2020-2021学年最新北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》2教学设计-优质课教案
北师大初中数学八年级上册《5.1认识二元一次方程组》word教案 (2)
5.1.1 认识二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．2．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．3．对学生进行数学来源于生活服务于生活的教育．教学重点与难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识．[来 教法与学法指导教法：课前播放一段录像：《舞蹈世界》，激发学生的学习兴趣．将启发引导、合作交流贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，主动参与教学全过程．学法：采取小组合作的方式，通过丰富的实际背景，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、 创设情境，导入新课师：我们都知道牛和马是我们人类最忠诚的帮手，在那个非机械化的年代，是它们为我们驮运货物，帮助农民耕地…活干多了，牢骚也来了.请同学们看下面的故事，同时请两个同学来为它们配音．（多媒体出示）（显示对话一，老牛与小马，学生配音）生：（笑）师：两个同学配音不错，它们到底各驮了多少包裹呢？师：请同学们认真理解它们的对话，分别是什么含义？在小组内讨论，并选择代表回答． （学生小组讨论，几分钟后有学生开始举手）生1：老牛比小马要多2个包裹，生2：另外一句话的意思是老牛的包裹加1就等于小马的包裹数减去1差的2． 列方程的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来数就是你的真的？！师：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？请大家写下来．（学生板演）x-y=2；x+1=2(y-1)师：刚刚解决老牛与小马的争论，下面还有一个疑问请大家来解决．（多媒体显示公园门票问题，学生认真观看图片，部分学生开始在练习本上计算．）师：这两个人的对话中说明了哪些数量之间的关系？请大家在小组内讨论解决这个问题的方法．（学生以小组为单位讨论，气氛热烈，举手的人越来越多．此时教师也参与在小组的探讨之中，看他们是怎样做的，听他们是怎样说的．适时的指导一下．）师：如果我们假设他们中有x个成人，y个儿童，你能得到怎样的方程呢？（学生板演x+y=8，5x+8y=34）设计意图：以动漫的形式引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习.活动是以渐进的方式让学生通过自主探究来对二元一次方程建模思想的认识体会过程，也是学生完成从一元到多元的认识转化过程.本题及时巩固利用方程建立数学模型的思想，强化了“一元”到“多元”的思想转变.效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.二、类比旧知，引入新知师：大家观察一下刚才所列出的5个方程，是我们学过的一元一次方程吗？（投影所列的五个方程）360x＋720y＝17280，x-y=2，x+1=2(y-1)，x+y=8，5x+8y=34．生：不是师：哪位同学回忆一下什么叫做一元一次方程？一元一次方程的特征有哪些？生：含有一个未知数，并且所含未知数的次数为1的整式方程叫一元一次方程．它有三个特征：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）方程的两边都是整式．师：与一元一次方程的特征相比较我们可以给它们取一个什么名称呢？生齐答：二元一次方程！师：很好，这就是今天学习的主题（板书课题：7．1谁的包裹多），请同学们找出二元一次方程有什么特征？生1：含有两个未知数；生2：未知数的次数是1；生3：方程两边都是整式；（多媒体同一页显示，便于学生逐条比较．）师：对于方程xy +8=5x ，大家认为是二元一次方程吗？（学生认识不统一有说是，有说不是．） xy （多媒体用红色记号圈出）这个项的次数是几？（学生有的说是2，有的说是1．此时老师加以矫正，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，因此项xy 次数为2，原方程不是二元一次方程．）师：我们应将“未知数的次数是1”更正为什么？生：未知项的次数是1．师：很好，掌声鼓励，（学生掌声热烈）现在大家知道什么叫二元一次方程了吗？ 生：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程． （多媒体显示二元一次方程概念，并让学生加以巩固．）设计意图：为了让学生尽快理解新知识，教学通过类比的方法，引导学生与一元一次方程相比较，逐步理解二元一次方程的概念，同时培养学生归纳概括能力．师：两人一组，分别写出几个方程，让另一位同学判别是不是二元一次方程．（生迅速出题，然后互相判断，很多小组出现争执，场面非常活跃，师巡视对出现的争执及时给以评判．）概念巩固一：1．下列方程有哪些是二元一次方程：（1）390x y +-=，（2）232120x y -+=，（3）3474a b b -=-，（4）131x y -=，（5）()523=-y x x ，（6）512m n -=．[ 2．