高山滑雪板力学特性分析_陈礼
滑雪板实验了解滑雪板在坡面上的滑行特性
滑雪板实验了解滑雪板在坡面上的滑行特性滑雪是一项受欢迎的冬季运动，滑雪板是滑雪运动中的重要装备之一。
了解滑雪板在坡面上的滑行特性对于滑雪爱好者来说非常重要。
为了更好地探究滑雪板在不同坡度下的滑行特性，进行了一系列的滑雪板实验。
首先，实验组准备了一块长约2米的坡面以模拟真实滑雪场地。
在坡面的不同位置安装了多个传感器，用于测量滑雪板在滑行过程中的各项数据。
然后，选取了不同的滑雪板样品进行测试，包括不同长度、不同材质的滑雪板。
在实验过程中，实验组通过改变坡面的角度来模拟不同的坡度。
开始时，将坡面的角度设定为较小值，然后逐渐增加坡度，并记录下滑雪板在不同坡度下的滑行速度、滑行距离和滑行时间等数据。
实验结果显示，滑雪板在较小坡度下滑行速度较慢，滑行距离相对较短，而在较大坡度下滑行速度加快，滑行距离也相应增加。
这说明滑雪板在坡度较小的情况下有更好的控制性能，适用于滑行过程中的弯道转向和停车等操作；而在坡度较大的情况下，滑雪板的滑行速度快，适合追求速度和刺激的运动员。
此外，实验还发现滑雪板的材质也对其滑行特性产生影响。
使用不同材质的滑雪板进行实验发现，某些材质的滑雪板在同样坡度下滑行速度更快，滑行距离更长。
这表明滑雪板的材质不仅与滑雪板的重量有关，还与滑雪板与雪之间的摩擦力有关。
实验中还发现滑雪板在不同坡度下的滑行特性与滑雪者的技术水平有关。
对于经验丰富、技术熟练的滑雪者来说，他们能够更好地掌握滑雪板的控制，更好地应对不同坡度下的滑行挑战。
相反，对于初学者来说，较小的坡度更适合他们磨练技巧、感受滑雪快乐。
总结来说，滑雪板的滑行特性受多种因素影响，包括坡度、滑雪板材质和滑雪者技术水平等。
通过实验，我们可以更深入地理解滑雪板在不同坡度下的滑行特性，为滑雪运动的技术提升和滑雪装备的设计提供有益的参考。
通过这次滑雪板实验，我们对滑雪板在坡面上的滑行特性有了更全面的了解。
不同坡度、不同材质的滑雪板在滑行过程中表现出不同的性能，这是滑雪爱好者选择适合自己的滑雪板的重要参考依据。
木材力学性能的检测与分析研究
木材力学性能的检测与分析研究木材在建筑、家具制造等方面有着广泛的应用。
然而，不同种类的木材具有不同的力学性能，这直接关系到其使用寿命和使用效果。
因此，对木材的力学性能进行检测与分析研究具有重要的意义。
一、木材力学性能检测方法1. 弯曲强度测试弯曲测试常用于表征木材的强度和坚固度，可以通过测定弯曲载荷和弯曲位移获得相应的参数。
2. 抗压强度测试抗压测试可以测量木材在受压力作用下的强度。
压缩试验中，木样通常被置于试验机之下，沿木材长度方向卸载，以测量材料在受压状态下的强度。
压缩测试还可以测量木材的纵向变形率。
3. 抗拉强度测试拉伸试验可以测量木材的抗拉强度和弹性模量。
在该测试中，材料被拉伸，并通过暴露样品的两端来应用外部力。
4. 剪切强度测试剪切测试会测量材料沿剪切面抵抗踩踏和分裂的能力。
剪切测试让木材在机器之下部分剪断，通过测量所需的切割力来测定木材剪切强度。
二、影响木材力学性能的因素1. 木材年轮木材年轮认为是一种显著的木材力学性能因素。
纵向拉伸试验等工业测试表明，木材的年轮会影响它的拉伸强度和其底杆点。
2. 木材物种不同种类的木材由不同的树种遗传，以及生长环境变因，因此，不同种类的木材具有着不同的性能。
松木是一种轻质木材具高硬度、高强度、高韧性，是建筑和工业用材的优选。
激素树、榉树等是高雅的家居木材，其触感具有细腻、光滑、挺拔等特点。
3. 湿度木材不锈柿将会随着环境湿度发生变化，湿度过高或过低都会导致木材吸收或释放水份，会影响它的大小和形状以及相对的力学性能。
4. 微观结构微观结构也是一种影响木材力学性能的因素，如木材横向壁厚比例及孔隙率等，都会影响它的强度和韧性等综合性能。
三、木材力学性能分析通过上述方法检测不同种类、不同生长环境和不同干燥要求的木材力学性能，我们也可以对其进行分析。
分析的方式有很多种，从简单的屈服点分析，到详细的材料模拟和流场仿真分析。
1. 屈服点分析在材料力学中，材料屈服点有着重要的意义。
冬奥会中的物理知识点总结
冬奥会中的物理知识点总结首先，让我们来谈谈滑雪这个在冬奥会上备受瞩目的项目。
在滑雪中，重力是一个非常关键的因素。
在滑雪运动中，运动员通过在斜坡上滑行，利用重力加速度使自己加速前进。
重力是地球对物体的吸引力，它的大小取决于物体的质量和地球的质量。
滑雪运动中，重力是使运动员加速下坡的原因，同时重力也会对运动员的速度和轨迹产生影响。
除了重力，空气阻力也是滑雪运动中需要考虑的一个重要物理因素。
在滑雪运动中，运动员在滑行的过程中会受到空气阻力的影响，这会影响他们的速度和滑行距离。
运动员在滑雪时，需要尽量降低空气阻力，以提高速度和滑行距离。
另一个在冬奥会上备受关注的项目是冰球。
在冰球比赛中，力学是个不可忽视的因素。
冰球是一个高速运动项目，在冰面上进行高速滑行，运动员们需要不断地改变速度和方向。
在冰球运动中，动量、冲量和力的平衡是非常关键的物理概念。
动量是一个物体运动的特性，它是质量和速度的乘积。
冲量是施加在物体上的力乘以时间的结果。
在冰球比赛中，运动员们通过施加力来改变自己的速度和方向，来实现更好的比赛表现。
在单板滑雪项目中，转动和旋转也是一个非常重要的物理现象。
在单板滑雪比赛中，运动员通过进行各种旋转动作来展示自己的技巧和实力。
