2018版 第1章 2. 位置变化的描述——位移

2. 位置变化的描述——位移

[先填空]

1．定义：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、方向和标度的坐标轴．

2．建立坐标系的目的：为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化．3．种类

[再判断]

1．描述直线运动，一般建立直线坐标系．(√)

2．物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描述．(√)

3．描述花样滑冰运动员的位置，应用直线坐标系．(×)

[后思考]

1．某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻

的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？

图1-2-1

【提示】可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系．

2．如图1-2-2甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？

甲乙

图1-2-2

【提示】描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系．

[合作探讨]

探讨1：坐标系建立的三要素是什么？

【提示】原点、正方向、单位长度．

探讨2：在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗？

【提示】无关，物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示，与坐标原点的位置无关．

[核心点击]

1．建立坐标系的意义和原则

(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．

(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．

2．三种坐标系的比较

一个小球从距地面4 m 高处落下，被地面弹回，在距地面1 m 高处

被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )

【导学号：96332005】

A ．2 m ，－2 m ，－1 m

B ．－2 m,2 m,1 m

C ．4 m,0,1 m

D ．－4 m,0，－1 m

【解析】 根据题意建立如图所示的坐标系，A 点为抛出点，坐标为－2 m ，B 点为坐标原点，D 点为地面，坐标为2 m ，C 点为接住点，坐标为1 m ，所以选项B 正确．

[迁移1]在2015年9月3日纪念抗日战争暨反法西斯战争胜利70周年的阅兵仪式上，被检阅的方队和战车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系．一辆装甲车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km 处．这辆装甲车最初位置坐标和最终位置坐标分别是()

图1-2-3

A．3 km,2 km B．－3 km,2 km

C．3 km，－2 km D．－3 km，－2 km

【解析】解答本题可按以下流程分析：

【答案】 B

[迁移2]湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是()

【导学号：96332006】A．小船的位置变化了7 km

B．小船向东北方向运动了7 km

C．小船向东北方向运动了5 km

D．小船的位置在东偏北37°方向5 km处

【解析】如果取O点为坐标原点，东方为x轴正方向，北方为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x＝4 km，y＝3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是42＋32km＝5 km, 方向要用角度

表示，sin θ＝3

5＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．故D正确．

位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”

1．物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关．同一位置，建立某种坐标系时所选原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同．

2．物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关．

[先填空]

1．路程

物体运动轨迹的长度．

2．位移

(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化．

(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．

(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．

(4)方向：由初位置指向末位置．

[再判断]

1．路程的大小一定大于位移的大小．(×)

2．物体运动时，路程相等，位移一定也相等．(×)

3．列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程．(√)

4．位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定．(√) [后思考]

1．物体的位移为零，表示物体一定静止吗？

【提示】不一定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了出发点．

2．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图1-2-4所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？

图1-2-4

【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同．

[合作探讨]

探讨：在图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由．

图1-2-5

【提示】两同学的位移不相同．

原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向．虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同．

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路程和位移的区别与联系