《平均数》课件
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《平均数》PPT课件
小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
◇ 一条河的平均水深是120厘米， 小明身高140厘米，他下到河水中 学游泳，会不会有危险？为什么？
说说你的收获
小红：14个
我们平均每 个人收集了 多少个？
小丽：11个
小兰：12个
小明：15个
小红
小兰 小丽 小明
14 12 11 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
小红 小兰 小丽
14 13 13 12 13 11 13 15
相当于把总数平均 分成了4份。
小明
份数 （14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个）
总数量
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计 14 10 11 9 44 正确题数 第二小组口算成绩统计表 姓名 张华 王明 赵雪 10 12 14 正确题数
合计 36
还是第二小组成绩好。
第一小组口算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计 正确题数 14 10 11 9 44
（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一组平均每人做对11道题。 第二小组口算成绩统计表 姓名 张华 王明 赵雪 合计 正确题数 10 12 14 36 （10+12+14）÷3 =12（道）答：第二组平均每人做对12道题。
平均数能较好地反映出一 组数据的总体情况。 （1）先求出总数 量
把各个部分的数加起 来
（2）再求平均数
总数量÷总份数=平均数
我的收获
求平均数的方法:
①移多补少法:
《平均数》教学PPT课件
平均数这么难算？也有简单的方法。
9
8
6
5
平均数 7
移多补少
求平均数的两种方法， 在什么情况，该选用哪一种方法？ 这个交给同学们自己去思考。
以下哪些事和平均数有关？
去掉一个最低分、 去掉一个最高分。 最后得分7.8。
2018年我国人均可支配收入28228元。
小明同学三次立定跳远成绩如下： 1.83米 1.76米 1.80米
最高值和最低值能代表整体水平吗？
整体水平
平均数是表示整体水平的关键数据。
生活中你常听说平均分数 但你有想过怎么算吗？
试一试，算出以上四位同学平均考了多少分？
平均数该怎么求？不会算？ 想想，“平均”这个词之3;94+92+89+99+88+90+84+99+97+89+97+ 86+88+86+97+99+100+57+86+99+99+96+94+94 +97+93+89+64=2730分
万达集团2018年全年营业额2901亿人民币。
马修 埃蒙斯 著名的美国射击运动员
2004年雅典奥运会决赛， 前9枪平均领先对手0.3环之多。
第十枪！砰！世界一片（ ）！
2008年北京奥运会决赛，
前9枪平均领先对手0.4环之多。 金牌就在面前了！
第十枪！砰！ 4.4环
2012年伦敦奥运会决赛，
平分： 2730÷30=91分
姜玉婷的成绩是91
这两个91分，一样吗？
30人的平均成绩是91
平均数肯定大于最低值，小于最高值。
北师大版八年级数学上册《平均数》课件
A.84
B. 86
C. 88
D. 90
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数
的平均数是（ B ）
A. (x+y)/2
B. (mx+ny)/(m+n)
C. (x+y)/(m+n)
D. (mx+ny)/(x+y)
课堂检测
基础巩固题
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数
72 4 503 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
x1 f1 x2 f2 xn fn f1 f2 fn
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
北师大版 数学 八年级 上册
6.1 平均数（第1课时）
导入新知
思
某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在
考 这条河里游泳是否安全?
