通信原理 第8章 模拟信号的数字传输[1]

可以看出：抽样信号的频谱也是将基带信号的频谱以ωs周期延 拓。
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第8章 模拟信号的数字传输
f (t)
F()
t Ts (t )
m m
S ( )
t
2s s
s 2 s
fs (t)
FS ( )
t
(a) 时 时 时 时 时
s m
2s s m m s 2 s
(b) 时 时 时 时 时
最大抽样间隔Ts = 1/2fm 称为奈奎斯特间隔。
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第8章 模拟信号的数字传输
8.2.2 理想抽样 抽样的过程可以看作是一个简单的开关通断过程，即开关电
路周期性的闭合是由一个周期性脉冲序列控制，如图所示。
f (t)
fs
fs (t)
图8-1 抽样电路功能图
f (t)
fs (t)
第8章 模拟信号的数字传输
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第8章 模拟信号的数字传输
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第8章 模拟信号的数字传输
第8章 模拟信号的数字传输 8.1 引言
通信的目的是把信源产生的信息送到目的地，这些信源信息 绝大数是模拟信号。在数字通信系统中必须把这样的模拟信源 输出转换为数字形式，通常采用抽样、量化和编码的方式实现 模拟信号的数字化。
在通信系统中我们把这个过程称为信源编码。 随着通信系统中传输容量越来越大，为了提高传输效率，信 源编码的另一个任务是压缩编码，即以最小的数据率来表达和 传送信源信息。
信源编码的两个主要过程为： 模数转换（A/D）、信源的压缩编码。
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第8章 模拟信号的数字传输
研究内容： 本章着重讨论模拟信号数字化的方法，包括脉冲编码调制
平顶抽样时信号关系图：
f (t) × fs (t) Ts (t)
H ( f ) xs (t)
q(t)
f (t)
F()
t Ts (t )
t
fs (t)
t
q(t) 卷 积
t xs (t)
t
(a) 时 时 时 时
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m m
s ()
2s s
s FS ()
2 s
2s s m m s Q()
Ts
f (kTs )
t
Ts (t)
t
fs (t)
Ts
t
问：如何恢复？
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m 0 m
(s )
s
Fs ()
1/ Ts
m
s
Ts (t) ss ()
频谱周期延拓
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可以看出：抽样后信号频谱,除了保留原来的信号频谱,Fs (ω)
是一个 F(ω) 的频谱以 ωs 为周期延拓的周期信号,为了恢复出
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2.意义：从信息传输角度，不需要传输信号f(t)本身，而只要
传输间隔为Ts的抽样值fs(t)= f(kTs) ，在接收端就可以不失真 的恢复原来的信号。
不失真条件：
fs
1 Ts
2
fm
或
Ts
1 2 fm
最小抽样速率 fs= 2fm 称为奈奎斯特速率。
图8-4 自然抽样的关系图
显然：因此只要ωs≥2ωm，在接收端也只要经过理想低通滤波同 样可以恢复出基带信号f(t)。
不足：自然抽样在恢复时,不容易确定抽样值。
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8.2.4 平顶抽样(瞬时抽样) 提出：自然抽样后信号的幅度是随f(t)线性变化的，当随机噪声 影响时，无法确定抽样时刻的值，因此希望抽样以后的信号的 幅度是恒定的。平顶采样就是让采样脉冲的大小为f(t)的瞬时值， 且在脉冲持续时间内保持不变。
k
k
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抽样定理证明：
fs t f t Ts t
f t t kTs f kTs t kTs
k
k
f (t)
Fs
1 2
F
s
k
ks
s
F
2 k
ks
1
F
Ts k
ks
F ()
1
图8-2 理 想抽样的 关系图
所需信号，必须：
s m m, s 2m 即：
否则，会产生混叠失真。
fs 2 fm
抽样信号的恢复：
在接收端，采用理想低通滤波器： 就可将原信号恢复出来。
H
(
)
1, 0,
m m
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8.2.3 自然抽样 提出：由于理想的冲击脉冲很难产生, 通常是用一定宽度的矩形
方法：就是先进行理想抽样,再经过一个线性网络,使得取样后 的信号形成由一系列幅度为取样值，并具有一定宽度的矩形脉 冲序列。
f (t) × fs (t) Ts (t)
H ( f ) xs (t)
q(t)
q(t) Q( f ) H( f )
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第8章 模拟信号的数字传输
（PCM）、增量调制（DM）的原理和性能；同时介绍时分 复用（TDM）的原理；最后介绍信源压缩编码的基本方法。
➢ 8.1 引言 ➢ 8.2 抽样定理 ➢ 8.3 模拟信号的量化 ➢ 8.4 脉冲编码调制（PCM） ➢ 8.5 增量调制（DM） ➢ 8.6 时分复用（TDM） ➢ 8.7 信源压缩编码简介
信道
fs (t) 理想 LPF
fˆ (t)
Ts (t)
理想抽样
h(t) 抽样与恢复
如果开关闭合的瞬间很短，理论上可以把这种情况看成是一个 理想的抽样过程，就是用周期性的单位冲击脉冲序列与模拟信 号f(t)相乘。
fs (t) f (t) •Ts (t) f (t) • (t kTs ) f (kTs ) (t kTs ) （8.2-1）
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8.2 抽样定理
模拟信号数字化的首要任务是将模拟信号时间离散化，抽样 定理是其理论基础。
8.2.1 低通信号的抽样定理及其意义
1. 抽样定理：若连续信号f(t)为最高频率为fm的频带有限低通 信号，那么只要以fs≥2fm的速率对f(t)进行等间隔（Ts≤1/2fm ） 抽样，则信号f(t)将被所得到抽样函数fs(t)完全确定。
脉冲序列对f(t)进行抽样，设sp(t)是宽度为τ、高度为A、周期为 Ts 矩形脉冲序列。
分析: fs t f t Sp t
sp t
A
Ts
k
Sa
ks
2
e
jkst
（周期性脉冲序列傅氏级数展开式）
Fs
1 2
F
k
A Ts
Sa
ks 2
2
ks
Baidu Nhomakorabea
A Ts
Sa
k
ks 2
F
ks