高中物理《向心力 》课件
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人教版高中物理必修第二册：向心力【精品课件】
F1=
4m 2n2r t2
，钢球所受合力的表达式F2=
mg r h
。下面是一次实验得到的数据，代入上式
计算结果F1= 0.101N，F2= 0.098 N，图中细线与竖直方向的夹角θ 比较小，可认为tan
θ=sin θ。（g取9.80 m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg
r/m
n/转
Fn=mvr 2 Fn=m ω2r Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
当堂检测
1.如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他 们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（ C ） A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
3.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有
两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速
圆周运动，则（ AB ）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球运动周期小于B球运动周期
D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力
，由于mA=2mB，则知FA=2FB，根据牛顿第三定律得，小球对
筒壁的压力F′A=2F′B。
4.［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而
未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ BC ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小
高中物理(新人教版)必修第二册：向心力【精品课件】
2.向心力的特点 （1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与
v
速度方向垂直）。
F OF
F v
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速
度大小。 （3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以
v
向心力是变力。
一、向心力 2.向心力的特点
那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？
rO ω
（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。 （5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力 的合力来提供。
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，
物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力
来提供( B )
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它 与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的受力特点
F Fn
同时具有向心加速度和切向加速度的 圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速 圆周运动切向加速度为零。
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小 时，物体所受合力的方向与速度方向 的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点
向心力
学习目标
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源 。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向 心力公式进行计算。 3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆 周运动的向心力和向心加速度。
新课导入
人教版高中物理必修二5.6 向心力优秀课件
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
新人教版高中物理必修二：5.6 向心力 课件(共25张PPT)
例2.小球做圆锥摆时，细绳长L，与竖直方向成θ角
，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O′
解析：小球的向心力由FT和G的合力提供
F 向 心 Fm gtan
小球做圆周运动的半径 R L sin
由牛顿第二定律： F ma m 2 R
θL FT
O RF
即：m gtanm 2L sin
mg
g
L cos
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
Ft ——切向分力，它产生切向
F
加速度，改变速度的大小。
Fn
Fn ——向心分力，它产生向心
加速度，改变速度的方向。
结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动 就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
处理一般曲线运动的方法 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可
以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样 ，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区 别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就 可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行 处理了。
r2 r1
1.向心力的方向： 指向圆心 2.向心力的作用效果： 改变速度的方向 3.向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
Fn =m 4Tπ22r
4.变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的 说法中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
三、向心力的大小:
向心力Fn与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有 关系： Fn＝mrω2
向心力-PPT
向心力
向心力 Centripetal Force
高中物理必修2
向 心 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受 力 到的指向圆心的合力，即产生向心加速
度的力叫向心力。
2、符号：Fn
3、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半
径方向相同);是变力
3
向
心
力 F合＝Fn
的 F合＝man
大 小
an
=
v2 r
Fn=mvΒιβλιοθήκη rFn=mω2r4
向
心
力
来
F引
源
O
的
分
析
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
5
源 的 分 析
受力分析
FN Ff
mg
FN mg
O
提供向心力
Ff
O
FN+mg
向
心
力
来
源
的
分
T
析
F合
G
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
说 明 1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
思变 考速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
圆
周
Ft
运v 动
v
F合
Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
F合
速O 度减小的 圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小 切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生向心加速度，改变速度的方向
小
周
运
动
受
力
图
F静
向心力 Centripetal Force
高中物理必修2
向 心 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受 力 到的指向圆心的合力，即产生向心加速
度的力叫向心力。
2、符号：Fn
3、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半
径方向相同);是变力
3
向
心
力 F合＝Fn
的 F合＝man
大 小
an
=
v2 r
Fn=mvΒιβλιοθήκη rFn=mω2r4
向
心
力
来
F引
源
O
的
分
析
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
5
源 的 分 析
受力分析
FN Ff
mg
FN mg
O
提供向心力
Ff
O
FN+mg
向
心
力
来
源
的
分
T
析
F合
G
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
说 明 1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
思变 考速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
圆
周
Ft
运v 动
v
F合
Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
F合
速O 度减小的 圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小 切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生向心加速度，改变速度的方向
小
周
运
动
受
力
图
F静
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
课件人教版《向心力》ppt高中物理
二、向心力的大小
v2 Fn＝ m r . 或者Fn＝ mω2r .
