摩擦学原理第5章

15
（ 2 ）粘度与温度的关系
第5章 润滑
按照分子学的观点，凡是流体都是由大量的处于无规则 运动状态的分子所组成，流体的粘度是分子间的引力作用和动 量的综合表现，分子间的引力随着分子间的距离增大而急剧减 小，而分子的动量取决于运动速度。 当温度升高时，流体分子运动的平均速度增大，而分子 间的距离也增加。这样就使得分子的动量增加，而分子间的作 用力减小。因此，液体的粘度随温度的升高而急剧下降，从而 严重影响它们的润滑作用。为了确定摩擦副在实际工况条件下 的润滑性能，必须根据润滑剂在工作温度下的粘度进行分析。 这样，热分析和温度计算成为润滑理论的主要问题之一。而气 体的粘度随温度的升高而略有增加。 粘度随温度的变化是润滑剂的一个十分重要的特性。通 常润滑油的粘度越高，其对温度的变化就越敏感。
13
①动力粘度
第5章 润滑
牛顿提出了粘滞切应力与切应变率成正比的假设，称 为牛顿粘性定律，即 (5-1-4) 其中，τ为剪应力，即单位面积上的摩擦力，τ＝ F ／一； 为剪应变率，即剪应变随时间的变化率。
d d dx d dx du dt dt dz dz dt dz
式中 p 的单位用 GPa 。 温度对密度的影响是由热膨胀造成体积增加，进而使密 度减小设润滑油的热膨胀系数为α t ，则。 ρt=ρ0 [ 1－αt(t- t0)] (5-1-3) 式中ρt 为温度 t 时的密度，而ρ0 为温度 t0 时的密度，αt的 单位为℃－1 。
11
3.流体的粘度
第5章 润滑
第5章 润滑
为了便于工程应用，常需绘制粘温关系线图。美国材料试 验学会 ( 美国材料试验协会) 线图得到普遍采用，它是一种 经验方法。基于 Walther 提出的关系式，
a bd
1/ T c
当υ的单位用 mm2/s 时，得 d＝10 ，a＝ 0.6 ，则 Walther 关系式可以近似地写成 loglog(υ十 0.6) ＝A－ Blog T (5-1-10) 在美国材料试验学会坐标纸上，采用双对数的纵坐标和单 对数的横坐标，式 (5-1-10) 为一直线。因此，美国材料试验 学会线图的优点是只需测定两个温度下的粘度值以决定待定 常数一和 B ，然后根据直线即可确定其它温度下的粘度。 对于通常的矿物油，采用美国材料试验学会线图十分有效， 还可将直线的斜率用作评定润滑油粘温特性的指标。
粘度是润滑剂重要的物理性质。在一定工况条件下，其 是决定润滑膜厚度的主要因素。虽然润滑剂的粘度不直接影 响边界润滑膜厚度，但对于边界润滑下的粗糙表面，由于在 接触峰点之间形成的油包也承受一部分载荷，而润滑剂的粘 度与油包的承载能力密切相关。粘度还影响摩擦力，高粘度 的润滑剂不仅引起很大的摩擦损失和发热，而且难以对流散 热，使摩擦温度的升高，可能导致润滑膜破裂和表面磨损。 所以，对于任何实际工况条件，都存在合理的粘度值范围。 润滑剂的粘度和密度是随温度、压力等工况参数而变化 的。在以液体作润滑剂的流体动压润滑中，主要的问题是粘 度性质及其与温度的关系。气体润滑时，润滑剂的可压缩性 即密度随压力的变化将具有重要作用。而对于弹性流体动压 润滑状态，温度和压力对粘度的影响以及润滑剂的压缩性都 将成为不可忽视的问题。
10
2. 润滑油的密度（ 2 ）
第5章 润滑
对于润滑油可取 C 的表达式为 C ＝ (7.25 － lg η) × 10 － 10 （ m2 ／ N) 式中粘度的单位为 mPa · 。 s 为了计算方便，也常采用如下的密度与压力关系式
0.6p p 0 (1 ) 1 1.7p (5 - 1 - 2)
4
各种润滑状态的基本特征
润滑状态 典型膜厚 流体动压 润滑 流体静压 润滑 1~100 μm 1~100 μm 润滑膜形成方式 由摩擦表面的相对运 动所产生的动压效应 形成流体润滑膜 通过外界压力将流体 送到摩擦表面之间 ， 强制地形成润滑膜
第5章 润滑
应用 中高速度下的面接触摩擦副， 如滑动轴承 各种速度下的面接触摩擦副， 如滑动轴承、导轨等
第5章 润滑
膜厚与粗糙度