如果方程12231m m n x y -+-=是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ ．（学生独立完成，老师指定学生回答、对出现的问题给予解释、评价．）设计意图：通过这两题的训练，使二元一次方程的定义得到很好巩固．有助于学生进一步理解二元一次方程组．师：让我们再回到公园门票问题：x +y =8和5x +3y =34这两个方程，其中x 含义是什么？y 呢？两个方程x 、y 含义一样吗？生1：x 代表成人数，y 代表儿童数．生2：两个方程中x、y的含义是一样的．师：说明x、y必须同时满足两个方程，所以我们把它们联立起来，在前面加一个大括号，组成方程组，8, 5334. x yx y+=⎧⎨+=⎩像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．（多媒体展示二元一次方程组的定义，学生进一步理解）概念巩固二：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）21,3512;x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）21,35;x yx y x⎧+=⎨-=+⎩（3）1,2;xyx y=⎧⎨+=⎩（4）523,13;x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩（5）20,13;5x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩（6）5,7;23zyx=⎧⎪⎨+=⎪⎩（学生逐一判定，老师作解释）师：通过这组题目，你有何收获？（学生以小组为单位展开热烈讨论）生1：只能含有两个未知数．并且每个方程必须是一次方程．生2：二元一次方程组中含有两个未知数，并不是每个方程必须是二元一次方程．师：同学们理解得真深刻，这是你们小组合作交流的结晶，在今后的学习中继续发扬合作学习的好习惯，再复杂的问题也可以迎刃而解，接下来我们继续探究两个新概念．设计意图：设置多种形式的方程组，让学生去辨别，有助于二元一次方程组的加深理解．问题探究：（多媒体显示“做一做”，学生迅速动笔在纸上演算，师巡视，发现有困难的同学及时加以指导，完成的同学积极举手．）生1：三对未知数的值都适合二元一次方程x+y=8；还有x=0，y=8；x=１，y=７…生2：这两组未知数的值都适合二元一次方程5x＋3y＝34．（多媒体出示）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．师：x =6，y =2是二元一次方程x+y =8的一个解，记作：62x y =⎧⎨=⎩，同时53x y =⎧⎨=⎩也是二元一次方程x +y =8的一个解．大家说二元一次方程有多少个解？生1：很多个．生2：无数个！（师强调：二元一次方程的一个解不是一个值，而是一对值;一般地，二元一次方程有无数个解．）师：刚才我们找出二元一次方程的解，那么有没有一组x,y 的值同时适合这两个方程呢？生： 53x y =⎧⎨=⎩同时适合这两个方程． （多媒体显示概念）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． （给两分钟时间巩固理解概念）概念巩固三：1．下列四组数值中，哪些是二元一次方程31x y -=的解？A 、2,3;x y =⎧⎨=⎩B 、4,1;x y =⎧⎨=⎩C 、10,3;x y =⎧⎨=⎩D 、5,2.x y =-⎧⎨=-⎩2．二元一次方程2328x y +=的解有：5,_____.x y =⎧⎨=⎩ _____,2.x y =⎧⎨=-⎩ 2.5,_______.x y =-⎧⎨=⎩ _____,7.3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3．二元一次方程组2102x y y x +=⎧⎨=⎩，的解是（ ） A ．43x y =⎧⎨=⎩，； B ．36x y =⎧⎨=⎩，； C ．24x y =⎧⎨=⎩，； D ．42x y =⎧⎨=⎩，． 4．以1,2x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组是（ ） A 、3,31;x y x y -=⎧⎨-=⎩ B 、1,35;x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C 、23,355;x y x y -=-⎧⎨+=-⎩D 、1,3 5.x y x y -=-⎧⎨+=⎩（学生独立完成，优生对照答案，师完善解法）设计意图：本组题目有助于巩固二元一次方程的解及二元一次方程组的解．变式训练四：1．已知关于x 、y 的方程()()2182620n m m x n y +--++=是二元一次方程，求m 、n 的值．（师提示：二元一次方程不仅要注意次数，还要注意系数．）2.方程225(22)0x y x y +-+-+=可以转化为方程组 .3.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x a y bx y +-=⎧⎨+=⎩的解，则a b +的值为多少？ （这三题对学生来说有一定的困难，可以合作探究，老师可以适时提示．） 设计意图：使学生更深刻地理解本节课的有关概念概念，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．