我身高1.6米
探究新知
知识点 算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
探究新知
号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55
北京金隅队 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29
《平均数》PPT课件
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
第1场 第2场 第4场 第5场
场次
移多补少，8号运 动员每场得10分。
（7＋13＋12＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）
你知道这是在算 什么吗？
返回
平均数
8号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
90 +（6＋8＋7＋6＋8）÷5 = 90 + 35÷5 = 97（分）
90 +（4＋6＋5＋7＋3）÷5 = 90 + 25÷5 = 95（分） 答：李颖是第一名。
返回
平均数
5 妞妞成长记录表
年龄
出生 妞1岁妞成长2岁记录表3岁 4岁 5岁 6岁
身高（厘米） 51 75 86 94 102 109 117
返回
平均数
探究新知 7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
7号
9
九折
八五折
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
7号运动员：9+11+13=33分 8号运动员：7+13+12+8=40分
33 < 40 8号运动员投篮水平高。
这样想对吗？说 说你的想法。
返回
平均数
7号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
第1场 第3场 第4场
场次
移多补少，7号运 动员每场得11分。
第1场 第2场 第4场 第5场
场次
移多补少，8号运 动员每场得10分。
（7＋13＋12＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）
你知道这是在算 什么吗？
返回
平均数
8号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
90 +（6＋8＋7＋6＋8）÷5 = 90 + 35÷5 = 97（分）
90 +（4＋6＋5＋7＋3）÷5 = 90 + 25÷5 = 95（分） 答：李颖是第一名。
返回
平均数
5 妞妞成长记录表
年龄
出生 妞1岁妞成长2岁记录表3岁 4岁 5岁 6岁
身高（厘米） 51 75 86 94 102 109 117
返回
平均数
探究新知 7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
7号
9
九折
八五折
——
11
13
——
8号
7
13
——
12
8
7号运动员：9+11+13=33分 8号运动员：7+13+12+8=40分
33 < 40 8号运动员投篮水平高。
这样想对吗？说 说你的想法。
返回
平均数
7号运动员得分情况统计图
分数（分）
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
第1场 第3场 第4场
场次
移多补少，7号运 动员每场得11分。
平均数课件完整版课件
平均数课件完整版课件一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章第三节的内容——平均数。
具体内容包括平均数的定义、计算方法、应用场景以及平均数在实际生活中的意义。
二、教学目标1. 理解平均数的定义，掌握计算平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数的实际意义，解决实际问题。
教学重点：平均数的定义、计算方法以及应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示一个实践情景：某班级学生的身高数据。
提问：如何衡量这个班级学生的平均身高？2. 平均数的定义及计算方法（10分钟）根据实践情景，引导学生理解平均数的定义，给出计算公式。
3. 例题讲解（15分钟）讲解例题，演示如何计算平均数，强调注意事项。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）七、作业设计1. 作业题目：（2）某商店一个月内每天的营业额如下：2000, 2500, 1800, 2100, 2300, 2700, 3000, 2800, 2200, 2600, 2900, 3200。
计算这个月平均每天的营业额。
2. 答案：（1）平均数= (3 + 7 + 5 + 9 + 11) ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7。
（2）平均每天的营业额 = (2000 + 2500 + 1800 + 2100 + 2300 + 2700 + 3000 + 2800 + 2200 + 2600 + 2900 + 3200) ÷ 12 ≈ 2583.33。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入，让学生在解决实际问题的过程中学习平均数，提高了学生的学习兴趣。
通过讲解、练习、讨论等多种方式，帮助学生掌握了平均数的计算方法和应用。
平均数ppt课件
（2）公司想招一名笔译能力较强的翻译 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
1、能否同等看待听、说、读、写的成绩？ 2、听、说、读、写的成绩按 2:1:3:4 的比确定，
说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？
2 : 1 : 3: 4
权
应试者 听2份 说1份 读3份 写4份
95 95
解：
解：x A
85 50
0 0
95
40
0 0
95 10
0 0
90
50 00 40 00 10 00
xB
95 50
0 0
85 40
0 0
95 10
0 0
91
50 00 40 00 10 00
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
思考：例题中两名选手的单项成绩都是两个95分与 一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
x
=
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 wn
叫做这n个数的加权平均数。
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、 写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解：x甲=
入围，学校将录取得分最高者，如果面试和笔试成绩的权分别
为6和4，从他们的成绩看，你认为应该录取谁？
加2分 应试者 面试 笔试
甲
86
90
乙
92
83
x甲 86 6 90 4 87.6 64
x乙 92 6 83 4 88.4 64
幸运 3 + 1
课件《平均数》PPT_完美课件_人教版2
所以从综合能力来看应该录取甲
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
平均数数学PPT课件
张思思 137 33
09 巩固练习
1. （选自教材P93 T1）
本周气温记录 周一：10-21℃ 周二：10-21℃ 周三：12-22℃ 周四：12-24℃ 周五：11-22℃ 周六：11-21℃ 周日：11-23℃
一 二 三 四 五 六 日 平均 最高气温/℃ 21 21 22 24 22 21 23 22 最低气温/℃ 10 10 12 12 11 11 11 11
A 小组：100÷5＝20（个） B 小组：114÷6＝19（个）
19＜20 A 小组的成绩好些。
10 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2. 求平均数的方法： （1）移多补少法。 （2）计算公式求平均数法（总数量÷总份数＝平均数）。
男生队
女生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
哪个队的成绩好？
06 知识点
男生队成绩好! 男生 19＋15＋16＋20＋15＝
85(个) 女生 18+20+19+19＝
8756＞(个7)6
这样比较不公平， 因为两队的人数 不一样啊！
07 知识提炼
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数 来比较两组或几组同类数据的总体情况。
08 小试牛刀
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。（选自教材P92 T2）
姓名 身高∕cm 体重∕kg
刘子涵 139 34
李强 140 38
高风 135 35
陈莉 138 34
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
《平均数》ppt课件
男生套圈成绩统计图
（个）
10月18日
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
学生活动： 观察男生成绩统计图，
想一想，怎样使他们每人套 中的个数相等？
04
任务二
男生套圈成绩统计图
（个）
11
10 9
9
8
77
6
7 6
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
可以把多的补给 少的。
男生平均每人套 中7个。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校象棋队七名队员的体重如下表，求出七名队员的平均身高。
姓名 王强 刘平 李海 孙亮 陈冬 肖俊 赵斌
体重/kg 52
29 48
33 37
32 35
（52+29+48+33+37+32+35）÷7
=266÷7
=38（kg）
答：七名队员的平均身高是38kg。
06
23×4+35×4-29×7
=92+140-203
=232-203
=29
答：中间那个数是29。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.把第5次的（ 1 ）个给第1次，第5次的（ 2
第2次，再把多出来的
（ 1 ）个给第4次，
5次的数量同样多。
《平均数》_PPT-优秀版1
6+4
因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
为什么（1）与（2）的结果会不同？
因为（1）中教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要， 而（2）中教学技能与专业知识的成绩按6：4的比例计算， 教学技能比专业知识所占权重大，所以结果不同。这说明数 据所占比的份数不同对平均数有影响.
