实验班考试题

看完删不外传
实验班测试题 （4月22日）
一、填空题（每空2分，共24分） 1、当 x 时，式子
x
x +1有意义。

2、如果分式
1
8
72
+--x x x 的值是0，则x= 。

3、直线y x =-，直线2y x =+与x 轴围成图形的周长是 （结果保留根号）．
4、如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合， AB=2，AD =1，过定点Q (0，2)和动点P (a ，0) 的直线与 矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 ．
5、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点()P m n ，在反比 （第4题图） 例函数k y x
=
的图象上．若m k =，2n k =-，则k =
；
若m n k +=，
2O P =，且此反比例函数k y x
=满足：当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k = ．
6、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式________________．
7、在A B C △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)k y k x
=>的
图象上的点是 8、如图，已知双曲线(0)k y x x
=
>经过矩形O A B C 过A B 的中点F ，交B C 于点E ，且四边形
O E B F 的面积为2，则k =
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
x
9、如图，已知矩形O A B C 的面积为
1003
，它的对角线O B 与双曲线k y x
=
相交于点D ，且
:5:3O B O D =，则k = ．
10、如图，A B ，是双曲线k y x
=
的一个分支上的两点，且点()B a b ，在点A 的右侧，则b 的取值
范围是 ． 二、选择题
11、若直线y=x+k ，x =1，x =4和x 轴围成的直角梯形的面积等于9， 则k 的值等于（ ）
A ．
2
1 B ．2
11-
C ．
2
1或2
11-
D ． -
2
1或
2
11
12、如果一条直线l 经过不同的三点A (a ，b )，B(b ，a )，C (a-b ，b-a )，那么直线l 经过（ ） A ． 第二、四象限 B ． 第一、二、三象限 C ． 第一、三象限 D ． 第二、三、四象限 13、下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A ．(31)--，
B ．(11)，
C ．(32)，
D ．(43)，
14、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）
Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<< Ｃ．2y <- Ｄ．4y <-
15、如图，直线4
43y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把A O B △绕点A 顺时针旋转
90°后得到A O B ''△，则点B '的坐标是（ ）
B ．
（4，5） C ． （7，4） D ． （7，3）
（第15题图） （第16题图）
16、已知某函数图象关于直线1x =对称，其中一部分图象如图所示，点11()A x y ，，点22()B x y ，
在函数图象上，且1210x x -<<<，则1y 与2y 的大小关系为（ ） Ａ．12y y >
Ｂ．12y y =
Ｃ．12y y <
Ｄ．无法确定
17、函数y x m =+与(0)m y m x
=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）
（第17题图）
18、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，
如图所示．设小矩形的长、宽分别为x y ，，剪去部分的面积为20，
若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ）
（第18题图）
19、如图，在矩形A B C D 中，3A B =，4B C =，点P 在B C 边上运动，连接D P ，过点A 作
AE D P ⊥，
垂足为E ．设D P x =，AE y =，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）
20、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛
⎫-- ⎪⎝
⎭，
，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫
⎪⎝⎭
，，522F ⎛⎫
⎪⎝⎭
，，
其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ） A ．点C B ．点D C ．点E
D ．点F
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
x
A ．
x
B ．
x
C ．
x
D ．
12
12
x
A ． x
B ．
x
C ． x
D ．
三、解答题
21、如图，已知直线12
y x =与双曲线(0)k y k x
=
>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．
（1）求k 的值； （2）若双曲线(0)k y k x
=
>上一点C 的纵坐标为8，求A O C △的面积；
（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k
y k x
=
>于P Q ，两点（P 点在第一象限）
，若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．
22、已知正比例函数kx y =的图象与反比例函数x
k y -=5（k 为常数，0≠k ）的图象有一
个交点的横坐标是2.
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点),(11y x A 、),(22y x B 是反比例函数x k y -=5图象上的两点，且21x x <，试比较1y 、
2y 的大小.
图
23、如图，在平面直角坐标系中，A 为y 轴正半轴上一点，过A 作x 轴的平行线，交函数
2(0)y x x
=-
<的图象于B ，交函数6(0)y x x
=
>的图象于C ，过C 作y 轴的平行线交B D 的延
长线于D ．
（1）如果点A 的坐标为(02)，，求线段A B 与线段C A 的长度之比．（3分） （2）如果点A 的坐标为(0)a ，，求线段A B 与线段C A 的长度之比．（3分） （3）在（2）的条件下，四边形A O D C 的面积与 ．（1分）
24、如图，已知反比例函数12k y x
=
的图象与一次函数2y k x b =+的图象交于A B ，两点，(1)A n ，，
122B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x 轴上是否存在点P ，使A O P △为等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
y
25、如图，在直角坐标平面内，函数
m
y
x
=（0
x>，m是常数）的图象经过(14)
A，，()
B a b
，，
其中1
a>．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结A D，D C，C B．（1）若ABD
△的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：D C A B
∥；
（3）当A D B C
=时，求直线A B的函数解析式．
26、小明到三山服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，月销售件数为x件，月总收入为y元．
（1）列方程（组）并求a b
，的值；
（2）一位营业员月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？
27、为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．
（1）求a，b的值；
（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）．
①分别求出0120
≤≤和x＞120时，y与x之间的函数关系式；
x
②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？
解：
、、
28、已知(1)
A m
-，
与(2
B m+
，是反比例函数
k
y
x
=图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点(10)
C-，，则在反比例函数
k
y
x
=图象上是否存在点D，使得以A B C D
，，，四点为
顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．。