在旋转过程中，转动的角动量守恒是一个非常重要的物理原理。
角动量守恒是指在没有外力矩作用的情况下，一个物体的角动量保持不变。
在单板滑雪比赛中，运动员们需要在旋转的同时保持自己的角动量平衡，来完成各种高难度的动作。
除了上述的物理知识点，冬奥会中的短道速滑、雪车等项目也涉及到许多有趣的物理现象。
短道速滑比赛中，运动员们需要在短距离内以高速滑行，这需要他们对力学和动力学有深刻的理解。
在雪车比赛中，滑雪道的曲线设计和滑车的运动轨迹也是一个有趣的物理问题。
总之，物理学在冬奥会中扮演着非常重要的角色。
在这些冬季运动项目中，运动员们需要充分理解和利用物理学知识来提高自己的表现，同时科学理论也在不断地指导着这些运动项目的发展。
木材的力学性能参数分析整理
木材的力学性能参数分析整理木材作为一种常见的建筑材料，其力学性能参数对于工程设计和产品应用十分重要。
本文将对木材的力学性能参数进行分析整理，以帮助读者更好地了解木材的力学特性和应用。
1.弹性模量（E）：弹性模量是描述材料在受力后恢复原状的能力。
对于木材而言，弹性模量可以衡量其在受到拉伸或压缩力时的变形程度。
一般来说，木材的弹性模量随着纤维方向的不同而有所变化。
纵向弹性模量较高，而横向弹性模量较低。
2.抗压强度（Fc）：抗压强度是指木材在受到压力时所能承受的最大力量。
它是衡量木材抗压能力的重要指标。
抗压强度通常比抗拉强度低，且与木材的纤维方向有关。
3.抗拉强度（Ft）：抗拉强度是指木材在受到拉伸力时所能承受的最大力量。
它也是评价木材力学性能的关键参数之一、抗拉强度通常比抗压强度高，并且与木材的纤维方向有关。
4.抗剪强度（Fv）：抗剪强度是指木材在受到剪切力时所能承受的最大力量。
与抗压强度和抗拉强度不同，抗剪强度是以相对较小的截面积来计算的。
抗剪强度与木材纤维方向的垂直性有关。
5.单剪胶合强度（Iv）：单剪胶合强度是指胶合接头在受到单向剪切力时所能承受的最大力量。
对于胶合木材而言，胶合接头的强度对整个结构的稳定性和耐久性具有重要影响。
6.密度（ρ）：密度是指单位体积的木材质量。
它不仅与木材的力学性能有关，还与木材的隔热性能、声学性能和阻燃性能等方面有关。
一般来说，密度较高的木材具有较高的强度。
7.弯曲强度（Fb）：弯曲强度是指木材在受到弯曲力时所能承受的最大力量。
对于梁、桁架等结构，弯曲强度是评价其承载能力的关键指标之一除了上述参数外，还有一些其他的力学性能参数也需要在实际应用中进行考虑，例如冲击强度、抗冲击性、弹性系数等。
此外，木材的性能还受到湿度、温度、木材品种和处理方式等因素的影响。
综上所述，了解木材的力学性能参数对于正确应用木材、合理设计和评估结构的稳定性和可靠性至关重要。
通过分析和整理木材的力学性能参数，可以更好地理解木材的力学特性，选择适合的木材种类和处理方法，确保木材在工程和产品应用中能够发挥最佳效果。
关于滑雪物理知识点总结
关于滑雪物理知识点总结1. 力和受力在滑雪运动中，力和受力是非常重要的物理概念。
力是导致物体产生运动、改变运动状态或形状的原因。
在滑雪的过程中，滑雪者要面对多种力的作用，如重力、支持力、阻力等。
重力是地球对物体的吸引力，是滑雪者在坡道上下滑时所面对的主要力。
重力的大小与物体的质量有关，质量越大的物体受到的重力越大。
在滑雪时，滑雪者要通过调整身体的重心来控制受到的重力大小，从而影响滑雪的速度和方向。
支持力是支撑物体的力，它是地面对物体的作用力。
在滑雪时，支持力能够帮助滑雪者稳定站立在雪地上，保持平衡。
滑雪者要通过调整膝关节和脚踝来控制支持力的大小，从而保持滑雪的稳定性。
除了重力和支持力，滑雪者还要面对阻力的作用。
阻力是空气或其他介质对物体运动的阻碍力，它会减慢滑雪者的速度。
滑雪者可以通过改变身体的姿势和动作来减小阻力的作用，提高滑行的速度。
2. 运动规律在滑雪运动中，运动规律是非常重要的物理概念。
根据牛顿运动定律，物体的运动状态受力的作用而改变。
在滑雪时，滑雪者要根据运动规律来调整姿势和动作，以达到更好的滑行效果。
第一定律是惯性定律，它表明物体如果没有外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。
在滑雪时，滑雪者要通过调整体重分布和动作来保持匀速直线滑行或静止状态。
第二定律是动力学原理，它表明物体的加速度与作用在物体上的外力成正比，与物体的质量成反比。
在滑雪时，滑雪者可以通过加大或减小脚踝和膝关节的弯曲程度，来调整受力大小，从而改变滑行的速度和方向。
第三定律是作用与反作用定律，它表明两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
在滑雪时，滑雪者可以通过调整身体的姿势和动作，来利用地面对滑雪板的支持力，实现滑行的加速和减速。
3. 能量转换在滑雪运动中，能量转换是一个重要的物理概念。
根据能量守恒定律，能量在不同形式间的转换是相互转化而不损失的。
在滑雪时，滑雪者要通过改变姿势和动作，来调整能量的转换过程，以实现更好的滑行效果。
木材力学性质实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解木材的基本力学性质。
2. 掌握木材力学性质实验的基本方法和步骤。
3. 通过实验，分析影响木材力学性质的主要因素。
二、实验原理木材的力学性质主要包括强度、硬度、刚度和韧性等。