例2：一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着， 绳的另一端系在O点，让小球从图示位置从静止开始释放， 运动到最低点时球的速度为3 m/s.(球视为质点，绳不可伸 长，取g＝10 m/s2) (1)分析球运动到最低点时向心力的来源， 画出小球受力示意图； (2)球到达最低点时绳对球的拉力.
A．绳的拉力 B．小球的重力和绳拉力的合力 C．小球的重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和小球的重力沿绳方向分力的合力
4.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个 小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定 高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球 ，则 细绳碰到钉子前、后瞬间（ B ） A.绳对小球的拉力大小之比为1∶4 B.小球所受合外力大小之比为1∶4 C.小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4 D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
距离r1与r2之比为（ D ）
A.1∶1
B.1∶4
C.2∶1
D.1∶2
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产 生两个方向的效果，如图1所示. (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的 大小 . (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的 方向 .
2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 直线 也不是 _圆__周___的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段， 质点在每小段的运动都可以看作圆周运动 的一部分， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 ___圆_ 周 运动的分析方法来处理.
课堂练习 1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，
《向心力》课件
（飞机拐弯）
（花样滑冰转圈）
我们能够从视频中获得哪些与运动学 有关的信息？
地球围绕太阳转
物体满足哪些条件， 才能够做匀速圆周运动？
①具有一定的初速度
②受到的合力大小不变 且方向始终与速度方向 垂直
③合力与速度始终在一 个确定不变的平面内
迷你小实验1：向心力与圆周运动
取一根细绳，一端系 上一小球，另一端固定在 一枚图钉上，将图钉定在 光滑的板上 。
②向心力的来源 ：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力 。
③向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到 向心力的作用，只能说某个力或者几个力或者某个力的 分力提供了向心力。
迷你小实验2：布袋
抡动绳子，使橡皮泥纱布 袋做圆周运动，用心体会一下 拉力可能会与哪些因素有关。
a．用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻弹击小球，当绳子 未伸直前，小球做 匀速直线运动
b．用手指沿小球与图钉连线的垂直方向加大力弹击小球，当绳 子伸直后，小球做 匀速圆周运动
迷你小实验1：向心力与圆周运动
同样的装置，为什么绳子 绷紧前后的运动状态会不一 样呢？ 两种情况下所受的力不一样 ！
小球在做匀速圆周运动的时候，受到哪些 力的作用？物体所受的合外力又是哪个力， 这个力的方向有什么特点？ 绳子的拉力，方向指向圆心 ,与速度 方向垂直，方向不断变化。
6
向心力
人教版高中物理（必修2） 第五章
杭州师范大学 徐青青
模拟上课
上课
向心力
片段
选择 理由
