轴向拉伸与压缩5(剪切与挤压)ppt课件
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变形特点： 构件沿某一截面发生相对的错动，此截面称 为剪切面。
P
错动截面
FS 剪切面
P
P
三、剪切的实用计算
1、剪切面A： 发生错动的面。
2、剪力FS： 横截面上的内力---截面法求之
5
3、名义剪应力：
FS
A
4、剪切强度条件（准则）：
1）由实验测得材料的 b
2）选择安全系数n
3）确定材料的许用应力 [ ]
A
2、变形 l FNl EA
E ( P ) 18
3、强度条件 [ ] 可作三方面设计
4、连接件的强度计算
FS [ ]
A
四、分析思路 应力
bs
P Abs
[ bs ]
强度条件
三方面设计
外力 内力
轴向
变形
横向 （超静定问题）
五、材料的力学性能
1、一些重要的性能指标 2、卸载定律与冷作硬化
(1)
σ
(2)
(3)
ε
23
例题3 判断下列问题静定与否？
P
14
5
P
P
3
2
6
24
Monday, March 30, 2020
Mechanics of Materials
25
Monday, March 30, 2020
Mechanics of Materials
26
Monday, March 30, 2020
bs
P Abs
[ bs ]
通常情况下 [ bs ] (1.7 ~ 2.0)[ ]
对于塑性材料： [ ] (0.6 ~ 0.8)[ L ] 对于脆性材料： [ ] (0.8 ~ 1.0)[ L ]
***** 连接件的破坏形式：
1）沿错动面被剪断；
2）在接触面上被挤坏。
10
例题2
如图示。拖车挂钩靠销钉联接，已知挂钩部分的钢板 厚t=8mm，销钉的材料为20号钢，其许用剪应力 [τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=100MPa，已知拖车 的拖力为15KN，试设计销钉的直径。
16
P/2 P
P/2
17
本章小结
一、基本概念
内力与应力；变形与应变；弹性变形与塑性变形；正应力与 剪应力；工作应力、极限应力与许用应力；静定与超静定问 题；剪切与挤压。
二、基本方法
1、求内力的截面法； 2、内力图的作法； 3、解静不定问题的“三关系”法。
三、基本公式
1、应力 FN 条件：1）轴向拉压 ； 2）圣维南原理。
九、剪切与挤压
1、分析计算剪切面与挤压面 剪切面-----与外力平行； 挤压面----与外力垂直的有效面积。
2、剪力与挤压力的确定 P---外力，FS---内力，用截面法及静力方程求得
3、τ、σbs实用计算
21
例题1 ABCD中哪些部分是轴向拉压？
AB
C
D
P
P
(a)
AB
C
D
q
2a
3a
q
(b)
22
例题2 实验结果如图所示，问哪一曲线所代表的材料强 度最大？刚度最大？塑性最好？
★挤压力：
外力，是相互压紧的面上的相 互作用力.
