汤涛的数学讲稿
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– 体会一下马志明院士的分析，相信我 们中国数学人都能从中受到启发。
10
数学教育
• 谈数学职业
北京大学数学院 张恭庆 2010-07 – 华尔街日报 CareerCast.com，以工作 环境、收入、就业前景、体 力要求、体力强度为指标的 职业排行榜。 – 在这排行榜中，数学工作者 几乎每年都名列前茅——不 可思议是吧！那我们不妨分 析一下，什么是数学，什么 是数学家，什么是数学家的 职业。
24
数学烟云
25
数学烟云
• 压缩感知 木遥 2011 -08 – 在大多数情况下，采集并处理（压缩）数据的设备，往往 是诸如傻瓜相机、录音笔、遥控监视器等等。而负责处理 （即解压缩）信息的过程却反而往往在大型计算机上进行， 它有更高的计算能力，也常常没有便携和省电的要求。 • 而压缩感知的概念就是为了解决这样的矛盾而产生的。 既然采集数据之后反正要压缩掉其中的冗余度，而这个 压缩过程又相对来说比较困难，那么我们为什么不直接 “采集”压缩后的数据？这样采集的任务要轻得多，而 且还省去了压缩的麻烦。这就是所谓的“压缩感知”， 也就是说，直接感知压缩了的信息。 • 但这真的能做到吗？效果如何？
4
数学文化传播的途径
永远是：内行看门道，外行看热闹。
门道是数学本身，热闹是与数学相关的一切（数学
文化）。
一手传播：数学家
二手传播：数学评论家
N手传播：不读数学家原著，读数学评论著 作，传授给别人听
5
6
7
《数学文化》栏目
数学人物 数学史林 数学烟云 数学趣谈 数学经纬 数学教育 好书推荐
8
数学教育
17
数学人物
• 从哥德巴赫说开去 中科院数学院--贾朝华
2010 -12 哥德巴赫的人生轨迹经历了18世纪上半叶俄国政坛的 风云变幻，彼得一世、安娜女皇、伊丽莎白女皇、叶 卡捷琳娜二世等当时的俄国风云人物都被这条轨迹逐 个串联了起来与此同时，他与莱布尼茨、伯努利、欧 拉的交往也使我们了解了 许多数学大师们工作、生 活的多个方面。 文章从专业的角度介绍了 歌德巴赫猜想的历史，困 难和辛酸苦辣。
数学微文化
汤涛
香港浸会大学
1
香港浸会大学历史
• 先花两分钟介绍一下我工作的学校 • 香港浸会大学于1956年成立，当时为一家由教会发起 赞助的私立高等学府。创校以来一直秉承「全人教育」 的办学理念。 • 1983年，当时的浸会学院成为政府全面资助的高等学 府，成为一所公立大学；1996年校名从香港浸会学院 改为香港浸会大学。 • 自此，浸大稳步发展，校园持续扩建，学术水平也不断 提升。在泰晤士高教排名，QS排名，都进入世界前 300名。
19
数学人物
• 冯康 — 一位杰出数学家的故事
汤涛, 姚楠 2010 -04
– 见证中国过半世纪风雨沧桑，冯康 一生充满传奇；虽饱经磨难、屡陷 困境却又峰回路转，更屡创他人之 先。 – 物理，数学，自学，俄国，计算数 学，有限元理论； – 冯康的故事包含了太多中国人的隐 忍与坚强，也包含了太多中国文化 的禁忌与悲伤。
15
数学人物
• 冯 • 诺伊曼：因为他世界更加美好 浙江大学数学系 蔡天新 2010 -07
– 他是美国普林斯顿高等研究院首批聘 请的五位终身教授中最年轻的一位 （二十九岁，最年长的爱因斯坦五十 四岁）。 – 二战间盟军离不开他，无论陆军还是 海军，美国还是英国，因为他是最好 的爆炸理论专家，也是第一颗原子弹 的设计师和助推人。 – 他创立的博弈论极大地开拓了数理经 济学的研究，至少影响了11位诺贝尔 经济学奖得主的工作。 – 而他贡献最大的则可能是在计算机理 论和实践方面，被誉为“电子计算机 之父”。
