模
依据极化电压的恢复特性，采用Ｒ常Ｃ模型对电池的极化电压进行建模．用一阶Ｒ采Ｃ模型对极化电压进行建模时，电池模型变形如图２所示．中其
程度等参数的变化而变化，以，用固定的模型阶所采
次和参数对电池状态进行估算时，存在较大的误差．针对上述问题，笔者结合纯电动汽车应用特点，
和Ｒ分别为等效极化电容和极化内阻．义图２定
中箭头方向为电流参考方向，设模型中极化电压假初始值为Ｕ０，当电流ｉ过电池时，（）则流有
ｆＰｄＰｔ／ｔＵ（）ＲＣ×ｕ（）ｄ＋Ｐ￡／Ｐ＝￡，（）综合利用数学建模、去极化和最ｄ－乘法拟合技术ｘ＂
提出一种电池极化电压的快速识别方法，利用并
ＦＳ模拟工况对同一厂家不同老化程度和不同厂ＵＤ家的电池进行有效性和可行性验证．
【Ｏ＝ｏｖ～￡×Ｒｎ甜（）Ｕ（）ｃ（）（）一Ｐ￡．解得：
电池的电学基本模型
电池Ｕｏ电池实际可以测量得到的输出侧端电（压）以实时测量得到，利用对电池内部参数可但进行估算和评价并不能取得很好的效果，原因在其
｛０Ｇ（二Ｐ（ｇ２＝（，）Ｏ＋ＰＵｒｃ￡ｘｖ）（（×）ｅ￡￡－））Ｒ．×ｔ一／Ｘｎｅ／一—ｄｒ
其中ｒ，车辆运行过程中，＝ＲＣ，电池的工作电流无
法写出函数表达式，时对极化电压进行估算难度此很大．当电池工作在恒流（（））式时（一ｊ模如充电
过程）有，
于电池Ｕｏ由开路电压（，ｃ）直流内阻（）的己ｏｖ、Ｒ。上
欧姆压降（，）【和极化阻抗（上的极化电压（Ｚ）Ｕ）组成，以电池的基本模型如图１所示，所假设图１中
箭头方向为电流参考方向，则有
ｆ＝ＵｏｖＵＵ０ｃ—Ｒ—ＵＰ，
ｊ＝Ｐ￡×＋×Ｐ一）３Ｉ（￡ｕ（）一ｅＲｎ一Ｒｅ＇）却）＝ｏｃ∞Ｊ×却（￡．（（ｇＯｖ（）
当电池处于静置模式（（）），￡＝Ｏ时有
ｆＰ￡＝ＵＰＯ（）（）×ｅ，
（）１
【ｏｔ＝Ｉｃ（）ｇ（）Ａｖ￡一Ｐ．０（）
．Ｒ＝ｆ｛Ｕ×尺，ｎｌｏｖＵｃ—ｆＳ）（ＯＣ．
由于Ｕ０ｖ与电池的荷电状态（ｔｔｃＳａｅＯｆ
Ｃａｇ，ＯＣ之间存在单调非线性关系［］采ｈｒｅＳ）１，ｎ用适当机制和方法获得Ｕ０、对电池ＳＣ进行有ｃ是，０效估算的基础．由于Ｕ。Ｊ可直接测量得到，和Ｒ可通过改变电流同时测量电池的电压变化得到，当且工作电流为Ｏ即静置），＝０然而己（时Ｕ．，呈现滞后性，不具备实时可测量性，以，化电压的识别是所极获得开路电压的关键．
Ｒａ
图２电池的一阶阻容模型
ＦｇｒＯｎｒｅｄｌｏａｔｒｉｅ２ｕｅｏｄｒＲＣｍｏｅｆｂｔｅｙ
第２５卷第１期
姜久春，；电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别等纯６９
可见，静置过程中，化电压的表达式最为简在极
洁，时对其进行识别能有效降低计算复杂程度和此提高估算精度．》
毯
３极化电压拟合
虽然静置过程能有效得到电池的极化电压，但
蓦
辎
需要长时间的静置，不满足在线估算的需要．了这为解决这个问题，笔者采用最小二乘法拟合技术对极
化电压进行识别．静置过程中极化电压的变化量满足
Ａｕ（）：ＵＰＯＰ￡（）×（—ｅ）１—一．（）５
图３充入不同电量后的极化电压恢复曲线
ＦｇｒＰｌｒｚｔｏｏｔｇｅｏｅｙｉｕｅ３ｏａｉａｉｎｖｌａｅｒｃｖｒｃｒｅｕｄｒｄｆｅｅｔＳｕｖｎｅｉｒｎ０Ｃｆ
采用泰勒级数将其进行展开，并取其前２，项得
到线性近似函数表达式．ｔ时，当＜ｒ有
Ａｕ（）一—ｐＯｖ￡Ｕ（）×ｔ
—
－
坦
爨
∞∞∞∞∞ｍ０
—
Ｕ（）×ｔｅ０２
￣
∞掩Ｈ￡ｍ８６！４２Ｏ
（）６
ｒ
厶ｒ
利用静置过程中数据点（Ａ，），采用最，ｕ（）并小二乘法拟合得
静止时间ｌｘ０）（ｌ２ｓ
（）Ｏ＝ＯａＳＣＩ％
ｔｔ１｝
ｔｔ２；
ｔｔｌ｝
ｔｔ２；
’
ｔｔｌｉ
ｔｔ２；
Ａｕ（１Ｐ￡）Ａｕ（２Ｐ）
：…。一●，＿”户●“－，Ｊ，
。
＿＿一
＿－－
＿●－●＊＿
＿Ｐ０
｛
椭咄
赴
。
＾
－－●。
ｔ
￡
ｔ
：
：
：
：
：
：
：
：
嗣５
（７）
一测压一拟电．合差ｒ１一实电合压一拟误。一 ?
Ⅲ桐酱套，｝
对式（）７进行求解可得到Ｕ０．（）
极化电压需要多阶ＲＣ模型才能更好地进行模拟［且由于不同阶次模型的时间常数存在差异，１引，
静止时间ｌｘｓ（ｌ）
（）Ｏ＝０ｂＳＣ５％
所以，在拟合时间常数较小阶次时，略时间常数较忽
，
－
●’
１
’
＿
１
，
，，＿１＿
：：
：：：
大阶次的极化电压变化；拟合时间常数较大阶次在
时，首先利用总的极化电压减去已拟合的较低阶次
的极化电压部分，而实现各阶次极化电压的分别从拟合和识别．：，＿：砭ｒ
…
ｊ实测电压一拟合电压—一一拟合误差
｛｝
ｆ
：：；
；
；：：
ｊ；：；
４拟合效果验证
充入不同电量后，化电压恢复曲线（电至极充
静止时间ｌｘｓ（ｌ）（）０－０ｃ￥Ｃ９％
图４分别充入ｌ％，Ｏ和９最大可用Ｏ５％Ｏ
容量后静置极化电压ｌ阶拟合效果
ＦｇｒＯｎｒｅｉｕｅ４ｅｏｄｒＲＣｉｉｇｒｓｌ
ｏｏａｉａｉｎｆｔｎｅｕｔｆｐｌｒｚｔｔｏＳ＝ｘ后的静置曲线）图３所示，择分别充入ＯＣ如选Ｓ＝１，０和９％容量后的恢复曲线进行拟ＯＣ０５Ｏ合（该文均采用极化电压变化的绝对值作为纵坐标作图）采用１阶和２阶模型拟合效果如图４５所示．．，
ｖｌｇｔ０，０ａｄ９％ｍａｉｍｏｔｅｗｉ１％５％ｎ０ａｈｘｍｕ
ａａｌｂｅｃｐｃｔｈｒｅｖｉｌａａｉｃａｇｄａｙ
７０
电
力赢出学嚣科与技∞惦媳Ｈｍ８６４２Ｏ
术
Ⅲ聪幽，学报脚辚∞的∞
Ｏ
∞
Ａ１出月ｕ００年３爨２∞∞幻ｍＯ
采用３阶模型对分别充入５和９％容量后ＯＯ的极化电压进行拟合的效果如图６所示；采用４阶
模型对充入９最大可用容量后的极化电压进行０，９６
＞
拟合的效果如图７所示，合误差如表１所示．拟可见：①最ｔ＿ｂ－乘法分阶次拟合的方法能对极化电压进行有效拟合；②模型阶次和拟合所需时间与电池
的极化深度密切相关．
静止时间
（）ａ
量
．
稍
Ⅱ
套
ｓ）
２０
：
－—
、—－一
，
Ｊ
：
一．
－；一
卜
一
Ｉ实电一拟电．士｛一ｊ压合ｊＩ｛Ｉ剜五＇一Ａ兰。口
：ｉ’：：
１：一
；｛：：
一
制隧ｍ９８７６５４３２●Ｏ
！：：；
：
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ｌ７
一
３
一
如
差
。。●。‘…
嚣
叫制，
－
广二：ｆ一
＿ｕ－＿
弋；一ｌ…∞：∞∞ｌ
眦榭，８
５
ｌ４
幻
Ｏ
，
一＿
；
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：
：
…
；：
６４
ｉ
』
７２
Ｌ－…．ｊ．●—ｑ●＿
■一，
＿Ｉ－＿
＇－一
—
０
８
ｌ６
２４
３２
５６
：ｊ．电拟｝差Ｉ实慰压找压．误－晗一
１６２４３２４８５６６４
ｕ静出间ｖ止时彝ｓ）∞如（∞：坶Ｏａ）２嘟
聪
０
８
７２
跚∞∞∞∞∞∞ｍＯ
∞∞∞∞∞∞∞ｍＯ静止时间，ｘ８（ｌ）
（）ｂ
图
分别充入５％和９％最大可用ＯＯ
容量后静置极化电压阶拟合效果
％，
静止时间（）ｂ
ｓ）
》
：
．．
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，
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ｉ
＾
。．
毯
：
／
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：：：
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爨
眦喇嗤姐套，眦稠／鼙
，，：，
…
ｌ测压—拟电一合差｝一实电一合压—拟误ｄ＿
－：：；－一－：：一 ? －：：静止时间
ｓ）
Ｏ
８
ｌ６
２４
３２
４８
５６
６４
