各种有限元软件分析比较
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Obj
Dv
选择优化变量的一些说明•来自选择设计变量 使用尽量少的设计变量。选用太多的设计变量会使得收敛 于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至 会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭 代次数，从而需要更多的机时。 给设计变量定义一个合理的范围。范围过大可能不能表示 好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。
序软件体系。
OpenSees程序自1999年正式推出以来，已广泛用于太平洋地震 工程研究中心和美国其它一些大学和科研机构的科研项目中，较 好的模拟了包括钢筋混凝土结构、桥梁、岩土工程在内众多的实
际工程和振动台试验项目，证明其具有较好的非线性数值模拟精度。
主要特点
主要表现在以下几个方面：
拥有丰富的材料、单元库及分析手段，可用于非线性结 构和岩土工程的分析； 便于改进，易于协同开发，保持国际同步； 基于脚本语言可以创建非常灵活的输入文件； 非黑箱操作，适用于科学研究；
有限元软件的发展趋势
• 程序面向用户的开放性。 随着商业化的提高，各软件开发 商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功 能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千 差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求， 因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际 情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定 义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义 流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等 等。 • 求解高非线性问题。 许多工程问题如材料的破坏与失效、裂 纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析 求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变 （几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、 陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、 蠕变效应时则必须考虑材料非线性。为此国外一些公司花费 了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，如ADINA、 ABAQUS等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、 丰富而实用的非线性材料库。
• 选择状态变量 状态变量必须是ANSYS可以计算的数值。 选择足够约束设计的状态变量数。如在应力分析 中定义几个关键位置的应力为状态变量。 在零阶方法中，如果可能的话，选择与设计变量 为线性或平方关系的参数为状态变量。例如，状 态变量G=Z1/Z2且G<C(Z1和Z2是设计变量，C是常 数)可能不会得到G的较好的逼近，因为G与Z2是反 比关系。如果将状态变量表示为G=Z1-（C*Z2）且 G<0，状态变量逼近就准确了。 避免在奇异点处（如集中载荷）附近选择状态变 量。
Opensees 软件的简单 介绍
简单认识
OpenSees的全称是Open System for Earthquake Engineering Simulation （地震工程模拟的开放体系）。由PEER(太平洋地震 工程研究中心)和加州大学伯克利分校为主研发而成的、用于结构 和岩土方面地震反应模拟的一个较为全面且不断发展的开放的程
的可靠度及灵敏度的分析；
常见大型有限元软件
ANSYS LS-DYNA
ABAQUS
MARC
融结构、流体、电场、磁场、声场 一套先进的通用有限元系统，属于 分析于一体的大型通用有限元分析 高端 CAE 软件。它长于非线性有限 软件。在国内各行业应用十分广泛， LSTC公司的LS-DYNA软件 长于冲 元分析,可以分析复杂的固体力学和 可以采用命令流 APDL 语言模式进行 击、接触等非线性动力分析。是一 结构力学系统，特别是能够驾驭非 建模和分析 , 在多场耦合分析具有过 个通用显式非线性动力分析有限元 常庞大的复杂问题和模拟高度非线 人之处。非线性计算能力较差，收 程序。该软件声称可以求解各种三 建模方便，非线性计算能力强，收敛 性问题。 ABAQUS 不但可以做单一 敛速度较慢；岩土材料的本构关系 维非线性结构的高速碰撞、爆炸和 速度快，大概比 ANSYS快5～6倍；计 零件的力学和多物理场的分析，同 也很少。 金属成型等接触非线性、冲击载荷 算土和水的功能很强，提供了土的摩 时还可以做系统级的分析和研究， 非线性和材料非线性问题。 尔－库仑模型（线性和非线性）、修 其系统级分析的特点相对于其他分 正邓肯－张模型和修正剑桥模型；计 析软件来说是独一无二的，但对爆 算混凝土的功能不够强；摩擦分析能 炸与冲击过程的模拟相对不如 力不强 DYTRAN和LS-DYNA3D
料），更新了高效实用的运算法则和判敛准则，允许多点输入地震波纪录， 并不断提高运算中的内存管理水平和计算效率，允许用户在脚本层面上对分 析进行更多控制。可以实现的分析包括：
