电感元件及性质ppt课件
电阻电容电感ppt课件
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电阻 电容 电感元件
电阻元件 电容元件 电感元件
5
1.电阻元件
一、电阻基本概念
限流+调压
电阻器是电子设备中使用最多的基本元件之一。各种材料的 物体对通过它的电流都呈现一定的阻碍作用,我们把这种阻 碍电流的作用叫做电阻(物体阻碍电流通过的属性,叫物体 的电阻)。
在远距离传输电能的强电工程中,电阻是十分有害的,它消 耗了大量的电能。然而在无线电工程中,在电子仪器当中, 尽管电阻同样会消耗电能,但在许多情况下,它具有特殊作 用。
前有 乘 偏 三效 数 差 环数 为
精密色环电阻器 标称值430×102=43kΩ 偏差±1%
(b)
图 电阻器色环标志法
31
电容的默认基本单位:pF
位置 方向
棕 绿 橙
黄 紫 红
银
标称值0. 015μF 标称值4700pF 偏差±10% 偏差±20%
立式色电容器
蓝灰红银
棕黑黑红银
பைடு நூலகம்
标称值6800pF 偏差±10% 色点标示的电容器
如:可见光敏电阻,主要材料是硫化镉,应用于光电控制。红外光敏 电阻,主要材料是硫化铅,应用于导弹、卫星监测。
其符号为:
22
C. 压敏电阻(MY)
压敏电阻是以氧化锌为主要材料制成的半导体陶瓷元件,电阻值随 加在两端电压的变化按非线性特性变化。当加到两端电压不超过某一特 定值时,呈高阻抗,流过压敏电阻的电流很小,相当于开路。当电压超 过某一值时,其电阻急骤减小,流过电阻的电流急剧增大。
抽油烟机上所装的电子鼻,即是利用气敏管;测汽车尾气、司机是否喝 酒等装置都是利用气敏管。
25
2、电抗元件的标志方法 这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电
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在已知电感电流i(t)的条件下,用式(7-17)容易求出其 电压u(t)。
例如L=1mH的电电感上,施加电流为i(t)=10sin(5t)A时,
其关联参考方向的电压为
u(t)Ldi 10 3d[10sin5t()]
dt
dt
5010 3co5st)(V50co5st)(mV
电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关 系,例如将电感电流增加一个常量k,变为i(t)=k+10sin5tA 时,电感电压不会改变,这说明电感元件并不具有电阻元 件在电压电流之间有确定关系的特性。
例7-5 电路如图7-15(a)所示,已知L=5H电感上的电流 波形如图7-15(b)所示,求电感电压u(t),并画出波形 图。
电感线圈可以用一个电感或一个电感与电阻的串联作为它的电路模型。
当3 s t 4 s时, i(t)=24 103-6 103t,根据式7-17可以得到
u(t)Ldi510 6d(0)0
dt
dtΒιβλιοθήκη 根据以上计算结果,画出相应的波形,如图7-15(c)所
示。这说明电感电流为三角波形时,其电感电压为矩形波
形。 当3s<t<4s时,u(t)=-1mV,根据式7-18可以得到
iL(0)L1 0tuL()d
(718)
其中
iL(0)L 1 0uL()d
称为电感电流的初始值。
从上式可以看出电感具有两个基本的性质。
(1)电感电流的记忆性。
从式(7-18)可见,任意时刻T电感电流的数值iL(T), 要由从-到时刻T 之间的全部电压来确定。
第5章 电容元件和电感元件PPT课件
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C 3 s
0 .2 F 3 s
并且u(7s)65V
(3) t 7s:此时 i 0电容电压保
持不变, u(t)u(7s)65V
电容上电流、电压波形如图所示。
结论:
i 5A
iC u
➢ 流过电容的电流可以突
0
t
变,但电容电压连续变化。
3s
7s
➢ 对于直流电压,流过电
2A
(a)
容的电流为0,电容开路。
i1 3 (6m)A2mA 324
u 1 20 i1 4 0 V ,u 0 2 40 i1 8 0 V0
故电容在时刻 t 的储能可简化为: wc(t)12Cuc2(t)
由上式分析得:
1)电容在某一时刻t 的储能仅取决于该时刻的电压,
而与电流无关,电容电压反映了电容的储能状态且 储能WC(t)≥0 ,电容是无源元件。称电容电压为状 态变量
2)电容储存能量增加时,吸收功率,电容充电;电 容储存能量减少时,提供功率,电容放电。电容本 身不消耗能量,只储存能量,电容是储能元件。仅 以电场方式存储能量,并可将此能量释放出去。
• VCR关系式2
+ uc(t) _
ic(t)
C
duc(t) dt
ic(t)
或者:
duc(t)
1 Cic(t)dt
即:uc(t)C 1 tic()d
初始值或 初始状态
C 1 t 0 i c () d C 1 t t 0 i c () d u C ( t 0 ) C 1 t t 0 i c () d t t 0
四、电容电路的分析