本实验通过测定木材的抗拉、抗压、抗弯和抗剪等力学性能，分析木材的力学性质及其影响因素。
三、实验材料与设备1. 实验材料：木材试件（硬木、软木、针叶木等）。
2. 实验设备：万能试验机、切割机、量具、砝码等。
四、实验步骤1. 样品准备：将木材试件切割成规定尺寸，如100mm×100mm×10mm。
2. 抗拉强度测试：a. 将试件固定在万能试验机上，确保试件平行于拉伸方向。
b. 拉伸速度设定为10mm/min。
c. 记录试件断裂时的最大拉力值。
3. 抗压强度测试：a. 将试件固定在万能试验机上，确保试件垂直于压缩方向。
b. 压缩速度设定为5mm/min。
c. 记录试件破坏时的最大压力值。
4. 抗弯强度测试：a. 将试件放置在万能试验机上，确保试件平行于弯矩方向。
b. 弯曲速度设定为10mm/min。
c. 记录试件破坏时的最大弯矩值。
5. 抗剪强度测试：a. 将试件放置在万能试验机上，确保试件平行于剪切方向。
b. 剪切速度设定为10mm/min。
c. 记录试件破坏时的最大剪切力值。
五、实验结果与分析1. 抗拉强度：硬木试件的抗拉强度最高，软木试件次之，针叶木试件最低。
2. 抗压强度：硬木试件的抗压强度最高，软木试件次之，针叶木试件最低。
3. 抗弯强度：硬木试件的抗弯强度最高，软木试件次之，针叶木试件最低。
4. 抗剪强度：硬木试件的抗剪强度最高，软木试件次之，针叶木试件最低。
六、实验结论1. 木材的力学性质与其种类、密度、含水率、木纹方向等因素密切相关。
2. 硬木试件的力学性能普遍优于软木和针叶木试件。
3. 实验结果与理论分析基本一致。
七、实验注意事项1. 实验过程中，确保试件表面平整、无损伤。
滑雪板运动的力学机制
滑雪板运动的力学机制滑雪板运动的力学机制滑雪板运动一直是冬季运动爱好者的最爱。
滑雪板运动依靠重心掌控，它是在滑雪场上用滑雪板实现的一种滑行方式。
那么，滑雪板运动的力学机制是？下面我们来一探究竟：一、滑雪板的构造首先，滑雪板由板身、板头和板尾构成。
板身及板头和板尾之间的曲率不同，形成了特殊的反转结构。
它使得滑雪板可以更好地适应各种雪地环境，并且可以更快地转弯，更自由地进行各种技巧。
二、滑雪板运动的物理学规律1.平衡滑雪板运动的核心是平衡。
这就要求运动员必须熟练掌握自己的重心位置，通过重心的转移控制整个运动的状态，保持自己的平衡。
而在滑行过程中，重心也必须随时跟随速度变化而调整，保持平衡。
2.重力滑雪板运动中的运动员需要利用重力来掌握速度和方向。
在滑行时，运动员会将身体向前倾斜，并让重心向前，以便加快自己的速度。
而在转弯时，运动员会将身体侧向转弯的方向，利用重力作用，使自己沿着弧线转弯。
3.摩擦力滑雪板与雪地之间的摩擦力也是滑雪板运动中不可忽视的一部分。
摩擦力可以让运动员更好地掌控速度和方向，并减慢速度以保证安全。
三、滑雪板运动中的技巧滑雪板运动中有很多技巧。
其中，最基本的技巧就是平衡技巧。
运动员需要不断地调整身体的平衡，以保持稳定性。
另外，弯曲技巧也是滑雪板运动中的核心技巧之一。
运动员在运动中通过调整重心，利用重力和摩擦力完成弯曲操作。
除了这些技巧之外，跳跃技巧也是滑雪板运动中的重要技巧。
运动员可以利用板身的弹性，完成各种高难度跳跃动作。
同时，还有许多其他技巧，例如侧滑、交叉滑行等等。
总之，滑雪板运动是一项集物理学、力学、运动学等多种学科于一身的综合性运动。
掌握其中的物理规律，熟练运用各种技巧，才能够在滑雪板运动中得心应手，完成各种高难度动作，并且保证安全。
高山滑雪的建模问题
2013年江西省研究生数学建模竞赛2012年5月26日题 目 高山滑雪的建模问题摘 要：本文建模的对象是滑雪比赛中的不同因素，这些因素是如何影响滑雪比赛成绩的进行建模，以及与这个模型有类似之处的自行车自动骑行问题建模，针对滑雪比赛中运动员受到的各种阻力的作用，本文运用空气动力学、摩擦力学、运动学和汽车动力学对这些问题进行了建模。
解决问题一时，根据题目的假设，仅改变运动员的体重因素，在硬雪面上进行滚落线滑行。
本文利用文献搜索方法，分别对雪面的几何特征、滑雪板的几何特征和单刚体人体模型进行了系统的描述，建立了人—风阻模型、雪面—滑雪板摩擦阻力模型和滑雪板自身刚体模型，基于上述模型建立运动学模型，利用龙格-库塔方法求解体重与速度和时间的微分方程，可得出体重较大的人先达到终点。
问题二相对于问题一有变化的量是滑雪板的长度，利用问题一中建立的滑雪板几何模型，滑雪板长度的改变会导致摩擦力改变，针对滑雪板长度的改变进行建模，得出接触滑雪板长度对滑雪速度有不利的影响。
采用数值替代法建立初速度对最终速度影响图。
在第三问中，滑雪道换成宣雪道，宣雪道会受到浸入力的作用形成压痕，而压痕的深度会影响滑雪板的摩擦阻力，因此有必要建立压痕弹性阻尼模型。
压痕的深度与压力大小和压力作用的时间有关，针对压痕深度建立滑雪道深度—速度模型和宣雪道—摩擦阻力模型，利用Matlab 分析出宽滑板在宣雪道上速度更快。
对于第四问中自行车骑行问题，类似滑雪问题，然而自行车骑行问题与滑雪不同之处在于自行车是滚动摩擦力，因此有必要结合车辆动力学的知识，建立软橡胶轮胎的滚动模型和针对自行车的风阻模型，利用力平衡的方法，得出自行车重量较轻的更快。
