2019-2020年高考数学适应性测试试题(B卷)文
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(第5题)
2019-2020年高考数学适应性测试试题(B 卷)文
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效.满分150分,考试时间120分钟. 考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
注意事项:
必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的. 1. 已知全集{1,2,3,4}U =,}3,2,1{=A ,{2,3,4}B =,则()U C A B =
(A )}3{
(B ){2,3}
(C ){1,2,4}
(D ){1,4}
2.“0)1)(13=--x x (”是“1=x ”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件
(D )既不充分也不必要条件
3.设i a a R a )1(1,2
++-∈是纯虚数,其中i 是虚数单位,
则=a
(A )1± (B )1- (C )1 (D )0
4.若四面体的三视图如右图所示,则该四面体的体积为 (A )8 (B )12 (第4题图) (C )16
(D )24
5.执行如右图所示的程序框图,如果输入1,1m n ==,则输出的m 的值为 (A )8 (B )9 (C )10 (D )11
6. 已知tan 2α=,则2
sin 2sin αα+= (A )
8
5
(B )8
5
±
(C ) 58
(D ) 5
8
±
7.已知双曲线122
22=-b
y a x 上一点P ,1F ,2F 分别是双曲线的左右焦点,且61=PF ,22=PF ,
21PF PF ⊥,则双曲线C 的渐近线方程为
(A )
y x = (B )
y x =
(C ) 13y x
=±
(D ) 3y x
=±
8. 如图为某个样本的频率分布直方图,分组为
[)96,98,[)98,100,[)100,102,[)102,104,[]104,106,已知,,a b c 成等差数列,且区间[)102,104与[]104,106上的频数相差
12,则区间
[)98,100上的频数为
(A ) 6 (B ) 12 (C ) 24
(D ) 48
9. 如图,正方体1111D C B A ABCD -中,直线1AC 与平面BD A 1交于点H ,则以下命题中,错误..的命题是
(A ) 点H 是BD A 1∆的外心 (B ) AH 垂直于平面11D CB (C ) 13
1
AC AH =
(D ) 直线AH 和1BB 所成角为45°
10.已知函数)(cos 1
21
2)(1ππ≤≤--++=+x x x x f x
x 的最大值M 与最小值m 的关系是 (A ) 4=+m M (B ) 3=+m M (C ) 4=-m M
(D ) 3=-m M
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
注意事项:
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.试题卷上作答无效.
(第8题)
b c
a
(第9题)
D 1
B 1
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.计算:()1
2.02lg 25lg -++= .
12.已知平面向量)3,1(=a
,(,3)b x =-,且//=+ .
13.右图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,
水面下降0.42米后,水面宽为 米. (第13题图) 14.设不等式组2030
x y x y -≥⎧⎨
+≥⎩所确定的平面区域为D ,在圆2
x +2y =4上任取一点P ,则点P 落
在区域D 内的概率为_______.
15.已知有限集{}()123,,,,2,n A a a a a n n N =⋅⋅⋅≥∈.如果A 中元素),3,2,1(n i a i =满足
n n a a a a a a +⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅2121,就称A 为“创新集”,给出下列结论:
①集合}{3333 -+,是“创新集”; ②若集合}
{2
,2a 是“创新集”,则2=
a ;
③{}1212,,,a a R a a ∈若且是“创新集”,则124a a >; ④{}*
1212,,,a a N a a ∈若则不可能是“创新集”.
其中正确的结论是___________.(填上你认为所有正确的结论序号)
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.不能答
试卷上,请答在答题卡相应的方框内. 16.(本小题满分12分) 设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,且53=a ,93=S .
(I )求数列}{n a 的通项公式;
(Ⅱ)求使得6+≤n S n 成立的n 的所有取值.
17.(本小题满分12分)
某体训队共有A B C D E F 、、、、、六位同学,他们的身高(单位:米)以及体考成绩(单
(Ⅰ)求该体训队同学体考成绩的中位数与平均数.
(Ⅱ)从该体训队中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70米以上且成绩都在[82,90)中的概率. 18.(本小题满分12分)
已知函数2
1
()cos cos .2f x x x x =-+
(I )求函数()f x 的单调递增区间;