例5-1. 图示电路,电源电压变化规律如us(t)所示。试求电容电 流i(t)、瞬时功率p(t)及在t时刻的储能Wc(t)。
电子元器件—电阻电容电感知识大全PPT版
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第一课 电阻元件 电感元件 电容元件 电感的符号
电感器
带铁(磁)芯电感器 非铁磁芯电感器
可调电感器
带抽头电感器
磁芯微调电感器
铁芯变压器
绕组间有屏蔽的变压器 带屏蔽变压器
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
电感
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
色环电感基本构造
导磁体性质:铁氧体磁芯 绕线形式:单层密绕式 电感量:10,33,47,100... 应用范围:滤波 种类:电感线圈 封装形式:色环电感
色环电感特征
1.色环电感结构坚固,成本低廉,适合 自动化生产。 2.特殊铁芯材质,高Q值及自共振频率。 3.外层用环氧树脂处理,可靠度高。 4.电感范围大,可自动插件。
第2. 一常课用电的阻电元感件器电—感—元扼件流电线容元圈件
扼流线圈:又称为扼流 圈、阻流线圈、差模电感器, 是用来限制交流电通过的线 圈,分高频阻流圈和低频阻 流圈。采用开磁路构造设计, 有结构性佳、体积小、高Q 值、低成本等特点,适用于 笔记型电脑、喷墨印表机、 影印机、显示监视器、手机、 宽频数据机、游戏机、彩色 电视、录放影机、摄影机、 微波炉、照明设备、汽车电 子产品等。
它是利用半导体光敏效应制成的一种元件。电阻值随入 射光线的强弱而变化,光线越强,电阻越小。无光照射时, 呈现高阻抗,阻值可达1.5MΩ以上;有光照射时,材料激发 出自由电子和空穴,其电阻值减小,随着光强度的增加,阻 值可小至1kΩ以下。
如:可见光敏电阻,主要材料是硫化镉,应用于光电控 制。红外光敏电阻,主要材料是硫化铅,应用于导弹、卫星 监测。
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
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6.2 电容的串联与并联电路
一、电容的串联
i C1 C2
+ + u1 _ + u2 _ u _
Cn + un _
i
+
i
u
Ceq
_
n个电容串联
等效电容
由KVL,有 u (t) u 1 (t) u 2 (t) u n (t) 代入各电容的电压、电流关系式,得
1t
1t
1t
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6.4 电感的串联与并联电路
一、电感串联
i L1 L2 + + u1 _ + u2 _ u _
Ln + un _
i
+
u
Leq
_
n个u 1u 2 u n
di di
di
=L1dtL2dt diLndt
=(L1L2 Ln)dt
等效电容与各电容的关系式为
n
CeqC1C2 Cn Ck k1
结论:n个并联电容的等效电容值等于各电容值之和。
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6.3 电感元件 (Inductor)
i
+–
ue –+
线性定常电感元件:任何时刻,电感元件的磁链 与
电流 i 成正比。
L
一、 元件特性
电路符号 i
+
u
–
对于线性电感(linear inductance),有
F= A s / V = s / 常用F,nF,pF等表示。
线性电容的q~u 特性曲线(库–伏特性)是过原点的直线。 q
0u
C= q / u tan
二、线性电容的电压、电流关系
《电容以及电感》课件
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电感的应用场景和实例
滤波
电感常用于滤波电路中,如电 源滤波器和信号滤波器。
振荡
电感与电容配合使用,可构成 LC振荡电路,用于产生特定频 率的信号。
磁屏蔽
大电流的导线绕在铁氧体磁芯 上,可构成磁屏蔽,用于减小 磁场对周围电子设备的干扰。
传感器
利用电感的磁路和电路特性, 可制成位移、速度、加速度等
传感器。
。
信号处理
电容和电感在信号处理中起到关键 作用,能够实现信号的过滤、耦合 和转换等功能。
电路稳定性
电容和电感在电路中起到稳定电流 的作用,有助于提高电路的可靠性 和稳定性。
电容和电感的发展趋势和未来展望
微型化
随着电子技术的不断发展,电容和电感元件正朝着微型化 、高密度集成方向发展,以满足现代电子产品对小型化和 轻量化的需电源滤波电 路中,滤除交流成分,保 持直流输出平稳。
高频信号处理
陶瓷电容和云母电容用于 高频信号处理电路中,如 调频收音机和电视机的信 号处理。
耦合
电容用于信号耦合,将信 号从一个电路传输到另一 个电路,如音频信号的传 输。
03 电感的工作原理和应用
电感的磁路和电路特性
02 电容的工作原理和应用
电容的充电和放电过程
充电过程
当直流电压加在电容两端时,电容开 始充电,正电荷在电场力的作用下向 电容的一极移动,负电荷向另一极移 动,在极板上形成电荷积累。
放电过程