参赛队号及题号 2013061A参赛密码 （由组委会填写）目录摘要 (3)1.问题重述 (4)1.1问题背景 (4)1.2题目中的相关信息 (4)1.3需要解决的问题 (4)2.问题分析 (5)2.1对问题1进行分析 (5)2.2对问题2进行分析 (6)2.3对问题3进行分析 (6)2.4对问题4进行分析 (6)3.模型假设 (7)4.符号说明与名词解释 (7)5.问题模型的建立与求解 (9)5.1问题1求解 (9)5.1.1雪地几何描述 (9)5.1.2滑雪板的几何描述 (10)5.1.3滑雪板—硬雪道的接触模型的建立 (12)5.1.4 单刚体人—风阻模型的建立 (14)5.1.5模型的求解 (16)5.2问题2求解 (19)5.2.1问题2模型的建立 (19)5.3问题3模型的建立与求解 (24)5.3.1宣雪道雪痕深度与滑板速度关系模型的建立 (24)5.3.2宣雪道摩擦阻力模型的建立 (25)5.3.3运动模型的建立 (26)5.4问题4的模型的建立与求解 (28)5.4.1骑自行车空气阻力模型的建立 (28)5.4.2自行车滚动摩擦力模型的建立 (28)5.4.2自行车运动模型的建立与求解 (29)6模型评价和推广 (31)6.1模型的优点 (31)6.2模型的不足 (31)6.3模型的推广 (31)7.参考文献： (31)8、附录 (32)高山滑雪的建模问题摘要本文建模的对象是滑雪比赛中的不同因素，这些因素是如何影响滑雪比赛成绩的进行建模，以及与这个模型有类似之处的自行车自动骑行问题建模，针对滑雪比赛中运动员受到的各种阻力的作用，本文运用空气动力学、摩擦力学、运动学和汽车动力学对这些问题进行了建模。
自由式滑雪中的物理原理
自由式滑雪中的物理原理
自由式滑雪中涉及到的物理原理包括重力、弹力、摩擦力和角动量守恒。
1. 重力：重力是自由式滑雪运动员在斜坡上滑行时最主要的推动力。
重力的作用使运动员沿斜坡向下运动，并控制滑行的速度。
滑雪板会受到重力的作用而产生向下的加速度。
2. 弹力：在自由式滑雪中，运动员需要进行各种技巧动作，如空中旋转和翻滚。
这些动作需要利用弹力来实现。
当运动员着陆或滑行过程中与雪面发生碰撞时，滑雪板和雪面之间会产生弹力作用，将运动员弹起或改变其运动轨迹。
3. 摩擦力：摩擦力对于自由式滑雪运动员的控制和平衡非常重要。
雪面和滑雪板之间的摩擦力可以通过调整滑雪板的角度和刃口锋利度来控制。
运动员可以通过改变摩擦力的大小来控制滑行速度和转弯半径。
4. 角动量守恒：在自由式滑雪的旋转和翻滚动作中，角动量守恒原理起着重要作用。
当运动员旋转或翻滚时，他们可以通过调整身体的姿势和臂腿的位置来改变他们的角动量。
运动员的角动量在旋转或翻滚过程中保持守恒，这使他们能够完成各种复杂的动作。
综上所述，自由式滑雪中的物理原理主要涉及重力、弹力、摩擦力和角动量守恒。
这些物理原理对于控制滑行速度、实现技巧动作和保持平衡至关重要。
滑雪板研究报告
滑雪板研究报告滑雪板作为一种运动器具，近几年在各种户外活动界中十分流行。
滑雪板的定义是：一种人类能够在坡道上行走并且可以滑行的机械装置。
它通常由增加摩擦力以及推动力的一系列叶片组成，这些叶片由木材或金属板制成，它们还有一个可以调节这些叶片的鞍形底盘，这样一来就能够让人们更好地控制遇到的障碍物。
这种越野滑雪板的发展历史已经可以追溯到百多年前，在当时的一些木制品很多都是用来做滑雪板的，时至今日，技术的进步使得滑雪板的设计也更加的复杂，不同的材料也是滑雪板制作过程中的重要因素。
现在市面上出现了众多形状各异的滑雪板，从普通的帆布滑雪板到高科技滑雪板，用户可以根据自己的需要选择不同型号的滑雪板。
此外，滑雪板的技术也有了很大的提升，如今的滑雪板不仅可以为滑雪者提供舒适的行驶体验，而且有助于提高滑雪者的技能。
为了更好地帮助滑雪者习得滑雪技能，科学家也一直在对滑雪板进行改良，例如通过添加复合材料和碳纤维来使滑雪板更加结实，并且改变了滑雪板的轮子的形状，使其更好的适应滑雪的节奏，也使滑雪的过程更加激情四溢。
滑雪板的设计也受到了滑雪文化的影响，随着滑雪文化的发展，滑雪板的设计也在不断发展，如今的滑雪板的叶片设计也受到了滑雪文化的影响，既保持了实用性，又增加了设计感和艺术感。
本文研究了滑雪板在近几年十分流行的原因，以及它的发展历史，叶片的构成，及其设计的发展变化。
研究表明，滑雪板的发展不仅取决于技术的进步，也受到滑雪文化的影响，这些因素都有助于滑雪板的发展。
另外，为了更好地帮助滑雪者习得滑雪技能，科学家也一直在对滑雪板进行改良。
总而言之，滑雪板在近几年迅速发展，技术的进步和滑雪文化的影响都有助于滑雪板的发展，使滑雪板得以改良，从而能够更好地帮助滑雪者习得滑雪技能。
高山滑雪的力与挑战
高山滑雪的力与挑战高山滑雪，作为一项具有极高技术要求和挑战性的冬季运动项目，吸引着无数雪地爱好者的眼球。
在这个运动中，人们需要充分发挥自己的体力和技巧，面对险峻的山坡和复杂的地形，不断超越自我，突破极限。
本文将从高山滑雪的力量需求、挑战和训练等方面展开论述。
一、力量的需求高山滑雪是一项高强度的运动，对运动员的力量要求很高。
在下山的过程中，人们需要迅速地掌握速度、平衡和动态姿势。
为了应对这些要求，运动员的躯干、腿部和臂部肌肉需要有足够的力量来控制身体的平衡和动作。
只有具备了强大的力量储备，才能让人在高速滑行中保持稳定，应对突发状况，确保安全。
其次，攀登高山也需要极大的力量支持。
在登山阶段，运动员必须穿越陡峭的山体，越过林区和冰雪覆盖的地形。
这时，大量的力量和能量必不可少。
只有具备了足够的体力，才能在恶劣的环境下完成攀登任务，并为之后的滑行做好准备。
