2019届河南省天一大联考高三第五次阶段性测试数学(理)试题及答案
河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试题(含精品解析)
天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）一、选择题：本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A. B. D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集求解即可.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的概念以及对数函数的定义域问题，题目比较简单.2.）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】在复平面内对应的点的坐标为，位于复平面内的第三象限，故选C．着重考查了推理与运算能力．3.项和，若）A. 27B. 81C. 93D. 243【答案】B【解析】【分析】，可得得到首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】时，所以数列3为首项，3为公比的等比数列，故答案为：B.的关系，求n=1时通项公式是否适用.4.）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】BC不正确，再由特殊值得到最终结果.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7）【答案】D【解析】【分析】根据圆的面积公式得到各个区域的面积，再由几何概型的公式得到相应的概率值.【详解】若设中心圆的半径为，则由内到外的环数对应的区域面积依次为D正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为（）【答案】C【解析】【分析】将几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，进而求得半径.【详解】由三视图可得，该几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，易得其外接球的直径为故答案为：C.【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有（）A. 10种B. 12种C. 15种D. 20种【答案】D【解析】【分析】先将5人分为2组，一组3人，另一组22.【详解】根据题意，先将5人分为2组，一组3人，另一组22组对应2门课故答案为：D.【点睛】不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．8.）【答案】D【解析】【分析】根据图像得到振幅和可得到对称中心.【详解】由图可知，，得，.令，，则时，.故答案为：D.【点睛】确定y＝A sin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)的步骤和方法：(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，则A b(2)求ω，确定函数的最小正周期T，则可得ω(3)求φ，常用的方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．②特殊点法：确定φ值时，往往以寻找“最值点”为突破口．具体如下：“最大值点”(即图象的“峰点”)时ωx＋φ“最小值点”(即图象的“谷点”)时ωx＋φ9.4）A. -2B. -3C. -4D. -5【答案】B【解析】【分析】.为对角线，故答案为：B.【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.10.，为（）【答案】A【解析】【分析】进而得到结果...，联立，得【点睛】在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况，如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点，给一般情形找到了目标.11.0）A. 0B. 2C. 2019D. 4038【答案】C【解析】【分析】,..所以，故答案为：C.【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的应用，以及等差数列的性质的应用，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.12.，且项中不一定正确的一项是（）【答案】C【解析】【分析】A正确；由图像的变化趋势以及导函数的几何意义得到B正确；由割线的斜率的定义得到D正确，进而得到答案.所以的图象是向上凸起的，如图所示.，故A项正确；B项正确；表示点与D正确；C项无法推出，故答案为：C.【点睛】这个题目考查了函数的凹凸性，以及导函数的几何意义，导函数的单调性能体现原函数的变化快慢，以及图像的凹凸性.二、填空题：本题共4小题.13.________．【答案】3【解析】【分析】根据不等式组画出可行域，进而得到结果.【详解】依据不等式组画出可行域，如图阴影部分所示，平面区域为，其中故答案为：3.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)、斜率型（．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷(附答案)
天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A ={0＞,|ln x e y y x=} ,B = {1＜＜1|x x -}，则=B A A.（0，+∞） B.(0,1) C.[0,1) D. [1, +∞)2.已知复数iiz -=12，则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和，若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.2434.函数||||ln )(x x x x f =的大致图象为5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。