７２
静止时间
（）ｃ
ｓ）
图７充入９最大可用容量后静置Ｏ极化电压４阶拟合效果图
分别充入ｌ％，０Ｏ５％和９％最大可用０
容量后静置极化电压２阶拟合效果
ｌ％，ＯＯ５
％，
％
极化电压在线识别方法
表不同阶次拟合性能比较
结合纯电动汽车运行特点，当车辆运行后准备充电时，电池的极化电压呈现放电极化状态．以在所充电初期，电池的放电极化深度逐渐下降，然后充电极化深度逐渐增加．因此存在极化深度较浅的一段时间，如果此时停止充电，并利用上节所述的方法识
别电池的极化电压，就能大大缩短识别时间，足在满
第２卷第１期５
姜久春，：电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别等纯
７１
线识别的需要．
常数的增加而增加．以，所极化时间常数最大的阶次
决定了去极化时间的长短和容量的多少．电池在２ｈ内能达到充分静置（别静置２和分１０ｈ的电压差异如图８所示）所以对于任意阶次，的时间常数均有ｒ／，≤２３ｈ则
５１去极化容量计算．对于任意１阶极化电压，由式（）知，２可当该阶
极化电压刚好完全去除时，应的去极化时间和容对
量分别为
ｎ＋），１
２ｌ＋×（ｎ１
）’
ＩＩＩｎ）Ｑｃｃ（ｅｈｈ．＝ｔｒ＋＝ｌ
式中Ｉｈｃ为充电去极化电流；（）充电开始时Ｕ，Ｏ为电池在放电过程中建立的极化电压．由图２可得极化电压的离散化表达式：ｌ了ｎＱ２Ｉ（Ｐｃ≤Ｘｈ＋Ｉ
备
）．
【忌（ ?×－）生，）１【ｋ１一＝一），－（（＋
式中
．
（）９
脚
莩
Ｔ为采样周期；（）Ｊ忌为本次放电电流；Ｕ
４４４３３３３３３２１Ｏ９８７６５４
（－１和【，忌分别为上一时刻和本次极化电压．ｋ），（）
设口一卜ｒ１则Ｕｐ志：＜，（）＋…
圈８不同静置时闻下的外电压差畀
ＦｇｒＥｘｅｎｌｖｌｇｉｅｅｃｉｕｅ８ｔｒａｏｔｅｄｆｒｎｅａｆ
ｗｉｉｆｒｎｔｎｉｇｔｔｄｆｅｅｔｓａｄｎｉｈｍｅ
＋口—生二Ｎｌ
Ｐ
．
＋ａＵ（一Ｎ）当Ｎ足Ｎ忌
．
够大时，ａ一Ｏ则有，
愚）≈）．（ｏ１）
５２效果验证．
为了更加真实地反映电池在实车工况下的估算效果、证笔者提出方法的可行性和准确性，验分别以新、旧电池和不同厂家电池（本参数如表２示）基所为被试对象，用ＦＳ模拟工况进行测试．流采ＵＤ电采样周期Ｔ一１Ｓ．
表２锰酸锂电池及主要参数
ＴａｌＢａｔｒｙｅｎｈｉｍａｎｐｒｍｅｅｓｂｅ２ｔｅｙｔｐｓａｄｔｅｒｉａａｔｒ
式中
（＝）
（）…＋口－忌＋１×Ｉ（＋１忌一
Ｎ）称为电流累积系数，有（）（），且一＋ａ（－１，
（）在放电过程中递推得到，初始ｋ）忌可且（）Ｏ的作用随时间的推移而逐渐减小，有较大选具择空间．（０两边同时除以Ｒ，式１），带人式（）８可得
一（１＋
），
ｌＩｎＱｃ（ｐｈ＝ｒ＋ｌ
化时间常数相关．
设
』Ｃｈ
）上．上
试验方法：①将电池充满电；②放出５最大可
ＩｈＴ为已知数据，（）ｃ和矗可通过式（１实时１）计算得到，以去极化的时间和容量只与该阶次极所
一志＞０ｒ＞０有ｚ’，贝ｄｔ
Ｕｒ
用容量（防止测试过程中由于电池荷电状态过高导
一
致能量回馈时出现过电压）③采用连续Ｎ个周期；
ＦＵＤＳ模拟工况进行测试，到放电深度达到预设直
忌干一｝）ｏ＝（一值；静置１ｉ，拟车辆从停车到充电过程时（＜，ｄｌ１）１即ｔｎ＋④０ｒｎ模ａ⑤１）单递．当一∞，０以于间；ｈ（静置２ｈ的计算方法参见式（２）；调减且ｒ＋时老，对任置２充入一部分电量（目的在于比较拟合极化⑥静一所此处电压
验证．意，ｄｌ１）ｋ０￡ｒ（与实际极化电压之间的差异，拟合效果）ｒ—（一，一ｌ１有ｔｎ＋＞则ｎ＋
王
ＩＣｈ＾ｒ
）单调递增即去极化时间随着极化时间
，
测试过程中电池的电流和ＳＣ变化曲线如图０
９所示，大后ＦＳ的１个周期变化曲线如图１放ＵＤ０
７２
ｕ【ｖ电＾＿、擐脚辎恹力哥科学
与
技
术
学
＾ｖ卑脚辎恹报
２１００年３月
Ｈｍ８
所示．以厂家Ａ新电池放电深度Ｄ０Ｄ一６为例，０放电过程中电流累积系数变化曲线如图１所１
别，果如图１所示，试过程中的主要参数如表效３测３所示．可
见，用最小二乘法对电池的极化电压进采行模拟能取得较好的拟合效果，极化电压拟合时间
示．选择不同初始（）时（（）０Ｍ０一０和（）Ｏ一
１。，的变化曲线如１示．０）２所可见即便Ｍ初始
相差很大，但是运行一段时间后，也会逐渐地趋
于一致．
１８．１５．Ｓ０Ｃ１２－—卜、０９．Ｊ＿Ｏ６墨…ｊ跚．０－３，一ＯＯ．，ｎ３…一０６．，：０９－ＧＤｓ一＼１２Ｉ．：＊‘－Ｊ：．ｉ＼．１５．ｆ充满电；Ｄ模埠工况测试充电＋ｈＰ￣’’ｓＺ放完电１８．Ｏ５ｌＯｌ５２０２５３０３５
．．．
明显缩短，估算误差均小于±１ｍＶ，且满足实际运
行需要．
１６．１４．１２．１Ｏ．Ｏ８．Ｏ６．
Ｉ
（－０）０
圣躲
—
－
—
－
—
－
／０Ｉ｛，．：孵……’Ｌ
．
．一
Ⅲ似∞∞∞∞∞∞０∞
—）．２－．Ｊ４Ｄｎ６ｏ＿１＿０８．舛舛５Ｏ：ＯＯ５５ｓＯ５ＯＯ５５∞１０．０Ｏ２０４０６０８１０１２１１６１２０．．墨晒．．．．．４．．８．
一
－
时间／ｘＯｓ（ｌ＇）
－
时间×ｓｌ）
圈１选择不同初始值时２
Ｆｇｒ２ｉｕ１ｅ
的变化曲线
∞
坦霉辚
ｖｒｔｎｃｒｅｗｉｉｅｅｔｉｉａａｕｓａｉｉｕｖ
ｔｄｆｒｎｎｔｌｖｌｅａｏｈｆｉ
图９ＦＵＤＳ模拟工况测试曲线
ＦｉｕｒＴｅｔｃｒｉｈＦＵＤＳｉｕｌｔｏｎｇｅ９ｓｕｖｅｗｔｓｍａｉ
８
∞：ｍ２
Ｏ
ｎ６ｎ４
ｎ２
—
ｉ
；
：
：
—
－
－
－
－
一
ＯＯ．ｎ２ｎ４０６．０８．１Ｏ．１２Ｉｌ４－…
嫩｛矗：奠瞧盛琏＆￡：
～
毒
蓄霎
辎
ｉ：｝｝…—砖＿ｊ…．：…一：…＿
９０９２９４９６９８１０ｏ１２０
攀
静止时间ｌｘｏ）（ｌ２ｓ
（）Ｏ＝０８ＤＤ６％
．＋一一Ｊ一一一一一一一一一
时间ｘｏ）ｌ２ｓ
图１１个周期的Ｆ０ＵＤＳ模拟工况
ＦｉＩｅ１Ｆｇｌ０ｒＵＤＳｓｍｕａｉｎｗｏｋｉｌｔｒｏｃｎｉｏｔｉｎｅｉｄｏｄｔｎｗｉｎｏｅｐｒｏｉｈ
一
●
Ｏ
０４
叫榭，套
ｕ榭酱骚ｖ｝
一实测电压一拟合电压一拟合误差
ｂ
０
螽
—
０
８
１６
２４
３２
４０
４８
５６
６４
７２
静止时间／ｘｏ）（ｌ２ｓ
（））／７％ｂ／）００＝－
．～
２０ｏ
●
堋００２０４０６０８１０１２１１６１８２０．．．．．．．４．．．
时间×ｏｓｌ．）
图１ＦＤ１ＵＳ模拟工况下电流和
ＦｇｒＣｕｒｎｎｉｕｅ１１ｒｅｔａｄ
变化曲线
垂ｒ塞｝
辎
ｖｒｔｎｃｒｅｗｉｈａｉｉｕｖｔａｏ
：
０８
—，ｍｍ一拟电ｌ－ｍ－￣合压一拟误合差
１６２４３４４２０８５６６４７２
ＦＵＤＳｓｍｕａｉｎｉｌｔｏ
静止时间ｌｌ２）（０ｘ８
１）厂家Ａ新电池拟合效果．以厂家Ａ新电池为测试对象，照上述模拟工按况进行测试，设放电深度分别为ＤＯ一６，预Ｄ０７％和８，电结束后以１３０Ｏ放１Ｃ电流充人一定电量（按照式（２计算得到）静置，行极化电压识１）后进
（））／－０ｃ／０）８－％
图１ＦＳ模拟工况放电至ＤＤ＝６％，０３ＵＤＯ０７
和８％后的极化电压拟合曲线Ｏ
Ｆｇｒ３Ｐｌｒｚｔｎｖｌａｅｆｔｎｕｖｓｗｉｈｉｕ１ｏａｉａｉｏｔｇｉｉｇｃｒｅｔｅｏｔ
Ｄ０Ｄ＝６，０，００７％８％Ａｏ
第２卷第１期５
瞪辎姜久春，：电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别等纯勰∞８Ｏ４
ｇ城出爨、７∞￡０３勰ｊ４
表３厂家Ａ新电池测试基本参数
ＴａｌＮｅｂｔｅｙｂｓｃｄｔｆｍａｕａｔｒｒＡｂｅ３ｗａｔｒａｉａａｏｎｆｃｕｅ
：。／＿
－
３
：
１＝＝
０墒
一
／，，
一一
－登
２套
／一
Ｊ测压一拟电一合差『３一实电合压—拟误ｎ｝＿
ｌ６２４３２４０４８５６６４
４７２
－
Ｏ
８
静止时间／ｘＯｓ（ｌ＝）
