结构力学动力计算习题

m
m
l
l
l
练习题
8 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 (不
考虑梁的轴向变形）。
2kN
4kN
5kN.m 12kN/m
1 2EI 2 EI
3
m EI
4
4m
4m 4m
练习题
9. 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。
已知： A 20cm2 E 2.1104kN/cm2
I 300cm4, l 100cm, 结点2的位移：
练习题 1. 图示体系质点重力W 9.8kN，质点所在点
竖向柔度 1.917 104 m / kN，马达动荷载
P(t) 4KNsint, 马达转速 n 600r / min
求质点振幅与最大位移。
P(t)
W
练习题
2. 图示体系各柱EI=常数，柱高均为l，
18EI
3
/(ml )
。
求最大动力弯矩。
Psint
EI=oo m
练习题
3. 图示体系的自振频率及绘主振型图。
EI=常数。
m
m
l/2
l/2
l/2
l/2
练习题 4. 求图示体系的自振频率和主振型。已知：
m1 m，m2 2m
m1
EI l
m2
2EI
2EI l
练习题
5. 图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。 求自振频率与主振型。
m
l
l
l
解：用柔度法。 练 习 题
l/2
f11
1 EI
(1 2
l 2
l
2 3
l )4 2
l3 3EI
1 l/2
f 22
f11
l3 3EI
f12 f21 0
根据频率方程计算自振频率i
M1
FM 1 I 0 2
ml3 3EI
1
2
0
0
ml3 3EI
1
2
0
1 l/2
l/2
M2
1
2
3EI ml3
计算主振型
练习题
1
第一振型
1
1
第二振型
练习题
6. 图示体系 。 E 105kN m2, 20s-1,
k 3 105N/m,Байду номын сангаасP 5 103N, W 9.8kN
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
Psint
W
k
2m
2m
练习题
7. 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自 振频率及振型，并画出振型图。
y
4m
6
5
4m 4m
2 u2 v2 2 T 0.4730 cm 0.4596 cm 0.5313rad T 102
20kN
40kN.m 20kN m
3
1①
2
②
③
l
4
l
l
练习题
10. 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵{P}。 各杆EI=常数。
4kN 5kN 2
20kN. m
3
4 3kN
6kN/m 1