高中数学《集合的基本运算》优秀课件PPT1

-1 0 1 2 4 5 6 x
A B {x x 5} {x x 3} {x 3 x 5};
(2) A B {x x 5} {x x 3} R.
(3)在数轴上，画出集合 RA, RB,如图所示
-1 0 1 2 4 5 6 x
CRA {x x 5}, CRB {x x 3};
P S
I
3.U为全集，集合M、N、P是U的三个子集，
则阴影部分表示集合______________.
A.M P (CUN)
B.M N (CUP) C.P N (CUM)
P N
D.M (CU(P N))
M U
课堂小结
本节我们在集合的并、交两种基本运算的基 础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基 础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语 言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交 集的综合运算.
注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此 全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看 作全集.
2.补集 设U是全集,A是U的一个子集(即 A U)，则由U中所
有不属于集合A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集 （或余集），记作 UA，即
解：据题意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故 UA= {4,5,6,7,8}, UB ={1,2，7，8}
2. 设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, U(A∪B).
解：由题意知A∩B= ，
U(A∪B)={x|x是直角三角形}.
例题分析
1.3集合的基本运算
第二课时 全集与补集
教学目标
1. 在理解两个集合交集与并集含义的基础上理解全集 和补集的概念.(重点）
2. 能使用Venn图表达集合的关系和运算,体会直观图示 对理解抽象概念的作用.（难点）
3. 能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能 够在解题时准确表达.
课堂探究
观察下列集合A，B，C之间的关系
•
6.人地协调观 是 地 理 学 和地 理 教 育 的 核心 观 念 ,指 人 们 对 人 类与 地 理 环 境 之间 形 成 协 调 关系 的 必 要 性 和可 能 性 的 认 识 、理 解 和 判 断 。

•
7.能够理解人 们 对 人 地 关系 认 识 的 阶 段性 表 现 及 其 原因 ;能 够结 合 现 实 中 出现 的 人 地 矛 盾的 实 例 , 分析 原 因 ,提 出 改 进 建 议 。
•
4.亚洲地跨寒 温 热 三 带, 且 气 候 复杂 多 样 , 除温 带 海 洋 性 气候 和 热 带 草 原气 候 之 外, 世 界 上 各 种气 候 在 亚 洲 都有 分 布 。
•
5.综合思维是 地 理 学 基 本的 思 维 方 法, 指 人 类 具备 的 全 面 、 系统 、 动 态 地 认识 地 理 事 物 和现 象 的 思 维 品质 与 能 力 。
(4) (CRA) (CRB) {x x 5} {x x 3} ;
(5) (CRA) (CRB) {x x 5} {x x 3}
{x x 3,或x 5}；
(6) CR (A B) {x x 3,或x 5};
(7) CR (A B) .
其中相等的集合是
R (A B) ( RA) ( RB) R (A B) ( RA) ( RB)
变式练习
设U＝R，A＝{x|x<-4,或x>1},B={x|-2<x<3}, 求CU(A∩B),CU(A∪B).
解：由题意可知 A∩B={x|1<x<3}, A∪B={x|x<-4,或x＞-2}, 则CU(A∩B)={x|x≤1,或x≥3} CU(A∪B)={x|-4≤x≤-2}.
课堂训练
1.设S {0,1, 2,3, 4}, A {0,1, 2,3},
B {2,3, 4},则( SA) ( SB)等于 ( B )
A.{0}
B.{0,1, 4}
C.{0,1}
D.{0,1, 2,3, 4}
2.I为全集，M、P、S是I的三个子集，
则阴影部分表示集合_________.
A.(M P) S
B.(M P) S
M
C.(M P) (CIS) D.(M P) (CIS)
例1 试用集合A,B的交集、并集、补集分别表 示下图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合.
解:Ⅰ部分：A B;
Ⅱ部分：A ( UB);
U
A
Ⅲ
ⅡⅠ B
Ⅳ
Ⅲ部分：B ( UA); Ⅳ部分： U (AUB)或( UB) ( UA).
例2 设全集为R,A ={x x < 5},B ={x x > 3}.求：
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1.受地形影响 , 亚 洲的 河 流 多 发 源于 中 部 山 地 、高 原 , 呈 放射 状 流 向 周 边的 海 洋 ,源 远 而 流 长
•
2.季风气候雨 热 同 期, 有 利 于 农 业生 产 , 但 是降 水 很 不 稳 定, 容 易 发生 旱 涝 灾 害 。
•
3.亚洲各种气 候 类 型 中, 影 响 范 围最 大 的 是 温 带大 陆 性 气 候;降 水 最 多 的是 热 带 雨 林 气候 。
A = {1,2,3,4,5},B = {1,2,3},C = {4,5}
发现：集合C就是集合A中的元素除去集合B中的元素后 余下来的元素所组成的集合.
小结:像上面的集合A ，含有我们所研究问题中涉及的所 有元素，那么就称这个集合为全集.
抽象概括
1. 全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给 定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号 U表示.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素.
U 可用Venn图表示为
A
UA
想一想？
若设全集U为全体实数集，A是有理数集，那么U 中A的补集就为无理数集，想一想，你是否还能举出 身边的例子呢？
性质
(1) A ( UA) U
(2) A ( UA)
1.设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求 UA, UB.
(1) A ∩B ；
（2）A ∪B ；
(3) R A , R B ；
（4）（ R A ）∩（ R B );
(5)（ R A ）∪（ R B ）；（6） R（A ∩B ）.
掌握好交、 并、补集的 定义是求解 的关键。
(7) R（A ∪B ）.
并指出其中相等的集合.
解: (1) 在数轴上,画出集合A和B.