21
数学人物
• 埃尔米特是19世纪大数学家，但他考大学失败5次，每次 失败都是数学拖腿。 • 所以他有名言：
“学问像大海，考试像鱼钩。老师能把鱼
挂在鱼钩上来教它在大海中自由、平衡 地游泳？” “数学课本是一滩臭水，是一堆垃圾。 数学成绩好的人，都是一些二流头脑 的人，因为他们只擅长搬垃圾。”
对于重视应试教育的我们是不是应该反思一下呢？
2
香港浸会大学2010-2011数据及統計
2010-2011 各學院收生人數
97
文學院 工商管理學院 中醫藥學院 傳理學院 理學院 社會科學院 視覺薵術院
513
911
743
641 493
132
3
《数学文化》
www.global-sci.org/mc • 为什么创办这样一个期刊？
• 有感于数学正在变成一门手艺，缺少数学 自身的思想意义、文化意义。 • 数学家谈数学文化的平台 • 致力于一手、二手的数学文化传播
22
数学人物
• 欧拉被人称颂:
1. 眼睛瞎了还写了无穷多文章,即使现在用电脑写也不如 他多产,886本书籍和论文一半是瞎了后写的;况且人家文 章很多是闪光的牛文; 2.欧拉除了文章多产,生孩子也不 示弱;生了13 个子女，成活5位。 欧拉常抱着一个婴儿写作，而大 点的孩子们在周围玩耍嬉戏; 3.培养或影响了一批数学家； 4. 图论，拓扑，复数，数论等
30
数学烟云
• 反问题在石油勘探中的应用 张宇 2010 -10
– 2010年4月20日，英国石油公司的深海 地平线钻井平台在从事Macondo油田开 发作业时发生爆炸，制造了美国历史上 最严重的海上石油泄漏事件。其实，该 油田5千万桶的原油储量在英国石油公司 的开发版图上并不起眼，该公司在墨西 哥湾深海地区开发的多个重要油田预测 产量都在1.5亿桶至6亿桶之间。 – 对于泄漏的油井如何被成功封堵，人们 讨论的很多了，但如果你对另一个问题 感兴趣：即石油巨头们是怎样在墨西哥 湾找到这些大油田的？这里有数学；有 反问题、有偏微分方程理论、计算方法， 等等。
29
数学烟云
• 谷歌背后的数学 卢昌海 2011 -02 – 如果说是“数学成就了谷歌”，相信有许多人一定不以为 然，而是将其归功于佩奇和布林的商业才能，或是数学与 商业的结合。 – 本文之所以认为是数学成就了谷歌，是因为谷歌当年胜过 其它搜索引擎的地方只有算法。除算法外，佩奇和布林当 年并无其它胜过竞争对手的手段，包括商业手段。 – 因此，虽然谷歌后来确实用过不少出色的商业手段，而当 年那个算法在今天的谷歌——如正文所述——早已被更复 杂的算法所取代，但本文认为谷歌制胜的根基和根源在于 那个算法，而非商业手段，因此―是数学成就了谷歌” 。
16
数学人物
• 许宝騄先生 家世及轶闻
北京大学数学院 陈大岳
2011 -02
– 许宝騄先生（1910-1970）是我国概率统 计事业的奠基人。然而世人对其学术成就 了解不多，对其个人情况所知则更少。 除了致力于他热爱的统计事业外，许先生对 “中国古典文学有深深的爱好和素养”， 且“能写出典雅的中文文章和英文文章”， 尤其喜爱昆曲，还擅长桥牌。 “经常感到 生活中的广泛爱好与献身科学之间的矛 盾。 ” 俞平伯先生曾撰联纪念：“早岁识奇才，讲舍 殷勤共昕夕 ；暮年空怅望，云山迢递又人 天 。”
26
数学人物