２厂家Ａ旧电池拟合效果．）为了验证该方法同样适用于旧电池，厂家Ａ对
旧电池也进行了ＦＳ模拟工况测试，ＵＤ去极化后对
图１Ｆ４ＵＤＳ模拟工况应用于旧电池的极化电压拟合曲线
Ｆｇｒ４Ｐｌｒｚｔｎｖｌａｅｆｔｇｃｒｅｏｇｄｉｕｅ１ｏａｉａｉｏｔｇｉｉｕｖｆａｅｏｔｎｂｔｅｙｗｉｈＦＵＤＳｓｍｕａｉｎａｔｒｔｉｌｔｏ
极化电压进行拟合的曲线如图１４所示．基本参数：放电结束时．
叫撒酱套，｝３）厂家Ｂ电池拟合效果．
吡，制
摹
＝２９；止１ｎ后４８７静０ｍｉ
∞∞：ｍ。Ｏ
＝１９
对厂家Ｂ电池进测试，中放电深度分别为＿行坦脚辎其
Ｄ０Ｄ＝５％，０嚣０∞８８极化电压拟合的０６％，和
Ｏ４Ｏ７％时，
ｌ／３９充电电流为ＡⅡＡ；８；３出鼙量为Ｏ去极化容４７；．７Ａｈ拟
：ｊ６３。￡９
合时间为１０Ｓ最终拟合误差为一１ｍＶ．９；可见，方法同样适用于老化后的电池．该
１５．
。
效果如图１５所示，程参数如表４所示．见该方过可法对于其他厂家的电池同样适用．
１．Ｏ
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３２０４４８５６６４７２
静止时间／ｘＯｓ（ｌ＝）
（）Ｏ＝０ｃＤＤ７％
静止时间ｌｘ０）（ｌ２ｓ（）Ｏ－０ｄＤＤ８％
图ｌＦ５ＵＤＳ模拟工况应用于厂家Ｂ的电池的极化电压拟合曲线
Ｆｇｒ５ＰｌｒａｉｎｖｌｇｉｉｇｃｒｅｏａｕａｔｒｒＢｂｔｅｙｗｉｈＦＵＤＳｓｍｕａｉｎｉｅ１ｏａｉｔ
ｏｔｅｆｔｎｕｖｆｍｎｆｃｕｅａｔｒｔｕｚｏａｔｉｌｔｏ
表４厂家Ｂ电池测试基本参数
Ｔｂｅ４ＢｓｃｂｔｅｙｄｔｆｍａｕａｔｒｒＢａｌａｉａｔｒａａｏｎｆｃｕｅ
６结语
笔者从电池电学基本模型出发，出极化电压指
的识别是电池建模和从外（外特性）内（到内部状态）的核心．析了采用最ｄ－乘法对电池的极化电压分ｘ
进行拟合的基本原理，证了采用最小二乘法分阶论
７４
电
力
科
学
与
技
术
学
报
２１００年３月
次拟合的方法对极化电压进行拟合的有效性，出指电池的极化深度与模型阶次和拟合时间密切相关．结合ＰＶ实际运行模式，Ｅ以充电过程为切人点，综合利用数学建模、去极化、时间静置和最小二乘法短提出一种极化电压的快速识别方法．去极化容量对
ｉｔｎｅｅｃ，ＡａｈｎｓｓＣｏｆｒｎｅｃｅ，Ｇｅｍａｙ０４ｒｎ，２０．
［３ｅｎａｄＳｈｉｈｆｒ６Ｂｒｈｒｃｗｅｏｅ，ＫｌｓＭａｂｅｒｒｓｇａＲａ，ＧｏｇＢａｕ
ｓｕ．ＭｏｅｉｇｏｉｈｐｗｅｕｏｔｅｂｔｅｉｓｂｅｒｄｌｆｈｇｏｒａｔｍｏｉａｔｒｅｙｎｖｔｅｕｅｆｎａｔｍａｅｓｓｓｍＪ．ＩＥａｓｃｈｓｕｏｔｄｅｔｙｔ［］ＥＥＴｒｎａ—ｏａｔｅ
ｔｎｎｔｕｎａｉｎＡｎａｕｅｎ，２０５ｉｓＯｎＩｓｒｍｅｔｔｄＭｅｓｒｍｅｔ０３，２ｏｏ
进行分析，推导了变电流放电情况下电池的去极化
时间和容量的计算方法，采用ＦＳ模拟工况对并ＵＤ
新旧电池和不同厂家的电池进行测试，均取得良好
（）：８－９．４ｌ０７１０１
［］ＳｌｍａｕＳａｋ，ＤｎｉＤｅｆ１ａｉｔｓａｄ７ｕｅｎＡｂ－ｈｒｈｅｎｓｏｒｅｉｆ．Ｒｐｄｅｔｎ
ｎｎｌｅｒｍｏｅｈｒｃｅｉａｉｎｏｏｉ．ｔｔｉｈｕｏ－ｉａｄｌｃａａｔｒｚｔｆｓｌｓａｅＬｔｉｍ—ｎｏｄ
纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别(精)
本文由鱼松树贡献 pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第２５卷第１期 ２１００年３月 电力科学与技术学报 ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＥＩＥＣＴＲＩＰＣ０ＷＥＲＣＩＳＥＮＣＥＡＮＤＣＨＮ０ＬＯＧＹＴＥ Ｖｏ．５Ｎ０１１２． Ｍａ．０１ｒ２Ｏ 纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别 姜久春，文锋，温家鹏，郭宏榆，玮时 （北京交通大学电气工程学院。京１０４）北００４ 摘要：极化电压是电池状态估算的重要参数，但不能直接测量．采用阻容模型分析，出极化电压模型阶次与极指 化深度密切相关，出一种极化电压的快速识别方法，出变电流放电情况下电池的去极化时间和容量的计算方提给法，采用ＦＳ模拟工况对新、并ＵＤ旧电池和不同厂家的电池进行测试，验证了该方法的有效性和可行性，电池状为态的准确估算提供了数据支持． 关键词：锂离子电池；数学建模；模型参数识别；去极化；最小二乘法拟合 中图分类号：Ｍ１Ｔ９２ 文献标识码：Ａ 文章编号：６３９４（０００—０７８１７—１０２１）１６—００ Ｌｉｉｎｂｔｅｙｍｏｅｉｇａｄｏ－ｎｄｌ ?ｏａｔｒｄｌｎｎｎ?ｉｅｍｏｅ－ｌｐｒｍｅｅｓｉｅｉｉａｉｎｆｒＰＥＶａａｔｒｄｎｔｆｃｔｏｏ ＪＡＮＧｉ—ｈｎ，ＷＥＮｅｇ，ＷＥＮｉ—ｅｇ，ＧＵＯｎ－ｕＨＩＷｅＩＪｕｃｕＦｎＪａｐｎＨｏｇｙ，Ｓｉ （ｃｏｌｆｌｃｒａｎｉｅｒｇｏｅｉｇＪｏｏｇＵｎｖｒｉｙｅｉｇ１０４，ｉａＳｈｏｅｔｉｌｇｎｅｉｆｉｎｉｔｎｉｅｓｔ．Ｂｉｎ００４Ｃｈｎ）ｏＥｃＥｎＢｊａｊ Ａｂｓｒｃ：ｌｒｚｔｏｏｔｇｅｉｎｉｐｒａｅｐｒｍｅｅｏｒｂａｔｒｔｔｓｉａｉｎ，ｗｈｅｅｓｔａｔＰｏａｉａｉｎｖｌａｓａｍｏｔｎｃａａｔｒｆｔｅｙｓａｕｓｅｔｍｔｏｒａ， ｉｃｎｔｂｅｓｒｄｄｒｃｌ．Ｔｈ，ｒｓｓａｃ－ａａｉｒｍｏｅｓａｏｔｄｆｒｐｌｒｚｔｏｏｔｇｔａ’ｅｍａｕｅｉｅｔｙｅｅｉｔｎｅｃｐｃｔｄｌｉｄｐｅｏｏａｉａｉｎｖｌｅｏａｍｏｅｉｇ，ａｃｏｅｃｎｅｔｎｂｔｅｈｒｅｆｐｌｒｚｔｎｖｌａｅｍｏｅｎｏａｉａｉｎｄｌｎｌｓｏｎｃｉｅｗｅｎｔｅｏｄｒｏｏａｉａｉｏｔｇｄｌａｄｐｌｒｚｔｏｏｏｄｐｈｉｈｎｐｉｔｄｏｔｎａｔｐｌｒｚｔｎｖｌｇｅｔｉａｉｎ
等效电路模型参数在线辨识
第四章 等效电路模型参数在线辨识 通过第三章函数拟合的方法可以确定钒电池等效电路模型中的参数，但是在实际运行过程中模型参数随着工作环境温度、充放电循环次数、SOC 等因素发生变化，根据离线试验数据计算得到的参数值估算电池SOC 可能会造成较大的估计误差。因此，在实际运行时，应对钒电池等效电路模型参数进行在线辨识，做出实时修正，提高基于模型估算SOC 的精度。 4.1 基于遗忘因子的最小二乘算法 参数辨识是根据被测系统的输入输出来，通过一定的算法，获得让模型输出值尽量接近系统实际输出值的模型参数估计值。根据能否实时辨识系统的模型参数，可以将常用的参数辨识方法分为离线和在线两类，离线辨识只能在数据采集完成后进行，不能对系统模型实时地在线调整参数，对于具有非线性特性的电池系统往往不能得到满意的辨识结果；在线辨识方法一般能够根据实时采集到的数据对系统模型进行辨识，在线调整系统模型参数。常用的辨识方法有最小二乘法、极大似然估计法和Kalman 滤波法等。因最小二乘法原理简明、收敛较快、容易理解和掌握、方便编程实现等特点，在进行电池模型参数辨识时采用了效果较好的含遗忘因子的递推最小二乘法。 4.1.1 批处理最小二乘法简介 假设被辨识的系统模型： 12121212()()()1n n n n b z b z b z y z G z u z a z a z a z ------+++==++++L L （4-1） 其相应的差分方程为： 1 1 ()()()n n i i i i y k a y k i b u k i ===--+-∑∑（4-2） 若考虑被辨识系统或观测信息中含有噪声，则被辨识模型式（4-2）可改写为： 1 1 ()()()()n n i i i i z k a y k i b u k i v k ===--+-+∑∑（4-3） 式中， ()z k 为系统输出量的第k 次观测值；()y k 为系统输出量的第k 次真值，()y k i -为系统输出量的第k i -次真值；()u k 为系统的第k 个输入值，()u k i -为 系统的第k i -个输入值；()v k 为均值为0的随机噪声。