三、交流心得，学习反思师：本节课你有何收获？生1：1．含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程．2．含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．生2：会判断一个方程是否为二元一次方程，会判断一个方程组是否为二元一次方程组． 生3：会检验一组未知数的值是不是二元一次方程的解，是不是二元一次方程组的解． 生4：应用方程组的解来解决一些问题．师强调：二元一次方程有无数个解．在探究二元一次方程的概念时，用到了类比的学习方法．设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化．四、达标检测，反馈矫正1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）2A 3x y y z +=⎧⎨+=⎩、 5B 6x y xy +=⎧⎨=⎩、 215C 213a b a b +=⎧⎨-=⎩、 7D 15m n m n -=⎧⎪⎨+=⎪⎩、 2． 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是2-1x y =⎧⎨=⎩． 3．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩ ，则m n -的值是（ ）A、5B、3 C．、2 D、14．二元一次方程21-=x y有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A、12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B、11xy=⎧⎨=⎩C、1xy=⎧⎨=⎩D、11xy=-⎧⎨=-⎩5．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A、12xyx y=⎧⎨+=⎩B、52313x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C、20135x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩D、2633854x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩6．方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩，的解是（）A、12.xy=⎧⎨=⎩，B、12.xy=⎧⎨=-⎩，C、21.xy=⎧⎨=⎩，D、1.xy=⎧⎨=-⎩，设计意图：巩固所学知识，了解学生对本课所学知识的掌握情况，发现不足，查漏补缺，从而达到理解、提高的目的．五、布置作业，落实目标必做题：习题5.1 第1、2、3题．选做题：习题5.1 第5题．设计意图：对本节的认知技能进行分层训练．以满足学生多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．板书设计:二元一次方程组的解教学反思：本节课的设计特点：1．通过创设情境，让学生感受数学知识的产生、发展与形成过程，通过自主探究、合作交流的教学方式，培养学生的观察、比较、分析、思考、探究的能力，在教学过程中，不但注重数学知识的产生与形成过程，同时注重思想方法与思想情感教育的渗透，使学生的思想情感得到升华．2．主要运用了类比的思想方法，通过与一元一次方程的比较引出二元一次方程的概念，有助于学生对新知识的理解．3．充分发挥学生的主观能动性，挖掘学生的潜力，鼓励学生与他人的合作意识和探索精神，形成和谐的学习氛围．不足之处：由于本节课概念较多，部分学困生对个别概念理解不够深刻，致使变式训练不能灵活解决．。
北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》示范课教学设计
第五章二元一次方程组
5.1 二元一次方程组
一、教学目标
1.了解二元一次方程，二元一次方程组解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解．
2.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．
3.通过大量的情境问题，对二元一次方程（组）加深理解，增强学生的数学应用意识.
4.实际生活与数学息息相关，存在紧密的联系，增强学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
重点：理解二元一次方程(组)及其解的有关概念．
难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
【创设情境】
教师活动：通过情景设置，让学生对学习
内容更加感兴趣
情境一：出示情境图：
思考：
提出问题：它们各自驮了多少个？
情境二：出示情境图：
思考：
提出问题：他们到底去了几个成人，几个儿童呢？
【合作探究】
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第106 页练习5.1 第1~4题.。
北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》教学课件
足方程 x y 8 和 5x 3y 34 ，把它们联立起 来，得:5xxy3y8, 34.