各种润滑状态所形成 的润滑膜厚度不同，但 是单纯由润滑膜的厚度 还不能准确地判断润滑 状态，尚须与表面粗糙 度进行对比图 5 — 1 列 出润滑膜厚度与粗糙度 的数量级。。 只有当润滑膜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有 可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑对于实际机械中 的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润 滑状态。。
9
2.润滑油的密度
第5章 润滑
密度是润滑剂最常用的物理指标之一。在润滑分析中， 通常认为润滑油是不可压缩的，并且忽略热膨胀的影响，因 而将密度视为常量。事实上，润滑油的密度也是压力和温度 的函数，在某些条件下，例如弹性流体动压润滑状态，必须 考虑润滑油的密度变化，进行变密度的润滑计算。 润滑油所受压力增加时，其体积减小因而密度增加，研 以密度随压力的变化可用压缩系数 C 来表示，即 1 d V d ( M / V ) 1 dV C (5 - 1 - 1) dp M dp V dp 这里， V 是已知质量 M 的体积．由此可得 ρp=ρ 0 [ 1 + C(p- p0)] 式中，ρ 0 和ρ p 分别为在压力 p0 和 p 下的密度。
第5章 润滑
第五章润滑理论与润滑设计
主讲：高诚辉
1
内容目录
第5章 润滑
一、润滑状态与流体性质 二、流体润滑理论基础 三、流体润滑计算的数值解法 四、典型机械零件的润滑设计 五、边界润滑
2
一、润滑状态与流体性质
1.润滑状态及其特征 2.润滑油的密度 3.流体的粘度 4.非牛顿流体 5.粘度的测量与换算
②运动粘度
工程中常常将流体的动力粘度η与其密度ρ的比值作为流 体的粘度，运动粘度，通常用符号υ表示即。 υ＝η/ρ （ 5-1-6 ） 运动粘度的单位在国际单位制中用 m2/s 。通常润滑油的密 度ρ＝0.7～1.2g/cm3，矿物油密度的典型值为 0.85g/cm3，因 此运动粘度与动力粘度的近似换算式可采用。 η＝ 0.85 υ （ 5-1-7 ）
Vogel
0eb(T )
(5 -1- 9)
式中η0 为温度为 T0 时的粘度；η为温度为 T 时的粘度；β为 温粘系数，可近似取 0.03/℃； b 为常数。 Reynolds 粘温方程在数值计算中使用起来较方便，而 Vogel 粘温方程描述粘温关系更为准确。
17
②美国材料试验学会粘温图
8
应当指出：
第5章 润滑
研究各种润滑状态的特性及其变化规律所涉及 的学科各不相同，处理问题的方法也不一样。对于 流体润滑状态，包括流体动压润滑和流体静压润滑， 主要是应用流体力学和传热学、振动力学等来计算 润滑膜的承载能力及其它物理特性。在弹性流体动 压润滑中，由于载荷集中作用，还要根据弹性力学 分析接触表面的变形以及润滑剂的流变学性能。对 于边界润滑状态，则是从物理化学的角度研究润滑 膜的形成与破裂机理。而在混合润滑和干摩擦状态 中，主要的问题是限制磨损，它将涉及到材料科学、 弹塑性力学、传热学、化学和物理学等内容。
18
③粘度指数VI
第5章 润滑
采用粘度指数 (VI 值) 来表示各种 润滑油粘度随温度的变化程度，也是一 种应用普遍的经验方法。 确定粘度指数的方法是将待测的油与两种标准油进行对照 选择标准油时，两种标准油的VI值分别规定为100和0，还应 使它们在210°F(99℃)时的运动粘度与待测油的相等，再根 据它们在100°F(38℃)时的运动粘度按下式计算待测油的 VI值，如图，即
12
(1)动力粘度与运动粘度
第5章 润滑
流体流动时，由于流体与固体表面 的附着力和流体内部分子间的作用， 不断产生剪切变形。而流体的粘滞性 就是流体抵抗剪切变形的能力。 粘度是流体粘滞性的度量，用以描述流动时的内摩擦。
①动力粘度
牛顿认为流体的流动是许多极薄的流体层之间的相对滑动。 如图所示，在厚度为 h 的流体表面上有一块面积为一的平板， 在力 F 的作用下以速度 U 运动。此时，由于粘性流体的内 摩擦力将运动依次传递到各层流体，由于流体的粘滞性，在 相互滑动的各层之间将产生切应力，即流体的内摩擦力，由 它们将运动传递到各相邻的流体层，使流动较快的层减速， 而流动较慢的层加速，形成按一定规律变化的流速分布。当 A,B 表面平行时，各层流速 u 将按直线分布。