锂电池热分析
热分析技术在化学电池行业的应用 焦联联 耐驰科学仪器商贸（上海）有限公司 摘要： 电池是将物质化学反应产生的能量直接转换成电能的一种装置。在充电时它将电能转换为化学能，并以化学形式储存能量，放电时将化学能转换为电能，以电能形式释放能量。化学电池各个组成部分：如电极、电解质、隔膜、外壳等涉及材料类型众多，为了深入了解电池材料物理化学性质，热分析技术在材料的研究、探讨过程中被研究人员所广泛使用。 关键词：电池、化学电池、热分析 一、化学电池的分类 电池可分为化学电池和物锂电池。 1、化学电池的分类如下： （1）原电池（一次电池） 电池经过连续放电或间歇放电后，不能用充电的方法使两极的活性物质恢复到初始状态，即反应是不可逆的，因此两极上的活性物质只能利用一次。 原电池的特点是小型，携带方便，但放电电流不大。一般用于仪器及各种电子元器件。 常见的原电池有： 锌锰干电池Zn∣NH4Cl，ZnCl2∣MnO2 碱锰干电池Zn∣KOH∣MnO2 锌银电池Zn∣KOH∣Ag2O （2）蓄电池（二次电池） 电池工作时，在两极上进行的反应均为可逆反应。因此可用充电的方法使两极活性物质恢复到初始状态，从而获得再生放电的能力。 蓄电池能够充电和放电循环多次。常见的蓄电池有： 铅酸蓄电池Pb∣H2SO4∣PbO2 镉镍蓄电池Cd ∣KOH∣ NiOOH 锌空气电池Zn∣KOH∣O2（空气） 镍氢蓄电池MH∣KOH∣ NiOOH 锂离子电池LiCoO2∣有机电解质∣ C （3）燃料电池（连续电池）燃料电池是一种能量转换装置，在工作时必须有能量（燃料）输入，才能产出电能。普通蓄电池是一种能量储存装置，必须先将电能储存到电池中，在工作时只能输出电能，在工作时不需要输入能量，也不产生电能，这是燃料电池与普通电池本质的区别。燃料电池是将化学能转变为电能，普通蓄电池也是将化学能转变为电能，这是它们共同之处，但燃料电池在产生电能时，参加反应的反应物质在经过反应后，不断地消耗、不再重复使用，因此，要求不断地输入反应物质。普通蓄电池的活性物质随蓄电池的充电和放电变化，活性物质反复进行可逆性化学变化，活性物质并不消耗。 按电解质划分，燃料电池大致可分为五类：碱性燃料电池（AFC）、磷酸型燃料电池（PAFC）、固体氧化物燃料电池（SOFC）、熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）和质子交换膜燃料电池（PEMFC）目前最常用的燃料电池为质子交换膜燃料电池（PEMFC）。 2、化学电池的基本组成部分 要组成一个电池必须要有以下几个基本组成部分， （1）电极 电极是电池的核心部分，主要涉及金属(合金)、石墨、活性炭、乙炔黑、或有机碳等(也有用碳化硼等材料)、粘结剂疏水性聚乙烯或聚四氟乙烯等。 （2）电解质 电池的主要组成之一，在电池内部担负着传递正负极之间电荷的作用。 （3）隔膜也叫隔离物
波特五力模型分析动力锂电池行业及其战略群组概要
动力锂电池，是以锂离子电池为材料的一种高能量密度电池。磷酸铁锂具有很好的安全性能，因而是目前最理想的动力汽车用锂电正极材料。我国车企推出的纯电动车车型中，动力电池均为锂电池，奇瑞、比亚迪使用的均是磷酸铁锂。磷酸铁锂是引发锂电革命行业的一种新兴材料，是锂电池行业发展的最前沿。 下面将用波特五力模型分析动力锂电池行业： （一新进入者的威胁 新进入者在给行业带来新生产能力、新资源的同时，将希望在已被现有企业瓜分完毕的市场中赢得一席之地，这就有可能会与现有企业发生原材料与市场份额的竞争，最终导致行业中现有企业盈利水平降低，严重的话还有可能危及这些企业的生存。 磷酸铁锂行业有一定的门槛，不是谁来做就会做成功的，尤其是材料领域，技术壁垒很高，可以避免太多的竞争。作为新进入这个产业的企业，选择做材料可能要比做电池更为明智，因为现有的一些锂电池厂商很多，尤其是大厂的地位很难撼动，他们切入到磷酸铁锂电池更具优势。 由于制造动力电池涉及到电芯的组合，必须保证电芯的一致性，这样对电池的生产设备提出了更高更专业的要求，所以设备资金投入很大，一般来说，建设一条磷酸铁锂电芯生产线至少需要5000万元的启动资金。创业企业在进入这一领域有一定的 难度,传统的电池生产企业将具有较大的优势。 （二供应商的议价能力 供方主要通过其提高投入要素价格与降低单位价值质量的能力，来影响行业中现有企业的盈利能力与产品竞争力。 锂离子电池的性能主要取决于正负极材料，其安全性能与循环寿命是其它材料所无法相比的，这些也正是动力电池最重要的技术指标。磷酸铁锂正极材料做出大
容量锂离子电池更易串联使用。以满足电动车频繁充放电的需要。具有无毒、无污染、安全性能好、原材料来源广泛、价格便宜，寿命长等优点。 目前磷酸铁锂材料全球可查的产能是1500吨,如果按照未来5年内年产100万辆电动汽车的需求，每年就需要6万吨磷酸铁锂，潜在的供需缺口非常大，锂电池原材料之一是电解液，电解液约占锂电池成本12%,毛利率约40%,是锂电 产业链中盈利能力较强的环节之一。目前全国产能约 1.8万吨，供需基本平衡。 我国磷酸铁锂原材料丰富，价格低廉,这对于磷酸铁锂产业是一个极大的利好。 (三购买商的议价能力 购买者主要通过其压价与要求提供较高的产品或服务质量的能力，来影响行业中现有企业的盈利能力。 (1目前中国大陆锂电池产业正处于优胜劣汰的发展过程，唯具有技术和品牌优势的厂家，才有机会获得更大的市场空间。 (2电芯生产由于生产工艺和技术相对成熟，在有稳定的正极材料货源情况下，国内大部分锂离子电池厂商均能生产出磷酸铁锂电芯。 (四替代品的威胁 两个处于不同行业中的企业，可能会由于所生产的产品是互为替代品，从而在它们之间产生相互竞争行为，这种源自于替代品的竞争会以各种形式影响行业中现有企业的竞争战略 随着补贴和充电便利性的解决，新能源汽车市场将出现爆发式增长，而随着新能源汽车规模的迅速扩大，对动力电池、电机、电控等的需求也将显著增加，这有望成为未来10年行业增长的核心驱动因素。这其中，动力电池的性能对新能源汽车的发展
浅析电力系统模型参数辨识
浅析电力系统模型参数辨识 （贵哥提供） 一、现状分析 随着我国电力事业的迅猛发展, 超高压输电线路和大容量机组的相继投入, 对电力系统稳定计算、以及其安全性、经济性和电能质量提出了更高的要求。现代控制理论、计算机技术、现代应用数学等新理论、新方法在电力系统的应用，正在促使电力工业这一传统产业迅速走向高科技化。 我国大区域电网的互联使网络结构更复杂，对电力系统安全稳定分析提出了更高的要求，在线、实时、精确的辨识电力系统模型参数变得更加紧迫。由于电力系统模型的基础性、重要性，国外早在上世纪三十年代就开始了这方面的分析研究，[1,2]国内外的电力工作者在模型参数辨识方面做了大量的研究工作。[3]随后IEEE相继公布了有关四大参数的数学模型。1990年全国电网会议上的调查确定了模型参数的地位，促进了模型参数辨识的进一步发展，并提出了研究发电机、励磁、调速系统、负荷等元件的动态特性和理论模型，以及元件在极端运行环境下的动态特性和参数辨识的要求。但传统的测量手段，限制了在线实时辨识方法的实现。 同步相量测量技术的出现和WAMS系统的研究与应用，使实现在线实时的电力系统模型参数辨识成为可能。同步相量是以标准时间信号GPS作为同步的基准，通过对采样数据计算而得的相量。相量测量装置是进行同步相量测量和输出以及动态记录的装置。PMU的核心特征包括基于标准时钟信号的同步相量测量、失去标准时钟信号的授时能力、PMU与主站之间能够实时通信并遵循有关通信协议。 自1988年Virginia Tech研制出首个PMU装置以来，[4]PMU技术取得了长足发展，并在国内外得到了广泛应用。截至2006年底，在我国范围内，已有300多台P MU装置投入运行，并且可预计，在不久的将来PMU装置会遍布电力系统的各个主要电厂和变电站。这为基于PMU的各种应用提供了良好的条件。 二、系统辨识的概念 系统模型是实际系统本质的简化描述。[5]模型可分为物理模型和数学模型两大类。物理模型是根据相似原理构成的一种物理模拟，通过模型试验来研究系统的