• 陶哲轩对信号处理领域的杰出贡献：陶研究的压缩感知(compressed sensing)问题现已成为大热门领域。要还原一个信号，那么信号多大 就要测多少数据。如假设信号有某些规律则所测数据可大大减少；此 理论被陶和合作者搞定。八卦是陶和合作者去幼儿园接小孩；搞工程 的合作者把困难告之陶；小陶一出手就搞定了
23
数学人物
• 哥伦比亚著名数学家张寿武谈费尔兹奖得主陶哲轩：“我在普林 斯顿做助理教授时，陶在读博士，他那时每天都在玩计算机！但 他绝顶聪明，是个天才”。“今年我去他的学校做3次报告，每次 报告他都在，把报告全记录下来、放在网上，速度非常快。我的 东西并非他本行，他居然能弄明白而且写得这么清楚！”
28
数学烟云
• 金融海啸与金融数学 吴立昕 2011 -02
– 从理论的角度看，金融数学是介于金融与数学之间的一 门交叉学科。它的核心是金融学科中的资产定价理论。 由于金融数学广泛和深入地应用了概率论、随机分析、 随机控制理论、偏微分方程和数值分析等数学分支理论， 它在金融学领域中独树一帜。从应用的角度看，金融数 学学科大致有三个分支，分别为投资组合理论、衍生产 品定价理论和风险管理理论。它们对数学工具的依赖也 有差异：投资组合理论倚重随机最优控制理论，衍生产 品定价理论则较依赖随机分析，而风险管理理论的核心 内容是概率论和统计学，同时它还要利用前述两个分支 的理论结果。
32
数学烟云
• 美国一教授最近开发出一种超级计算机软件，可根据内存 的新闻素材计算将要发生的"暴力事件"。听起来不可思议？ 但这并非空穴来风：这款软件成功预测了埃及和比利亚革 命的爆发，并将本拉登的隐藏范围缩小到2百公里以内. 下图是超级软件通过检索得出本拉登隐藏地示意图。科学 的力量！
– 王院士结论：不要过分注重细节； 不要包办学生
12
ຫໍສະໝຸດ Baidu
数学教育
• 美国人文与科学院院士颁授典礼上的演讲辞 陶哲轩 2011 -02 – 陶哲轩，2006年费尔茨奖得主，天才数学家。他擅 长和不同研究领域的研究者合作，乐于和数学界同 仁及学生通过互联网交流。 – 他在“美国人文与科学院”院士颁授典礼上题为 《网络辅助技术对学术界未来的影响》的演讲，讲 述了互联网对数学教育，研究和交流的重要意义。 看后深有启发。
20
数学人物
• 埃尔米特生下来右脚就残障终生要拐杖；考大学五 次落榜； • 好不容易考上高等理工后当局新令：肢障者不得学 工科，只好转到文学系，结果文科数学还不及格！ • 因不会考试无法读研，只好改作业 当助教一做二十五年；四十九岁时 巴黎大学才请他去做教授。 • 此后25年法国的大数学家很多出自 他门下（ Padé ，庞加莱，Stieltjes，等）
11
数学人物
• 入门须引路 功夫法自修
北京外国语大学中文系 蒋文燕 2011 -05
– 王元院士在数学研究的诸多领域 成果斐然，并为推动中国数学的 发展做出了杰出贡献。几十年的 学术生涯，使他对于数学、教育、 社会和人生都有着深刻的见解。
– 本刊特邀蒋文燕博士（北大中文 系博士）就数学教育、人才培养 等问题对王元先生进行专访。
18
数学人物
伽罗华和阿贝尔
河北师大 -- 邓明立 2011-05
• 1832年的某个清晨，一位不到21 岁的法国青年被对手射中腹部后去 世。当时只有寥寥数人意识到世界 失去了可能有史以来最天才的数学 家;他就是伽罗华，是近代代数学 的奠基人.其最大遗产围绕着一个 数学概念：群。在接下来的一百多 年后，世界各地的数学家沿着这位 青年开辟的路径在顽强探索.
