DLR_F4翼身组合体流场数值模拟_郑秋亚

5
1 J
Qv
5t
+
5QvU 5N
+
5QvV 5G
+
5QvW 5F
=
1 Re
[
5
RQ(v + v) ( l# 5N
¨v )
+
5
RQ( v +
v) (m# 5G
¨v ) +
5
RQ( v
+
v) (n# 5N
¨v )
+
1 J
Sv
].
( 3)
式中:
Sv
=
QCb1 ( 1-
f t2 )Sv +
R1e[ -
Q(Cw 1fw
-
Ckb21f t2 ) (
v d
)2
+
RQCb2 ( ¨v)2 -
1 R
(v
+
v ) ¨v#
¨Q]
+
R
e[ Qft1
($U )2
].
( 4)
湍流粘性系数 Lt, 由下式定义
vt = vff 1,
fv 1
=
V3
V3 +
c3v 1,
V=
v v
.
( 5)
式中: U、V 和 W 分别是沿 N、G 和 F方向的逆 变速
图 1 DLR-F4表面网格
F ig. 1 Surface gr ids fo r DLR-F 4 w ing body
计算状态 选用 A IAA DPW Ñ 提供 的计算状 态 M a = 0. 75, a= 0. 93b, R e= 3. 0 @ 106 ( 基于平均气动 弦长 ) , 由于此次会议公布的计算结果中采用 BL 代 数模型和 SA 一方程模型的较多, 为了使 本文计算 具有可比性, 本文选用 BL 代数和 SA 一方程 2种湍 流模型.
度; l、m、n 是 N、G和 F面上的法向量; v是运动粘性
系数; R= 2 / 3. 式中 用 到的 函 数和 常 量详 见 文 献
[ 8]. B aldw in-Lom ax ( BL ) 代数模型详见文献 [ 9] .
2 网格构建和计算状态
为了将网格质量对计算结果的影响降到最小, 本文采用 / 超立方体 0概念构建绕 DLR-F4翼身组合 体的高质量多块连续拼接结构化网格. 在机头、机尾 和翼梢处分别构建一块超立方体网格 ( H-H 型 ), 以 避免翼稍、机头和机尾处网格退化现象的产生. 机身 和机翼的其余部分均采用 O-H 型网格. 图 1是 DLRF4翼身组合体表面网格, 图 2是其空间网格拓扑结构. 远场边界距物面的距离取为机身长度的 4倍.
# 1030#
哈尔滨工程大学 学报
第 31卷
例研讨会 0. CFD研究人员认为, 计算网格的品质、密度 和湍流模型对阻力精度影响显著 [ 4, 6-7] .
为研究阻力计算精度, 本文 以 DLR-F4 翼身组 合体为模型算例, 采用 / 超立方体 0概念构建计算网 格, 通过网格再细分得到 3种不同密度的高质量多 块连续拼接结构化网格, 进行与 A IAA DPW I同状 态的雷诺平均 Navier-S tokes( RANS)方程计算. 首先 对本文构建的计算网格质量进行评估, 然后详细分 析网格密度、湍流模型对计 算结果的影响, 为 CFD 模型的选取和高质量网格的构建提供参考.
第 31卷第 8期 2010年 8月
哈尔滨工程大学学报 Journal o f H arbin Eng ineer ing Un iversity
do:i 10. 3969/ .j issn. 1006-7043. 2010. 08. 007
V o .l 31 l . 8 A ug. 2010
DLR-F4翼身组合体流场数值模拟
使用上述网格拓扑结构, 取第一层网格距离物 面的尺度为 1 @ 10- 5 m, 生成规 模为 97. 985 0 万网 格点的计算网格, 即本文的粗网格. 在粗网格的基础 上, 适量增加机翼弦向和展向的网格点数, 形成具有 165. 647 4万网格点的中等计算网格. 最后在中等网 格的基础上, 将第一层网格距物面的距离缩小到 1 @ 10- 6m, 增加固壁法向网格点数, 形成细网格, 规模 为 286. 941 0万网格点.