基于电化学模型的仿真技术在锂电池研究中的应用
基于电化学模型的仿真技术在锂电池研究中的应用 随着各国燃油车禁售时间表的推出，新能源汽车的地位愈发稳固。而锂离子电池作为电动车的核心动力源，也越来越受到市场的追捧。锂离子电池在制作过程中涉及正极、电解液、负极、隔膜等材料的选取与匹配，极片设计参数的选择等问题；电池工作过程中涉及化学反应、传质、导电、产热等过程。由此可见，锂离子电池是一个非常复杂的体系。 借助实验手段来探索锂离子电池是一种行之有效的手段，尤其随着表征手段的不断进步，我们能够得到越来越多关于设计参数、工作状况等对电池性能影响的信息。不可否认的是，在锂离子电池开发过程中，设计参数太多，实验任务繁重；各参数对电池性能的影响不明确，实验设计带有一定的盲目性，有时候甚至会出现费时费力费资金却吃力不讨好的现象。改善这一状况的契机是将电池仿真技术应用到电池中来。 锂离子电池仿真技术可以采用等效电路模型、半经验模型、电化学模型等。基于电化学模型的仿真技术能够很好的解决上文提到的问题。作为实验的一种补充，电化学仿真能够在实验之前对各种方案进行模拟，去芜存菁；也能模拟电池在不同工况下的充放电过程，有助于研究者弄清电池内部过程；同时，实验结果也能够指出仿真的不足，推动仿真模型的不断发展。可以说，仿真让实验如虎添翼，实验让仿真锦上添花。 简单说一下电化学模型。电化学模型主要是由传质、导电和电化学反应三个过程构成，其控制方程如下表所示。从复杂程度上来分，电化学模型有单粒子模型、准二维模型、二维模型、三维模型。常用的是准二维模型，以此模型为基础，能够实现包括电池设计、充放电性能、电池内阻（极化）分析等多种目的。在预测电池寿命时，为了减小计算量，常常使用单粒子模型。 1．仿真技术在电池设计中的应用 电池设计过程中，除了正负极材料、电解液和隔膜固有的性质参数外，还需要考虑诸多设计参数，如正负极颗粒粒径（r）、极片厚度（L）、极片孔隙率（）等。Marc Doyle等使用
关于-锂离子动力电池组的成本分析
关于锂离子动力电池的成本分析 一、锂离子动力电池的目标市场 锂离子电池由于工作电压高、储能较大、无记忆性和质量轻等优势发展迅速，一直在移动通讯、笔记本电脑等电器上大量使用；近年来随着新能源汽车的推广，锂离子电池被认为是最有效的能量工艺装置；同时新能源（太阳能、风能）并网发电站项目建设步伐加快，锂电池组为代表的储能技术成为核心发展的对象。 针对电动汽车使用的电池以功率型电池为主，其特点是：电池的放电倍率很大，那么在设计过程中就要注意减小电池的内阻；在极片的选取上，高功率型的电池极片要厚些，在涂敷的厚度上，高功率型的电池极片要涂得薄些，这样锂离子和电子在电阻相对较大的电极活性物质上迁移的距离小，总内阻减小，可以支持大电流，以达到高功率的要求； 针对储能电池以能量型电池为主，其特点与功率电池相反。对于高能量型电池，放电的倍率较小，那么在综合考虑内阻和容量的时候可以把容量排在前面，当然在增大容量的过程中也要尽可能地减小内阻。 二、锂离子动力电池组的产业链状况
结合项目目前的状况，这里重点讨论电芯的成本情况，因为作为一个电池组（电池包），电芯是基础，多个电芯串并联组成电池组，多电池组串并联组成电池包，然后装在电动车上使用或做储能电源。而且其成本特性属于变动成本，后期电池组装过程中更多的与设备、软件等固定成本相关。电芯的关键是：正极（阴极）、负极（阳极）、电解液和隔膜。 三、锂离子电池的成本分析 1、正极（阴极）材料：锂离子电池的主要构成材料包括电解液、隔离材料、正负极材料等。正极材料占有较大比例（正负极材料的质量比为3: 1~4：1）,因此正极材料的性能直接影响着锂离子电池的性能，其成本也直接决定电池成本高低。目前锂离子动力电池场上主要使用以下五种材料：
锂离子电池容量的数值模型分析
锂离子电池容量的数值模型分析 作者：冯毅／解晶莹 摘要：本文根据Bulter-Volumer和Fick定律，建立了研究锂离子电池的数值模型。基于数值模型，分析了不同电流情况下电池的容量变化。结果与实验情况符合较好，说明建立的数值模型可以有效的指导电池的设计。计算表明，正极内部的溶液浓度分布是大电流情况下电池容量下降的主要原因。 关键词：数值模型；容量 Abstract： A one-dimension and multi-size particle mathematical model was developed base on Bulter-Volumer equation and Fick law. The capacity at different current was studied. The model was validated by the good agreement between the predicted results and the experimental data. Simulation results revealed that the profile of concentration across the cathode is the mainly reason of capacity deterioration by high current. Key words: mathematic model; capacity 随着电动工具的普遍应用，锂离子电池在高倍率下的应用越来越受到重视。电池的倍率特性，成为了电池研究的热点。电池的倍率特性与很多因素有关：（1）正负极材料的固相扩散过程；（2）正负极材料的电化学过程；（3）电解液体系的迁移和扩散能力；（4）电池的电子电阻。而对于一个特定的体系，了解哪个因素是影响其倍率特性的主要原因，对于改善其倍率特性具有重要的意义。 数值电化学模拟，是研究各种过程的重要手段[1-6]。本文借助文献资料，采用数值分析，建立程序，对特定的电池体系进行了数值模拟，揭示了其不同过程对于电池容量的影响。 1、数学模型的建立 1.1 模型的假设和描述方程 为了模型研究方便，作如下假设： （1）集流体具有无限导电性； （2）正负极片为多孔电极，可用Newman方程进行描述； （3）正负极材料假定为球形，颗粒内部按照Fick定律扩散； （4）电解液按照稀溶液理论描述的行为进行； （5）为绝热体系； 根据Bulter-Volumer和Fick定律，描述基本方程参见文献[1]。
基于最小二乘模型的Bayes参数辨识方法