二、挑战与困难高山滑雪相较于普通滑雪项目，更具挑战性和困难度。
首先，在高山环境中，天气和地形的变化极大。
温度的骤降、风的强劲、视野的受限等都会对滑行造成极大的困扰。
此外，高山滑雪常常需要在陡峭的山坡上进行，需要运动员具备良好的平衡感和敏捷度，以应对极速下坡时的身体调整和反应。
这既考验了运动员的技术水平，也对其心理素质提出了极高要求。
另外，高山滑雪还涉及到对风险的识别和控制。
在滑行过程中，熟悉山体，提前预判可能遇到的危险地段是极为重要的。
如何在遇到风险时做出正确、快速的应对，将直接决定滑行的顺利与否。
挑战并不仅仅来自于山坡本身，更关乎个人的判断能力和决策能力。
三、训练与准备要应对高山滑雪的力量需求和挑战，运动员需要进行有针对性的训练和准备。
首先，力量训练是不可或缺的一部分。
通过定期的力量训练，提高腿部、核心肌群和手臂等相关肌肉的力量和耐力，以更好地控制滑行姿态和应对复杂地形。
其次，技术训练也是必不可少的。
在高山滑雪中，技术的熟练程度直接关系到滑行安全和效果的好坏。
木材的力学性能参数分析整理
木材的力学性能参1.1木材的力学性质..................................... P32.1木材力学基础理论................................... P3~ P82.1.1应力与应变2.1.2弹性和塑性2.1.3柔量和模量2.1.4极限荷载和破坏荷载3.1木材力学性质的特点................................. P8~ P203.1.1木材的各向异性3.1.2木材的正交对称性与正交异向弹性3.1.3木材的粘弹性3.1.4木材的松弛3.1.5木材塑性3.1.6木材的强度、韧性和破坏3.1.7单轴应力下木材的变形与破坏特点4.1木材的各种力学强度及其试验方法................... P20~ P284.1.1力学性质的种类5.1木材力学性质的影响因素........................... P28~ P315.1.1木材密度的影响5.1.2含水率的影响5.1.3温度的影响5.1.4木材的长期荷载5.1.5纹理方向及超微构造的影响5.1.6缺陷的影响6.1木材的允许应力................................. P31~ P336.1.1木材强度的变异6.1.2荷载的持久性6.1.3木材缺陷对强度的影响6.1.4构件干燥缺陷的影响6.1.5荷载偏差的折减6.1.6木材容许应力应考虑的因素7.1常用木材物理力学性能............................. P34~ P361.1木材的力学性质主要介绍:木材力学性质的基本概念、木材的应力一应变关系；木材的正交异向弹性、木材的黏弹性、木材的塑性；木材的强度与破坏、单轴应力下木材的变形与破坏特点；基本的木材力学性能指标；影响木材力学性质的主要因素等。
1.1.1木材的力学性质：木材在外力作用下，在变形和破坏方面所表现出来的性质。
冬奥会项目物理知识点总结
冬奥会项目物理知识点总结随着2022年北京冬奥会的临近，冬季运动项目将再一次受到全世界的关注。
冬奥会项目涉及的运动项目丰富多样，包括雪上滑行、冰上项目和冰壶等，这些运动项目都离不开物理学的知识。
本文将从力学、动力学、热学和光学等多个方面，对冬奥会项目涉及的物理知识点进行总结。
一、雪上滑行雪上滑行项目包括高山滑雪、单板滑雪、自由式滑雪等，这些项目都是在雪地上进行的运动，因此涉及到了地面摩擦力、滑雪板设计、滑雪姿势等多个物理学知识点。
在滑雪过程中，滑雪者要克服地面的摩擦力，以达到滑行的速度和方向控制。
1.地面摩擦力在滑雪运动过程中，地面摩擦力是影响滑雪速度和滑行稳定性的重要因素。
地面摩擦力的大小与滑雪板与雪地之间的接触面积、雪地的摩擦系数以及滑雪者的重量和速度等因素有关。
滑雪板的底部一般采用特殊的材料和纹理设计，以减小地面摩擦力，使滑行更加顺畅。
2.滑雪板设计滑雪板的设计也涉及到了物理学的知识。
滑雪板的长度、宽度、侧刃角度和材料等都会对滑行的性能产生影响。
较长的滑雪板可以提供更大的承载面积，增加与雪地的接触面积，增加摩擦力，降低速度。
较宽的滑雪板可以提供更大的支撑面积，增加滑行的稳定性。
侧刃角度可以影响转弯的半径和稳定性，而材料的选择则会影响板身的强度和重量。
3.滑雪运动的气动特性滑雪运动中的气动特性也是一个重要的物理学问题。
在高速滑行时，滑雪者会遇到来自空气的阻力，同时也会产生湍流和受到侧风的影响，这些都会对滑行速度和方向产生影响。
二、冰上项目冰上项目主要包括短道速滑、速度滑冰、冰球等项目，这些项目在冰面上进行，涉及到冰面摩擦力、滑冰姿势、冰面平整度等物理知识点。
在这些项目中，运动员需要克服冰面的摩擦力，以达到高速滑行和灵活转弯的目的。
1.冰面摩擦力冰面摩擦力是冰上运动的重要物理学问题。
在滑冰过程中，运动员的滑铲或滑板与冰面之间有一个极小的接触面积，这会导致非常小的摩擦力。
为了减小冰面摩擦力，运动员会在滑行时采取低姿势、快速摆动手臂等方式，以减小接触面积，降低摩擦力。
单板滑雪的物理原理有哪些
单板滑雪的物理原理有哪些
单板滑雪的物理原理主要包括以下几个方面：
1. 重力作用：重力是单板滑雪中最重要的物理因素之一。
滑雪者在斜坡上面对自身重力的作用，通过调整站立姿势和重心的位置来控制速度和方向。