27
数学烟云
• 生物数学与斑图生成
史峻平 2011 -08 – ―定理”1：蛇的表皮一般总 是条纹状，很少斑点状。 – “定理”2：世界上只有条 纹尾巴，斑点身体的动物， 而没有条纹身体、斑点尾巴 的动物。 • 这是生物数学中的两个 “定理”。它的起源来自 天才数学家图灵1950年 代的开创性文章。
9
数学教育
• 我们与数学强国的差距 —关于我国数学发展的点滴思考
中科院数学院 马志明 2011 -08
– 中国数学近年来发展迅速，并 在国际上产生强烈影响。 – 但与数学强国之间还有距离。 – 最主要的差距是我们缺乏引领 国际数学研究方向的学术领军 人物；缺乏大师级的数学家； 具有特色的中国学派在国际上 的影响还不是很强。
13
数学人物
14
数学人物
• 罗庚与省身
浙江大学数学系 蔡天新
2010 -04
作家笔下的数学家故事
– 江南地，鱼米乡，近现代中国半数以上的文坛 巨子和科学巨匠出自这里。 – 他们一个因淘气，小学只拿到了一张修业证书； 一个因害怕戒尺，只上了一天小学。一个因 “圆规与直尺”的腿疾坚定了攻读数学的决心； 一个因发现自己动手能力差而决心放弃理化献 身数学。 – 他们的人生轨迹迥异，但从清华园到欧罗巴， 从昆明到普林斯顿，他们之间也时有交集，并 逐渐相识相知。尽管建国后他们天各一方，分 处大西洋东西两岸，但终各展所长，且瑜亮无 争，维系了一生虽不深厚但却真挚的友谊……
31
数学烟云
• 见数学就躲的博士生最后靠数学赢得2011年诺贝尔经济 学奖! • 托马斯· 萨金特在哈佛读经济学博士生时"见数学就躲"，后 来"成熟了"才发现数学很有用.后面的事情颇为雷人:他花 了十年功夫刻苦攻读数学,即使当了副教授和教授后,还常 出现在数学系本科生和研究生的课堂上.后来他用非常漂 亮的数学改变了宏观经济的理论
10
数学教育
• 谈数学职业
北京大学数学院 张恭庆 2010-07 – 华尔街日报 CareerCast.com，以工作 环境、收入、就业前景、体 力要求、体力强度为指标的 职业排行榜。 – 在这排行榜中，数学工作者 几乎每年都名列前茅——不 可思议是吧！那我们不妨分 析一下，什么是数学，什么 是数学家，什么是数学家的 职业。
24
数学烟云
25
数学烟云
• 压缩感知 木遥 2011 -08 – 在大多数情况下，采集并处理（压缩）数据的设备，往往 是诸如傻瓜相机、录音笔、遥控监视器等等。而负责处理 （即解压缩）信息的过程却反而往往在大型计算机上进行， 它有更高的计算能力，也常常没有便携和省电的要求。 • 而压缩感知的概念就是为了解决这样的矛盾而产生的。 既然采集数据之后反正要压缩掉其中的冗余度，而这个 压缩过程又相对来说比较困难，那么我们为什么不直接 “采集”压缩后的数据？这样采集的任务要轻得多，而 且还省去了压缩的麻烦。这就是所谓的“压缩感知”， 也就是说，直接感知压缩了的信息。 • 但这真的能做到吗？效果如何？
4
数学文化传播的途径
永远是：内行看门道，外行看热闹。
门道是数学本身，热闹是与数学相关的一切（数学
文化）。
一手传播：数学家
二手传播：数学评论家
N手传播：不读数学家原著，读数学评论著 作，传授给别人听
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《数学文化》栏目
数学人物 数学史林 数学烟云 数学趣谈 数学经纬 数学教育 好书推荐
8
数学教育
17
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• 从哥德巴赫说开去 中科院数学院--贾朝华
2010 -12 哥德巴赫的人生轨迹经历了18世纪上半叶俄国政坛的 风云变幻，彼得一世、安娜女皇、伊丽莎白女皇、叶 卡捷琳娜二世等当时的俄国风云人物都被这条轨迹逐 个串联了起来与此同时，他与莱布尼茨、伯努利、欧 拉的交往也使我们了解了 许多数学大师们工作、生 活的多个方面。 文章从专业的角度介绍了 歌德巴赫猜想的历史，困 难和辛酸苦辣。