第 8期
郑秋亚, 等: DLR-F4翼身组合体流场数值模拟
# 1031#
图 2 空间网格拓扑结构 F ig. 2 T opo log ical structure of space gr id
3 计算结果与分析
使用本文超立方体结构的粗、中、细网格, 结合 BL 和 SA 湍流模型, 进行绕 DLR-F4翼身组合体流 场的 RANS方程计算, 着重考察网格密度和湍流模 型对翼身组合体气动特性的影响. 首先对本文计算 网格的质量进行测评, 使得在后序分析网格密度和 湍流模型对计算结果的影响中尽量少包含网格质量
Abstract: The DLR-F4 w ing-body m odel is a smi plified geom etric smi ulation of current subsonic comm erc ia l aircraft intended to he lp evaluate smi ulations pred icting a ircraft drag. T he accuracy of computed drag around it w as invest igated, and in part icular, the effects of grid and turbulence modelsw ere analyzed. Thisw as done by solving the Reynolds- averaged Nav ier-Stokes equations ( RANS) coupled w ith the Spalar-t A llm aras and Baldw in-Lom ax turbulencem ode ls. A h igh quality mult-i block structured patched g rid around the w ing-body configuration w as generated using the hypercube concept. M esh refinem ent was performed to investigate the effects of the grids' density. The results show ed that computed lift w as slight ly affected by turbu lence models and the grids' density. Com puted drag was significant ly affected by both turbulence models and the grids' density. The pressure coefficient d istribution w as slightly affected by the grids' density. This research show ed that the accuracy of computed drag can be mi proved by decreasing the grid interval between the object plane and the firs-t layer m esh as w ell as by properly increasing the density of the grids. K eyword s: drag; m esh refinem en;t Nav ier S tokes equations; turbu lence m odels; W ing Body conf igurations
讨论会, 其中影响较大的有以确认欧洲计算软件和 评估各种湍流模型为目标的欧洲计算空气动力学研 究项目 ECARP[ 2] 和致力于研究阻力精度问题的 A IAA DPW. 为研究阻力的计算精度, A IAA 阻力预测小组于 2001年 6月召开了首次阻力计算工作会议 ( DPW I), 以 DLR-F4翼身组合体作为标准算例, 与会的 18家单 位提供了 14种软件的计算结果 [ 3-4] . 2003年 6月召开 了第二次工作会议 ( DPW Ò), 以 DLR-F6翼身组合体为 标准算例 [ 5-6] . 国内近几年也相继组织了 / CFD 统一算
1 流体运动控制方程
在一般曲线坐标系下, RANS 方程的无量纲化
守恒型形式为
5Q 5t
+
55EN+
5F 5G
+
5G 5F
=
1 Re
(
5Ev 5N
+
5F v 5G
+
5G5Fv ).
( 1)
式中: Q 为守恒变量; E、F、G 为无粘通矢量; E v、F v、 Gv 为粘性通矢量; R e是雷诺数.
Spa lar-t A llm aras ( SA ) 一方程湍流模 型 [ 8] 是目 前应用最为广泛的涡粘性湍流模型, 其核心思想是
( 9140A 160308HK 61 ) ; 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ( 60974082 ). 作者简介: 郑秋亚 ( 1964-) , 女, 高级工 程师, 博士 研究 生, E-m ai:l q-i uyazheng@ 126. com; 刘三阳 ( 1959-) , 男, 博士生导师, 博士后. 通信作者: 郑秋亚.
Num erical simulation of the flow fields around the DLR-F4 w ing-body configuration
ZHENG Q iu-ya1, 2, L IU San-yang1, L IANG Y -i hua3
( 1. School of Sc ience, X idian U niversity, X i 'an 710071, China; 2. Schoo l o f Science, Chang 'an U niversity, X i 'an 710064, Ch ina; 3. A eronautica l Laborato ry of Com putational F luid Dynam ics, A eronautics Computing T echn ique R esearch Institute, X ia'n 710068, China)
郑秋亚 1, 2, 刘三阳 1, 梁益华 3
( 1. 西 安电子科技大学 理学院, 陕西 西安 710071; 2. 长 安大学 理 学院, 陕 西 西 安 710064; 3. 中国 航空 计算 技术研 究所 航空气动力数值模拟 重点实验室, 陕西 西安 710068)
摘 要: 为了研究阻力计算 精度并考察网格和湍 流模型 对翼身组 合体构 型气动 特性的 影响, 通过求 解雷诺 平均 N av ierStokes方程耦合 Spalart-A llma ras和 Ba ldw in-L om ax湍流模型, 数值模拟 DLR-F4翼身组合体流场. 使用 / 超立方体 0概念构 建绕 DLR-F4翼身组合 体的高质量多块结构拼接网格, 通过网 格细分 来研究 网格密度 对计算 结果的 影响. 结果表 明: 湍 流模型和网格密度对升力影响较小, 对阻力影响较大, 网格密 度对压力系 数分布影响 甚微; 适当地缩小 第一层 网格到 物 面的距离, 增加物面法向网 格点数能改善阻力计算精度. 关键词: 阻力; 网格细分; N av ier Stokes方程; 湍流模型; 翼身组合体 中图分类号: V 211. 3 文献标志码: A 文章编号: 1006-7043( 2010) 08-1029-05
阻力精度是飞行器外形气动特性分析中备受关 注的问题 [ 1] . 它不仅与描述流体运动规律的数学模
型有关, 而且与计算网格密切相关. 为研究 CFD 阻
力计算精度, 近年来, 国际上先后组织了多次专题
收稿日期: 2009-10-18. 基金项 目: 国 防 科 学 技 术 工 业 委 员 会 基 础 研 究 基 金 资 助 项 目
引入中间变量 v, 通过求解 v的输运方程获得湍流粘 性系数 Lt. v的控制方程为
5v 5t
=
Cb1 [ 1 -
f t2 ] Sv +
1 R
[
¨(
(v
+
v
) ¨v
)
+
Cb2 ( ¨v ) 2 ] -
(Cw 1 fw

C b1 k2
f
t2
)(
v d
) 2 + f t1 $U 2.
( 2) 方程 ( 2)的无量纲化守恒形式为