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗？
x 5, y 3呢？x 4, y 4 呢？你还能找
到 x, y
x y 8
(2)其x他 5, y 的3值适适合合方方程程5x 3y 34吗吗？？
x 2, y 8 呢？
2020年秋北师大版八年级数学上册5.1 《认识 二元一 次方程 组》课 件（28 张ppt ）
所有正整数解.
想一想
x y 2,
x y 8,
x 1 2 y 1, 5x 3y 34.
上面所列方程各含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，并且所含未知数的 项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.
练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1）3x 5y 12;
是
（2）x2 y 1, 否 x 3y 5;
x 7 y 3, （3）3y 5z 1;
否
x 1,
（4）
y
是
2;
x （5）
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）52aab3b2b1,3否.
2020八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组教案 (新版)北师大版
课题
认识二元一次方程组
课时安排
共（1）课时
课程标准
标注课程标准页码
学习目标
1．了解二元一次方程(组)及其解的 定义；
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．
教学重点
了解二元一次方程(组)及其其解的定义
教学难点
会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．
C程组及其解的定义
【类型一】识别二元一次方程组
有下列方程组：① ②
③ ④ ⑤ 其中二元一次方程组有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数 ，不是未知数．故选B.
方法总结：要判断哪个 方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程 组，进而得到正确答案．
课中作业
课后作业设计：
同步学案本节课结束
（修改人：陈艺璇）
板书设计：
二元一次方程组
教学反思：
通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面 的体验和理解．
环
节
三
探究点三：列二元一次方程组
小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y 张，那么x，y所适合的一个方程组是()
A. B.
C. D.
解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，可列方程组为 故选D.
北师大版数学八年级上册《认识二元一次方程组》二元一次方程组2
4, 1. 2
解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以
不xy 是12,原方程组的解; (2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,所以
不xy 是3,1原方程组的解；
(3)把x=4，y 1代入方程①, ②,发现能使方程
2
x 4,
①, ②左右两边相等，所以
y
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
如： 2x+3=5, y+6=8.
3.解下列方程： （1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x
累死我了！
8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
.
5 答案： 3
9.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(1)
x=-2
y=6
x=3
(2)
√
y=4
x=4 (3)
y=3
x=6
(4)
√
y=-2
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程． 2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二 元一次方程的一个解． 4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一 次方程组的解．
y=2x x=3
B. y=６
x=２ C.
y=４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx=４ D.
y=2
2.下列各式是二元一次方程的是( A )
北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》精品教案2
《认识二元一次方程组》精品教案时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.活动探究三：想一想，回答下列问题。
（小组讨论，2min ）定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 议一议：在上面的方程 x ＋y ＝8 和 5x ＋3y ＝34中，x 的含义相同吗？y 呢？定义：像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.活动探究四：做一做，回答下列问题。
（小组讨论，3min ）（1） x ＝6 , y ＝2 适合方程 x ＋y ＝8 吗 ? x ＝5 , y ＝3 呢? x ＝4, y ＝4 呢? 你还能找到其他x , y 的值适合方程 x ＋y ＝8 吗 ?（2） x ＝5 , y ＝3适合方程5x+3y=34吗？ x ＝2 , y ＝8呢？（3）你能找到一组x , y 值，同时适合x ＋y ＝8和和5x+3y=34吗?定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 课堂练习：1、判断下列方程组是否是二元一次方程组： 值x,y 同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲⎩⎨⎧=+=-;1223,524y x y x2、二元一次方程组的解 是（ ）A ⎩⎨⎧==;3,4y xB ⎩⎨⎧==;6,3y xC ⎩⎨⎧==;2,1y x D ⎩⎨⎧==.2,4y x拓展提高：若方程2x2m+1+3y3n-8=0是关于x,y 的二元一次方程，则m=______，n=______. 作业设置：1、已知2x+3y=5，当x=y 时，x ，y 的值为_____，当x+y=0时,x=_____，y=______.2、已知是方程2x-3y+4a=5的一个解，则a=______.必做题：课本P105 随堂练习选做题：课本P106 习题5.1中1、2、3题面3个问题，老师作出结论 解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.课堂小结1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．引导学生自己小结本节课的将本节知识点进行很好的回顾以⎪⎩⎪⎨⎧=-=+;86,142y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1282,94y x y x ⎩⎨⎧=+=-.625,143b ab ba ⎩⎨⎧==+xy y x 2,1034。
初中数学北师大八年级上册(2023年修订) 二元一次方程组认识二元一次方程组教案2
教
师
本课亮点
通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望
需改进措施
应充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系
重点
（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
难点
从实际问题中抽象出列二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
教学流程
合作探究
交流共享
第一环节：复习旧知
1、什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程.