简单的静力线弹性分析、静力非线性分析、截面分析、模 态分析、pushover拟动力分析、动力线弹性分析和复杂的动
力非线性分析等；还可用于结构和岩土体系在地震作用下
在工程实践中，有限元分析软件应用使设计水平发生了质的飞跃，
可以自定义材料和单元库，并整合到opensees里；
地震工程系统网络支持其为试验室试验的仿真组件。
应用分析种类
自从1999年推出以来，该软件不断进行升级和提高，加入了许多新的材料和
单元，引入了许多业已成熟的Fortran库文件为己所用（如FEAP、FEDEAS材
x 其中， 是描述系统的状态函数，并非独立变量，可以不存在。
g1 , g2 为等式或不等式约束方程 f ( x, v ) 为目标函数 v 则是设计变量。
• 设计变量 (Design Variables): 设计变量为自变量， 优化结果的取得通过改变设计变量的数值实现。 ANSYS优化程序允许不超过60个设计变量。 • 状态变量(State Variables): 状态变量是约束设计 的数值。它们是“因变量”．是设计变量的函数。 状态变量可能会有约束．也可能没有约束。在 ANSYS 优化程序中用户可以定义不超过 100 个状 态变量。 • 目标函数(Objective Function): 目标函数是要尽量 减小的数值．它必须是设计变量的函数。也就是 说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。 在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数， 其值必须为正。 • 说明：以上变量在ANSYS分析中由用户定义的参 数指定，也就是必需进行参数化有限元建模。
常见大型有限元软件
Dytran Adams Deform
MSC公司开发的冲击碰撞分析软件。 具有物质流动算法和流固耦合算法。 在同类软件中，其在爆炸分析、高速 机械系统动力学自动分析软件，材料 侵彻等高度非线性、流固耦合方面有 均为刚体，不考虑其变形。对虚拟机 是针对复杂金属成形过程的三维金属流 独特之处。 械系统进行静力学 , 运动学和动力学 动分析的过程模拟分析软件。其应用包 分析,输出位移,速度,加速度和反作用 括锻造、挤压、镦头、轧制 ,自由锻、弯 力曲线. 可用于预测机械系统的性能 , 曲和其他成 形加工手段。 能够分析金属 运动范围,碰撞检测,峰值载荷等。 成形过程中多个关联对象耦合作用的大 变形和热特性。系统中集成自动网格重 划生成器，在要求精度较高的区域，可 以划分较细密的网格，从而降低题目的 规模，并显著提高 计算效率。
各种软件在国内用户的大致分布
有限元软件的发展趋势
• 当 今 有 限 元 方 法 的 一 个 重 要 特 点 是和CAD 软件的无缝集成。因为有限元经常用于形 状比较复杂的结构构件分析，通过和具有三维造型 功能和CAD 软件集成，使设计和分析紧密结合、融 为一体。目前，许多商业化有限元分析软件都开发 了 和 著 名 的 CAD 软 件 （ 例 如 Pro/ENGINEER 、 Unigraphics 、 SolidEdge 、 SolidWorks 、 IDEAS 、 Bentley和AutoCAD等）的接口。 • 更为强大的网格处理能力。由于结构离散后的网格 质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否， 近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的 投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高， 但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体 模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模 型进行自适应网格划分，除了个别商业软件做得较 好外，大多数分析软件仍然没有此功能。
常见大型有限元软件
HyperWorks (HyperMesh) Patran
有限元分析常用前后处理器 , 网格划分（前后处理）专用 软件中，当属老大 MSC 的网格划分软件，前后 处理器。
常见大型有限元软件
比 较 有 名 的 大 型 有 限 元 软 件 还 有 ： Algor ， Pamcrash, COMSOL(FemLab) ，I-DEAS ，PKPM， SAP2000，Fluent等等，不一一赘述。 国产：JIFEX、FEPG、SAP84
设计变量
B、一阶方法. 对目标函数添加罚函数——约束问题转化为无约束问 题。 使用因变量(目标函数或状态变量)对设计变量的偏导 数。 每次迭代中梯度计算(共轭梯度法)确定搜索方向。 一阶算法的精度较高。但精度高并不一定代表最佳求 解。 一阶方法更容易获得局部最小值。先用零阶，再用一 阶。 初始设计序列
常见大型有限元软件
NASTRAN ADINA COSMOS
大型通用结构有限元分析软件，一 它独创有许多特殊解法 , 使得复杂 款具有高度可靠性的结构有限元分 的非线性问题 ( 如接触 , 塑性及破坏 析软件 。长于线性有限元分析和动 等 ), 具有快速且几乎绝对收敛的特 力计算，因为和 NASA( 美国国家宇 性 , 还同时具有隐式和显式两种时 航局 ) 的特殊关系，它在航空航天 间积分方法。且程式具有稳定的自 号称求解速度最快的有限元软件 ,但 领域有着崇高的地位。 动参数计算 , 用户无需头痛于调整 相对影响比较小 ，其研发者将保证 各项参数。另外值得一提的就是它 收敛的迭代法，又称做快速有限元法 有源代码，我们可以对程序进行改 导入产品之中，使其对磁盘空间上的 造，满足特殊的需求。 要求大幅降低，占用计算机系统的内 存也大大减少，因此分析速度大幅加 快，超越传统甚多。
