第六章平面直角坐标系期末复习课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2).移动后的四边形的面积
C
D
A
B
8.求四边形ABCD的面积 C B
A E
D F
9.求三角形ABC的面积 A B
O
六.建立适当的直角坐标系解题
1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直
角坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置
例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写 出各个顶点的坐标．
解：
y
A
D
4
B0
6C
x
以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为
x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)， B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
解： A
y
2
.
3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______
4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位
到达B( , )
5.点A(x,y)在第二象限,满足 x 4, y 3求A的坐
标
.
6.点A(x,y),且x+y>0, x 0 那么点A在第___象限
y
特殊点的坐标 y
下列各点： A（3，2）、 B（0，－2）、 C（－3，－2）、D（－3，0）
对于坐标平面内的任意 一点，都可以找到一个有序 实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就 是这个点的坐标。
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点与实数间的关系是什么？ 一一对应关系
确定平面内点的位置
画
两
①互相垂直
条
数
②有公共原点
轴
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标
坐标系的应用
有关x、y轴对称和关于原点对称
6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点
C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为
.
7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下
平移4个单位长度后的坐标为（ B）
A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1）
8、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则
点P在（ D）
A. 原点 B. x 轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点
1、点P（-2，-3）到x轴的距离为 3 ，到 y轴的距离为 。2
2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的 取值范围是 x＞2。
3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则 m= －0.5，此时坐标为 （0.5。，0）
象限角平分 线上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 二四象 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限 限
纵坐标 横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同
x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 (m,m) (m,-m) y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
2.(1)点（-3，2）在第___二__象限;
.
2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .
3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位
得到B的坐标(
).
4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个 单位后与点B(-3,5)重合
5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则 先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。
二．平面上点的坐标与象限． １．平面上点的坐标就是对有序数对．
２．点的坐标的确定，
３．坐标轴上点的坐标的特点：
４．各个象限的坐标的特点．
５．坐标轴上的点不Leabharlann Baidu于任何象限
第二象限
B (－２，－１ )
A （３，0）
· （－，+）
B
y
3
2
第一象限
（+，+） 1
A
Ｃ （0，-２）
C
· Ｏ （0，０）
－３ －（２+，－－１） ０
例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。
练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），
y
C（-2，-3），
5
4
.P
3
.A
2
1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
2
.C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
１
２
３
x
第三象限
-1
第四象限
（－，－） Ｃ -2
（＋，－）
纵轴 y 5 Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
第二象限 （－，＋）
4
第一象限
3
（＋，＋）
2 X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点（0，0-）2
第三象限
-3
（－，－） -4
12345
第四象限 （＋，－）
x 横轴
4、已知点A（5，2）和点B（-3，b）， 且AB∥x轴，则b=2 。
例1 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
1.点P(3,0)在
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标
是
.
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
．
练一练
１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2） 第一象限
B（0，－2） y轴上
• C（－3，－2）第三象限 D（－3，0） x轴上
• E（－1.5，3.5）第二象限 F（2，－3） 第四象限
２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在
在第 一或三
象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 二 象限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离 分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，2） ．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐
D
x
-3
0
3
B
-2
C
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA 的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标 分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，
D(3，2)
（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所 得图案与原图案相比有什么变化？
（1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表：
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
-1
-1
-2
-2
-3
-3
用坐标表 示位置
用坐标表示 平移
纵轴 y 5
4
第二象限 3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条 数轴，就构成了平面 直角坐标系。
1 2 3 4 5 x 横轴 第四象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面
分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的 点属于哪个象限?
4
3
B（5，2）
2
1
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
x
-2
-3
C（-1，-4）
A（5，-4）
三．平面上点的到坐标轴上的距离
1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .
记作：A（·4,2） 横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
纵轴 y 5
4
3 2
(-1,1) S·1
·N（2，3） ·M（3，2）
p
· -4
-3
-2
-1
O -1 Q
123
R (1,-1)
4
5
-2
x 横轴
· -3
A (-3,-3)
-4
点P 坐标 (1 , 0) 点Q坐标 (0 , -1) 原点O坐标（0，0）
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)
向上平移9个单位，形状不变，大小不变。
（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)
向下平移7个单位，形状不变，大小不变。
五．点的平移.与点坐标的变化.
1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为
１６、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第 （ ）象限
１７、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象 限
１８、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n， m）在第（ ）象限
１９、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发 现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和 点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的 速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短 时间内靠近遇难船只？ y
（０，y）
在平平面行直于角x坐轴标的系直内线描 出(-2上,2的),(各0,点2),的(2纵,2)坐,(4,2), 依次标连相接同各,点横,坐从标中不你发 现了同什.么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系 内平描行出于(y-轴2,3的),直线上 的各点的横坐标相 x (同-2,,纵2)坐,(-标2,0不),同(-2.,-2), （x，０）依次连接各点,从中 你发现了什么?
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个 单位,则A的坐标是 .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距
离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(
)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
7.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形 ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位， (1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标
纵坐标
Y b
.P (a,b)
坐标是一对 有序实数
0
a
X
横坐标
坐标平面内的任意一点P的坐 标是指什么? 你是怎样理解 “有序”二字?
y 5
有序实数对（－2，3）
4
P
N
• 3•
对应
坐标平面内点 P
2
•A
M
1
D• •
-4 -3 -2 -1
0
1
-1
•C -2 • B
-3
-4
2 3 4 5x
练习 在直角坐标系内画出
(2)点（1.5，-1）在第___四____象限；
(3)点（ -3 ，0）在___x_轴上；
(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=__-_5___. (5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是____4_____，
到 y轴的距离是_____3___, 到 原点的距离是_____5___.
.
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离
为2,则点B的坐标是
.
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是
.关
于原点对称的点坐标是
.
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m= ,n= .
１４、点A（-2，1）在第（ ）象限
１５、已知a<b<0，则点A（a-b，b）在第（ ）象限
C
D
A
B
8.求四边形ABCD的面积 C B
A E
D F
9.求三角形ABC的面积 A B
O
六.建立适当的直角坐标系解题
1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直
角坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置
例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写 出各个顶点的坐标．
解：
y
A
D
4
B0
6C
x
以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为
x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)， B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
解： A
y
2
.
3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______
4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位
到达B( , )
5.点A(x,y)在第二象限,满足 x 4, y 3求A的坐
标
.
6.点A(x,y),且x+y>0, x 0 那么点A在第___象限
y
特殊点的坐标 y
下列各点： A（3，2）、 B（0，－2）、 C（－3，－2）、D（－3，0）
对于坐标平面内的任意 一点，都可以找到一个有序 实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就 是这个点的坐标。
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点与实数间的关系是什么？ 一一对应关系
确定平面内点的位置
画
两
①互相垂直
条
数
②有公共原点
轴
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标
坐标系的应用
有关x、y轴对称和关于原点对称
6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点
C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为
.
7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下
平移4个单位长度后的坐标为（ B）
A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1）
8、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则
点P在（ D）
A. 原点 B. x 轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点
1、点P（-2，-3）到x轴的距离为 3 ，到 y轴的距离为 。2
2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的 取值范围是 x＞2。
3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则 m= －0.5，此时坐标为 （0.5。，0）
象限角平分 线上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 二四象 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限 限
纵坐标 横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同
x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 (m,m) (m,-m) y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
2.(1)点（-3，2）在第___二__象限;
.
2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .
3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位
得到B的坐标(
).