如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？
这个问题可由一元一次方程来解决，引导学生复习一元一次方程的知识和解题步骤。由于涉及到两个未知数，也可以设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，由此得方程x+y=7100，西段比东段长6100千米,得方程：y-x=6100.
在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.
=2,y=2适合方程2y=4+x吗？
由学生回答上面3个问题，老师作出结论：
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
（三）二元一次方程组概念的概括
二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
如：
注意：二元一次方程组中的“二元”和“一次”时含有两个未知数。
③整式方程
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案2
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案2一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的教学内容，本节课的主要目的是让学生掌握二元一次方程组的解法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中，体会二元一次方程组的求解方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、乘除运算，以及一元一次方程的解法。
但他们对二元一次方程组的概念和求解方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，引导他们发现二元一次方程组的解法规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法、消元法等方法求解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养他们学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，以及加减法、代入法、消元法等求解方法。
2.难点：如何引导学生发现并掌握二元一次方程组的解法规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生思考，发现二元一次方程组的解法规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示“鸡兔同笼”问题及解法。
2.教案：编写详细的教学预案，确保教学过程的顺利进行。
3.练习题：准备一些二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示“鸡兔同笼”问题，引导学生思考：如何求解这个问题？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解“鸡兔同笼”问题的解法，引导学生认识二元一次方程组，并介绍加减法、代入法、消元法等求解方法。
北师大版八年级数学上册 (认识二元一次方程组)二元一次方程组教学课件
C.
y
2
x 1
D.
y
6
x 1，
3x 2y m，
2.已知
y
2
是4 .
是二元一次方程组 nx y 1
的解,则m-n的值
第五章 二元一次方程组
认识二元一次方程组
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
了34元
想一想：等量关系是什么？你 是怎么做的？动手写一写！
x+y=8 5x+3=34
每张成人票5元， 每张儿童票3元.他 们到底去了几个成 人、几个儿童呢？
探究三：二元一次方程（组）的解
新知探究 谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个， 才比我多驮了2个.
哼!我从你背上拿来1个， 我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
新知探究
谁的包裹多 分析： 设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.你能根据 条件列出怎样的方程呢？ 小马说：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个. 老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
x+y=8 的解
5x+3y=3 4
独立完成下面三个问题，完成后组内交流：
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？ 你还能找到适合方程x+y=8的一组x，y的值吗？你是怎样确定的？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？适合该二元一 次方程的未知数x，y的值的个数有多少？从中你发现了什么？ （3）你能找到一组同时适合x+y=8和5x+3y=34的x，y值吗？你是怎 样确定的？还能找到另一组同时适合这两个方程的未知数的值吗？
八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组教案 北师大版(2021年整理)
八年级数学上册5.1 认识二元一次方程组教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册5.1 认识二元一次方程组教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册5.1 认识二元一次方程组教案（新版）北师大版的全部内容。
课题：5。
1认识二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．2．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．学重点与难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识．[来课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课播放多媒体：姚明和刘翔的合影照片，姚明说：“我比刘翔高37cm.”刘翔说：“我身高2倍比姚明高152cm.他们身高多高呀？"解：如果设姚明身高是x cm，刘翔身高是y cm，则可列方程为: x-y=37, 2y-x=152。
问题1：请同学们看下面的故事，播放视频片段．（多媒体出示)对话:老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累,这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼,我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说:“真的？！”解：法1：设小马驮y个包裹,老牛驮（y+2）个包裹。
根据题意得：y+2+1=2（y—1)。
法2：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹,①老牛的包裹数—小马的包裹数=2个（依据是老牛的包裹数比小马多2个)②老牛的包裹+1=（小马驮的包裹数-1）×2 ( 依据是老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍）根据题意得：x—y=2，x+1=2(y—1）.处理方式：引导学生回答问题，小组合作完成题目,教师参与并指导．设计意图：由同学都熟悉的姚明和刘翔身高,为新课的引入作做准备，还可以调节气氛，给学生以轻松的感觉,以动漫的形式再次引出方程问题，让学生再次经历建模的同时,调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习。
北师大版八年级数学上册 (认识二元一次方程组)二元一次方程组课件教学
5.1 认识二元一次方程组
学习目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念，能判别一组数 是否是二元一次方程（组）的解.