ANSYS的优化算法
ANSYS提供两种可处理绝大多数优化问题的方法， 大体可分为以下几类： A、零阶方法. 零阶算法只用到因变量，而不用到变 量的导数。它是在一定次数的抽样基础上，拟合设计 变量、状态变量和目标函数的响应函数（逼近） ， 从而寻求最优解，顾又可称其为子问题方法。
目标函数值 或状态变量 随机搜索点
例： 采购任务，存储罐，预算1680元。 调查结果： 厂商 A ，容量 16 升，单价 120 元，占地 7.5 平方米 厂商B，容量24升，单价240元，占地10平 方米 要求：放置于一 90 平方米的室内，在预算和 占地面积内达到存储容量最大化。
优化设计的数学描述
优化设计的数学描述是：给定系统描述和目标函数， 选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使目 标函数最小。数学上可以表达为： g1 ( x , x , v ) 0 g 2 ( x, x, v ) 0 min f ( x ,v)
有限元软件的发展趋势
• 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能。早期 数值模拟计算软件的研究重点在于推导新的高效率 求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐 步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个 计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准 备和运算结果的表现问题却日益突出。目前几乎所 有的商业化数值模拟程序系统都有功能很强的前置 建模和后置数据处理模块。在强调“可视化”的今 天，很多程序都建立了对用户非常友好的 GUI （图 形用户界面—Graphics User Interface），使用户能以 可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成 有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果 整理成变形图、等值分布图，便于极值搜索和所需 数据的列表输出。
基于ANSYS的结构优化设计
2010.9
优化设计的概念
• 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的 技术。 • 最优设计指一种方案可以满足所有设计要 求，而且所需支出最小（如重量、面积、 体积、应力及费用）。 • 设计方案的任何方面都可优化，如尺寸 （厚度）、形状（过渡圆角半径）、支撑 位置、制造费用、自振频率，以及材料特 性等。可以参数化的 ANSYS 项都可以优化 设计。
Dv
选择优化变量的一些说明•来自选择设计变量 使用尽量少的设计变量。选用太多的设计变量会使得收敛 于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至 会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭 代次数，从而需要更多的机时。 给设计变量定义一个合理的范围。范围过大可能不能表示 好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。
序软件体系。
OpenSees程序自1999年正式推出以来，已广泛用于太平洋地震 工程研究中心和美国其它一些大学和科研机构的科研项目中，较 好的模拟了包括钢筋混凝土结构、桥梁、岩土工程在内众多的实
际工程和振动台试验项目，证明其具有较好的非线性数值模拟精度。
主要特点
主要表现在以下几个方面：
拥有丰富的材料、单元库及分析手段，可用于非线性结 构和岩土工程的分析； 便于改进，易于协同开发，保持国际同步； 基于脚本语言可以创建非常灵活的输入文件； 非黑箱操作，适用于科学研究；
有限元软件的发展趋势
• 程序面向用户的开放性。 随着商业化的提高，各软件开发 商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功 能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千 差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求， 因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际 情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定 义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义 流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等 等。 • 求解高非线性问题。 许多工程问题如材料的破坏与失效、裂 纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析 求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变 （几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、 陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、 蠕变效应时则必须考虑材料非线性。为此国外一些公司花费 了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，如ADINA、 ABAQUS等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、 丰富而实用的非线性材料库。