某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,4321P P P P ，则下列选项正确的是A. 21P P = B. 321P P P =+C.5.04=P D. 3422P P P =+6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C.π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有A.10 种B.12种C.15 种D.20种8.已知)2<||0,>0,>()sin()(πϕωϕωA B x A x f ++=的图象如图所示，则函数)(x f 的对称中心可以为A. )0,2(πB. )1,6(πC. )0,6(π- D. )1,6(π-9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若3=，则=⋅ A. -2 B. -3 C. -4 D.-510.已知抛物线C: 82x y =，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为 A. ]4,0(πB. )2,4[ππC. ]3,0(πD. )2,3[ππ 11.设等差数列{na }的公差不为 0，其前n项和为 nS ，若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019aA.OB.2C.2019D. 403812.设)('x f 是函数)(x f 的导函数，若0>)('x f ,且 )22f (<)()(),(,21212121x x x f x f x x R x x ++≠∈∀ , ，则下列选项中不一定正确的一项是A. )(<)(<)2(πf e f fB. )2('<)('<)('f e f f πC. )3(<)3(')('<)2(f f e f f -D. )2('<)2()3(<)3('f f f f - 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-≤-0202202y x y x x ,表示的平面区域的面积为 。
2019届河南省天一大联考高三阶段性测试(五)数学(理)试题(解析版)
2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据集合交集求解即可.【详解】集合中，，所以，所以.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的概念以及对数函数的定义域问题，题目比较简单.2．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】分析：根据复数的运算，求得复数，再利用复数的表示，即可得到复数对应的点，得到答案．详解：由题意，复数，则所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于复平面内的第三象限，故选C．点睛：本题主要考查了复数的四则运算及复数的表示，其中根据复数的四则运算求解复数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3．设为数列的前项和，若，则（）A．27 B．81 C．93 D．243【答案】B【解析】根据，可得，两式相减得，即，通过赋值法得到首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】根据，可得，两式相减得，即，当时，，解得，所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列，所以.故答案为：B.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用. 4．函数的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将函数表达式化为，由函数奇偶性得到BC不正确，再由特殊值得到最终结果.【详解】因为是奇函数排除，且当时，.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.5．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为，，，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据圆的面积公式得到各个区域的面积，再由几何概型的公式得到相应的概率值. 【详解】若设中心圆的半径为，则由内到外的环数对应的区域面积依次为，,则，，，，验证选项，可知只有选项D 正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．6．某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，进而求得半径. 【详解】由三视图可得，该几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，易得其外接球的直径为，从而外接球的表面积为.故答案为：C.【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.7．有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有（）A．10种B．12种C．15种D．20种【答案】D【解析】先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有种情况，再对2组全排列得到有种情况.【详解】根据题意，先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有种情况，再将2组对应2门课程，有种情况，则不同的选择方法种数为.故答案为：D.【点睛】不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．8．已知的图象如图所示，则函数的对称中心可以为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据图像得到振幅和，，进而得到，通过特殊点得到，令可得到对称中心.【详解】由图可知，，，所以.由，，得，故.令，得，则时，.故答案为：D.【点睛】确定y＝A sin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)的步骤和方法：(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，则A＝，b＝；(2)求ω，确定函数的最小正周期T，则可得ω＝；(3)求φ，常用的方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．②特殊点法：确定φ值时，往往以寻找“最值点”为突破口．