当充电后的电容两端接上负载电阻时 ,电容开始放电,电荷通过负载电阻 释放,电流逐渐减小,最终电容内的 电荷完全释放。
在RC振荡器中,通过改变电容的容量或电阻的阻值,可以调节振荡器的 输出频率。在LC振荡器中,通过改变电感的量或电容的容量,也可以调
电感_课件
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伍尔特,TDK(网站)选型,以下图片中,特性参数随环境变化规律电感1、电感概念:电感是闭合回路的一种属性,是导线内通过交流电流时,在导线的内部及其周围产生交变磁通,导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。
当电感中通过直流电流时,其周围只呈现固定的磁力线,不随时间而变化;可是当在线圈中通过交流电流时,其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。
根据法拉弟电磁感应定律-磁生电来分析,变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势,此感应电势相当于一个“新电源”。
当形成闭合回路时,此感应电势就要产生感应电流。
由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。
由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化,故从客观效果看,电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。
当电感线圈接到交流电源上时,线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着,致使线圈不断产生电磁感应。
这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势,称为“自感电动势”。
电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量,它是电感线圈惯性的量度而与外加电流无关。
2、电感器:流过电感器的电流不能突变。
电感器(Inductor)是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。
电感器的结构类似于变压器,但只有一个绕组(两个线头)。
电感器的特性与电容器的特性正好相反,它具有阻止交流电通过而让直流电顺利通过的特性。
直流信号通过线圈时的电阻就是导线本身的电阻压降很小;当交流信号通过线圈时,线圈两端将会产生自感电动势,自感电动势的方向与外加电压的方向相反,阻碍交流的通过,所以电感器的特性是通直流、阻交流,频率越高,线圈阻抗越大。
电感器在电路中经常和电容器一起工作,构成LC滤波器、LC振荡器等。
另外,人们还利用电感的特性,制造了阻流圈、变压器、继电器等。
通直流:指电感器对直流呈通路关态,如果不计电感线圈的电阻,那么直流电可以“畅通无阻”地通过电感器,对直流而言,线圈本身电阻很对直流的阻碍作用很小,所以在电路分析中往往忽略不计。
电子元器件—电阻电容电感知识大全PPT版[1]
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2. 7
3. 0
2. 2 2. 7
2. 2
3. 3 3. 6 3. 9 4. 3
3. 3 3. 9
3. 3
4. 7 5. 1 5. 6 6. 2
4. 7 5. 6
4. 7
6. 8 7. 5 8. 2 9. 1
6. 8 8. 2
6. 8
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
2、单位与偏差标准符号
将表1. 1中的数列乘以10 n (n为正整数或负 整数),就形成E全系列数值,即各种不同规格 的电抗元件规格。为称呼和使用方便,通常采用 标准字符代表倍数,电抗元件常用字符如表1.2 所示。
120K ± 5% 4 黑在端头为倒数第二环, 并且末环为无色
42 ± 20% 5 紫灰白一般不会是倍率,即不大可能为倒数第二环
1.8K ±2%
1200M
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
3. 色码法(色环标注法) 表1.4 色标法
颜色 有效数字 乘数
用不同颜色代表数 银色
——
10 –2
字,可表示标称值和偏 金色 ——
10-1
差,常用于电阻的标志。 黑色
0
100
国外也有用色码标注电 棕色
1
101
容与电感的。现在,能 红色
2
10 2
否识别色环电阻,已是 橙色
功率 阻值 允许偏差 100W 510Ω ±5%
商标 型号 功率
ΔRJⅠW 2. 7kΩ 5%
94. 2
阻值 制造日期 允许偏差
图1.1 电抗元件直标法示例
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
2. 数码标注法
电感基础知识 ppt课件
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(4). 降低輸出電容器的濾波電流.