数学微文化
汤涛
香港浸会大学
1
香港浸会大学历史
• 先花两分钟介绍一下我工作的学校 • 香港浸会大学于1956年成立，当时为一家由教会发起 赞助的私立高等学府。创校以来一直秉承「全人教育」 的办学理念。 • 1983年，当时的浸会学院成为政府全面资助的高等学 府，成为一所公立大学；1996年校名从香港浸会学院 改为香港浸会大学。 • 自此，浸大稳步发展，校园持续扩建，学术水平也不断 提升。在泰晤士高教排名，QS排名，都进入世界前 300名。
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数学人物
• 冯康 — 一位杰出数学家的故事
汤涛, 姚楠 2010 -04
– 见证中国过半世纪风雨沧桑，冯康 一生充满传奇；虽饱经磨难、屡陷 困境却又峰回路转，更屡创他人之 先。 – 物理，数学，自学，俄国，计算数 学，有限元理论； – 冯康的故事包含了太多中国人的隐 忍与坚强，也包含了太多中国文化 的禁忌与悲伤。
15
数学人物
• 冯 • 诺伊曼：因为他世界更加美好 浙江大学数学系 蔡天新 2010 -07
– 他是美国普林斯顿高等研究院首批聘 请的五位终身教授中最年轻的一位 （二十九岁，最年长的爱因斯坦五十 四岁）。 – 二战间盟军离不开他，无论陆军还是 海军，美国还是英国，因为他是最好 的爆炸理论专家，也是第一颗原子弹 的设计师和助推人。 – 他创立的博弈论极大地开拓了数理经 济学的研究，至少影响了11位诺贝尔 经济学奖得主的工作。 – 而他贡献最大的则可能是在计算机理 论和实践方面，被誉为“电子计算机 之父”。
21
数学人物
• 埃尔米特是19世纪大数学家，但他考大学失败5次，每次 失败都是数学拖腿。 • 所以他有名言：
“学问像大海，考试像鱼钩。老师能把鱼
挂在鱼钩上来教它在大海中自由、平衡 地游泳？” “数学课本是一滩臭水，是一堆垃圾。 数学成绩好的人，都是一些二流头脑 的人，因为他们只擅长搬垃圾。”
对于重视应试教育的我们是不是应该反思一下呢？
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香港浸会大学2010-2011数据及統計
2010-2011 各學院收生人數
97
文學院 工商管理學院 中醫藥學院 傳理學院 理學院 社會科學院 視覺薵術院
513
911
743
641 493
132
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《数学文化》
www.global-sci.org/mc • 为什么创办这样一个期刊？
• 有感于数学正在变成一门手艺，缺少数学 自身的思想意义、文化意义。 • 数学家谈数学文化的平台 • 致力于一手、二手的数学文化传播
22
数学人物
• 欧拉被人称颂:
1. 眼睛瞎了还写了无穷多文章,即使现在用电脑写也不如 他多产,886本书籍和论文一半是瞎了后写的;况且人家文 章很多是闪光的牛文; 2.欧拉除了文章多产,生孩子也不 示弱;生了13 个子女，成活5位。 欧拉常抱着一个婴儿写作，而大 点的孩子们在周围玩耍嬉戏; 3.培养或影响了一批数学家； 4. 图论，拓扑，复数，数论等
30
数学烟云
• 反问题在石油勘探中的应用 张宇 2010 -10
– 2010年4月20日，英国石油公司的深海 地平线钻井平台在从事Macondo油田开 发作业时发生爆炸，制造了美国历史上 最严重的海上石油泄漏事件。其实，该 油田5千万桶的原油储量在英国石油公司 的开发版图上并不起眼，该公司在墨西 哥湾深海地区开发的多个重要油田预测 产量都在1.5亿桶至6亿桶之间。 – 对于泄漏的油井如何被成功封堵，人们 讨论的很多了，但如果你对另一个问题 感兴趣：即石油巨头们是怎样在墨西哥 湾找到这些大油田的？这里有数学；有 反问题、有偏微分方程理论、计算方法， 等等。