具体如下：“最大值点”(即图象的“峰点”)时ωx＋φ＝；“最小值点”(即图象的“谷点”)时ωx＋φ＝.9．已知矩形的对角线长为4，若，则（）A．-2 B．-3 C．-4 D．-5【答案】B【解析】根据图像特点得到：，展开根据向量的点积运算公式得到结果.【详解】设为对角线和的中点，则，.由，得.因为，，所以.故答案为：B.【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.10．已知抛物线：，定点，，点是抛物线上不同于顶点的动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据图像分析得到当直线与抛物线相切时，最大，联立直线和抛物线，使得得到参数,进而得到结果.【详解】作出抛物线，如图所示.由图可知，当直线与抛物线相切时，最大.设直线的方程为，联立得.令，得，此时，所以.【点睛】在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况，如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点，给一般情形找到了目标.11．设等差数列的公差不为0，其前项和为，若，，则（）A．0 B．2 C．2019 D．4038【答案】C【解析】设设,可知函数的奇偶性和单调性，进而得到，由等差数列的性质得到结果.【详解】设，易知为上的奇函数且单调递增.而，，所以，，.故答案为：C.【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的应用，以及等差数列的性质的应用，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.12．设是函数的导函数，若，且，，则下列选项中不一定正确的一项是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】原式等价于，可画出大致图像，得到A正确；由图像的变化趋势以及导函数的几何意义得到B正确；由割线的斜率的定义得到D正确，进而得到答案.【详解】因为，所以在上单调递增.，恒有，即，所以的图象是向上凸起的，如图所示.所以，故A项正确；因为反映了函数图象上各点处的切线的斜率，由图象可知，随着的增大，的图象越来越平缓，即切线的斜率越来越小，所以，故B项正确；因为，表示点与连线的斜率，由图可知，故D正确；C项无法推出，故答案为：C.【点睛】这个题目考查了函数的凹凸性，以及导函数的几何意义，导函数的单调性能体现原函数的变化快慢，以及图像的凹凸性.二、填空题13．不等式组，表示的平面区域的面积为________．【答案】3【解析】根据不等式组画出可行域，进而得到结果.【详解】依据不等式组画出可行域，如图阴影部分所示，平面区域为，其中，，，所以.故答案为：3.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷含答案
天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A ={0＞,|ln x e y y x=} ,B = {1＜＜1|x x -}，则=B AA.（0，+∞）B.(0,1)C.[0,1)D. [1, +∞)2.已知复数iiz -=12，则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和，若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.2434.函数||||ln )(x x x x f =的大致图象为5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。
某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,4321P P P P ，则下列选项正确的是A. 21P P =B. 321P P P =+ C.5.04=P D. 3422P P P =+6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C.π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有A.10 种B.12种C.15 种D.20种8.已知)2<||0,>0,>()sin()(πϕωϕωA B x A x f ++=的图象如图所示，则函数)(x f 的对称中心可以为 A. )0,2(πB. )1,6(πC. )0,6(π- D. )1,6(π-9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若PC AP 3=，则=⋅PD PB A. -2 B. -3 C. -4 D.-510.已知抛物线C: 82x y =，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为 A. ]4,0(πB. )2,4[ππ C. ]3,0(π D. )2,3[ππ 11.设等差数列{n a }的公差不为 0，其前 n 项和为 n S ，若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019aA.OB.2C.2019D. 4038 12.设)('x f 是函数)(x f 的导函数，若0>)('x f ,且)22f(<)()(),(,21212121x x x f x f x x R x x ++≠∈∀ , ，则下列选项中不一定正确的一项是 A. )(<)(<)2(πf e f f B. )2('<)('<)('f e f f πC. )3(<)3(')('<)2(f f e f f -D. )2('<)2()3(<)3('f f f f - 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-≤-0202202y x y x x ,表示的平面区域的面积为 。
天一大联考2019-2020高三毕业班阶段性测试(五)理科数学试题(wd无答案)
