掷骰子问题

掷骰子的概率
邢飞雷
概率是中学数学中最重要的基本概念之一，它广泛应用于各个时期和各个领域.对于随机事件的概率，是我们从生活中抽象出的概率问题，其影子更是广泛存在于生活之中.下面我们结合具体的题探讨掷骰子的概率问题.
一、掷一个骰子
一个有六个面，每个面对应1，2，3，4，5，6中的一个点数，因此，掷一次出现每个点数的概率是{ EMBED Equation.KSEE3 \*
1.
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6
例1.掷一枚骰子，出现点数是偶数的概率是多少？
分析：掷一枚骰子，出现的点数有1，2，3，4，5，6，其中点数2，4，6，为偶数，因此，点数为偶数的概率是 .
二、同时掷两枚骰子
若想计算同时掷两枚骰子有关的概率问题，必须的弄清楚同时掷两枚骰子有多少种结果. 同时掷两枚骰子时，第一枚骰子可以出现1，2，3，4，5，6，六个点数；第二枚骰子也可以出现1，2，3，4，5，6，六个点数.因此，同时掷两枚骰子，可能的结果如下表
1 2 3 4 5 6
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
共有36个不同的结果.
例2.同时掷两枚骰子，求出现点数之和为9的概率.
分析：同时掷两枚骰子，共有36种结果，其中点数之和为9的结果有4种，因此，概率.
三、一个骰子掷两次
将一个骰子掷两次，总共的结果数有多少种呢？我们列出表格如下
1 2 3 4 5 6
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
例3.将一枚均匀的立方体骰子先后抛掷两次，计算其中向上的点数之和是质数的概率.
分析：将一枚骰子先后抛掷两次，总共有36种结果，其中向上的点数之和是质数的结果有（1，1），（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（4，1），（4，3），（5，2），（5，6），（6，1），（6，5）.共15种.因此，点数之和是质数的概率.。