基于最小二乘模型的Bayes 参数辨识方法 王晓侃1，冯冬青2 1 郑州大学电气工程学院，郑州（450001） 2 郑州大学信息控制研究所，郑州（450001） E-mail ：wxkbbg@https://www.360docs.net/doc/772871756.html, 摘 要：从辨识定义出发,首先介绍了Bayes 基本原理及其两种常用的方法,接着重点介绍了基于最小二乘模型的Bayes 参数辨识,最后以实例用MATLAB 进行仿真,得出理想的辨识结果。 关键词:辨识定义；Bayes 基本原理；Bayes 参数辨识 中国图书分类号：TP273+.1 文献标识码：A 0 概述 系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域，对应着不同的数学模型，从某种意义上讲，不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。建立数学模型有两种方法:即解析法和系统辨识。L. A. Zadehll 于1962年曾对”辨识”给出定义[1]:系统辨识是在对输入和输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别的系统等价的系统。一般系统输出y(n)通常用系统过去输出y(n-m)和现在输入u(n)及过去输入u(n-m)的函数描述 y(n)=f(y(n-1),y(n-2)，...，y(n-m y ), u(n),u(n-1),... ,u(n-m u ))=f(x(n),n) x(n)=[y(n-1),y(n-2),...y(n-m y ), u(n),u(n-1),...,u(n-m u )]’ 这里f(,)为未知函数关系，一般情况为泛函数，可以是线性函数或非线性函数，分别对应于线性或非线性系统，通常这个函数未知，但是局部输入输出数据可以测出，系统辨识的任务就是根据这部分信息寻找确定函数或确定系统来逼近这个未知函数。但实际上我们不可能找到一个与实际系统完全等价的模型。从实用的角度来看，系统辨识就是从一组模型中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合由系统的输入输出观测数据体现出的实际系统的动态或静态特性。接下来本文就以最小二乘法为基础的Bayes 辨识方法为例进行分析介绍并加以仿真[4]。 1 Bayes 基本原理 Bayes 辨识方法的基本思想是把所要估计的参数看做随机变量,然后设法通过观测与该参数有关联的其他变量,以此来推断这个参数。 设μ是描述某一动态系统的模型，θ是模型μ的参数，它会反映在该动态系统的输入输出观测值中。如果系统的输出变量z(k)在参数θ及其历史纪录(1) k D ?条件下的概率密度函 数是已知的，记作p(z(k)｜θ，(1) k D ?)，其中(1) k D ?表示（k-1）时刻以前的输入输出数据集 合，那么根据Bayes 的观点参数θ的估计问题可以看成是把参数θ当作具有某种先验概率密 度p （θ，(1) k D ?）的随机变量，如果输入u(k)是确定的变量，则利用Bayes 公式，把参数θ 的后验概率密度函数表示成[2] p (θ，k D ）= p (θ｜z (k ),u(k ), (1) k D ?)=p (θ｜z (k ),(1) k D ?) = (k-1) (k-1) p(z(k)/,D )p(/D ) (k-1)(k-1)p(z(k)/,D )p(/D )d θθθθθ∞∫?∞ (1) 在式(1)中,参数θ的先验概率密度函数p(θ｜(1) k D ?)及数据的条件概率密度函数p(z(k)｜θ，
锂离子电池动态模型浅析
锂离子电池动态模型浅析 前言 2011年是我国“十二五”规划的开局之年，也是新能源汽车产业化的起步之年。在我国汽车产业的“十二五”规划中，新能源汽车被列为我国汽车行业今后5年发展的重中之重。作为国家节能减排的重要组成部分，新能源汽车更是被列为加快培育和发展的七大战略性新兴产业之一，将继续在资金和政策层面给予重点支持。 目前较大的汽车公司都设有新能源研究中心，其中电池的研究和管理是其中的重要的研究方向之一。 应用背景 因为电池通常由电池厂家提供，所以汽车公司的电池研究部门并不进行电池本身的研发。汽车公司电池研究部门对电池的研究主要集中在电池（组）的性能评价、电池应用研究、电池动力学模型建立等方面。 电池在放电和充电过程中，如果充放电的方式不一样，则电池端电压～时间曲线和热损耗～时间曲线不一样。而电池端电压～时间曲线和热损耗～时间曲线的信息对电池管理系统十分重要。因此，有必要建立电池的动力学模型，以此来预测电池在不同放电方式下的电池端电压～时间曲线和热损耗～时间曲线。 电池动力学模型的建立需要用到电化学交流阻抗技术（EIS）。本文浅析了电化学交流阻抗技术在建立电池动力学模型上的应用。
电化学交流阻抗技术在电池开发中有着广泛应用，经典的锂离子电池等效电路模型如下： LR(CR)(CR)W 图1 阻抗元件 物理含义 L 对应导线电感 Rs 对应溶液电阻 Rsei 对应SEI 膜电阻 Rct 对应电荷传递电阻 Csei 对应SEI 膜电容 Cdl 对应电荷传递界面电容 W 对应扩散 说明：虽然通常采用CPE 元件来代替C，但是为了计算方便，本文直接采用C，由此导致的误差对于模型而言也可以接受。 W 元件的阻抗表达式为： 式（1）中，σ为常数。 W Z j σσ =?? （1）
Bouc-Wen 滞回模型的参数辨识
上海交通大学 硕士学位论文 Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用 姓名：周传勇 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：李鸿光 20080201
Bouc-Wen滞回模型的参数辨识 及其在电梯振动建模中的应用 摘 要 电梯导靴是连接轿箱系统与导轨的装置，它能起到导向和隔振减振的作用。同时，在电梯的运行过程中它又将导轨由于制造或安装所造成的表面不平顺度传递给轿箱系统，从而引起轿箱系统的水平振动。国内外学者在电梯水平振动的建模和分析中，往往把导靴视为线性弹簧-阻尼元件来建模而忽略了非线性因素。事实上导靴与导轨之间存在非线性的迟滞摩擦力，本文通过实验的方法，采用Bouc-Wen 滞回模型来建立导靴-导轨非线性摩擦力模型。 Bouc-Wen滞回模型因其微分形式的非线性表达式而使得其参数辨识存在较大的困难，本文利用模型中部分参数的不敏感性，通过数学变换将非线性参数辨识问题转化为线性参数辨识问题，从而使得问题大大简化，参数辨识的效果也能满足要求。 基于以上导靴-导轨间摩擦力模型，本文进而建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型，该模型将轿箱系统等效为2自由度的平面运动刚体，将导靴等效为质量-弹簧-阻尼单元，同时考虑了导靴-导轨间的非线性摩擦力，以及导靴靴衬与导轨间接触的不连续性等。 在建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型后，利用Matlab/Simulink，建立了相应的仿真模型，开展了几种典型导轨不
平顺度激励（弯曲、失调和台阶）下的仿真分析。研究结果表明，这些分析对于电梯结构优化设计和动力学建模与分析有理论指导意义。 关键词：迟滞，参数辨识，非线性，动力学建模，系统仿真
锂离子电池和电池组的产热功率分析和仿真
