流体力学泵与风机-第4章 流动阻力和能量损失
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第四章 流动阻力和能量损失
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
§4.6 §4.7 §4.8 §5.9
沿程损失和局部损失 层流与紊流、雷诺数 圆管中的层流运动 紊流运动的特征和紊流阻力 尼古拉兹实验
工业管道紊流阻力系数的计算公式 非圆管的沿程损失 管道流动的局部损失 减小阻力的措施
第四章 流动阻力和能量损失
解: (1)查表得空气的运动粘滞系数 16.6106 m2 / s
管中流动雷诺数：Re
vd
3 0.2 16.6 106
36150 2000
所以流动为紊流流态。
（2）风道的临界流速：
vc
Re
c
d
2000 16.6106 0.2
0.166
m/s
四、流态分析
粘性层流底层、过渡区和紊流核心区
圆管中紊流的区划: 1.粘性底层区 2.紊流充分发展的中心区 3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区
§4.3 圆管中的层流运动
问题：圆管中层流时λ的计算公式
一、均匀流动方程式
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
p1 hl12
解: (1)水的流动雷诺数 Re vd 0.5 0.1 27933 2000
所以流动为紊流流态。
1 1.79106
保持层流的最大流速是临界流速:
vc
Re c
1
d
2000 1.79106 0.1
0.0358
m/s
(2)油的流动雷诺数 Re Vd 0.5 0.1 1677 2000
层流：规则流层 滑动摩擦阻力 大得多
紊流：质点掺混碰撞 滑动摩擦阻力，惯性阻力
掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡
(a)
(b)
(c)
旋涡的形成机理
扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态
[惯性力]=[m][a] [][L]3[L] /[T ]2 [][L]2[v]2
[粘性力] [][A] du [][L]2[v]/[L] [][L][v]
均匀流：1v12 2v22 ,
hl12——总能量损失(水头损失)。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态
雷诺实验实验装置
有色液体
水 金属网
排水 进水
实验现象:
筏门 玻璃管
实验现象
层流：着色流束为一条明晰细小的直线。 表明整个流场呈一簇互相平行的流线， 流动状态分层规则。
过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表 明流体质点的运动处于不稳定状态。
D C
B
v’cr v
3、临界雷诺数 雷诺数 Re vd vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000 层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
例4.1
和 2
水3和0 油10的6运m动2 /粘s 度，分若别它为们1以1v.＝790.51m0/6sm的2 流/ s速在直径为
d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持
为层流，最大流速是多少？
紊流：着色流束迅速与周围流体相混， 颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质 点作复杂的无规则的运动,各部分流体 互相剧烈掺混。
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层流 过渡状态
紊流
二、沿程损失与流动状态
实验装置
实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
hf
结论： 沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必 须首先判别流体的流动状态。
发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体 的沿程摩擦阻力造成的损失。
2.局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在 管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生 的漩涡等造成的损失。
二、能量损失的计算公式
1.沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失 ——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
dn
[惯性力] [粘性力]
[ ][L]2 [v]2 [ ][L][v]
[ ][L][v] []
[Re]
雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。 因此可用来判别流态。
五、流动空间分布特征
粘性底层:粘性流体在圆管 中紊流流动时，紧贴固体 壁面有一层很薄的流体， 受壁面的限制，脉动运动 几乎完全消失，粘滞起主 导作用，基本保持着层流 状态，这一薄层称为粘性 底层。
O
D
C
B A
vcr
v’cr v
三、流态的判别准则—临界雷诺数
1、实验发现
v vcr 流动较稳定
v vcr 流动不稳定
hj
2、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
A
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
O
vcr
vcr变化? 判定标准?