• 选择状态变量 状态变量必须是ANSYS可以计算的数值。 选择足够约束设计的状态变量数。如在应力分析 中定义几个关键位置的应力为状态变量。 在零阶方法中，如果可能的话，选择与设计变量 为线性或平方关系的参数为状态变量。例如，状 态变量G=Z1/Z2且G<C(Z1和Z2是设计变量，C是常 数)可能不会得到G的较好的逼近，因为G与Z2是反 比关系。如果将状态变量表示为G=Z1-（C*Z2）且 G<0，状态变量逼近就准确了。 避免在奇异点处（如集中载荷）附近选择状态变 量。
Opensees 软件的简单 介绍
简单认识
OpenSees的全称是Open System for Earthquake Engineering Simulation （地震工程模拟的开放体系）。由PEER(太平洋地震 工程研究中心)和加州大学伯克利分校为主研发而成的、用于结构 和岩土方面地震反应模拟的一个较为全面且不断发展的开放的程
的可靠度及灵敏度的分析；
常见大型有限元软件
ANSYS LS-DYNA
ABAQUS
MARC
融结构、流体、电场、磁场、声场 一套先进的通用有限元系统，属于 分析于一体的大型通用有限元分析 高端 CAE 软件。它长于非线性有限 软件。在国内各行业应用十分广泛， LSTC公司的LS-DYNA软件 长于冲 元分析,可以分析复杂的固体力学和 可以采用命令流 APDL 语言模式进行 击、接触等非线性动力分析。是一 结构力学系统，特别是能够驾驭非 建模和分析 , 在多场耦合分析具有过 个通用显式非线性动力分析有限元 常庞大的复杂问题和模拟高度非线 人之处。非线性计算能力较差，收 程序。该软件声称可以求解各种三 建模方便，非线性计算能力强，收敛 性问题。 ABAQUS 不但可以做单一 敛速度较慢；岩土材料的本构关系 维非线性结构的高速碰撞、爆炸和 速度快，大概比 ANSYS快5～6倍；计 零件的力学和多物理场的分析，同 也很少。 金属成型等接触非线性、冲击载荷 算土和水的功能很强，提供了土的摩 时还可以做系统级的分析和研究， 非线性和材料非线性问题。 尔－库仑模型（线性和非线性）、修 其系统级分析的特点相对于其他分 正邓肯－张模型和修正剑桥模型；计 析软件来说是独一无二的，但对爆 算混凝土的功能不够强；摩擦分析能 炸与冲击过程的模拟相对不如 力不强 DYTRAN和LS-DYNA3D
料），更新了高效实用的运算法则和判敛准则，允许多点输入地震波纪录， 并不断提高运算中的内存管理水平和计算效率，允许用户在脚本层面上对分 析进行更多控制。可以实现的分析包括：
简单的静力线弹性分析、静力非线性分析、截面分析、模 态分析、pushover拟动力分析、动力线弹性分析和复杂的动
力非线性分析等；还可用于结构和岩土体系在地震作用下
在工程实践中，有限元分析软件应用使设计水平发生了质的飞跃，
可以自定义材料和单元库，并整合到opensees里；
地震工程系统网络支持其为试验室试验的仿真组件。
应用分析种类
自从1999年推出以来，该软件不断进行升级和提高，加入了许多新的材料和
单元，引入了许多业已成熟的Fortran库文件为己所用（如FEAP、FEDEAS材
x 其中， 是描述系统的状态函数，并非独立变量，可以不存在。
g1 , g2 为等式或不等式约束方程 f ( x, v ) 为目标函数 v 则是设计变量。
• 设计变量 (Design Variables): 设计变量为自变量， 优化结果的取得通过改变设计变量的数值实现。 ANSYS优化程序允许不超过60个设计变量。 • 状态变量(State Variables): 状态变量是约束设计 的数值。它们是“因变量”．是设计变量的函数。 状态变量可能会有约束．也可能没有约束。在 ANSYS 优化程序中用户可以定义不超过 100 个状 态变量。 • 目标函数(Objective Function): 目标函数是要尽量 减小的数值．它必须是设计变量的函数。也就是 说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。 在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数， 其值必须为正。 • 说明：以上变量在ANSYS分析中由用户定义的参 数指定，也就是必需进行参数化有限元建模。
常见大型有限元软件
Dytran Adams Deform
MSC公司开发的冲击碰撞分析软件。 具有物质流动算法和流固耦合算法。 在同类软件中，其在爆炸分析、高速 机械系统动力学自动分析软件，材料 侵彻等高度非线性、流固耦合方面有 均为刚体，不考虑其变形。对虚拟机 是针对复杂金属成形过程的三维金属流 独特之处。 械系统进行静力学 , 运动学和动力学 动分析的过程模拟分析软件。其应用包 分析,输出位移,速度,加速度和反作用 括锻造、挤压、镦头、轧制 ,自由锻、弯 力曲线. 可用于预测机械系统的性能 , 曲和其他成 形加工手段。 能够分析金属 运动范围,碰撞检测,峰值载荷等。 成形过程中多个关联对象耦合作用的大 变形和热特性。系统中集成自动网格重 划生成器，在要求精度较高的区域，可 以划分较细密的网格，从而降低题目的 规模，并显著提高 计算效率。
各种软件在国内用户的大致分布
有限元软件的发展趋势