锂离子电池和电池组的产热功率分析和仿真 温度对于锂离子电池而言非常重要，低温会导致锂离子电池的电性能降低（容量、倍率性能），但是能够提高锂离子电池的存储寿命，高温能够提升电性能（容量、倍率性能），但是会降低电极／电解液界面的稳定性，引起循环寿命的快速衰降。对于一个由众多电池组成的电池组而言，电池组内部的温度不均匀分布会导致单体电池的性能产生很大的差异，从而导致单体电池之间不均匀的衰降，最终导致电池组的失效，例如北京大学的Quan Xia等人采用A123的LFP电池进行电池组的模拟和仿真试验发现，通过改变电池组的结构，将电池组内的最大温差从4.62K降低到2.5K能够将电池组累计充电600Ah后的可靠性从0.0635提高到0.9328（详见链接：《电池组“可靠性”的影响因素和模型计算》）。 锂离子电池的使用工况对于离子电池的产热具有很大的影响，例如高倍率充放电会在电池内短时间累积更多的热量，而小倍率下则几乎能够实现热平衡，减少电池的温升。江苏大学的徐晓明（第一作者，通讯作者）等人对55Ah单体电池和电池组的产热功率和温度分布情况进行了研究分析，研究表明单体电池的发热功率会随着环境温度的升高、电池SoC和充放电倍率的降低而降低，对电池组的热分析发现温度最高的区域集中在电池组中央区域，并且发现采用空气散热时气流更容易从电池组的上方流过，因此导致冷却效果不佳。 试验中作者采用了55Ah的方形锂离子电池，电池共有5个测温点，其中两个位于电池的低部、三个位于锂离子电池的侧面，如下图a所示。电池的产热可以通过温升和电池的比热容来计算（如下式所示），其中Q为电池产热量，C 为电池的比热容，m为电池的质量， T为电池的温升，如果进一步将 p 下式除以时间t，我们能够得到电池的产热功率。
锂电池生产工艺分析
锂电池生产工艺分析 关于循环不合格的分析 一、正负极活性材料的物化结构性质的影响 正负极活性材料的物化结构性质对锂离子的嵌入和脱嵌有决定性的影响，因而影响电池的循环寿命。正负极活性材料的结构是主要的影响因素，使用容易脱嵌的活性材料充放电循环时，活性材料的结构变化较小，而且这种微小变化是可逆的，因而有利于延长充放电循环寿命。 1、材料在充放电过程中的结构稳定性 材料在充放电过程中的结构稳定性有利于提高其充放循环性能。如尖晶石材料LiXMn2O4，具有优越的循环性能，其主要原因之一便是在锂离子的嵌入和胶出过程中，单元晶胞膨胀、收缩率小于1%，即体积变化小;LiXMn2O4(X大于等于1)电极 在充放过程中容量损失严重，主要是因为在充放电过程中，其颗粒表面发生Jahn-Teller畸变效应，单元晶胞膨胀严重，使结构完整性破坏。对材料进行适当的离 子掺杂可有效提高材料的结构稳定性。如对尖晶石结构LiXMn2O4进行适量的钴(Co)掺杂，因钴使该材料的晶格参数变小，在循规蹈矩环过程中晶体结构趋于稳定，从而有效改善了其循环稳定性。 2、活性材料的料度分布及大小影响 活性材料的粒度对其循环性能影响很大。研究表明:活性材料的粒度在一定范 围与材料的循环性能正相关;活性材料的粒度分布越宽，其循环性能就越差，因为当粒度分布较宽时，其孔隙度差，从而影响其对电解液的毛细管作用而使阻抗表现较大，当充电到极限电位时，大颗粒表面的锂离子会过度脱嵌而破坏其层状结构，而不利于循环性能。 3、层状结构的取向性及厚度的影响
具有高度取向性和高度层状有序结构且层状结构较厚的材料，因锂离子插入的方向性强，使用其大电流充电放循环时性能不佳，而对于一些具有无序性层状结构(混层结构)或层结构较薄的材料，由于其锂离子脱嵌速率快，且锂脱嵌引起的体积变化较小，因而其充放循环过程中容降率较小，且耐老化。 4、电极材料的表面结构和性质的影响 改善电极材料的表面结构和性质可有效抑制有机溶剂的共插入及其与电解液间的不良反应，如在石黑表面包覆一层有机聚合物热解碳，在一些正极活性材料如LiCOO2，LiC0XNi1-XO2等表层涂覆一层玻璃态复合氧化物如 LiO-Al2O3-SiO2，Li2O-2B2O3等可显著改善材料的充放电循环性能及电池的安全性。 二、电极涂层粘结强度的影响 正负极涂层的粘结强度足够高时，可防止充放循环过程中正负极优其是负极的粉化脱落或涂层因过度膨胀收缩而剥离基片，降低循环容降率 ;反之，如果粘结强度达不到要求，则随循环次数的增加，因涂层剥离程度加重而使电池内阻抗不断增大，循环容量下降加剧。具体说来，包括以下几方面的因素。 1、胶粘剂的材料选择 目前常用的粘合剂为水溶性有机氟粘合剂(PVDF，PTFE等)，其粘结强度受物理化学性能参数如分子量、热稳定性、热收缩率、电阻率、熔融及软化温度以及在溶剂中的溶胀饱合度、化学稳定性等的影响;此外，正极和负极所用的粘结剂及溶剂均要非常纯，以免因杂质存在而使电极中的粘结剂氧化和老化，从而降低电池的循环性能。 2、胶粘剂的配制 选用合适的粘合剂与溶剂相互作用后形成胶粘剂，它对涂膜有较强的附着力，但要注意配制时的温度、各组分间的比例，即配即用，不宜久放，涂好的极片也不
实验 锂离子电池模拟(修改)
实验 锂离子电池数学模拟 一、实验目的 1. 掌握建立电化学数学模型的基本方法和步骤； 2. 了解多物理场耦合数学模拟软件的使用方法； 3. 掌握如何用数学方法分析和理解电化学体系。 二、实验内容 1. 锂离子电池工作过程 与传统的二次电池相比，锂离子电池具有工作电压高、比能量高、循环寿命长、自放电小等突出优点，是目前综合性能最好的电池体系之一。锂离子电池负极通常是碳素材料，如石墨。正极是含锂的过渡金属氧化物，如LiMn2O4。电解质是含锂盐的有机溶液。充电时，在电场的驱动下锂离子从正极晶格中脱出，经过电解质，嵌入到负极晶格中。放电时，过程正好相反，锂离子返回正极，电子则通过了用电器，由外电路到达正极与锂离子复合。其工作原理如图1所示。 图1 锂离子电池工作原理（放电） 2. 锂离子电池模型建立 本模型为二维锂离子电池模型，包括正极、负极和隔膜三个部分，负极厚度为100μm ，隔膜厚度为52μm ，正极厚度为183μm 。模型包括以下物理和化学过程：电子和锂离子传导、反应物质传递和电化学反应过程。具体如下： ① 电子传导过程 电子传导过程遵循欧姆定律，其中电化学反应通过源项表达，具体为： 11eff a loc k S j 式中1 为电子电势，1eff k 为有效电子电导率，j loc 为局部电化学反应的电流密度S a 为单位体 积电极的电化学表面积。其中多孔电极的1eff k 计算公式为： 11eff k k
式中γ为Bruggeman 系数，一般为1.5， 为电极孔率，1k 为电极本体的电子电导率。 ② 离子传导和物质守恒方程 锂离子传导的电荷守恒和物质守恒方程分别为： 2222ln 11ln ln eff eff s a loc s RTk f k t c S j F c 2210eff s s dc i D c t dt F 式中2eff k 为有效锂离子电导率，R 为气体常数，T 为温度，F 为Faraday 常数，f 为离子活度系数，t + 为离子迁移数，c s 为电解质盐的浓度，D 2eff 为电解质的有效扩散系数。 ③ 锂离子在电极材料中的扩散 假定电极材料为球形，锂离子在其中的扩散遵循Fick 定律，即： 2111210dc c r D dt r r r 将其转换为无量纲形式为： 221110p p dc D c y r y dt y r y 式中r p 为电极材料半径，t 为时间，c 1为电极材料中锂离子的浓度，D 1为锂离子的扩散系数， y=r/r p 。 ④ 局部电化学反应速度用Butler-Volmer 方程表示： 0exp exp loc F F j i RT RT 其中12ref E ， i k 0 i 为交换电流密度，1,surf c 为电极 材料表面锂离子浓度，1,max c 为电极材料表面锂离子的最高浓度， 为电极反应的过电位，0k 为速率常数。 上述方程的边界条件为： ⑴ 电子传递边界条件：负极与集流体界面的电子电势为0V ，正极与集流体界面指定电流密度，隔膜与电极界面为隔绝边界条件。 ⑵ 锂离子传导和物质守恒边界条件：电极与集流体界面为隔绝边界条件。 ⑶ 在电极材料表面，锂离子的传输速度等于其电化学反应速度，其它边界为隔绝边界。 3．模型求解 (1) Model Navigator
电化学专业词汇锂离子电池
