概率练习册答案

第一章 概率论的基本概念

一、选择题

1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ） A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）}

B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C ．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面}

2.设A ，B 为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（ ） A ．必然事件 B ．A 与B 恰有一个发生 C ．不可能事件 D ．A 与B 不同时发生

3．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）. A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)－P(B) C. )()(B A P B A P -= D.P(A+B)=P(A)+P(B) 4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A －B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0 C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A)+P(A )=1

5.若φ≠AB ，则下列各式中错误的是（ ）. A ．0)(≥AB P B.1)(≤AB P

C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A-B)≤P(A) 6.若φ≠AB ,则( ).

A. A,B 为对立事件

B.B A =

C.φ=B A

D.P(A-B)≤P(A)

7.若,B A ⊂则下面答案错误的是( ).

A. ()B P A P ≤)(

B. ()0A -B P ≥

C.B 未发生A 可能发生

D.B 发生A 可能不发生

8.(1,2,,)i A i n =L 为一列随机事件,且12()0n P A A A >L ,则下列叙述中错误的是( ). A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===n

i i

n i i

A P A P 1

1)()(

B.若诸i A 相互独立,则1

1

(

)1(1())n

n

i

i

i i P A P A ===--∑∏

C.若诸i A 相互独立,则1

1

(

)()n n

i

i

i i P A P A ===∏U

D.)|()|()|()()(

12312

1

1

-=Λ=n n n

i i

A A P A A P A A

P A P A P X

9.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A.

2

1 B.

b

a +1 C.

b

a a + D.

b

a b

+ 10.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).

A.r

r P 365

1365

-

B. r

r r C 365

!365⋅ C. 365

!1r -

D. r

r 365

!

1-

11.设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<

A.C AUB 与

B. B A -与C

C. C AC 与

D. C AB 与

12.当事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生,则( ). A.1)()()(-+≤B P A P C P

B.1)()()(-+≥B P A P C P

C.P(C)=P(AB)

D.()()P C P A B =U

13.设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<

14.设事件A,B 是互不相容的，且()0,()0P A P B >>，则下列结论正确的 是( ).

A.P(A|B)=0 B .(|)()P A B P A =

C.()()()P AB P A P B =

D.P(B|A)>0

15.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为6

1

,31,41,51则密码最终能被译出的概率为( ). A.1

B.

2

1 C.

5

2 D.

3

2 16.已知11

()()(),()0,()(),416

P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为( ). A.

8

1

B.

83

C.

8

5 D.

8

7 17.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ). A.

120

53 B.

19

9 C.

120

67 D.

19

10 18.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为,2:3,2:1,1:4已知这三类箱子数目之比为1:3:2，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ ）. A.

135

B.

45

19 C.

15

7 D.

30

19 19.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ). A.

2

1

B.

31

C.

75

D.

7

1 答：

1．答案：（B ） 2. 答案：（B ）

解：AUB 表示A 与B 至少有一个发生,Ω-AB 表示A 与B 不能同时发生,因此(AUB)(Ω-AB)表示A 与B 恰有一个发生．