(5). 減小輕負載時之負載變動.
(6). 降低整流器之峰值電流 2020/11/24
27
通識教程-A010
TRIO Program
2.輸出儲能電感(抗流線圈)
在設計考慮上,抗流線圈與輸出電容形成低通濾波器, 一般在設計上選擇較小的抗流線圈電感與較大的電容 值,其原因如下:
A.高的飽和磁通密度.
B.高能量儲存容許能力.
C.本身具有空氣隙,不需在鐵芯上切割間隙.
D.有較多的尺寸大小可供選擇.
2020/11/24
12
通識教程-A010
TRIO Program Iron Powder Cores
GENERAL MATERIAL PROPERTIES
Material Initial Permeability with DC Bias
55 35
33 23
1MHz
10MHz
通識教程-A010
TRIO Program
一、電感值
電感的一個主要特性,是能抑制流經電流的改變。 一個電感器的電感值會受鐵芯之材質,鐵芯之形狀及 尺寸,繞線的圈線及線圈的形狀等所影響。
電感的單位為亨利(H). 1H =103mH =106uH =109nH =1012pH
Z=XL=2πfL
此式說明一較高的阻抗值可由較高的電感值或在較高
的頻率下得到,此外,表面效應及鐵損亦會增加一電 感的阻抗值。
2020/11/24
22
通識教程-A010
TRIO Program
(一)分類
電感器一般可分為: 電源濾波扼流圈、交流扼流圈(包 括電感線圈)和飽和扼流圈等.
1.電源濾波扼流圈. 電源濾波扼流圈主要用於平滑整流后的直流成分,減小 其波紋電壓,以滿足電子設備對直流電源的要求.
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编辑版pppt
19
色码电感器:用漆包线绕制在磁心上,再用环氧树脂 封装起来,外壳标以色环(单位uH)或直接由数字标 明电感量。工作频率为19-200kHz,电感范围0.133000uH,额定工作电流0.05-1.6A。有卧式(如LGI 和LGX)和立式(如LG400)。主要用在滤波、振荡、 陷波和延迟电路中。电视机、录像机等电子产品中用
2、工作频率与磁心材料的关系
带磁心电感器的工作频率要受磁心材料最高工作频率的限制。在音频 段工作的电感线圈,通常采用硅钢片或坡莫合金为磁心材料;在零点 几-几MHZ间(如中波广播)的线圈采用铁氧体做磁心,也可用空心 线圈;频率高于几MHZ时线圈采用高频铁氧体做磁心,也可用空心; 在100MHz以上,一般不能用铁氧体磁心,只能用空心线圈,如做微 调,可用铜心调节。
如在通以交流电的线圈的交变磁场中,放置另一只线圈, 在此线圈中会产生感应电动势,这种现象称为互感。
电感器通常分为两大类:一类是应用自感作用的电感线圈。 另一类是应用互感作用的变压器。
编辑版pppt
9
作用:
1、做为滤波线圈阻止交流干扰(隔交通直)。 2、可起隔离作用。 3、与电容组成谐振电路。 4、构成各种滤波器、选频电路等,这是电路中应用最
①直标法:电感量用数字和单位直接标注在外壳上。单位uH或mH。 如 220uH±5%
②色标法:卧式的与电阻色环法相似。立式的常采用色点法。 单 位uH
③数码法:采用三位数码表示,编前辑版p两ppt 位有效数,第三位零的个数14 .