2. 摩擦力：摩擦力是单板滑雪中实现速度控制和转向的关键因素。
滑雪板和雪地之间存在着摩擦力，通过调整滑雪板和雪地之间的摩擦力大小和方向，滑雪者可以控制滑行速度和滑行方向。
3. 空气阻力：空气阻力是单板滑雪中速度控制的重要因素之一。
当滑雪者以较高速度滑行时，空气对滑雪板的阻力会逐渐增大，限制了滑行速度的增长。
4. 动量：动量是单板滑雪中速度和方向变化的物理量。
滑雪者可以通过调整自身姿势和重心位置来改变滑行时的动量状态，从而实现加速、减速和转向。
5. 重心：重心是单板滑雪中保持平衡和控制滑行方向的关键要素。
通过调整身体的重心位置，滑雪者可以改变滑行时受力的分布，从而实现转向和保持稳定的滑行姿势。
这些物理原理相互作用，决定了滑雪者在斜坡上的运动状态和滑行特性。
滑雪者通过掌握这些物理原理，可以更好地掌控滑行的速度和方向。
跳台滑雪运动空中飞行阶段的CFD研究
跳台滑雪运动空中飞行阶段的CFD研究陈志峰【摘要】利用CFD技术研究跳台滑雪运动的飞行过程.通过建立人体模型,然后在一定的速度范围内,研究人体的不同姿势、不同迎风方向对运动过程的空气动力参数(升力、阻力、速度场等)的影响,最后将所得结果与前人的工作或实验数据做对比分析和评价.研究结果为滑雪运运动员更好地利用气象和地形条件,提高竞技成绩提供重要的理论指导.【期刊名称】《浙江体育科学》【年(卷),期】2014(036)002【总页数】4页(P121-124)【关键词】跳台滑雪;空气动力参数;CFD【作者】陈志峰【作者单位】浙江建设职业技术学院,浙江杭州311231【正文语种】中文【中图分类】G804.661 问题的提出研究跳台滑雪项目的主要目是优化运动员飞行过程中身体周围的空气动力特性[1]，使其获得更长的飞行距离。
人们主要以实验和数值方法来确定运动员姿态、迎风角、空气阻力以及器材对跳台滑雪的影响。
W.Meil[1]等人通过风洞实验研究，得出了飞行中人体模型的雷诺数，提出RANS方程的计算方法。
Nordt[2]建立了一个可以考虑几何特性和材料特性的滑雪板模型。
Glenne[3]研究了不同类型的高山滑雪板在雪地上的压力分布情况。
Brennan[4]计算出滑雪过程中滑雪板的表现、机械特征。
Morawski[5]建立倒立单摆模型。
在国内，陈礼[6]建立了滑雪运动的生物力学模型并研发了相应的仿真平台。
刘树明[7]深入研究V型姿势及平V型姿势的空气动力学特性。
朴成龙[8]提出了跳台滑雪的起跳技术和空中飞行动作的相关建议。
王志远[9]直接利用人体进行风洞测试，对跳台滑雪空中飞行的初始姿态提出了建议。
富立[10]将多刚体系统动力学理论应用于跳台滑雪动力学研究。
由前人的研究可以看出，对滑雪运动的研究重点在于优化滑雪的起跳和飞行姿势，改善滑雪板的性能特性。
本文利用CFD软件研究在跳台滑雪运动的飞行过程中，人体的不同姿势、不同迎风方向对运动过程的空气动力参数(升力、阻力、速度场等)的影响。
滑雪板摩擦力学性能测试装置[发明专利]
![滑雪板摩擦力学性能测试装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/30008355960590c69fc37610.png)
专利名称：滑雪板摩擦力学性能测试装置专利类型：发明专利
发明人：李海连,罗春阳,田阳,雷江平,李建永申请号：CN202011278983.7
申请日：20201116
公开号：CN112179545A
公开日：
20210105
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：滑雪板摩擦力学性能测试装置属于运动器材性能测试技术领域，目的在于解决现有技术存在的测量准确性差、批量化测试能力差的问题。
本发明包括模拟雪道以及搭载在所述模拟雪道上的水平驱动装置及加载测试装置；通过所述水平驱动装置带动所述加载测试装置在模拟雪道上沿长度方向上滑动；通过所述加载测试装置搭载滑雪板、对滑雪板施加竖直压力并采集力学参数；所述加载测试装置至少包括一个和所述滑雪板连接的加载座、对加载座施加竖直压力的压力加载装置以及采集摩擦力的采集装置。
本发明可实现不同速度、不同加速度、不同重力载荷情况下的试验测试。
通过本测试装置可使滑雪板以一定的速度在雪面上滑行，从而检测滑雪板与雪面之间的摩擦力。
申请人：北华大学
地址：132013 吉林省吉林市滨江东路3999号
国籍：CN
代理机构：长春众邦菁华知识产权代理有限公司
代理人：尹庆娟
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高山滑雪板力学特性分析_陈礼
( 大连理工大学 工程力 学系, 辽宁 大连 116024 )
摘要: 高山滑雪运动是一 项技术性很强的运动 , 滑雪板 的特性直接影响着运 动的效果, 因此
对 滑雪板的研究有很大的 现实意义. 用数值 研究的方法, 从 滑雪板的几 何特性出发, 在 转弯 半 径关系式的基础上推导了滑雪板转弯运动时的约束方程, 建立了单刚体人体滑雪运动的广 义 Lag r ang e-R outh 动 力学方程, 并对人体在 平地和斜 坡两种情况 下的滑雪运 动进行了 数值 仿 真与分析. 计算 结果符合实际的实验结果, 表明所建立的力学模型能较好地反映滑雪运动的 力学特性, 进而增强了对滑雪运动本质的理解, 并为进一步的运动仿真提供必要的理论基础.