天一大联考2019-2020高三毕业班阶段性测试（五）理科数学试题(wd无答案)一、单选题(★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 已知复数，则的共轭复数为（）．A．B．C．D．(★) 3. 某公司以客户满意为出发点，随机抽选2000名客户，以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素．每名客户填写一个因素，下图为客户满意度分析的帕累托图．帕累托图用双直角坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率，横坐标表示影响满意度的各项因素，按影响程度（即频数）的大小从左到右排列，以下结论正确的个数是（）．①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度；②156位客户认为使用礼貌用语影响他们的满意度；③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度．A．1B．2C．3D．4(★★★) 4. 已知函数，若，则不等式的解集为（）．A．B．C．D．(★★★) 5. 执行如图所示的程序框图，若输出的值，则的取值范围为（）．A．B．C．D．(★★★) 6. 已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为（）．A．B．C．D．(★★) 7. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的系数为（）A．B．C．D．7(★★★) 8. 已知数列满足且，若表示不超过的最大整数，则数列的前10项和为（）A．12B．C．24D．40(★★★) 9. 已知直四棱柱的侧棱长为8，底面矩形的面积为16，一个小虫从点出发沿直四棱柱侧面绕行一周后到达线段上一点，若平面，则小虫爬行的最短路程为（）．A．8B．16C．D．(★★★) 10. 已知函数，的定义域为，是奇函数，是偶函数，若的图象与轴有5个交点，则的零点之和为（）．A．B．5C．D．10(★★★) 11. 已知圆与抛物线的准线交于，两点，且，为该抛物线上一点，于点，点为该抛物线的焦点.若是等边三角形，则的面积为（）A．B．4C．D．2(★★★★)12. 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 13. 在等边三角形中，，，分别为，的中点，则__________ ．(★★★) 14. 已知双曲线，则的离心率的最小值是__________.(★★★) 15. 2020年的2月2日，用数字记法就是20200202，左右对称，古人称回文数，印度人称花环数，类似上面的日子称作花环日.下一个只包含两个数的花环日是91年后的21111112.若从由数字1和2组成的八位回文数中任选2个，则这2个均为花环日的概率是__________.(★★★★) 16. 已知正项数列，满足，且，则首项的取值范围是__________.三、解答题(★★★) 17. 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.（1）求的值；（2）若是边上的点，，，求的面积.(★★★) 18. 如图，已知圆柱内有一个三棱锥，为圆柱的一条母线，，为下底面圆的直径，，.（1）在圆柱的上底面圆内是否存在一点，使得平面？证明你的结论.（2）设点为棱的中点，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值. (★★★) 19. 2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的 COVID-9病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.（1）求一个接种周期内出现抗体次数的分布列；（2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元；②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元.比较随机变量和的数学期望的大小.(★★★★) 20. 已知椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆相交于，两点，当，轴时，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若不垂直于坐标轴，且在轴上存在一点使得成立，求的取值范围.(★★★★) 21. 已知函数，函数的图象在点处的切线方程为.（1）讨论的导函数的零点的个数；（2）若，且在上的最小值为，证明：当时，.(★★★) 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，点在线段上，且满足．（Ⅰ）求点的轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）设与的交点为，，求的面积．(★★★) 23. 若对于实数，有，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数，满足，证明：．。
天一大联考2019-2020学年度高中毕业班阶段性测试(五)理科数学试卷
2019—2020学年高中毕业班阶段性测试（五）理科数学专生注意1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴答题卡上的指定位置，2．回答选择题时，选出每小题答案后．用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}5,3,2,1,1-=A ，{}20log 12<<∈=x N x B ，则B A I =A ．{3}B ．{2，3}C ．{2，3，5}D ．{-1，1，5}2．已知复数i iz +-=215，则z 的共轭复数为 A ．1 +3i B ．1-3i C ． -1 +3i D ． -1 -3i3．某公司以客户满意为出发点，随机抽选2000名客户，以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素．每名客户填写一个因素，下图为客户满意度分析的帕累托图．帕累托图用双直角坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率，横坐标表示影响满意度的各项因素，按影响程度（即频数）的大小从左到右排列，以下结论正确的个数是①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度；②156位客户认为使用礼貌用语能响他们的满意度；③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度.A ．1B ．2C ．3 B ．44．已知函数⎩⎨⎧≤+>-=,0,1,0,12)(x a x x x f x 若3)1(=-f ，则不等式5)(≤x f 的解集为 A ．[-2．1] B ．[ -3，3] C ．[-2．2] D ．[ -2，3]5．执行如图所示的程序框图．