注意:小数点用R表示,最后英文字母表示误差。如:8R2J 表示8.2uH。超小型元件(片状)不标偏差,一般为±5%。
电感基本知识课件
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REPORTING
绕线工艺
绕线材料选择
根据电感的应用需求,选 择合适的绕线材料,如铜 线、镍线等。
绕线密度与排列
确定绕线的密度和排列方 式,以满足电感性能要求 。
绕线张力控制
保持绕线过程中的张力稳 定,以确保线圈的一致性 。
磁芯粉末制作工艺
磁性材料选择
选用具有高磁导率、低损耗的磁 性材料,如铁氧体、钕铁硼等。
在安装电感时,需要确保电感的引脚不受机械应力或过大的弯曲,以免 导致电感损坏或性能下降。
在使用电感时,需要注意避免过电流或过电压的情况,以免造成电感发 热或磁芯饱和等问题。同时,还需要注意电感的散热问题,确保其在正
常工作温度下运行。
在焊接电感时,需要使用合适的焊接温度和时间,以免造成电感的损坏 或性能下降。同时,需要注意焊接时不要将电感的引脚扭曲或弯曲,以 免导致其机械应力过大而损坏。
电感基本知识课件
REPORTING
• 电感的基本概念 • 电感的种类 • 电感的特性 • 电感的应用 • 电感的制作工艺 • 电感的选择与使用
目录
PART 01
电感的基本概念
REPORTING
电感的定义
总结词
电感是线圈在磁场中产生的感应电动势或电流的物理量。
详细描述
电感是线圈在磁场中产生的感应电动势或电流的物理量,通常用符号L表示。当 线圈中的电流发生变化时,会在线圈中产生感应电动势,阻碍电流的变化。
VS
详细描述
电感在电源滤波中起到关键作用,通过在 电源输入端加入电感器,可以吸收和抑制 电源线上的高频噪声和干扰信号,从而保 证电源的稳定性和可靠性。这种应用在各 种电子设备和系统中广泛存在,如计算机 、通信设备、家电等。
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感值:1R0(1.0uH)/频率 尺寸:0603(1608)inch/mm 偏差:K档(10%)
高频电感:Q / f(HZ) 功率电电感的设计原理和主要参数
电特性
主要参数(参考顺络)
第7页/共15页
电感的技术发展
技术发展趋势:
尺寸 ↓
电流 ↑
感量 ↑
频率 ↑
主要参数(参考顺络):
尺寸:2012 阻抗:900(90Ω) DCR/电流:直流电阻/耐电流
频率:100MHz 偏差:±25%
第14页/共15页
感谢您的观看!
第15页/共15页
当有共模电流流经线圈时由于共模电流的同向性会在线圈内产生同向的磁场而增大线圈的感抗使线圈表现为高阻抗产生较强的阻尼效果以此衰减共模电流达到滤波的目的
什么是电感 电感:
其实就是一组线圈,当通过交流电流时,在导线的内部及其周 围产生交变磁通,拥有储存和释放能量的功能。在电子线路中, 电感线圈对交流有限流作用,它与电阻器或电容器能组成高通或 低通滤波器、移相电路及谐振电路等;变压器可以进行交流耦合、 变压、变流和阻抗变换等。
电感模型
电路中的符号
第1页/共15页
电感的分类(制作工艺分类)
➢绕线电感:铜线绕制 ➢叠层电感:丝网印刷 ➢薄膜电感:薄膜工艺 ➢一体成型:压制成型
第2页/共15页
电感的结构
➢绕线电感: ➢叠层电感: ➢薄膜电感: ➢一体成型:
第3页/共15页
电感在电路中的作用
主要作用:储能、LC滤波、DC-DC耦合、振荡电路等.