图 2 滑雪板模型
Fig. 2 Ski m odel
滑雪运动中, 滑雪板的速度方向受到滑雪板
弯曲边刃的引导不能随意横向滑动, 根据力学基
本原理, 如果滑雪板的速度方向偏离长轴成 C 角
度方向运动, 可用以下约束方程描述这种关系:
xõ t an( A+ C) - yõ= 0
( 2a)
当滑雪板和雪面法线成 B 角时, 它的转弯半径由
来描述, 人体和滑雪板质量为 m. 则系统总动能
T=
m(
õ
x
2
+
õ
y
2)
/
2
-
õõ
m h( y B+
õõ
cos Bõ x A) / 2 +
mh2Bõ2 / 12 + mh2co s B õ Aõ2/ 12
( 3)
设 x = 0, y = 0 处势能为零, 则系统总势能为
滑雪板中流体力学的应用
滑雪板中流体力学的应用滑雪板是一种专门用于滑雪的装备，它的设计和流体力学有着密切的关系。
流体力学是研究流体运动和力学行为的科学，它在滑雪板的设计和性能优化中起着重要的作用。
滑雪板的形状和曲线设计受到流体力学的影响。
滑雪板的底面通常是弧形的，这样可以减少与雪地的接触面积，降低摩擦力，使滑雪板更容易滑行。
此外，滑雪板的侧刃也是根据流体力学原理设计的。
侧刃可以提供辅助的支撑力，使滑雪板更加稳定，并且可以控制滑雪板的转向和刹车。
在滑雪板运动过程中，流体力学也对滑雪板的稳定性和控制性能产生影响。
当滑雪板滑行在雪地上时，与雪地之间形成了一个流体层，这个流体层的运动和力学行为直接影响着滑雪板的滑行性能。
滑雪板在雪地上滑行时，通过调整身体姿势和运用力量，可以改变流体层的流动方式，从而控制滑雪板的速度和方向。
滑雪场地的设计也考虑了流体力学的因素。
为了提供更好的滑雪体验，滑雪场地通常会进行地形修整，以保证雪地的平整度和流动性。
流体力学的原理可以帮助设计者更好地了解雪地的流动特性，从而优化滑雪场地的设计，提高滑雪板滑行的舒适性和安全性。
除了滑雪板的设计和滑雪场地的优化，流体力学还在滑雪运动的训练中发挥着重要的作用。
滑雪运动需要运动员具备良好的平衡能力和敏捷的反应能力。
通过对流体力学原理的研究和应用，运动员可以更好地掌握滑雪板的控制技巧，提高滑雪的稳定性和灵活性。
总的来说，滑雪板中流体力学的应用在滑雪运动中起着重要的作用。
滑雪板的形状和曲线设计、滑雪板的稳定性和控制性能、滑雪场地的设计以及滑雪运动的训练都离不开流体力学的原理和方法。
通过对流体力学的研究和应用，可以不断改进滑雪板的设计和性能，提高滑雪运动的质量和水平。
流体力学为滑雪运动的发展和进步做出了重要的贡献。
高一物理题冬奥会知识点
高一物理题冬奥会知识点在题为“高一物理题冬奥会知识点”的文章中，我将为你简要介绍一些与冬奥会相关的物理知识点。
物理是一门与运动、力学和能量相关的科学，它在解释和分析冬奥运动中的各项竞技中起着重要的作用。
下面，我们将重点讨论力学、动力学和力的原理，它们与冬奥会的实践和表现有着密切的联系。
1. 坡道滑雪场地的运动学坡道滑雪是冬奥会中最知名的项目之一。
在这个项目中，选手需要在从山顶到山脚的坡道上快速滑行。
为了更好地理解这项运动，我们可以运用运动学的知识来分析。
滑雪选手的速度、加速度、滑行距离和时间等因素都与坡度角度和摩擦力有关。
通过对这些因素的理解，我们可以更好地预测选手在不同坡度和天气条件下的滑行表现。
2. 冰壶运动中的力学冰壶是一项在冰面上进行的战略性运动。
队员们通过推动冰壶，并通过调整其路径和速度来试图将冰壶尽可能靠近目标区域的中心。
在这项运动中，力学原理起着至关重要的作用。
选手们需要考虑到施加在冰壶上的力以及冰壶与冰面之间的摩擦力，以便确定正确的推力和方向。
3. 高山滑雪的动力学高山滑雪是另一项备受瞩目的冬奥会项目。
在这个项目中，选手下山时的动力与重力和空气阻力有着密切的关系。
选手们需要通过调整身体的姿势和重心来最大限度地减小空气阻力，从而实现更快的速度并赢得比赛。
4. 物体投掷项目中的力学冬奥会中的物体投掷项目，比如冰球和雪橇等，同样涉及到物理学中的力学。
选手们需要根据投掷物体的质量、速度和发射角度等因素，来确定最佳的投掷策略。
此外，他们还要考虑到空气阻力对物体飞行轨迹的影响。
通过对以上几个冬奥会项目中的物理知识点的概述，我们可以看到物理学在解释和分析这些项目中起着重要的作用。
在冬奥会的竞技中，运动员们需要根据物理学原理来调整和优化他们的表现。
对于学习物理的高一学生来说，理解这些知识点对于理论学习和实践运用都具有重要意义。
希望这篇文章能够帮助你更好地理解冬奥会中的一些物理知识点。
当然，物理学是一门广泛而深入的学科，上述内容只是其中的一部分。
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y = y 0 + Rsgn( Aõ) sin Bsin A
( 10)
õ
A= A0sinh( A t ) + A0 cosh( A t )
其中 x 0、y 0 分别为 x 和y 的初始位置; A0 、Aõ0 分别为
A的初始角度和初始速度;
A = gsin 7 / sin B
由式( 10) 可知, 在没有外界干扰改变滑雪板 姿态 B 的情况下, 该运动是绕着( x 0, y 0) 为中心以
mgsin U= K1
õõ
õõ
my - mhB / 2 = K2
õõ
õõ
- mh( cos Bõ x - sin Bõ Bx ) / 2 +
mh2cos B( co s B õ Aõõ- sin B õ AõBõ ) / 6 =
-
õ
Rsgn( A) sin B( K1sin A+
K2cos A)
第4 6卷 第6期 2 0 0 6 年 1 1月
工程力学
大连 理工 大学 学报 Journal of Dalian University of Technology
Vol . 46, No. 6 Nov. 2 0 0 6
文章编号: 1000-8608( 2006) 06-0781-04
高山滑雪板力学特性分析
夹角, 通过几何关系推导后可知
R′= R sin B
( 1)
详见文献[ 4] . 式( 1) 表明:
( 1) 弯曲变形时, 由 A B C 三点决定的弧形半
径会发生Байду номын сангаас化, 其大小与变形前弧形半径、变形后
倾角相关.
( 2) 人体重心大小及位置对转弯半径的影响
仅仅反映在改变倾斜角倾斜快慢上, 与转弯半径
陈 礼* , 齐 朝 晖
( 大连理工大学 工程力 学系, 辽宁 大连 116024 )
摘要: 高山滑雪运动是一 项技术性很强的运动 , 滑雪板 的特性直接影响着运 动的效果, 因此
对 滑雪板的研究有很大的 现实意义. 用数值 研究的方法, 从 滑雪板的几 何特性出发, 在 转弯 半 径关系式的基础上推导了滑雪板转弯运动时的约束方程, 建立了单刚体人体滑雪运动的广 义 Lag r ang e-R outh 动 力学方程, 并对人体在 平地和斜 坡两种情况 下的滑雪运 动进行了 数值 仿 真与分析. 计算 结果符合实际的实验结果, 表明所建立的力学模型能较好地反映滑雪运动的 力学特性, 进而增强了对滑雪运动本质的理解, 并为进一步的运动仿真提供必要的理论基础.