既是教学中的难点，并且鉴于教材根据牛顿 第二运动定律直接推导出向心力的表达式的教学 方法，我认为能够突破传统教学，采用“引导探 究”式教学法，在获取知识的同时，通过引导探 究的方法，让学生体会控制变量法在解决问题中 的作用。
高中物理《向心力》课件ppt
A．重力 C．静摩擦力
B．内壁的弹力 D．滑动摩擦力
图1
f G
摩擦力使木块做匀速圆周运动
N
N
F G
F
G
N
f
向心力的来源：
G
向心力是根据力的作用效果命名的力。它可以是
重力、弹力、摩擦力等，也可以是某个力的分力，
也可以是多个力的合力。
物体做圆周运动的向心力由合力提供
过山车视频
N F合
G
匀速圆周运动： F向=F合
F向
F合 F切
变速圆周运动: F向仅是F合的 一个分力
α
L
N G O
课 堂小结
• 一、 向心力： • 1、 方向： 沿半径指向圆心。是变力。 • 2、 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。 • 3、 来源： 以效果来命名，可能是重力、
弹力、摩擦力或几个的合力。 • 4、匀速圆周运动： F向=F合
变速圆周运动: F向仅是F合的一个分 力
2、下列关于向心力的说法中，正确的是D( )
自行车场地赛
N o F合
G
“找”向心力的步骤： 1、明确研究对象
（谁在做圆周运动）
2、找出圆周运动的轨迹 （确定圆心的位置、轨道半径的大小）
3、进行受力分析、找出指向圆心的力 （即向心力）
练习：长为L的细线，拴一质量为m的小球， 一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆 周运动，如图所示，求摆线L与竖直方向的 夹角为α时，求：F向
第二节(第1课时）
N
F G
拉力使小球做匀速圆周运动
N F
G
挡板的弹力使小球做匀速圆周运动
太阳的吸引力使地球做匀速圆周运动
F F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
向心力课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3.ω、r相同，改变 m
向心力的大小
（三种口味）：
42
= 2
向心力的方向：始终指向圆心。
任务3：向心力的应用
地球质量为6.0×1024kg,地球与太阳的距离为1.5×1011m,
一年约为3×107s，地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周
运动。太阳对地球的引力是多少?
如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg
向 心 力
人教版高中物理必修二第六章第2节
任务1：探究向心力的来源
书本P27
书本P27
1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿半径方向
v
的合力。
Fn
2.作用效果：改变线速度的方向，
不改变线速度的大小。
（时刻与线速度垂直）
OO
Fn
Fn
v
v
思考：向心力的来源
物块在圆桶中匀速转动
ω
F合＝FN = Fn
G
物体所受支持力充当向心力
人造卫星绕地球做（近似）匀速圆周运动
F引
O
F合＝F引 ＝
Fn
卫星受到地球的引力充当向心力
书本P28
如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略
摩擦)，这时球受到的力是
A.重力和向心力
B.重力和支持力
C.重力、支持力和向心力
D.重力
（
）
下列关于向心力的说法中，正确的是 （
的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周
运动，若运动的角速度为5.0rad/s，则：绳对小球
需施多大的拉力．
圆周运动分析策略：
1.明确研究对象；
2. 运动分析，（圆心，半径，速度）；
向心力的大小
（三种口味）：
42
= 2
向心力的方向：始终指向圆心。
任务3：向心力的应用
地球质量为6.0×1024kg,地球与太阳的距离为1.5×1011m,
一年约为3×107s，地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周
运动。太阳对地球的引力是多少?