若输出的值30=S ，则p 的取值范围为A ．（18，30]B ．[18，30]C ．（0，30]D ．[18，30）6．已知函数)2sin()(x x f +=π与)0)(2sin()(πϕϕ<≤+=x x g ，它们的图象有一个横坐标为3π的交点，将函数g （x ）的图象向左平移12π个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为 A ．12π-=x B ．127π=x C ．125π=x D ．1211π=x 7．在n x x )21(-的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中5x 的系数为 A ．7- B ．835- C ．835 D ．7 8．已知数列{}n a 满足),(*+∈=+N n m a a a m n m n 且11=a ，若][x 表示不超过x 的最大整数，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+]5[32n a 的前10项和为 A ．12 B ．5113 C ．24 D ．40 9．已知直四棱柱1111D C B A ABCD -的侧棱长为8．底面矩形的面积为16．一个小虫从C 点出发沿直四棱柱侧面绕行一周后到达线段1CC 上一点M ，若⊥AM 平面BD A 1．则小虫爬行的最短路程为A ．8B ．16C ．652D ．17410．已知函数)(),(x g x f 的定义域为)1(+x f R ，是奇函数，g （x+1）是偶函数，若)()(x g x f y ⋅=的图象与x 轴有5个交点，则)()(x g x f y ⋅=的零点之和为A ．5-B ．5C ．10-D ．1011．已知圆1622=+y x 与抛物线)0(22>=p px y 的准线l 交于A ，B 两点，且152=AB ，P 为该抛物线上一点，l PQ ⊥于点Q ，点F 为该抛物线的焦点.若PQF ∆是等边三角形，则PQF ∆的面积为A ．34B ．4C ．32D ．212．如图是一个由正四棱锥1111D C B A P -和正四棱柱1111D C B A ABCD -构成的组合体，正四棱柱的侧棱长为6，1BB 为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点P 到正四棱柱1111D C B A ABCD -外接球表面的最小距离是A ．3426-B ．)23(6-C ．)12(6-D ．)13(6-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在等边三角形ABC 中，AB =2．E 、F 分别为AB 、BC 的中点.则AF CE ⋅= ．14．已知双曲线)(144222R t y x C t t ∈=+-：，则C 的离心率的最小值是 ． 15．2020年的2月2日，用数字记法就是20200202，左右对称，古人称回文数，印度人称花环数，类似上面的日子称作花环日．下一个只包含两个数的花环日是91年后的21111112．若从由数字1和2组成的八位回文数中任选2个，则这2个均为花环日的概率是 ．16．已知正项数列{}n a 满足)(21*+∈=⋅N n a a n n n ，且)12(310102020321-<++++a a a a Λ，则首相1a 的取值范围是 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分。
天一大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(五)理科综合试卷带答案
天一大联考2019—2020学年高中毕业班阶段性测试（五）理科综合考生注意：l．答题前。
考生务必将自己的娃名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用列的相对原子质量：H1 C12 O16 Fe56一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我国科研人员发现线粒体外膜蛋白FUNDC1能够介导衰老、受损的线粒体通过自噬方式清除，在维持细胞线粒体稳态中发挥关键作用。
线粒体自噬可以抑制炎症小体的激活从而抑制肝癌的发生。
下列有关叙述错误的是A．线粒体外膜蛋白FUNDC1在真核细胞中普遍存在B．FUNDC1缺失公引起受损线粒体在肝脏细胞中的积累C．与线粒体自噬过程密切相关的细胞器有溶酶休和线粒体等D．通过敲除小鼠细胞内的FUNDC1基因可以抑制小鼠肝癌的发生2．人细胞内的原癌基因可以控制细胞的生长和分裂进程，下图是导致正常细胞成为癌细胞的三种途径。
下列有关说法错误的是A．原癌基因发生突变或移位均可能导致细胞发生癌变B．若图示的三个过程发生在体细胞中，则癌症一般不会遗传给后代C．图示三个过程都会导致基因表达发生改变从而使细胞无限增殖D．原癌基因需要在致癌因子的诱发下才能进行表达3．真核细胞的DNA片段有一富含TATA序列的启动子，转录过程中，一些蛋白质先与启动子相连接产生蛋白质—DNA复合物，随后RNA聚合酶就被安置在启动子上开始进行转录。
下列有关分析正确的是A．转录过程中RNA聚合酶最先与启动子结合，然后沿DNA分子移动B．富含TA TA序列的启动子经诱变发生缺失不会影响转录的正常进行C．转录合成的RNA与模板DNA链相应区域的碱基互补配对D．RNA聚合酶作用的底物是DNA单链，产物是RNA分子4．细胞外信号分子（配体）能与相应的受体发生特异性结合，从而引起相应生理活动。
2019届河南省天一大联考高三阶段性测试(五)数学(文)试题(解析版)
2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解不等式求出集合，然后求出即可．【详解】由题意得，所以．故选C．【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是正确求出集合，属于简单题．2．已知复数，则在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据复数的除法运算求出复数的代数形式，然后可得在复平面对应的点的位置．【详解】由题意得，所以复数对应的点的坐标为，位于第二象限．故选B．【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的几何意义，解题时根据运算法则求出复数的代数形式是解题的关键，属于基础题．3．设为数列的前项和，若，则（）A．27 B．81 C．93 D．