第4页/共15页
电感的设计原理和主要参数
设计原理
电感量计算公式
k:常数 u:磁导率(由磁体材料决定) N:圈数(根据设计) S:有效面积(根据设计) l:磁路的长度(根据设计)
电感元件ppt课件
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影响因素
线圈的匝数、绕制方式、 磁芯材料等。
计算公式
L=μ×N^2×A/l,其中μ 为磁导率,N为线圈匝数 ,A为线圈截面积,l为线 圈长度。
品质因数
定义
品质因数又称为Q值,是衡量电感元 件性能优劣的重要参数,表示电感元 件的能量损耗与储能能力的比值。
影响因素
计算公式
Q=ω×L/R,其中ω为角频率,L为电 感值,R为线圈总电阻。
随着通信技术的发展,电感元件需要具备更好的 高频特性,以满足高速信号处理的需求。
3
集成化
为了提高电路板的集成度和减少元件数量,电感 元件也在向集成化方向发展,如将多个电感元件 集成在一个封装内。
电感元件的应用前景展望
5G通信
随着5G通信技术的普及,电感元件在高频信号处理和功率传输 方面的应用将更加广泛。
电感元件的频率特性
总结词
阐述电感元件在不同频率下的性能表现。
详细描述
电感元件的频率特性表现在其阻抗随频率的变化而变化。在低频时,电感元件表 现出较大的阻抗,能够有效抑制电流;而在高频时,电感元件的阻抗减小,对电 流的抑制作用减弱。
电感元件的传输特性
总结词
描述电感元件在信号传输方面的表现 。
详细描述
,确保其性能和质量。
05 电感元件的制造工艺与材料
电感元件的制造工艺流程
绕线工艺
将导线绕在骨架上,形 成线圈。
磁芯装配
将磁芯装配到线圈中, 以增强电感性能。
绝缘处理
对线圈进行绝缘处理, 以防止短路和漏电。
封装与测试
将电感元件进行封装, 并进行性能测试。
电感元件的材料选择与特性
导线材料
通常选用铜线,因为其电阻低、导电性好。
第5章电容电感 24页PPT
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W(t0,t)
t p()dC t u()dud
t0
t0
d
C uu((tt0))udu12C[u2(t)u2(t0)]
若电容的初始储能为零,即u(t0)=0, 则任意时刻储存在电容中的能量为:
说明
WC(t)1 2Cu2(t)0
1)电容的储能取决于该时刻电容电压, 与电流无关。电容电压反映了电容的 储能状态,也叫做状态变量。
2)电容只是储能元件,而没有耗散能量。
§5 5 电感元件
1.电感器(电感线圈):储存磁场能的部件。
i
总磁通称磁链:ψ (t)=Nφ
N圈
是磁链与电流相约束的部件。
2. 定义: 一个两端元件,在任意时刻t,其电流i(t)和磁
通链 之(t间) 的关系可以用 一i条曲线来确定,则 此两端元件称电感元件。
例1:已知 i(t)2e10tA,L=0.5H, 求 u(t)
i(t) L
解: u (t ) L di (t )
dt
+ u(t) _
0.5 2 ( 10 )e 10 t 10 e 10 t
例2:已知 L=1H,求 u(t)
i(A)
t+1
1
解: i (t ) = 1
若任一时刻电流与磁通链符合右手螺旋法则,
且: ψ(t)L(it)
其中L为常数,则该元件称线性非时变电感元件,
简称电感。
ψ
i(t)ψ (t) + u(t)_
o
i
电感的韦安特性
§5 6 电感的伏安关系
规律:电流变化 磁链变化 感应电压
i(t) ψ(t) + u(t) _
u(t)dψd(L)iLdi dt dt dt
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i
1
线性定常电感元件
任何时刻,通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。 ~ i
特性是过原点的直线
(t) Li(t) or L =曲线的斜率
i
电路符号
i
L
Oi
单位
+
u (t)
-
L 称为电感器的自感系数, L的单位:H (亨) (Henry,亨利),常用H,m H表示。
10
储能 从t0到 t 电感储能的变化量:
WL
t Li di dξ 1 Li2 (ξ) t
t0 dξ
2
t0
1 2
Li2 (t)
1 2
Li2 (t0 )
任一时刻电感的储能
WL
t Li di dξ 1 Li2 (ξ) t
dξ
2
1 Li2 (t) 1 Li2()
2
2
若
i( )0
1
Li2 (t)
图7-16
15
举例
例1: 电感端电压波形如图所示,已知iL(0)=1(A)求iL(t) , 并绘出iL(t)的波形。
按面 积求
1
iL (t) iL (t0 ) L
t
t0 uL ( )d
16
举例
例2:如图所示电路,由R、L、C 组成。 已知: i(t) =10e-t- 20e-2t(A) t 0, u1(t)= -5e-t +20e-2t(V) ,t 0,
(3)电感电流的绝对值增大时,电感储能增加;电感 电流的绝对值减小时,电感储能减少。
由于电感电流确定了电感的储能状态,称电感电流为状态变量。12
电容元件与电感元件的比较:
变量 关系式
电容 C 电压 u
电荷 q
q Cu
i C du dt
WC
1 Cu2 2
1 2C
q2
电感 L 电流 i
磁链
Li
(1) 元件方程的形式是相似的;
(2) 若把 u-i,q- ,C-L, i-u互换,可由电容元件
的方程得到电感元件的方程;
(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对: U=RI I=GU I=U/R U=I/G
14
例 电路如图7-16(a)所示,已知L=0.5mH的电感电压波 形如(b)所示,试求电感电流。
L
L
结论:若电感电压有界,则电感电流不能跃变,即只能连续变化 。
电感电流的连续性质是分析含电感元件电路的重要概念。
8
电感的等效电路
i
L(t)
1 L
t
u( )d
1 L
t0 u( )d 1
L
t
u( )d
t0
uC (t0 )
1 L
t
u( )d
t0
=I0 +
1 L
t
u( )d =
t0
I0 +i 1(t)
2
即WL (t)
1 2
Li 2 (t )
11
说明
WL
t Li di dξ 1 Li2 (ξ) t
t0 dξ
2
t0
1 2
Li2 (t)
1 2
Li2 (t0
)
WL
1 2
Li2 (t)
(1)电感的储能只与当时的电流值有关,电感电流不 能跃变,反映了储能不能跃变;
(2)电感储存的能量一定大于或等于零。
t t0
9
3. 电感的功率和储能
功率
p ui L di i
dt
u、 i 取关
联参考方向
(1)当电流增大,i>0, di 0,则u>0,, p>0,
dt
电感吸收功率。
(2)当电流减小,i>0,di 0 ,则u<0,,p<0,
dt
电感发出功率。
说明
电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量 储存起来,在另一段时间内又把能量释放回电路,因此电感元 件是无源元件、是储能元件,它本身不消耗能量。
声明:
当 u,i为非关联方向时,上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; 6
电感具有两个基本的性质
(1)电感电流的记忆性
电感电流有“记忆”电压的作用
任意时刻T电感电流的数值iL(t),要由从-到时刻T之间 的全部电电压uL(t)来确定。也就是说,此时刻以前任何电感 电压对时刻T 的电流都有一定的贡献。这与电阻元件的电压 或电流仅仅取决于此时刻的电流或电压完全不同,我们说电 感是一种记忆元件。
(3)实际电路中电感的电压 u为有限值,则电感电流i
不能跃变,必定是时间的连续函数.
5
形式2
i(t)
1 L
t
udξ
1 L
t0
udξ
1 L
t
t0
udξ
解读:
i(t
)0
1 L
t
t0
udξ
电感元件VCR
的积分关系
(1)电感元件有记忆电压的作用,故称电感为记忆元件
(2)上式中i(t0)称为电感电流的初始值,它反映电感初 始时刻的储能状况,也称为初始状态。
7
(2)电感电流的连续性
若电感电压u L(t)在闭区间[ta,tb]上有界,则电感电流 i L(t) 在开区间( ta,tb )内连续。即对于( ta,tb )内的任意时刻t,恒
有 i L(t- )= i L(t+ )= i L(t) (证略)
i (t ) i (t )
L
L
i (0 ) i (0 )
u L di dt
WL
1 2
Li 2
1
2L
2
积分 关系式
u C
(t)
1 C
t
iC ( )d
uC
( 0)
1 C
t
0 iC ( )d
iL (t)
1 L
t
uL ( )d
iL (0)
1 L
t
0 uL ( )d
状态变量 uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
13
结 论
2
Wk (0) 25J 求 R、L、C 的值。
k 1
L 0.5H
R 1.5 C 1F
17
P256思考题6-10、6-11 、6-12
18
§6-8 电容、电感的串、并联等效
n个初始电压为零的电容的串联电路
C1
Ck
Cn
i + u1 _ + u k _
+
u
+ un _
等效
i
_
+
C eq u_
1 ( 1 1 L 1 ) n 1
Ceq C1 C2
2
关于电感器
3
4
形式1 i
+
§6-6 电感元件 的VCR
根据电磁感应定
L
律与楞次定律 u(t ) d L di(t )
u (t)
-
dt
dt
解读:
u、i 取关
联参考方向
电感元件VCR 的微分关系
(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无 关,电感是动态元件;
(2) 当i为常数(直流)时,u =0。电感相当于短路;
§6-5 电感元件 (inductor)
电感器
(t)=N (t)
把金属导线绕在一骨架上构 成一实际电感器,当电流通 过线圈时,将产生磁通,是 一种储存磁能的部件
i (t)
+ u (t) -
电感元件定义
电感元件的定义是:如果一个二端元件 在任一时刻,其磁通链与电流之间的关
系由i-平面上一条曲线所确定,则称