如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg
向 心 力
人教版高中物理必修二第六章第2节
任务1：探究向心力的来源
书本P27
书本P27
1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿半径方向
v
的合力。
Fn
2.作用效果：改变线速度的方向，
不改变线速度的大小。
（时刻与线速度垂直）
OO
Fn
Fn
v
v
思考：向心力的来源
物块在圆桶中匀速转动
ω
F合＝FN = Fn
G
物体所受支持力充当向心力
人造卫星绕地球做（近似）匀速圆周运动
F引
O
F合＝F引 ＝
Fn
卫星受到地球的引力充当向心力
书本P28
如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略
摩擦)，这时球受到的力是
A.重力和向心力
B.重力和支持力
C.重力、支持力和向心力
D.重力
（
）
下列关于向心力的说法中，正确的是 （
的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周
运动，若运动的角速度为5.0rad/s，则：绳对小球
需施多大的拉力．
圆周运动分析策略：
1.明确研究对象；
2. 运动分析，（圆心，半径，速度）；
向心力说课课件
的分析方法依然适用
五、课堂小结
重点：分析匀速圆周运动的方法
§5.7 向心力
向心力按照效果命名的
习题
生活场景
物理模型
V
F摩 F向
v2 F摩 m r
§5.7 向心力
变速圆周运动
单摆实验
受力分析
改变线速度方 向的向心力和 改变线速度大 小的切向力的 来源。
§5.7 向心力
变速圆周运动
总结
结合学生已知知识基础：
力的分解原则 力和加速度的关系 对应的加速度产生的效果
小结与活动
重点：分析匀速圆周运动的方法
做一做：
获 得 感 性 认 识
§5.7 向心力
一、向心力概念：
二、牛顿第二定律
向心力的表达式
三、实验验证
四、变速圆周运动和一般曲线运动
（1）变速圆周运动：法向加速度（改变物体运动速度的方向）
切向加速度（改变物体运动速度的大小）
（2） 一般曲线运动：对于曲线上每一点，圆周运动
前概念：向心力 是一种新力
对抽象知识理解 存在困难
教学难点
1、向心力的正确理解 2、向心力来源、法向加速度和切向加速度的理
解
知识与技能
过程与方法
情感态度与 价值观
了解向心力的概念； 用牛顿第二定律分析计算向心力 变速圆周运动和一般曲线运动中合 外力与向心力的关系；
懂得用控制变量法研究物理 问题 利用彼此之间的合作关系， 从而得到更好的学习效果
根据牛顿第二定律6得.向出心向加速心度力的
说教学法 表课达标式要求
7.向心力
能用牛顿第二 说教学程序定律来分析匀
速圆周运动的 说板书设计 向心力
8.生活中的圆周运动 第六章 万有引力与航天
高中新教材人教版物理课件 必修第二册 第六章 圆周运动 2-向心力 第1课时 向心力
典型例题
【例题1】 (多选)下列关于向心力的说法正确的是(
)
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
答案:BC
解析:物体因受向心力而做圆周运动,A错误。因向心力始终
2.物体做一般曲线运动时,在每段小圆弧处仍可按圆周运动
规律进行处理。
【变式训练3】 一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段
都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同
半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定
义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情
况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半
线的拉力提供向心力,Fn=FT
速圆周运动
物体随转盘做匀速
圆周运动,且相对转
盘静止
转盘对物体的静摩擦力提供
向心力,Fn=Ff
示意图
实例
小球在细线作用下,
在水平面内做圆周
运动
向心力
小球的重力和细线的拉力的
合力提供向心力,Fn=F 合
木块随圆桶绕轴线
圆桶侧壁对木块的弹力提供
做圆周运动
向心力,Fn=FN
示意图
合力可以分解为两个相互垂直的分力:
(1)跟圆周相切的分力Ft,只改变速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn,提供物体做圆周运动所需的向心力,
只改变速度的方向。
2.一般的曲线运动。
(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲
线运动。
(2)处理方法:可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点
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⑥向心力与物体所受合力的关系：a.当物体做匀速圆周运动时所受的合 力提供向心力；b.当物体做变速圆周运动时，物体所受的合力沿半径方向的 分力提供向心力，合力沿圆周切线方向的分力产生切向加速度，改变速度大 小。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
(2)匀速圆周运动 ①向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。匀速圆周运动 是仅速度的方向变化而速度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因此 向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力。 ②匀速圆周运动的三个特点 a．线速度大小不变，方向时刻改变，始终沿切线方向； b．角速度、周期、频率都恒定不变； c．向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变，始终指向 圆心。
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提示
想一想 1. 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？运动过程中，公式 Fn＝mvr2＝ mω2r 还适用吗？
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做一小段 □14 圆弧 。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以
采用圆周运动的分析方法来处理了。
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判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受合力不变。( × ) (2)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作用。( × ) (3)可以用公式 a＝vr2求变速圆周运动中的加速度。( × )
□01 圆心 的合力，这个合力叫做向心力。 (2)方向：始终沿着 □02 半径 指向 □03 圆心 ，与 □04 线速度 方向垂
直。
(3)表达式：①Fn＝ □05 mvr2 ；②Fn＝ □06 mω2r 。 (4)向心力是根据力的 □07 作用效果 来命名的，凡是产生向心加速度的
力，不管属于哪种性质，都是向心力。