243【答案】B【解析】根据，可得，两式相减得，即，通过赋值法得到首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】根据，可得，两式相减得，即，当时，，解得，所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列，所以.故答案为：B.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用. 4．已知：平面与平面内的无数条直线平行；：平面与平面平行.则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分条件、必要条件的定义进行判断即可得到结论．【详解】若平面与平面内的无数条直线平行，则与可能相交、平行；若与平行，则平面与平面内的无数条直线平行．所以是的必要不充分条件．故选B．【点睛】判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，可借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．5．函数的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将函数表达式化为，由函数奇偶性得到BC不正确，再由特殊值得到最终结果.【详解】因为是奇函数排除，且当时，.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.6．若点是抛物线上一点，且点到焦点的距离是到轴距离的2倍，则（）A．B．C．1 D．2【答案】C【解析】求出抛物线的准线方程，根据点到焦点的距离是到轴距离的2倍及定义可求出点的纵坐标，然后再根据抛物线的定义可得所求．【详解】抛物线的准线方程为.因为点到焦点的距离等于点到准线的距离，则，解得，所以．故选C．【点睛】抛物线的定义有两个方面的作用：一是根据定义判断出曲线的类型，然后可求出曲线的方程；二是由定义可将曲线上的点到焦点的距离和该点到准线的距离进行转化，以达到解题的目的．7．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据两角差的余弦公式可得，然后两边平方并结合倍角公式可得所求结果．【详解】因为，所以，所以，所以．故选A．【点睛】本题考查三角变换的应用，解题的关键是根据题目条件和所求进行适当的变形，解题是要注意各个公式间的联系，属于基础题．8．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为，，，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据圆的面积公式得到各个区域的面积，再由几何概型的公式得到相应的概率值. 【详解】若设中心圆的半径为，则由内到外的环数对应的区域面积依次为，,则，，，，验证选项，可知只有选项D 正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．9．某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，进而求得半径. 【详解】由三视图可得，该几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，易得其外接球的直径为，从而外接球的表面积为.故答案为：C.【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.10．已知矩形的对角线长为4，若，则（）A．-2 B．-3 C．-4 D．-5【答案】B【解析】根据图像特点得到：，展开根据向量的点积运算公式得到结果.【详解】设为对角线和的中点，则，.由，得.因为，，所以.故答案为：B.【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.11．设等差数列的公差不为0，其前项和为，若，，则（）A．0 B．2 C．2019 D．4038【答案】C【解析】设设,可知函数的奇偶性和单调性，进而得到，由等差数列的性质得到结果.【详解】设，易知为上的奇函数且单调递增.而，，所以，，.故答案为：C.【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的应用，以及等差数列的性质的应用，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.12．已知函数，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】构造函数和，则函数的图象过定点，画出函数的图象，求出直线与相切时的值，然后结合图象可判断出所求的取值范围．【详解】令和，则函数的图象过定点．画出函数的图象，如下图所示．由消去整理得.令，解得或（舍去）.又易知曲线在处的切线的斜率为1．结合图象可得：当时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有3个不同的实根；当时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有2个不同的实根；当时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有1个实根或没有实根；当时，和的图象有两个不同的交点，所以方程有2个不同的实根．综上可得所求的范围为．故选B．【点睛】解答本题的关键有两个：一个是运用转化的思想方法，将方程根的个数的问题转化为两函数图象公共点个数的问题；二是运用数形结合的思想进行求解，以增强解题的直观性．解题时的注意点是确定两图象公共点个数变化时的临界位置．二、填空题13．已知函数在处取得极小值，则________．【答案】1【解析】求出导函数，然后根据求出的值即可．【详解】由题意得．因为函数在处取得极小值，所以，解得．当时，，所以当时，单调递减，当时，单调递增，所以当时，函数取得极小值．因此为所求．故答案为：1．【点睛】由于导函数的零点是函数极值点的必要不充分条件，所以根据求出参数的值后需要进行验证，这是在解题中容易忽视的地方．14．不等式组，表示的平面区域的面积为________．【答案】3【解析】根据不等式组画出可行域，进而得到结果.【详解】依据不等式组画出可行域，如图阴影部分所示，平面区域为，其中，，，所以.故答案为：3.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
河南省天一大联考2019届高三模拟考试(五)数学(理科)试卷及答案
(一）必考题:共 60 分.
17.(12 分）
已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b, 3(a cosC b) a sin C .