29
数学烟云
• 谷歌背后的数学 卢昌海 2011 -02 – 如果说是“数学成就了谷歌”，相信有许多人一定不以为 然，而是将其归功于佩奇和布林的商业才能，或是数学与 商业的结合。 – 本文之所以认为是数学成就了谷歌，是因为谷歌当年胜过 其它搜索引擎的地方只有算法。除算法外，佩奇和布林当 年并无其它胜过竞争对手的手段，包括商业手段。 – 因此，虽然谷歌后来确实用过不少出色的商业手段，而当 年那个算法在今天的谷歌——如正文所述——早已被更复 杂的算法所取代，但本文认为谷歌制胜的根基和根源在于 那个算法，而非商业手段，因此―是数学成就了谷歌” 。
16
数学人物
• 许宝騄先生 家世及轶闻
北京大学数学院 陈大岳
2011 -02
– 许宝騄先生（1910-1970）是我国概率统 计事业的奠基人。然而世人对其学术成就 了解不多，对其个人情况所知则更少。 除了致力于他热爱的统计事业外，许先生对 “中国古典文学有深深的爱好和素养”， 且“能写出典雅的中文文章和英文文章”， 尤其喜爱昆曲，还擅长桥牌。 “经常感到 生活中的广泛爱好与献身科学之间的矛 盾。 ” 俞平伯先生曾撰联纪念：“早岁识奇才，讲舍 殷勤共昕夕 ；暮年空怅望，云山迢递又人 天 。”
26
数学人物
• 陶哲轩对信号处理领域的杰出贡献：陶研究的压缩感知(compressed sensing)问题现已成为大热门领域。要还原一个信号，那么信号多大 就要测多少数据。如假设信号有某些规律则所测数据可大大减少；此 理论被陶和合作者搞定。八卦是陶和合作者去幼儿园接小孩；搞工程 的合作者把困难告之陶；小陶一出手就搞定了
23
数学人物
• 哥伦比亚著名数学家张寿武谈费尔兹奖得主陶哲轩：“我在普林 斯顿做助理教授时，陶在读博士，他那时每天都在玩计算机！但 他绝顶聪明，是个天才”。“今年我去他的学校做3次报告，每次 报告他都在，把报告全记录下来、放在网上，速度非常快。我的 东西并非他本行，他居然能弄明白而且写得这么清楚！”
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数学烟云
• 金融海啸与金融数学 吴立昕 2011 -02
– 从理论的角度看，金融数学是介于金融与数学之间的一 门交叉学科。它的核心是金融学科中的资产定价理论。 由于金融数学广泛和深入地应用了概率论、随机分析、 随机控制理论、偏微分方程和数值分析等数学分支理论， 它在金融学领域中独树一帜。从应用的角度看，金融数 学学科大致有三个分支，分别为投资组合理论、衍生产 品定价理论和风险管理理论。它们对数学工具的依赖也 有差异：投资组合理论倚重随机最优控制理论，衍生产 品定价理论则较依赖随机分析，而风险管理理论的核心 内容是概率论和统计学，同时它还要利用前述两个分支 的理论结果。
32
数学烟云
• 美国一教授最近开发出一种超级计算机软件，可根据内存 的新闻素材计算将要发生的"暴力事件"。听起来不可思议？ 但这并非空穴来风：这款软件成功预测了埃及和比利亚革 命的爆发，并将本拉登的隐藏范围缩小到2百公里以内. 下图是超级软件通过检索得出本拉登隐藏地示意图。科学 的力量！
– 王院士结论：不要过分注重细节； 不要包办学生
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
数学教育
• 美国人文与科学院院士颁授典礼上的演讲辞 陶哲轩 2011 -02 – 陶哲轩，2006年费尔茨奖得主，天才数学家。他擅 长和不同研究领域的研究者合作，乐于和数学界同 仁及学生通过互联网交流。 – 他在“美国人文与科学院”院士颁授典礼上题为 《网络辅助技术对学术界未来的影响》的演讲，讲 述了互联网对数学教育，研究和交流的重要意义。 看后深有启发。