挤压面有效面 积Abs
★挤压面： 垂直于外力P的面上的投影，是一个有效的面积。
★挤压应力： 假设挤压力在挤压面上均匀分布
bs
P Abs
★误差： 由此而计算的挤压应力与实际的应力有一定差距，但考虑
其他因素的影响，足以满足工程精度要求。
9
4、挤压的强度条件
t P
2t
d
P
11
P/2 1
FS
FS
1
P
P
P
wk.baidu.com
P/2 2
2
解：1、剪切 1）取销钉，受力如图 2）截面法求内力 3）剪应力假定计算
FS [ ]
A
FS
1 d 2 P / 2
4
[ ]
d 0.013m
2、挤压
上下部分，外力P/2
Abs d t
bs
P/2 dt 12
中间部分，外力P
Abs d 2t
七、解静不定问题的步骤：
1、根据约束性质，正确分析约束力，确定静不定次 数。 2、列出全部独立的平衡方程。 3、解除多余约束，使结构变为静定的，根据变形几何关系， 列出变形谐调方程。
4、将物理关系代入变形谐调方程，将其与平衡方程联立，求 出全部未知力。
20
八、斜截面上的应力及所得到的结论
1、同一点，不同的方位，应力不同； 2、最大应力出现的方向。
1
第二章 轴向拉伸与压缩
§2-13 挤压与剪切 本章 小结
2
§2-13 剪切及剪切的实用计算
一、剪切的实例
P
P
3
(a)
T
(b)
Monday, March 30, 2020
Me图cha3n.ic1s of Materials
4
二、剪切的概念
受力特点： 作用在构件的两个侧面上且与构件的轴向垂 直，大小相等，方向相反，作用线相距很近 的平行力 作用。
FS-P=0
3、剪应力
FS A
P
dt
4、冲断钢板 b
P 235.5KN7
四、挤压及挤压的实用计算
1、挤压
螺栓、销钉、键、铆钉等连接件，除受剪切外，在连接件和被连 接件的接触面上，还有相互压紧的现象，这种现象称为挤压。
P
P
P
P
上钢板
下钢板
被挤压的面
上半部分销钉
8
3、挤压应力：
被挤压的面
挤压面上单位面积上承受的压力。
Mechanics of Materials
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Mechanics of Materials
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Mechanics of Materials
4）强度条件
FS [ ]
A
5、三方面的设计
其中 : b
n
1）剪切的强度校核； 3）确定许可载荷。
2）截面设计；
6
例1：已知钢板厚度t=10mm,其剪切极限应力 b=300 MPa ,若
用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲 剪力P。
P 解：1、剪切面形状及位置
P
FS
2、截面法求内力
变形能
a、强度 s p b
b、塑性
c、弹性 E p
3、塑性材料与脆性材料的比较 ---强度，弹性，塑性等
4、对σ~ε曲线作正确的分析
19
六、静不定问题的特点：
1、未知量的数目大于独立的静力方程数； 2、部分杆件有强度储备； 3、各杆的内力分配与杆的刚度有关； 4、产生温度应力与装配应力。
bs
P d 2t
bs [ bs ]
FS P
d 0.003m
FS
3、结论
d 0.013m 取 d=14mm
13
例题3
确定下列两图中构件的剪切面和挤压面 D
剪切面 h
d P
剪切面 P 挤压面
挤压面
P 剪切面
14
例题4 确定下列两图中构件的剪切面和挤压面
图2 图1
15
图3
挤压面
P 剪切面
P
错动截面
FS 剪切面
P
P
三、剪切的实用计算
1、剪切面A： 发生错动的面。
2、剪力FS： 横截面上的内力---截面法求之
5
3、名义剪应力：
FS
A
4、剪切强度条件（准则）：
1）由实验测得材料的 b
2）选择安全系数n
3）确定材料的许用应力 [ ]
A
2、变形 l FNl EA
E ( P ) 18
3、强度条件 [ ] 可作三方面设计
4、连接件的强度计算
FS [ ]
A
四、分析思路 应力
bs
P Abs
[ bs ]
强度条件
三方面设计
外力 内力
轴向
变形
横向 （超静定问题）
五、材料的力学性能
1、一些重要的性能指标 2、卸载定律与冷作硬化
(1)
σ
(2)
(3)
ε
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例题3 判断下列问题静定与否？
P
14
5
P
P
3
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Mechanics of Materials
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bs
P Abs
[ bs ]
通常情况下 [ bs ] (1.7 ~ 2.0)[ ]
对于塑性材料： [ ] (0.6 ~ 0.8)[ L ] 对于脆性材料： [ ] (0.8 ~ 1.0)[ L ]
***** 连接件的破坏形式：
1）沿错动面被剪断；
2）在接触面上被挤坏。
10
例题2
如图示。拖车挂钩靠销钉联接，已知挂钩部分的钢板 厚t=8mm，销钉的材料为20号钢，其许用剪应力 [τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=100MPa，已知拖车 的拖力为15KN，试设计销钉的直径。
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P/2 P
P/2
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本章小结
一、基本概念
内力与应力；变形与应变；弹性变形与塑性变形；正应力与 剪应力；工作应力、极限应力与许用应力；静定与超静定问 题；剪切与挤压。
二、基本方法
1、求内力的截面法； 2、内力图的作法； 3、解静不定问题的“三关系”法。
三、基本公式
1、应力 FN 条件：1）轴向拉压 ； 2）圣维南原理。
九、剪切与挤压
1、分析计算剪切面与挤压面 剪切面-----与外力平行； 挤压面----与外力垂直的有效面积。
2、剪力与挤压力的确定 P---外力，FS---内力，用截面法及静力方程求得
3、τ、σbs实用计算
21
例题1 ABCD中哪些部分是轴向拉压？
AB
C
D
P
P
(a)
AB
C
D
q
2a
3a
q
(b)
22
例题2 实验结果如图所示，问哪一曲线所代表的材料强 度最大？刚度最大？塑性最好？
★挤压力：
外力，是相互压紧的面上的相 互作用力.