(I)求角 A；
(II)若点 D 为 BC 的中点，且仙的长为 3 ，求△ABC 面积的最大值。
18.(12 分)
如图，在四棱锥 P -ABCD 中，四边形 ABCD 是边长为 8 的菱形，∠BAD
1.已知集合 A ={ y | y elnx , x＞0 } ,B = { x | 1＜x＜1}，则 A B
A.（0，+∞） B.(0,1) C.[0,1)
D. [1, +∞)
2.已知复数 z 2i ，则 z 的共轭复数在复平面对应的点位于 1i
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
取值范围为
A. (0, ] B. [ , ) C. (0, ] D. [ , )
4
42
3
32
11. 设 等 差 数 列 { an } 的 公 差 不 为 0 ， 其 前
n 项和为
Sn ， 若
(a2 1)3 (a2 1) 2019, (a2018 1)3 (a2018 1)3 2019,则 a2019
i 1 n
xi2
2
nx
, aˆ y bˆx 。
i 1
20. (12 分)
已知椭圆
x2 a2
y2 b2
1
(a>b>0)上的点到右焦点
F(c,0)的最大距离是
2 1,且 1，
2a ， 4c 成
等比数列.
(I)求椭圆的方程；
(II)过点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于 A，B 两点，线段 AB 的中垂线交 x 轴于点 M(m，0)，
天一大联考 2019届高三阶段性测试(五)理科数学试卷及答案解析
天一大联考2019届高三阶段性测试（五）数学（理科）试卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={0＞,|ln x e y y x =},B ={1＜＜1|x x -}，则=B A A.（0，+∞）B.(0,1)C.[0,1)D.[1,+∞)2.已知复数i i z -=12，则z 的共轭复数在复平面对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设n S 为数列{n a }的前n 项和，若332-=n n a S ,则=n a A.27 B.81 C.93 D.2434.函数||||ln )(x x x x f =的大致图象为5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。
某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,4321P P P P ，则下列选项正确的是A.21P P = B.321P P P =+C.5.04=P D.3422P P P =+6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为A.π7 B.π8C.π9 D.π107.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有A.10种B.12种C.15种D.20种8.已知)<||0,>0,>()sin()(πϕωϕωA B x A x f ++=的图象如图所示，则函数)(x f 的对称中心可以为A.)0,2(πB.)1,(πC.)0,6(π-D.)1,(π-9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若PC AP 3=，则=⋅PD PB A.-2 B.-3 C.-4 D.-510.已知抛物线C:82x y =，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为A.]4,0(π B.2,4[ππ C.]3,0(π D.2,3[ππ11.设等差数列{n a }的公差不为0，其前n 项和为n S ，若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019a A.O B.2 C.2019 D.403812.设)('x f 是函数)(x f 的导函数，若0>)('x f ,且)22f(<)()(),(,21212121x x x f x f x x R x x ++≠∈∀,，则下列选项中不一定正确的一项是A.)(<)(<)2(πf e f f B.)2('<)('<)('f e f f πC.)3(<)3(')('<)2(f f e f f - D.)2('<)2()3(<)3('f f f f -二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-≤-0202202y x y x x ,表示的平面区域的面积为。
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河南省天一大联考2019届高三毕业班阶段性测试
(五)
数学（理）试题
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A ={0＞,|ln x e y y x =} ,B = {1＜＜1|x x -},则=B A
A.（0,+∞）
B.(0,1)
C.[0,1)
D. [1, +∞)
2.已知复数i
i z -=12,则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.设n S 为数列{n a }的前n 项和,若332-=n n a S ,则=n a
A. 27
B.81
C.93
D.243 4.函数|
|||ln )(x x x x f =的大致图象为
5.如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。
某
人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,4321P P P P ,则下列选项正确的是
A. 21P P =
B. 321
P P P =+
C.
5.04=P D. 3422P P P =+
6.某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角
形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则该多面
体的外接球的表面积为
A. π7
B.
π8 C.
π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门,且每门课至少有2名学生选择,则不同的选择方法共有
A.10 种
B.12种
C.15 种
D.20种
8.已知)2<
||0,>0,>()sin()(πϕωϕωA B x A x f ++=的图象如图所示,则函数)(x f 的对称中心可以为
A. )0,2
(π B. )1,6
(π C. )0,6
(π- D. )1,6
(π
- 9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若3=,则=⋅PD PB
A. -2
B. -3
C. -4
D.-5 10.已知抛物线C: 8
2
x y =,定点A(0,2),B(0,-2),点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点,则乙的取值范围为
A. ]4,0(π
B. )2,4[ππ
C. ]3,0(π
D. )2,3[π
π 11.设等差数列{n a }的公差不为 0,其前 n 项和为 n S ,若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019a。