2019学年安徽省等高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年安徽省等高一上学期期末数学试卷【含答案

及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 已知集合，，则子集的个数为（）

A ． 0个___________________________________

B ． 1个

____________________________________ C ． 2个____________________________ D ． 3个

2. 下列说法正确的是（）

A．对于函数f：A→B，其值域是集合B

B ．函数y＝1与y＝x 0 是同一个函数

C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数

D ．映射是特殊的函数

3. 如图所示，C 1 ，C 2 ，C 3 为三个幂函数y＝x k 在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是（）

A ．－1，，3

B ．－1，3，

C ．，－1，3

D ．，3，－1

4. 已知 f （ x ）是定义在 R 上的奇函数,且当时, ,则

的值为（）

A ． -3______________

B ．_________

C ．_________

D ． 3

5. 设，，，则（）

A ．

B ．

C ． ________

D ．

6. 使得函数有零点的一个区间是（）

A ．（ 0，1 ）________

B ．（ 1，2 ）___________

C ．（ 2，3 ）

______________ D ．（ 3，4 ）

7. 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A ．若，垂直于同一平面，则与平行

B ．若，平行于同一平面，则与平行

C ．若，不平行，则在内不存在与平行的直线

D ．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

8. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A ． 6 ___________

B ． 9 ________________________

C ． 12

________________________ D ． 18

9. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形

是正三角形，是

的中点，则下列叙述正确的是（）

A ．与是异面直线

B ．平面

C ．平面

D ．，为异面直线，且

10. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是（）

A．______________________

B ．或

C．_________________________________

D ．或

11. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）

A ．___________________

B ．_______________________

C ．

_________________________ D ．

12. 已知函数，则函数的零

点个数为（）

A ． 1个_________

B ． 2个___________________________________

C ． 3个

_________ D ． 4个

二、填空题

13. 函数的定义域是 _________ ．

14. 函数的递减区间为 _________ ．

15. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是

______________ ．

16. 如图所示，正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么

异面直线与所成的角的余弦值等于________________________ ．

三、解答题

17. 已知集合，集合．

（1）当时，求集合；

（2）当时，求实数的取值范围．

18. 已知直线：与：的交点为．

（1）求过点且平行于直线：的直线方程；

（2）求过点且垂直于直线：的直线方程．

19. 已知函数，．

（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；

（2）当时，函数的最大值是关于的函数求．

20. 如图所示，正方体ABCD­A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F分别是AB，AA 1 的中

点．求证：

（1）E，C，D 1 ，F四点共面；

（2）CE，D 1 F ，DA三线共点．

21. 如图，三棱柱，底面，且为正三角形，

，为中点．

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：直线平面．

22. 已知函数且的图象经过点．（1）求函数的解析式；

（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在上

单调递减；

（3）求不等式的解集：．

参考答案及解析第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】