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数学人物
• 埃尔米特生下来右脚就残障终生要拐杖；考大学五 次落榜； • 好不容易考上高等理工后当局新令：肢障者不得学 工科，只好转到文学系，结果文科数学还不及格！ • 因不会考试无法读研，只好改作业 当助教一做二十五年；四十九岁时 巴黎大学才请他去做教授。 • 此后25年法国的大数学家很多出自 他门下（ Padé ，庞加莱，Stieltjes，等）
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数学人物
• 入门须引路 功夫法自修
北京外国语大学中文系 蒋文燕 2011 -05
– 王元院士在数学研究的诸多领域 成果斐然，并为推动中国数学的 发展做出了杰出贡献。几十年的 学术生涯，使他对于数学、教育、 社会和人生都有着深刻的见解。
– 本刊特邀蒋文燕博士（北大中文 系博士）就数学教育、人才培养 等问题对王元先生进行专访。
18
数学人物
伽罗华和阿贝尔
河北师大 -- 邓明立 2011-05
• 1832年的某个清晨，一位不到21 岁的法国青年被对手射中腹部后去 世。当时只有寥寥数人意识到世界 失去了可能有史以来最天才的数学 家;他就是伽罗华，是近代代数学 的奠基人.其最大遗产围绕着一个 数学概念：群。在接下来的一百多 年后，世界各地的数学家沿着这位 青年开辟的路径在顽强探索.
27
数学烟云
• 生物数学与斑图生成
史峻平 2011 -08 – ―定理”1：蛇的表皮一般总 是条纹状，很少斑点状。 – “定理”2：世界上只有条 纹尾巴，斑点身体的动物， 而没有条纹身体、斑点尾巴 的动物。 • 这是生物数学中的两个 “定理”。它的起源来自 天才数学家图灵1950年 代的开创性文章。
9
数学教育
• 我们与数学强国的差距 —关于我国数学发展的点滴思考
中科院数学院 马志明 2011 -08
– 中国数学近年来发展迅速，并 在国际上产生强烈影响。 – 但与数学强国之间还有距离。 – 最主要的差距是我们缺乏引领 国际数学研究方向的学术领军 人物；缺乏大师级的数学家； 具有特色的中国学派在国际上 的影响还不是很强。
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数学人物
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数学人物
• 罗庚与省身
浙江大学数学系 蔡天新
2010 -04
作家笔下的数学家故事
– 江南地，鱼米乡，近现代中国半数以上的文坛 巨子和科学巨匠出自这里。 – 他们一个因淘气，小学只拿到了一张修业证书； 一个因害怕戒尺，只上了一天小学。一个因 “圆规与直尺”的腿疾坚定了攻读数学的决心； 一个因发现自己动手能力差而决心放弃理化献 身数学。 – 他们的人生轨迹迥异，但从清华园到欧罗巴， 从昆明到普林斯顿，他们之间也时有交集，并 逐渐相识相知。尽管建国后他们天各一方，分 处大西洋东西两岸，但终各展所长，且瑜亮无 争，维系了一生虽不深厚但却真挚的友谊……
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数学烟云
• 见数学就躲的博士生最后靠数学赢得2011年诺贝尔经济 学奖! • 托马斯· 萨金特在哈佛读经济学博士生时"见数学就躲"，后 来"成熟了"才发现数学很有用.后面的事情颇为雷人:他花 了十年功夫刻苦攻读数学,即使当了副教授和教授后,还常 出现在数学系本科生和研究生的课堂上.后来他用非常漂 亮的数学改变了宏观经济的理论