2、局部水头损失
hm
v2 2g
hm ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
用压强损失表示:
pf
l
d
v 2
2
pm
v 2
2
三、总能量损失
整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。
hl12 hf hm
单位重量流体的
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hl12
平均能量损失
固体边壁
速度梯度 流动阻力
粘性
能量损失
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类
1.沿程阻力 2.局部阻力
沿程能量损失(沿程水头损失) 局部能量损失(局部水头损失)
1.沿程能量损失
所以流动为层流流态。 2 30 106
油流动保持为层流的最大流速：
vc
Re
c
2
d
30106 2000
0.1
0.6
m/s
例4-2 某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3. 0m/s ，空气 温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的 临界流速是多少？
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
§4.6 §4.7 §4.8 §5.9
沿程损失和局部损失 层流与紊流、雷诺数 圆管中的层流运动 紊流运动的特征和紊流阻力 尼古拉兹实验
工业管道紊流阻力系数的计算公式 非圆管的沿程损失 管道流动的局部损失 减小阻力的措施
第四章 流动阻力和能量损失
解: (1)查表得空气的运动粘滞系数 16.6106 m2 / s
管中流动雷诺数：Re
vd
3 0.2 16.6 106
36150 2000
所以流动为紊流流态。
（2）风道的临界流速：
vc
Re
c
d
2000 16.6106 0.2
0.166
m/s
四、流态分析
粘性层流底层、过渡区和紊流核心区
圆管中紊流的区划: 1.粘性底层区 2.紊流充分发展的中心区 3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区
§4.3 圆管中的层流运动
问题：圆管中层流时λ的计算公式
一、均匀流动方程式
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
p1 hl12
解: (1)水的流动雷诺数 Re vd 0.5 0.1 27933 2000
所以流动为紊流流态。
1 1.79106
保持层流的最大流速是临界流速:
vc
Re c
1
d
2000 1.79106 0.1
0.0358
m/s
(2)油的流动雷诺数 Re Vd 0.5 0.1 1677 2000
层流：规则流层 滑动摩擦阻力 大得多
紊流：质点掺混碰撞 滑动摩擦阻力，惯性阻力
掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡
(a)
(b)
(c)
旋涡的形成机理
扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态
[惯性力]=[m][a] [][L]3[L] /[T ]2 [][L]2[v]2
[粘性力] [][A] du [][L]2[v]/[L] [][L][v]
均匀流：1v12 2v22 ,
hl12——总能量损失(水头损失)。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态
雷诺实验实验装置
有色液体
水 金属网
排水 进水
实验现象:
筏门 玻璃管
实验现象
层流：着色流束为一条明晰细小的直线。 表明整个流场呈一簇互相平行的流线， 流动状态分层规则。
过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表 明流体质点的运动处于不稳定状态。
D C
B
v’cr v
3、临界雷诺数 雷诺数 Re vd vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000 层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
例4.1
和 2
水3和0 油10的6运m动2 /粘s 度，分若别它为们1以1v.＝790.51m0/6sm的2 流/ s速在直径为
d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持
为层流，最大流速是多少？
紊流：着色流束迅速与周围流体相混， 颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质 点作复杂的无规则的运动,各部分流体 互相剧烈掺混。
Βιβλιοθήκη Baidu
层流 过渡状态
紊流
二、沿程损失与流动状态
实验装置
实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
hf
结论： 沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必 须首先判别流体的流动状态。
发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体 的沿程摩擦阻力造成的损失。
2.局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在 管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生 的漩涡等造成的损失。
二、能量损失的计算公式
1.沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失 ——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
dn
[惯性力] [粘性力]
[ ][L]2 [v]2 [ ][L][v]
[ ][L][v] []
[Re]
雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。 因此可用来判别流态。
五、流动空间分布特征
粘性底层:粘性流体在圆管 中紊流流动时，紧贴固体 壁面有一层很薄的流体， 受壁面的限制，脉动运动 几乎完全消失，粘滞起主 导作用，基本保持着层流 状态，这一薄层称为粘性 底层。
O
D
C
B A
vcr
v’cr v
三、流态的判别准则—临界雷诺数
1、实验发现
v vcr 流动较稳定
v vcr 流动不稳定
hj
2、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
A
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
O
vcr
vcr变化? 判定标准?
2、局部水头损失
hm
v2 2g
hm ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
用压强损失表示:
pf
l
d
v 2
2
pm
v 2
2
三、总能量损失
整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。
hl12 hf hm
单位重量流体的
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hl12
平均能量损失
固体边壁
速度梯度 流动阻力
粘性
能量损失
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类
1.沿程阻力 2.局部阻力
沿程能量损失(沿程水头损失) 局部能量损失(局部水头损失)
1.沿程能量损失
所以流动为层流流态。 2 30 106
油流动保持为层流的最大流速：
vc
Re
c
2
d
30106 2000
0.1
0.6
m/s
例4-2 某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3. 0m/s ，空气 温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的 临界流速是多少？