2.会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组.
情境引入
设老牛驮了x个包裹， 小马驮了y个包裹. 根据题意列方程，得 ______x_-_y_=_2________， ______x_+_1_=_2_(_y_-1_)____.
新知学习
x-y=2
x+1=2(y-1)
这两个方程各含有_两__个未知数，含未知数的项的次数是_1__.
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数 都是 1 的方程叫做二元一次方程.
典例训练 【例1】已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程，则m+n=__0__．
【解析】根据题意，得|m|=1且|m-1|≠0，2n-1=1，解得m=-1，n=1. 所以m+n=0，故填0.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1 x=5，y=4 x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解.
新知学习
判断每组x，y值能否同时适合下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1 x=5，y=4 x=7，y=5
典例训练
解：将x=1，y=-2代入方程组中，得 5-（-2）a=7，b-2=3， 解得a=1，b=5.
___正__整__数_____ _____零_______ ___负__整__数_____
___分__数_______
___正__分__数_____ ___负__分__数_____
2020-2021学年北师大版数学初二上册 5.2 解二元一次方程组(第二课时)课件
温馨提示：展示时先说思路—再说步骤—接 着说易错点—最后说规律 如：我们通过观察，发现。。。。，所以我 们。。。。，从而消去未知数。。。 我们的步骤是。。。。。 易错的地方是。。。。。 我们总结出。。。。。。
先独立思考， 再小组交流， 最后展示
6x 5y 3①
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
2x 3y 5①
3x
4y
1②
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
八年级数学上册第五章二元一次方程组第二节解二元一次方程组教案北师大
5.2求解二元一次方程组课题 5.2求解二元一次方程组课型新授课教学目标知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”情感态度与价值观：利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想重点用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.难点用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉教学用具教学环节说明二次备课复习新课导入（一）课前探究预习教材，探究如何用代入消元法解二元一次方程。
课程讲授（二）课中展示x-y=2 ①x+1=2(y-1) ②二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.（三）应用新知解方程组 3x+ 2y=8 ①x=23y②解：将②代入①,得3(y+3)+2y = 143y+9+2y=145y =5y=1将y=1代入②,得x=4所以原方程组的解是 x=4y=1小结（四）小结梳理1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元2、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、3、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？4、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。
作业布置板书设计课后反思2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的分式方程12242m x x x -=---的根是正数，则实数m 的取值范围（）. A ．且0m ≠B ．10m <且2m ≠C ．6m >-且2m ≠D ．6m <且2m ≠2．在平面直角坐标系中，将点P （3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（ ）A ．（1，0）B ．（1，2）C ．（5，4）D ．（5，0）3．若式子32x －有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞32 B ．x ＜32 C ．x≥32 D ．x≤324．矩形的长为x ，宽为y ，面积为8，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为( )A ．B ．C ．D ．5．菱形ABCD 的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD 的面积是( )A ．12B ．24C ．40D ．486．如图，在ABC ∆中，6AB cm =，4BC cm =，5AC cm =，,E F 分别是AB 和BC 的中点，则EF =()A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm7．