来描述, 人体和滑雪板质量为 m. 则系统总动能
T=
m(
õ
x
2
+
õ
y
2)
/
2
-
õõ
m h( y B+
õõ
cos Bõ x A) / 2 +
mh2Bõ2 / 12 + mh2co s B õ Aõ2/ 12
( 3)
设 x = 0, y = 0 处势能为零, 则系统总势能为
V = - mg ( x sin U- hsin B/ cos U) ( 4) 系统对应的拉格朗日函数为
刃上对称的两点 A 、B, 并和 C、O 组成的部分放大
图如图 1( b) 所示, 其特征可用弦高 CS、弦长 A B
或者曲率半径 R 来表示. 受力弯曲变形后, 左视
图如图 1( c) 、侧视图如图 1( d) 所示, 其中 H为板
的弯曲角度, B为板弯曲后, A ′B ′C′平面相对 CS
的夹角, 即弧线贴地时, 滑雪板板面和雪面法线的
图 3 滑雪板 / 人体重心轨迹
Fig. 3 T racks of ski and center of g r avit y
图 4 滑雪板的受力
Fig. 4 F or ces applied t o ski
3. 3 斜坡滑雪运动 考虑坡度的影响, 取 7 = 18°, 其他参数值与
3. 2 中的相同. 计算结果如图 5 ～ 8 所示, 从图中 可知, 在转弯开始人体重心最高时, 人体摆动速度 最大, 在转弯中期人体重心最低处, 人体摆动速度 为 零; 随着速度的加快, 人体左右摆动的角度、角 速度、频率也在增大; 滑雪板受力也随着速度的加 快而变化加大, 甚至出现支持力为负的腾空情形,
收稿日期: 2005-02-01; 修回日期: 2006-10-05. 作者简介: 陈 礼* ( 1977-) , 男, 博士生.
倾斜, 向滑雪板施重, 使其形成弯度, 引导转弯.
换句话说, 没有弯曲变形的滑雪板是不能转弯的,
而其倾斜程度决定了转弯的效果.
高山滑雪板的几何形状如图 1( a) 所示, 取边
无关.
( 3) 人只能通过控制姿态, 改变滑雪板倾斜
角 B, 使得滑雪板立刃角度不同, 以形成不同的弧
形半径, 从而达到改变转弯半径的目的.
( 4) 变形后边刃上所有的点应当顺从地形成
半径相同的弧, 滑雪板的这种柔顺特性对滑雪是
非 常 有利 的, 可以 为 滑雪 板 的制 造 提供 参考.
782
图 2 滑雪板模型
Fig. 2 Ski m odel
滑雪运动中, 滑雪板的速度方向受到滑雪板
弯曲边刃的引导不能随意横向滑动, 根据力学基
本原理, 如果滑雪板的速度方向偏离长轴成 C 角
度方向运动, 可用以下约束方程描述这种关系:
xõ t an( A+ C) - yõ= 0
( 2a)
当滑雪板和雪面法线成 B 角时, 它的转弯半径由
õ
õõ
x = Rsin Bsin( A+ C) û( A+ C) û
õ
õõ
( 2)
y = R sin Bco s( A+ C) û( A+ C) û
上式说明:
( 1) 一般情况下, 该方程不能被积分成有限
形式, 这种速度( 线速度、角速度) 之间的相互约
束为非完整约束.
( 2) 滑雪板的运动由原弧形半径 R 、转角 A、
式( 1) 决定, 滑雪板的速度、角速度的关系可写成
约束方程
õ
õ
õõ
x cos( A+ C) + y sin( A+ C) = û( A+ C) ûR sin B
( 2b)
以上两式联立求解可得到滑雪板模型的约束方程
组
把 人体看做高为 h 站在单块滑雪板上, 脚与
滑雪板固定的单刚体系统, 系统可使用 x 、y 、A、B
L= T- V
( 5)
根据广义 L ag rang e-R outh 方程[ 6]
∑ d
dt
5L 5qõj
-
5L 5qj
=
Qj +
2 i= 1
Ki
55 i 5qõj
( 6)
式中: qj ( j = 1, 2, 3, 4) 分别为与 x 、y 、A、B 相对应 的广义坐标; Ki ( i = 1, 2) 为拉氏乘子; Q j ( j = 1, 2, 3, 4) 为除重力外的广义主动力, 均为零; 5 i ( i =
Fig . 7 T ur n radius of ski
图 8 滑雪板受力( 7 = 18°)
F ig . 8 F or ces applied to ski ( 7 = 18°)
大 连理 工大 学学 报
第 46 卷
以上公式仅适用于滑雪板边刃着地并沉陷 于雪地的情况, 不考虑人体腾空等特殊情形.
( a) 几何图 ( b) 部分放大图 ( c) 变形左视图 ( d) 变形侧视图
图 1 滑雪板
F ig . 1 Ski
2 滑雪板约束方程
假 设滑雪过程中滑雪板变形较规则, 倾斜时 边刃完全嵌入雪地中, 且运动中滑雪板与地面保 持接触. 建立滑雪板模型如图 2 所示, 其中, x 、y 为滑雪板质心位置; A为滑雪板相对x 轴的转角; B 为滑雪板相对雪面法线的倾角, 用以描述滑雪板 的姿态; C为滑雪板速度方向相对长轴方向的偏 角, 用以描述运 动是否有打滑现象; 7 为雪地坡 度.
第 6 期
陈 礼等: 高山滑雪板力学特性分析
783
1, 2) 为 C= 0 时约束方程组( 2) 的变换式
õ
õ
5 1 = x - RûAûsin Bsin A
õ
õ
( 7)
5 2 = y - RûAûsin Bcos A
把式( 3) 、( 4) 、( 5) 、( 7) 代入式( 6) , 得 mxõõ- mhco s B õ Aõõ / 2 + mhsin B õ AõBõ / 2 -
图 5 滑雪板 / 人体重心轨迹( 7 = 18°)
F ig . 5 T r acks of ski and center of g rav ity ( 7 = 18°)
784
大 连理 工大 学学 报
第 46 卷
图 6 人体的运动
Fig . 6 M o vement o f skier
图 7 滑雪板转弯半径
h 为零, m 为滑雪板质量, 则约束方程组( 2) 可以
积分, 系统变为完整系统
x = x 0 - Rsgn( Aõ) sin Bcos A
y = y 0 + R sg n( Aõ) sin Bsin A
( 9)
并且式( 8) 可以求得解析解
x = x 0 - R sg n( Aõ) sin Bco s A
( 8)
-
õõ
mhy / 2 +
mh
2
õõ
B
/
6