专题七 碰撞与动量守恒—新课标版高考物理复习课件

三、冲量、动量与动量变化量
物理量 项目
冲量
动量
动量变化量
定义
力和力的作用时间的 乘积叫做力的冲量
质量与速度的乘积叫 做动量
末状态动量与初状态 动量的矢量差
公式 单位
I=F·t
牛顿·秒 (N·s)
p=m·v
千克·米/秒 (kg·m/s)
Δp=mv末-mv初
千克·米/秒 (kg·m/s)
标矢性
矢量,与F同方向
二、动量
定义
定义式 单位 标矢性 状态量 相对性 引入 意义
物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体 的动量,用符号p表示
p=mv 千克·米/秒,符号kg·m/s 矢量,方向与速度方向相同 对应于某一时刻或某一位置 与参考系有关,通常取地面为参考系 (1)为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果 (2)为了揭示相互作用的物体系统,在作用过程中遵守的规律
mg
解得F=
-Ft=0
2L g
t
=1
200
N。
t
由牛顿第三定律知安全带受的冲力F'=F=1 200 N,方向竖直向下。
答案 1 200 N
考点二 动量守恒定律及其应用
一、动量守恒定律
考向基础
三个概念
系统
相互作用的若干个物体看成一 个系统,即系统至少由两个物体 组成
内力 外力
系统内部各物体之间的相互作 用力叫做内力
高考物理
专题七 碰撞与动量守恒
一、冲量
定义 定义式 标矢性 过程性
绝对性
单位
考点清单
考点一 动量、动量定理
考向基础
力与力的作用时间的乘积叫力的冲量
I=Ft 力是矢量,冲量也是矢量 冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物 理量,力越大,作用时间越长,冲量就越大 由于力和时间都跟参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系 的选择无关;另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其 作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关 牛顿·秒,简称牛·秒,符号N·s
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例 一高空作业的工人重为600 N,系一条长为L=5 m的安全带,若工人不 慎跌落时安全带的缓冲时间t=1 s,则安全带受的冲力是多少?(g取10 m/s2)
解析 解法一(程序法) 依题意作图,如图所示,设工人刚要拉紧安全带时 的速度为v1,v12 =2gL,得v1= 2gL
经缓冲时间t=1 s后速度变为0,取向下为正方向,工人受两个力作用,即拉力 F和重力mg,对工人由动量定理得,(mg-F)t=0-mv1,F=mgt mv1
备注
(1)冲量表达式I=Ft只适用于计算恒力的冲量;计算变力的冲量一般用动量 定理 (2)如图所示,在力F随时间t变化的F-t图像中,图线与时间轴之间的“面积”为 力的冲量
(3)合外力冲量的计算 a.如果物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,可用I合=F合·t计算 b.如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同,则合冲量为各个阶段冲量 的矢量和
2.应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程。 研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。 (2)进行受力分析。 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析内力。 (3)规定正方向。 (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲 量的矢量和),根据动量定理列方程求解。
系统外部物体对系统的作用力 叫做外力
动量守恒 内容 定律
表达式
对象 条件
备注
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,则这个系 统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律 (1)p=p' (2)一维两物体时: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' m1v1'-m1v1=-(m2v2'-m2v2) 两个及两个以上物体组成的系统
矢量,与v同方向
矢量,用平行四边形定 则确定方向
性质
过程量,对力而言
状态量,对物体而言 过程量,对物体而言
四、冲量和功的比较
物理量 项目 定义
公式 单位 标矢性 意义
相同点
冲量
功
力和力的作用时间的乘积
作用在物体上的力和物体在力 的方向上位移的乘积
I=Ft 牛顿·秒(N·s) 矢量
W=Fs cos θ 焦耳(J) 标量
2m 2
考向突破 考向 动量、动量定理 1.对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲 量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。 (2)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力,这种情况下, 动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 (3)应用动量定理解释两类物理现象 ①当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用 时间t越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 ②当作用力F一定时,力的作用时间t越长,动量变化量Δp越大,力的作用时 间t越短,动量变化量Δp越小。
二、动量守恒定律的“四性”
系统性
矢量性 同一性 同时性
(1)动量守恒定律成立的条件是系统不受外力或所受外力的矢量和为零,因 此,应用动量守恒定律解决问题时,要注意分析系统受到哪些外力,是否 满足动量守恒的条件 (2)系统的动量守恒时,系统内某一物体的动量可以不守恒,系统内所有物体 动量的绝对值之和也可以不守恒,“动量守恒”是指系统内所有物体 动量的矢量和是守恒的 (1)动量守恒定律的表达式是矢量式 (2)该式说明系统的总动量在相互作用前、后不仅大小相等,方向也相同 (3)处理一条直线上的动量守恒问题时,要选定一个正方向,用正、负号表示 动量的方向,从而将矢量运算转化为代数运算
(1)不受外力,动量守恒 (2)外力矢量和为零,动量守恒 (3)外力远小于内力,动量近似守恒 (4)某方向上外力矢量和为零,该方向上动量守恒 (1)动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒,而不 是只有始、末状态才守恒。实际列方程时,可在这守恒的无数 个状态中选择两个状态来列方程 (2)系统的动量守恒,个体的动量不守恒,因为相互作用后物体的 速度发生了变化,动量在系统内的物体间发生了转移
t
将数值代入得F=1 200 N。 由牛顿第三定律知安全带受的冲力F' 为1 200 N,方向竖直向下。
解法二(全过程法) 在整个下落过程中对工人应用动量定理。在整个下
落过程中,重力的冲量大小为mg
2L g
t
,拉力F的冲量大小为Ft。初、末
动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得
mg
2L g
t
(1)表示力在时间上的积累效果 (1)表示力在空间上的积累效果
(2)是动量变化的量度
(2)是能量变化多少的量度
都是过程量,都与力的作用过程相联系
五、动量与动能
物理量 项目 表达式 物理意义
性质 关联方程
动量
p=mv 描述机械运动的状态
状态量,矢量
p=
2mEk
,p=
2Ek v
动能
Ek= 1mv2
2
描述某个状态由于机械运动而 具有的能量 状态量,标量 Ek= p2 ,Ek= 1pv