不等式-2x ＞1的解集是（ ）A ．x ＜-12B ．x ＜-2C ．x ＞-12D ．x ＞-28．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式(4)20k x b -->的解集为A ．2x >-B ．2x <-C ．2x >D ．3x <9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A ．24 B ．24或16 C ．26 D ．1610．正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为()2,3-，()2,2--，()3,3，则第四个顶点的坐标为( )A ．()2,2B ．()3,2-C ．()3,3--D ．()2,3--二、填空题11．如图，□OABC 的顶点O ，A 的坐标分别为（0，0），（6，0），B （8，2），Q （5，3），在平面内有一条过点Q 的直线将平行四边形OABC 的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．12．已知一次函数y kx b =+经过(1,2)-，且与y 轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______. 13．分解因式：33a b ab -=___________．14． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．15．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．16．已知：如图，四边形ABCD 中，AO OC =，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)17．如图，已知函数y=x+2b和y=12ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞12ax+3的解集为________ ．三、解答题18．如图，边长为2的正方形纸片ABCD中，点M为边CD上一点（不与C，D重合），将△ADM沿AM 折叠得到△AME，延长ME交边BC于点N，连结AN．（1）猜想∠MAN的大小是否变化，并说明理由；（2）如图1，当N点恰为BC中点时，求DM的长度；（3）如图2，连结BD，分别交AN，AM于点Q，H．若BQ＝22，求线段QH的长度．19．（6分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．(1)若△APD为等腰直角三角形．①求直线AP的函数解析式；②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．(2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE 的解析式．20．（6分）分解因式和利用分解因式计算（1）(a 2+1)2-4a 2（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x 2+12xy+12y 2的值。
北师大版八年级上册数学《认识二元一次方程组》二元一次方程组教学说课课件(第2课时)
（来自《点拨》）
知2－练
1
x by 0，
若关于x，y的二元一次方程组
的解是
x y 1
1
x 1，
2
其中y的值被墨渍盖住了，则b的值是____．
y
2
，
a 5b 12，
(中考·广州)已知a，b满足方程组
做二元一次方程.
归纳总结
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝
5x＋3y＝34 ,所以我们可以把它们联立起来,得:
x＋y＝8
5x＋3y＝34
叫做方程组
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的
叫做二元一次方程组。
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同
做一做
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x+y＝8吗 ?
4.若
是方程x-ky=1的解,则k的值为 -1
=
.
课堂练习
6.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900
工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应
5x＋3y＝34
每张成人
张儿童票
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和
5x＋3y＝34．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次
1.只含有两个未知数
可以发现
2.未知数的最高次数是1次
3.方程的两边必须是整式
二元
一次
整式方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程
x＝6
y＝2
问：适合二元一次方程的未知数x，y的值的个数有多少？
北师大版八年级上册数学《求解二元一次方程组》二元一次方程组说课教学课件(第2课时)
B.4
C.6
D.12
-25-
第五章
5.2 求解二元一次方程组
知识要点基础练
综合能力提升练
12.( 原创 )已知 x,y 是二元一次方程组
值是 5
.