• 当 今 有 限 元 方 法 的 一 个 重 要 特 点 是和CAD 软件的无缝集成。因为有限元经常用于形 状比较复杂的结构构件分析，通过和具有三维造型 功能和CAD 软件集成，使设计和分析紧密结合、融 为一体。目前，许多商业化有限元分析软件都开发 了 和 著 名 的 CAD 软 件 （ 例 如 Pro/ENGINEER 、 Unigraphics 、 SolidEdge 、 SolidWorks 、 IDEAS 、 Bentley和AutoCAD等）的接口。 • 更为强大的网格处理能力。由于结构离散后的网格 质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否， 近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的 投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高， 但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体 模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模 型进行自适应网格划分，除了个别商业软件做得较 好外，大多数分析软件仍然没有此功能。
常见大型有限元软件
HyperWorks (HyperMesh) Patran
有限元分析常用前后处理器 , 网格划分（前后处理）专用 软件中，当属老大 MSC 的网格划分软件，前后 处理器。
常见大型有限元软件
比 较 有 名 的 大 型 有 限 元 软 件 还 有 ： Algor ， Pamcrash, COMSOL(FemLab) ，I-DEAS ，PKPM， SAP2000，Fluent等等，不一一赘述。 国产：JIFEX、FEPG、SAP84
设计变量
B、一阶方法. 对目标函数添加罚函数——约束问题转化为无约束问 题。 使用因变量(目标函数或状态变量)对设计变量的偏导 数。 每次迭代中梯度计算(共轭梯度法)确定搜索方向。 一阶算法的精度较高。但精度高并不一定代表最佳求 解。 一阶方法更容易获得局部最小值。先用零阶，再用一 阶。 初始设计序列
常见大型有限元软件
NASTRAN ADINA COSMOS
大型通用结构有限元分析软件，一 它独创有许多特殊解法 , 使得复杂 款具有高度可靠性的结构有限元分 的非线性问题 ( 如接触 , 塑性及破坏 析软件 。长于线性有限元分析和动 等 ), 具有快速且几乎绝对收敛的特 力计算，因为和 NASA( 美国国家宇 性 , 还同时具有隐式和显式两种时 航局 ) 的特殊关系，它在航空航天 间积分方法。且程式具有稳定的自 号称求解速度最快的有限元软件 ,但 领域有着崇高的地位。 动参数计算 , 用户无需头痛于调整 相对影响比较小 ，其研发者将保证 各项参数。另外值得一提的就是它 收敛的迭代法，又称做快速有限元法 有源代码，我们可以对程序进行改 导入产品之中，使其对磁盘空间上的 造，满足特殊的需求。 要求大幅降低，占用计算机系统的内 存也大大减少，因此分析速度大幅加 快，超越传统甚多。
ANSYS的优化算法
ANSYS提供两种可处理绝大多数优化问题的方法， 大体可分为以下几类： A、零阶方法. 零阶算法只用到因变量，而不用到变 量的导数。它是在一定次数的抽样基础上，拟合设计 变量、状态变量和目标函数的响应函数（逼近） ， 从而寻求最优解，顾又可称其为子问题方法。
目标函数值 或状态变量 随机搜索点
例： 采购任务，存储罐，预算1680元。 调查结果： 厂商 A ，容量 16 升，单价 120 元，占地 7.5 平方米 厂商B，容量24升，单价240元，占地10平 方米 要求：放置于一 90 平方米的室内，在预算和 占地面积内达到存储容量最大化。
优化设计的数学描述
优化设计的数学描述是：给定系统描述和目标函数， 选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使目 标函数最小。数学上可以表达为： g1 ( x , x , v ) 0 g 2 ( x, x, v ) 0 min f ( x ,v)
有限元软件的发展趋势
• 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能。早期 数值模拟计算软件的研究重点在于推导新的高效率 求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐 步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个 计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准 备和运算结果的表现问题却日益突出。目前几乎所 有的商业化数值模拟程序系统都有功能很强的前置 建模和后置数据处理模块。在强调“可视化”的今 天，很多程序都建立了对用户非常友好的 GUI （图 形用户界面—Graphics User Interface），使用户能以 可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成 有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果 整理成变形图、等值分布图，便于极值搜索和所需 数据的列表输出。
基于ANSYS的结构优化设计
2010.9
优化设计的概念
• 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的 技术。 • 最优设计指一种方案可以满足所有设计要 求，而且所需支出最小（如重量、面积、 体积、应力及费用）。 • 设计方案的任何方面都可优化，如尺寸 （厚度）、形状（过渡圆角半径）、支撑 位置、制造费用、自振频率，以及材料特 性等。可以参数化的 ANSYS 项都可以优化 设计。