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⑤向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加 速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它可以是重力、弹力、摩擦力 等各种性质的力，也可以是它们的合力，也可以是合力的分力，甚至是某一 个力的分力。注意向心力绝对不是一个新的性质的力，受力分析中不能有向 心力。
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提示：(1)做匀速圆周运动的物体合力指向圆心，方向时刻改变。 (2)向心力是效果力，物体受重力、支持力、圆盘给它的静摩擦力，静摩 擦力充当向心力。 (3)变速圆周运动中，向心加速度 an＝vr2，而加速度为向心加速度 an 与切 向加速度 at 的矢量和。
对点训练
课堂任务 向心力和匀速圆周运动 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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活动 1：图片 A 中有几个力提供向心力？ 提示：只有一个力提供向心力，就是太阳对地球的引力。
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提示
活动 2：图片 B、F 的向心力由什么提供，有什么共同点？
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提示
2．什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度 越来越小的圆周运动？
提示：当合力与速度的夹角为锐角时，质点的速度越来越大；当合力与 速度的夹角为钝角时，质点的速度越来越小。
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提示
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Байду номын сангаас
提升训练
向心力
1．理解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的。 2．体验向心力的存在，会分析向心力的来源。 3．掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。 4．理解在变速圆周运动中向心力为合外力沿半径方向的分力，知道合外 力的作用效果。
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1.向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向
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提示
活动 5：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)对向心力的理解 ①向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力。 ②向心力的大小：Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝mωv。 ③向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，方 向时刻改变，所以向心力是变力。 ④向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
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提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。(2)小朋友 荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千 做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合 力不指向悬挂点。公式 Fn＝mvr2＝mω2r 仍然适用。
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提示：都受两个力，都可以由这两个力的合力提供向心力而做匀速圆周 运动，C 中的支持力相当于 D 中线的拉力。
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提示
活动 4：图片 D、E 的向心力有什么共同点？有什么不同点？
提示：D、E 的向心力都由重力和绳子的拉力提供。但是 D 是水平面内 的圆周运动，重力和绳子的拉力可以全部充当向心力而做匀速圆周运动。E 是竖直面内的圆周运动，不可能做匀速圆周运动，重力和拉力的合力只有一 部分充当向心力，还有一部分在改变圆周运动的速度。
提示：如果都做匀速圆周运动，它们受到的合外力提供向心力。对于 B， 重力和支持力平衡；对于 F，重力和静摩擦力平衡；故也可以说都是一个力 提供向心力，B 是摩擦力提供向心力，F 是壁的弹力提供向心力。
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提示
活动 3：图片 C、D 的向心力有什么共同点？
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2．变速圆周运动和一般的曲线运动
(1)变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力产生两个方面的效果，如图 所示。
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①跟圆周相切的分力 Ft：此分力产生 □08 切向 加速度 at，此加速度
描述
□09 线速度大小
变化的快慢。
②指向圆心的分力 Fn：此分力产生 □10 向心 加速度 an，此加速度只改 变速度的 □11 方向 。
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(2)一般的曲线运动的处理方法
①一般的曲线运动：运动轨迹既不是 □12 直线 也不是 □13 圆周 的曲线
运动。
②一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看
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(2)匀速圆周运动 ①向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。匀速圆周运动 是仅速度的方向变化而速度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因此 向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力。 ②匀速圆周运动的三个特点 a．线速度大小不变，方向时刻改变，始终沿切线方向； b．角速度、周期、频率都恒定不变； c．向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变，始终指向 圆心。
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提示
想一想 1. 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？运动过程中，公式 Fn＝mvr2＝ mω2r 还适用吗？