挤压面有效面 积Abs
★挤压面： 垂直于外力P的面上的投影，是一个有效的面积。
★挤压应力： 假设挤压力在挤压面上均匀分布
bs
P Abs
★误差： 由此而计算的挤压应力与实际的应力有一定差距，但考虑
其他因素的影响，足以满足工程精度要求。
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4、挤压的强度条件
t P
2t
d
P
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P/2 1
FS
FS
1
P
P
P
wk.baidu.com
P/2 2
2
解：1、剪切 1）取销钉，受力如图 2）截面法求内力 3）剪应力假定计算
FS [ ]
A
FS
1 d 2 P / 2
4
[ ]
d 0.013m
2、挤压
上下部分，外力P/2
Abs d t
bs
P/2 dt 12
中间部分，外力P
Abs d 2t
七、解静不定问题的步骤：
1、根据约束性质，正确分析约束力，确定静不定次 数。 2、列出全部独立的平衡方程。 3、解除多余约束，使结构变为静定的，根据变形几何关系， 列出变形谐调方程。
4、将物理关系代入变形谐调方程，将其与平衡方程联立，求 出全部未知力。
20
八、斜截面上的应力及所得到的结论
1、同一点，不同的方位，应力不同； 2、最大应力出现的方向。
1
第二章 轴向拉伸与压缩
§2-13 挤压与剪切 本章 小结
2
§2-13 剪切及剪切的实用计算
一、剪切的实例
P
P
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(a)
T
(b)
Monday, March 30, 2020
Me图cha3n.ic1s of Materials
4
二、剪切的概念
受力特点： 作用在构件的两个侧面上且与构件的轴向垂 直，大小相等，方向相反，作用线相距很近 的平行力 作用。
FS-P=0
3、剪应力
FS A
P
dt
4、冲断钢板 b
P 235.5KN7
四、挤压及挤压的实用计算
1、挤压
螺栓、销钉、键、铆钉等连接件，除受剪切外，在连接件和被连 接件的接触面上，还有相互压紧的现象，这种现象称为挤压。
P
P
P
P
上钢板
下钢板
被挤压的面
上半部分销钉
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3、挤压应力：
被挤压的面
挤压面上单位面积上承受的压力。
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Mechanics of Materials
4）强度条件
FS [ ]
A
5、三方面的设计
其中 : b
n
1）剪切的强度校核； 3）确定许可载荷。
2）截面设计；
6
例1：已知钢板厚度t=10mm,其剪切极限应力 b=300 MPa ,若
用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲 剪力P。
P 解：1、剪切面形状及位置
P
FS
2、截面法求内力
变形能
a、强度 s p b
b、塑性
c、弹性 E p
3、塑性材料与脆性材料的比较 ---强度，弹性，塑性等
4、对σ~ε曲线作正确的分析
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六、静不定问题的特点：
1、未知量的数目大于独立的静力方程数； 2、部分杆件有强度储备； 3、各杆的内力分配与杆的刚度有关； 4、产生温度应力与装配应力。
bs
P d 2t
bs [ bs ]
FS P
d 0.003m
FS
3、结论
d 0.013m 取 d=14mm
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例题3
确定下列两图中构件的剪切面和挤压面 D
剪切面 h
d P
剪切面 P 挤压面
挤压面
P 剪切面
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例题4 确定下列两图中构件的剪切面和挤压面
图2 图1
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图3
挤压面
P 剪切面