16
①粘温方程
第5章 润滑
为了对摩擦副在实际工况条件下的润滑性能进行分析，必 须知道润滑剂在工作温度下的粘度以及随温度的变化规律。 对于润滑剂的粘度温度特性已作了大量的研究，并提出了 许多关系式。各种公式都存在着应用上的局限性。 Reynolds (T T0 )
0e
(5 -1- 8)
VI L U 100 LH (5 - 1 - 11)
其中L，H和U分别为0VI, 100VI标准油和待测油在100°F时的 运动粘度值。大多数工业用润滑油的VI值介于0～100之间。 粘度指数高的润滑油表示它的粘度随温度的变化小，因而粘 温性能好。粘度指数原用来评定矿物油的粘温特性，而应用 于合成油和多级油时，其VI值通常要超过100，要重新修订。
第5章 润滑
3
1.润滑状态及其特征
润滑状态
第5章 润滑
润滑的目的是在摩擦表面之间形成具有法向承载能力而剪 切强度低的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损。 润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。根据 润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为： (1)流体动压润滑； (2)流体静压润滑； (3)弹性流体动压润滑； (4)薄膜润滑； (5)边界润滑 (6)干摩擦 等六种基本类型状态。
弹性流体 动压润滑
薄膜润滑 边界润滑 干摩擦
0.1~1 μm
10~100 nm 1~50 nm 1~10nm
与流体动压润滑相同
与流体动压润滑相同
中高速度下的点线接触摩擦 副，如齿轮、滚动轴承等
低速度下的点线接触高精度 摩擦副，如精密滚动轴承等
润滑油中的成份与金 低速度或者重载荷条件下的 属表面产生物理或化 学作用而形成润滑膜 摩擦副 无润滑或自润滑的摩擦副 5
19
（ 3 ）粘度与压力的关系
第5章 润滑
当液体或气体所受的压力增加时，分子之间的距离减小而 分子间的引力增大，因而粘度增加通常，当矿物油所受压力超 过0.02GPa时，粘度随压力的变化就十分显著，随着压力的增 加粘度的变化率也增加当压力增到几个GPa。。 粘度与压力的关系常用的是 Barus 公式 (1893 年) ， 它用于液体具有适当的精度，而且便于数学运算，即
du dz
可知：剪应变率等于流动速度沿流体厚度方向的变化梯度。 这样，牛顿粘性定律可写成
(5 - 1 - 5)
式中的比例常数η定义为流体的动力粘度。动力粘度是切应 力与速度梯度之比。
14
第5章 润滑 在国际单位制 (SI) 中，动力粘度的单位可采用 Ns／m2 或 写作Pa· s。各种不同流体的动力粘度数值范图很宽。空气的 动力粘度为 0.02 mPa · ，而水的粘度为 1 mPa · ，润滑油 s s 的粘度范围为2～400mPa· s，熔化的沥青可达700mPa· 。凡 s 是服从牛顿粘性定律的流体统称为牛顿流体，实践证明：在 一般工况条件下的大多数润滑油，特别是矿物油均属于牛顿 流体性质。
0ep
(5 -1-12)
式中，η为压力p时的粘度；η0为大气压下的粘度；而α定 义为液体的粘压系数。实践证明：当压力很高时，Barus公 式计算的粘度值过大，可用其他粘压公式计算。
6
润滑状态与摩擦系数
第5章 润滑
Baidu Nhomakorabea
根据润滑膜厚度鉴 别润滑状态的办法虽 然是可靠的，但由于 测量上的困难，往往 不便采用。另外，也 可以用摩擦系数值作 为判断各种润滑状态 的依据。图 1 — 2 为 摩擦系数的典型数值。
7
润滑状态与轴承特性数
第5章 润滑
随着工况参数的改变可能导致润滑状态的转化。图 1 — 3 是典型的 Streibeck 曲线，它示出滑动轴承的润滑状态转化 过程以及摩擦系数随无量纲轴承特性数的变化。这里，η为 润滑油粘度； U 为滑动速度； p 为轴承单位面积载荷。