Stoichiometry 化学计量学 Cyclability 循环特性 Rate capability 倍率性能 Life-span 寿命 The state of the art 目前的工艺水平 Overall assessment 综合评价 Basis for 为…打基础 Rational selection 合理的选择 辅助动力混合电动车（Power-Assist Hybrid Electric Vehicles ，包括HEV和FCV）； ?插电式混合电动车（Plug-in Hybrid Electric Vehicles ，包括PHEV 和FCV) ?纯电动车（Battery Electric Vehicles ，包括各类EV) R&D （research and development），指在科学技术领域，为增加知识总量（包括人类文化和社会知识的总量），以及运用这些知识去创造新的应用进行的系统的创造性的活动，包括基础研究、应用研究、试验发展三类活动。可译为“研究与开发”、“研究与发展”或“研究与试验性发展”。 DOE 美国能源部 Passivation 钝化 Hydrophobic 疏水性 Lipophobic 疏酯性
Solvophobic 疏溶剂的Aggregate 聚集 Micelle 胶团微团Fluorosurfactant 氟表面活性剂Impermeable 不可渗透的Electrolyzer 电解槽 Redox flow battery 氧化还原液流电池Intrinsic 本质的固有的 Novel approach 新方法Delocalization 离域移位 Steric shield 空间屏蔽Nucleophilic attack 亲核攻击 Spur 鼓舞马刺刺激鞭策Resurgence 复活再现 New platform 新平台 Fuel flexibility 燃料灵活性 Cusp 风口浪尖 Power generator 电力发电机Forklift 铲车 Stumbling block 绊脚石 Methanol 甲醇 Formic acid 甲酸
参数辨识示例 报告
参数辨识 参数辨识的步骤 飞行器气动参数辨识是一个系统工程，包括四部分：①试验设计，使试验能为辨识提供含有足够信息量且信息分布均匀的试验数据；②气动模型结果确定，即从候选模型集中，根据一定的准则和经验，选出最优的气动模型构式；③气动参数辨识，根据辨识准则和数据求取模型中待定参数，这是气动辨识定量研究的核心阶段；④模型检验，确认所得气动模型是否确实反映了飞行器动力学系统中气动力的本质属性。这四个部分环环相扣，缺一不可，要反复进行，直到对所得气动模型满意为止。 参数辨识的方法 参数辨识方法主要有最小二乘算法、极大似然法、集员辨识法、贝叶斯法、岭估计法、超椭球法和鲁棒辨识法等多种辨识方法。虽然目前参数辨识的领域己经发展了多种算法，但是用于气动参数估计的算法主要有：极大似然法(ML)，广义Kalman滤波(EKF)法，模型估计法(EBM )、分割及多分割算法(PIA及MPIA)、最小二乘法，微分动态规划法等。 因为最小二乘法和极大似然法是两种经典的算法，目前己经发展得相当成熟。最小二乘法适于线性模型的参数辨识，可以用于飞行器系统辨识中很多的线性模型，如惯性仪表误差系数的辨识，线性时变离散系统初始状态的辨识及多项式曲线拟合等。目前最小二乘法已经广泛应用于工程实际中。而极大似然算法因其具有渐进一致性、估计的无偏性、良好的收敛特性等特点而被广泛应用于飞行器参数辨识领域。 最小二乘法大约是1975年高斯在其著名的星体运动轨道预报研究工作中提出来的。后来，最小二乘法就成了估计理论的奠基石。由于最小二乘法原理简单，编程容易，所以它颇受人们重视，应用相当广泛。 极大似然估计算法在实践中不断地被加以改进，这种改进主要表现在三个方
内容(十三)锂离子电池的电化学阻抗谱分析报告
锂离子电池的电化学阻抗谱分析 1. 锂离子电池的特点 锂离子电池充电时，正极中的锂离子从基体脱出，嵌入负极；而放电时，锂离子会从负极中脱出，嵌入正极。因此锂离子电池正负极材料的充放电容量、循环稳定性能和充放电倍率等重要特性均与锂离子在嵌合物电极材料中的脱出和嵌入过程密切相关。这些过程可以很好地从电化学阻抗谱（EIS ）的测量与解析中体现出来。 2. 电化学阻抗谱的解析 2.1. 高频谱解析 嵌合物电极的EIS 谱的高频区域是与锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜的扩散迁移相关的半圆（高频区域半圆），可用一个并联电路R SEI /C SEI 表示。 R SEI 和C SEI 是表征锂离子活性材料颗粒表面SEI 膜扩散迁移过程的基本参数，如何理解R SEI 和C SEI 与SEI 膜的厚度、时间、温度的关系，是应用EIS 研究锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜扩散过程的基础。 2.1.1. 高频谱解析R SEI 和C SEI 与SEI 膜厚度的关系 SEI 膜的电阻R SEI 和电容C SEI 与SEI 膜的电导率、介电常数 的关系可用简单的金属导线的电阻公式和平行板电容器的电容公式表达出来 S l R SEI ρ= (1) l S C SEI ε= (2) 以上两式中S 为电极的表面积，l 为SEI 膜的厚度。倘若锂离子在嵌合物电极的
嵌入和脱出过程中、和S 变化较小，那么R SEI 的增大和C SEI 的减小就意味着SEI 厚度的增加。由此根据R SEI 和C SEI 的变化，可以预测SEI 膜的形成和增长情况（这是理解高频容抗弧的关键）。 2.1.2. SEI 膜的生长规律（R SEI 与时间的关系） 嵌合物电极的SEI 膜的生长规律源于对金属锂表面SEI 膜的生长规律的分析而获得。对金属锂电极而言，SEI 膜的生长过程可分为两种极端情况：（A ）锂电极表面的SEI 膜不是完全均匀的，即锂电极表面存在着锂离子溶解的阳极区域和电子穿过SEI 膜导致的溶剂还原的阴极区域；（B ）锂电极表面的SEI 膜是完全均匀的，其表面不存在阴极区域，电子通过SEI 膜扩散至电解液一侧为速控步骤。这对于低电位极化下的炭负极和过渡金属氧化物负极以及过渡金属磷酸盐正极同样具有参考价值。下面分别讨论这两种情况。 （A ）锂电极的SEI 膜不完全均匀 电极过程的推动力源自金属锂与电解液组分之间的电位差 V M-S 。假设：（1）腐蚀电流服从欧姆定律；（2）SEI 膜的电子导电率（ e ）随时间变化保持不变，此时腐蚀电流密度可表示为： l V i e S M corr ρ/-?= (3) 式中导电率e 的量纲为 m ，SEI 膜的厚度l 的量纲为m 。通过比较（3）式两端的量纲，可以判断公式成立。 进一步假设腐蚀反应的全部产物都沉积到锂电极上，形成一个较为均匀的薄膜，那么 corr Ki dt dl = (4) K 为常数，其量纲为m 3A -1s -1。
遗传算法工具箱识别(GA)Bouc-Wen模型参数辨识_识别
Bouc-Wen模型因数字处理方便简单而得到较为广泛的应用，力可以表示为： 利用遗传算法工具箱（GA）对Bouc-Wen模型进行参数识别。 实验数据来源于对磁流变阻尼器（MR damper）进行性能测试，试验获得的数据包括力F，位移x，采用频率已知，速度和加速度可以由位移求导得出。 参数识别出现程序如下：（文件名：Copy_0_of_BoucWen） function j=myfung(x) y0=[0]; yy=y0; tspan=[]'; s=[]'; v=[]'; Ft=[]'; rr=max(size(s));%计算数据个数 i=1; while (i