拓展探究突破练
2- = 8,
的解,则 x+y 的
+ 4 = 7
+ 2 = ,
13.若( m-1 ) + + 2=0,则关于 x,y 的方程组
②
代入消元
由①得
3999 2000 x
y
1999
代入法怂了
{
+
2000x+1999 =3999
①
999x-1999y=-1000
②
2000x
= 3999
①
999x
= -1000
②
2999x
+
0
= 2999
x
=
1
代入法怂了
{
2000x+1999 =3999
①
999x-1999y=-1000
②
D.8y=22
①
先消去 y,需要用( A )
5 + 6 = 42, ②
B.①×3-②×2
D.①+②
5.用加减法解方程组
A.①×3+②×2
C.①×4+②×6
3-4 = 10,
-21-
第五章
5.2 求解二元一次方程组
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
2-3 = 3, ①
下列解法错误的
第五章
5.2 求解二元一次方程组
北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示代入法和消元法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华一共收集了50枚邮票，小明收集的邮票数是小华的两倍。我们可以通过建立一个方程组来解决这个问题，并展示方程组在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程组的建立和求解这两个重点。对于难点部分，如代入法和消元法的运用，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
3.强化学生解决问题策略的选择与应用，使学生能够灵活运用代入法和消元法解决二元一次方程组问题，提高数学运算与问题解决能力；
4.培养学生团队合作意识，通过小组讨论和合作解决问题，提升沟通与协作能力，增强学习信心和自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二元一次方程组的定义，包括其组成部分及表示方法；
在实践活动中，我安排了一个简单的实验操作来演示方程组的解法，从学生的反馈来看，这种直观的学习方式帮助他们更好地理解了抽象的数学概念。但在操作过程中，我也发现了一些学生在细节处理上还存在问题，比如在消元过程中系数的处理不够熟练。我考虑在接下来的教学中，增加一些类似的动手操作环节，让学生在实践中不断巩固和提高。
-学会使用代入法和消元法解二元一次方程组，并能熟练运用；
-能够从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用所学知识解决问题；
-掌握二元一次方程组的解的判断，包括解的存在性、唯一性及解的性质。
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5.1 认识二元一次方程组
【学习目标】
1．通过实例认识二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念．
2．会判断一个方程是不是二元一次方程，一组数是不是二元一次方程组的解．
【学习重点】
二元一次方程组的概念．
【学习难点】
判断一组数是不是二元一次方程组的解．
学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入生成问题
1．有这样一段对话：老牛说：“累死我了！”小马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个．”老牛接着说：“我从你背上拿出1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马说：“真的？！”，究竟它们各驮了多少包裹呢？你会做吗？
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？
【说明】从上面的对话入手，激发学生的学习兴趣，让学生体会到我们的生活中无处不在的数学问题．
2．昨天，我们8个人去江山公园玩，买门票花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢？
设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
【说明】前面的第1个问题已经给学生指明了方向，帮助学生进一步理解题中各数量之间的关系，为下面的学习奠定了基础．
自学互研生成能力
知识模块一二元一次方程（组）的概念
思考：上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和x＋y＝8，5x＋3y＝34.这些方程各含有几个未知数？含未知数项的次数是多少？
【说明】学生观察思考得出结果，对二元一次方程的概念的形成需要两个条件有了初步认识．
【归纳结论】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
讨论：在上面的方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x所代表的对象相同吗？y呢？
【说明】 采用讨论探究的形式得出方程组的概念，学生很容易理解．
【归纳结论】 方程x ＋y ＝8和5x ＋3y ＝34中，x ，y 所代表的对象分别相同．因而
x ，y 必须同时满足x ＋y ＝8和5x ＋3y ＝34.把它们联立起来，得⎩⎨⎧x ＋y ＝8，5x ＋3y ＝34.
像这样，共含有两个未知数的二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组． 知识模块二 二元一次方程（组）的解
做一做：
(1)x ＝6，y ＝2适合方程x ＋y ＝8吗？x ＝5，y ＝3呢？x ＝4，y ＝4呢？你还能找到其他x ，y 值适合方程x ＋y ＝8吗？
(2)x ＝5，y ＝3适合方程5x ＋3y ＝34吗？x ＝2，y ＝8呢？
(3)你能找到一组x ，y 的值，同时适合方程x ＋y ＝8和5x ＋3y ＝34吗？
【说明】 在学习的一元一次方程的基础上进行认知结构去同化新知识，有助于学生理解和掌握．
学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 【归纳结论】适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
如x ＝6，y ＝2是方程x ＋y ＝8的一个解，记作⎩⎨⎧x ＝6，y ＝2，同样，⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3
也是方程x ＋y ＝8的一个解．
二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．
例如：⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3就是二元一次方程⎩⎨⎧x ＋y ＝8，5x ＋3y ＝34
的解． 注：(1)二元一次方程的解是成对出现的；
(2)二元一次方程的解有无数个，这与一元一次方程有显著区别．而二元一次方程组的解一般只有一个．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一二元一次方程(组)的概念
知识模块二二元一次方程(组)的解
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。