4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个 单位后与点B(-3,5)重合
5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则 先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。
二．平面上点的坐标与象限． １．平面上点的坐标就是对有序数对．
２．点的坐标的确定，
３．坐标轴上点的坐标的特点：
４．各个象限的坐标的特点．
５．坐标轴上的点不Leabharlann Baidu于任何象限
第二象限
B (－２，－１ )
A （３，0）
· （－，+）
B
y
3
2
第一象限
（+，+） 1
A
Ｃ （0，-２）
C
· Ｏ （0，０）
－３ －（２+，－－１） ０
例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。
练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），
y
C（-2，-3），
5
4
.P
3
.A
2
1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
2
.C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
１
２
３
x
第三象限
-1
第四象限
（－，－） Ｃ -2
（＋，－）
纵轴 y 5 Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
第二象限 （－，＋）
4
第一象限
3
（＋，＋）
2 X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点（0，0-）2
第三象限
-3
（－，－） -4
12345
第四象限 （＋，－）
x 横轴
4、已知点A（5，2）和点B（-3，b）， 且AB∥x轴，则b=2 。
例1 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
1.点P(3,0)在
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标
是
.
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
．
练一练
１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2） 第一象限
B（0，－2） y轴上
• C（－3，－2）第三象限 D（－3，0） x轴上
• E（－1.5，3.5）第二象限 F（2，－3） 第四象限
２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在
在第 一或三
象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 二 象限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离 分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，2） ．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐
D
x
-3
0
3
B
-2
C
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA 的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标 分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，
D(3，2)
（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所 得图案与原图案相比有什么变化？
（1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表：
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
-1
-1
-2
-2
-3
-3
用坐标表 示位置
用坐标表示 平移
纵轴 y 5
4
第二象限 3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条 数轴，就构成了平面 直角坐标系。
1 2 3 4 5 x 横轴 第四象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面
分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的 点属于哪个象限?
4
3
B（5，2）
2
1
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
x
-2
-3
C（-1，-4）
A（5，-4）
三．平面上点的到坐标轴上的距离
1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .
记作：A（·4,2） 横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
纵轴 y 5
4
3 2
(-1,1) S·1
·N（2，3） ·M（3，2）
p
· -4
-3
-2
-1
O -1 Q
123
R (1,-1)
4
5
-2
x 横轴
· -3
A (-3,-3)
-4
点P 坐标 (1 , 0) 点Q坐标 (0 , -1) 原点O坐标（0，0）
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)
向上平移9个单位，形状不变，大小不变。
（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)
向下平移7个单位，形状不变，大小不变。
五．点的平移.与点坐标的变化.
1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为
１６、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第 （ ）象限
１７、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象 限
１８、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n， m）在第（ ）象限
１９、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发 现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和 点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的 速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短 时间内靠近遇难船只？ y
（０，y）
在平平面行直于角x坐轴标的系直内线描 出(-2上,2的),(各0,点2),的(2纵,2)坐,(4,2), 依次标连相接同各,点横,坐从标中不你发 现了同什.么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系 内平描行出于(y-轴2,3的),直线上 的各点的横坐标相 x (同-2,,纵2)坐,(-标2,0不),同(-2.,-2), （x，０）依次连接各点,从中 你发现了什么?
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个 单位,则A的坐标是 .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距
离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(
)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
7.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形 ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位， (1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标
纵坐标
Y b
.P (a,b)
坐标是一对 有序实数
0
a
X
横坐标
坐标平面内的任意一点P的坐 标是指什么? 你是怎样理解 “有序”二字?
y 5
有序实数对（－2，3）
4
P
N
• 3•
对应
坐标平面内点 P
2
•A
M
1
D• •
-4 -3 -2 -1
0
1
-1
•C -2 • B
-3
-4
2 3 4 5x
练习 在直角坐标系内画出
(2)点（1.5，-1）在第___四____象限；
(3)点（ -3 ，0）在___x_轴上；
(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=__-_5___. (5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是____4_____，
到 y轴的距离是_____3___, 到 原点的距离是_____5___.
.
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离
为2,则点B的坐标是
.
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是
.关
于原点对称的点坐标是
.
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m= ,n= .
１４、点A（-2，1）在第（ ）象限
１５、已知a<b<0，则点A（a-b，b）在第（ ）象限