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做一小段 □14 圆弧 。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以
采用圆周运动的分析方法来处理了。
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03课后课时作业
判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受合力不变。( × ) (2)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作用。( × ) (3)可以用公式 a＝vr2求变速圆周运动中的加速度。( × )
□01 圆心 的合力，这个合力叫做向心力。 (2)方向：始终沿着 □02 半径 指向 □03 圆心 ，与 □04 线速度 方向垂
直。
(3)表达式：①Fn＝ □05 mvr2 ；②Fn＝ □06 mω2r 。 (4)向心力是根据力的 □07 作用效果 来命名的，凡是产生向心加速度的
力，不管属于哪种性质，都是向心力。
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⑤向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加 速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它可以是重力、弹力、摩擦力 等各种性质的力，也可以是它们的合力，也可以是合力的分力，甚至是某一 个力的分力。注意向心力绝对不是一个新的性质的力，受力分析中不能有向 心力。
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提示：(1)做匀速圆周运动的物体合力指向圆心，方向时刻改变。 (2)向心力是效果力，物体受重力、支持力、圆盘给它的静摩擦力，静摩 擦力充当向心力。 (3)变速圆周运动中，向心加速度 an＝vr2，而加速度为向心加速度 an 与切 向加速度 at 的矢量和。
对点训练
课堂任务 向心力和匀速圆周运动 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
活动 1：图片 A 中有几个力提供向心力？ 提示：只有一个力提供向心力，就是太阳对地球的引力。
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提示
活动 2：图片 B、F 的向心力由什么提供，有什么共同点？
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提示
2．什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度 越来越小的圆周运动？
提示：当合力与速度的夹角为锐角时，质点的速度越来越大；当合力与 速度的夹角为钝角时，质点的速度越来越小。
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提示
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提升训练
向心力
1．理解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的。 2．体验向心力的存在，会分析向心力的来源。 3．掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。 4．理解在变速圆周运动中向心力为合外力沿半径方向的分力，知道合外 力的作用效果。
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1.向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向
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提示
活动 5：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)对向心力的理解 ①向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力。 ②向心力的大小：Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝mωv。 ③向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，方 向时刻改变，所以向心力是变力。 ④向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
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提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。(2)小朋友 荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千 做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合 力不指向悬挂点。公式 Fn＝mvr2＝mω2r 仍然适用。
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提示：都受两个力，都可以由这两个力的合力提供向心力而做匀速圆周 运动，C 中的支持力相当于 D 中线的拉力。
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提示
活动 4：图片 D、E 的向心力有什么共同点？有什么不同点？
提示：D、E 的向心力都由重力和绳子的拉力提供。但是 D 是水平面内 的圆周运动，重力和绳子的拉力可以全部充当向心力而做匀速圆周运动。E 是竖直面内的圆周运动，不可能做匀速圆周运动，重力和拉力的合力只有一 部分充当向心力，还有一部分在改变圆周运动的速度。
提示：如果都做匀速圆周运动，它们受到的合外力提供向心力。对于 B， 重力和支持力平衡；对于 F，重力和静摩擦力平衡；故也可以说都是一个力 提供向心力，B 是摩擦力提供向心力，F 是壁的弹力提供向心力。
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提示
活动 3：图片 C、D 的向心力有什么共同点？
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2．变速圆周运动和一般的曲线运动
(1)变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力产生两个方面的效果，如图 所示。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
①跟圆周相切的分力 Ft：此分力产生 □08 切向 加速度 at，此加速度
描述
□09 线速度大小
变化的快慢。
②指向圆心的分力 Fn：此分力产生 □10 向心 加速度 an，此加速度只改 变速度的 □11 方向 。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
(2)一般的曲线运动的处理方法
①一般的曲线运动：运动轨迹既不是 □12 直线 也不是 □13 圆周 的曲线
运动。
②一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看