【获奖课件ppt】《平均数》_ppt-优 秀版2- 课件分 析下载
20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数（1）
从队员身体方面考虑，影响比赛成绩的主要 因素有哪些？
如何来比较两个球队队员的 身高呢？能根据最高队员的
身高进行比较吗？
今天这节课的内容就是帮助我们来解决生活中 的类似问题的，下面我们的进入新课学习
【获奖课件ppt】《平均数》_ppt-优 秀版2- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《平均数》_ppt-优 秀版2- 课件分 析下载
新知探究2 【获奖课件ppt】《平均数》_ppt-优秀版2-课件分析下载
某校为了招聘一名优秀教师，对入选的两名候选人进行教学技 能与专业知识两种考核，现将甲、乙两人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
新概念学习二 【获奖课件ppt】《平均数》_ppt-优秀版2-课件分析下载
实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相
同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一
个“权”，如探究2中的6，4分别是教学技能、专业知识两
项测试成绩的权，而称
70690478 6+4
（分）
是甲的教学技能与专业知识这两项测试成绩的加权平均数。
【获奖课件ppt】《平均数》_ppt-优 秀版2- 课件分 析下载
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姓名
本数
杨欣宇
8
王波
6
刘晓尧
9
马丽
8
唐小东
14
每人捐了几本书？ （8+6+9+8+14）÷5
＝45÷5 ＝9
答：每人捐了9本书
平均体重：（34+38+35+34+36+33）÷6 ＝210÷6 ＝35（kg）
答：平均体重是35kg
测量本班同学的身高和体重，并计算 出全班同学的平均身高和平均体重。
四、巩固练习 完成课本第93页和94页的练习二十二。
这样比较不公平， 因为两队的人数 不一样啊！
用每队的平均成 绩比较可以吗？
对！在人数不等的情 况下，用平均数表示 各队的成绩更好。
男生队平均每人踢毽个数 （19＋15＋16＋20＋15）÷5 ＝85÷5 ＝17
女生队平均每人踢毽个数 （18＋20＋19＋19）÷4 ＝76÷4 ＝19
三、做一做 1、下面是五位同学为灾区小朋友捐书的情况。
也可以像下面这样计算。
（14＋11＋12＋15）÷4 ＝52÷4 ＝13
13就是这4个数的平均数。
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 男生队 姓名 踢毽个数 女生队 姓名 踢毽个数 杨羽 曾思涵 李玲 张倩 18 20 19 19
王小飞 刘东
李雷
19 15
16
谢明明 孙奇
20 15
哪个队的成绩好？ 算出哪个队踢的 个数多就行了。
拓展练习 欢欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均 分是89分，要想语数外三门平均分是89分，想要语 数外三门平均达到92分，外语必须考多少分 92×3-89×2 ＝276-178 ＝98 答：外语必须考98分
五、课堂总结
同学们这节课你们学到了哪些？ 你运用了什么方法？ 你有什么感受？
人教版小学数学四年级下册
第8单元
平均数
平均数
一、创设情境，导入平均数
移 多 补 少
平均每人分得箱数： （4＋6＋8）÷3 ＝18÷3 ＝6 平均数和平均分一样吗？
先 合 后 分
二、新授例题，解决问题 你们小队平均每人收集了多Hale Waihona Puke 个？姓名 小红 小兰 小亮
可以看出 平均每人 收集了13 个。
小明 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量/个